龔凱，向俊，毛建紅, 2，余翠英

有砟及無砟軌道結構對貨物列車運行安全性的影響

龔凱1，向俊1，毛建紅1, 2，余翠英1

(1. 中南大學土木工程學院，湖南長沙，410075；2. 華東交通大學土木建筑學院，江西南昌，330013)

基于列車?有砟及無砟軌道系統(tǒng)空間振動計算模型，采用列車脫軌能量隨機分析方法，分別計算貨物列車在有砟、無砟軌道上的脫軌全過程，得出2種車軌系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功及其動力響應，分析貨物列車的運行安全性、2種車軌系統(tǒng)的空間振動特性。研究結果表明：與有砟軌道相比，無砟軌道的抗脫軌能力最大可提高45.9%，車速為90 km/h時無砟軌道上車體豎向Sperling平穩(wěn)性指標、輪對橫向力、輪軌豎向力分別減小73.5%，22.1%和27.3%；無砟軌道各部件橫向位移、加速度均小于有砟軌道相應值，而鋼軌豎向位移大于有砟軌道相應值，但由于無砟軌道豎向位移主要由扣件承擔，導致鋼軌傳至道床板的豎向位移衰減75.3%；無砟軌道各部件豎向加速度均大于有砟軌道相應值，產生的振動、噪聲對周圍建筑影響更大。建議在重載鐵路新線設計中優(yōu)先采用無砟軌道，但應采取減振降噪措施。

鐵道工程；有砟軌道；無砟軌道；貨物列車；安全性

重載鐵路輸送能力大，技術經濟效益顯著。重載鐵路大多采用有砟軌道，但隨著貨物列車軸重日益增大、編組輛數(shù)不斷增加、行車速度逐漸提高，國內外貨物列車脫軌事故時有發(fā)生[1]。如何保證重載鐵路安全運輸已成為人們首要關注的問題。周智輝[2]通過分析橋上多次貨物列車脫軌實例得出橋梁結構橫向剛度不足是誘發(fā)貨物列車脫軌的主要原因，因為輪軌接觸狀態(tài)變化引起的列車橫向力由橋梁承受，橋梁橫向剛度不夠，就會產生車橋系統(tǒng)大幅度橫向振動；同理，軌道橫向剛度不夠，車軌系統(tǒng)會產生大幅度橫向振動，車輪輪緣就會爬上鋼軌頂部，失去鋼軌橫向約束而脫軌掉道?？梢圆捎靡环N橫向剛度更大的軌道結構即無砟軌道結構來預防貨物列車發(fā)生脫軌掉道。目前，國內外重載鐵路無砟軌道線路還較少，如美國、加拿大、南非等國僅在煤運專線的隧道內鋪設了無砟軌道[3]，而我國在贛龍線楓樹排隧道、渝淮線魚嘴2號隧道、圓梁山隧道等客貨混運線路上鋪設了無砟軌道，另外，于2004年在遂渝線上鋪設了無砟軌道試驗段，該試驗段包括路基、橋梁、隧道及過渡段等[4]。目前，人們對無砟軌道上運行貨物列車的研究很少。KUCERA 等[5]通過進行重載無砟軌道試驗，指出在承受重載列車作用下剛性整體道床式(DFST)和彈性支承塊式無砟軌道橫向、垂向狀態(tài)均保持良好；DAVID等[6]針對美國環(huán)形實驗線上39 t軸質量列車進行現(xiàn)場實驗，得出在2006?10實際貨運量達1.5億t，并認為板式無砟軌道相比有砟軌道受到的沖擊更小，對土體的作用力更加分散，可滿足更高時速的貨車；寧迎智[3]對30 t軸貨車在板式軌道上的振動特性進行了分析，并對鋼軌類型、軌道板和混凝土底座的厚度和彈性模量以及路基頂面的剛度等參數(shù)的合理取值進行了研究；楊文茂[4]針對重載鐵路隧道內CRTSI型板式、CRTSI型雙塊式、彈性支承塊式、彈性長枕式無砟軌道的靜力特性和動力特性進行了對比分析，并對彈性長枕式無砟軌道的扣件垂向剛度和橡膠套靴彈性模量的合理取值進行了研究。蔡成標等[7?8]針對快速客車、重載列車和普通貨車在遂渝線路基上的板式軌道的動力性能進行了計算和分析。張弛易[9]針對重載鐵路隧道內雙塊式無砟軌道和彈性支承塊式無砟軌道各部件尺寸、剛度等參數(shù)對軌道結構的受力影響及橫向穩(wěn)定性進行了分析；徐鵬等[10]以山西中南部鐵路隧道內鋪設無砟軌道為背景，對比分析了30 t軸質量貨車在不同無砟軌道結構上的振動響應，并進行了相應比選；婁會彬[11]研究了重載車輛作用下鋼軌類型、扣件間距及剛度、軌道板厚度等參數(shù)對板式無砟軌道的影響。本文作者基于列車?有砟及無砟軌道系統(tǒng)空間振動計算模型，采用考慮輪軌“游間”影響的輪軌位移銜接條件，按照列車脫軌能量隨機分析方法，對貨物列車在有砟及無砟軌道上的脫軌全過程進行計算，得出2種車軌系統(tǒng)橫向振動極限抗力做功及其動力響應，對貨物列車在兩種軌道上的運行安全性及其空間振動特性進行探討，以便為我國在重載鐵路上鋪設無砟軌道提供參考。

1 列車?有砟及無砟軌道系統(tǒng)空間振動分析模型

1.1 列車空間振動分析模型

以貨物列車為例，將機車、車輛均離散為具有26個自由度的多剛體系統(tǒng)，其中車體、前、后轉向架均考慮伸縮、橫擺、浮沉、側滾、點頭和搖頭共6個自由度，每個輪對考慮橫擺和浮沉等2個自由度。這樣，即可導出第輛車的空間振動勢能-vi，通過疊加每輛車的空間振動勢能vi可導出貨物列車振動總勢能V，推導過程見文獻[12]。

1.2 有砟軌道空間振動分析模型

針對有砟軌道結構特點，建模如下。

1) 將長度為的軌道結構劃分為個軌段單元。

2) 每個軌段單元被劃分為2層：一層為扣件層，采用線性彈簧及黏滯阻尼器模擬，豎向、橫向彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為1，2，1和2；另一層為軌枕與道床之間的連接層，該層其實是指道床頂面的彈性層，這里模擬為線性彈簧及黏滯阻尼器，但不考慮道床振動，豎向、橫向彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為4，5，4和5；軌枕與道床之間的縱向彈性系數(shù)和阻尼系數(shù)分別為3和3。

3) 鋼軌視為彈性點支承Euler梁；軌枕視為彈性變形體，但不計其軸向變形及扭轉變形。

有砟軌道空間振動分析模型見圖1。

(a) 三視圖；(b) 端視圖

每個軌段單元均離散為34個自由度的有限元模型，單元節(jié)點位移為

式中：下標1和2分別表示軌段單元的左端和右端節(jié)點；上標T表示鋼軌位移；上標S表示軌枕位移；下標R表示軌道線路右側鋼軌；下標L表示軌道線路左側鋼軌；，和分別為沿線路縱向、橫向、豎向的線位移；為轉角位移；為鋼軌沿線路縱向扭轉角的變化率。

根據(jù)式(1)中的單元節(jié)點位移，可導出每個軌段單元的空間振動勢能Tj，然后，將各軌段單元空間振動勢能疊加得到軌道振動總勢能T。推導過程見文獻[12?13]。

1.3 無砟軌道空間振動分析模型

這里以雙塊式無砟軌道為例，針對其特點建模。

1) 將長度為的雙塊式無砟軌道按扣件間距劃分為個軌段單元。

2) 每個軌段單元分為2層：頂層為彈條扣件層，采用離散支點彈簧及黏滯阻尼器模擬，其豎向、橫向彈性系數(shù)分別為uv和ul，阻尼系數(shù)分別為uv和ul。底層為道床板與路基之間的連接層，這里將道床板與支撐層視為一整塊板(統(tǒng)稱為道床板)，并將其放置在彈性路基上，但不考慮路基振動，該層模擬為連續(xù)基礎彈簧及黏滯阻尼器，其豎向、橫向彈性系數(shù)分別為mu和ml，阻尼系數(shù)分別為mu和ml。

3) 鋼軌視為彈性點支承Euler梁；道床板視為彈性薄板。

雙塊式無砟軌道空間振動分析模型見圖2。

(a) 三視圖；(b) 端視圖

雙塊式無砟軌道軌段單元可離散為具有44個自由度的有限元模型，取下列變位參數(shù)描述其單元 位移：

式中：下標1和2分別表示雙塊式無砟軌道軌段單元的左端和右端節(jié)點；上標R和S分別表示鋼軌位移、道床板位移；下標R和L分別表示軌段單元方向上的右邊和左邊；，和分別為軌段單元，和方向的線位移；為轉角位移；為鋼軌在方向上的扭轉角變化率。這樣，根據(jù)式(4)中的單元節(jié)點位移即可導出雙塊式無砟軌道中每個軌段單元的空間振動勢能Tbj，然后，將各單元空間振動勢能疊加得到雙塊式無砟軌道振動總勢能Tb。能量式推導見文獻[14]。

1.4 系統(tǒng)空間振動方程的建立和求解

設在時刻，在有砟或無砟軌道范圍內有輛車，則時刻有砟或無砟軌道上貨物列車振動總勢能為

根據(jù)彈性系統(tǒng)動力學總勢能不變值原理[15]及形成系統(tǒng)矩陣的“對號入座”法則[16]，可以形成列車?有砟軌道系統(tǒng)和列車?無砟軌道系統(tǒng)在時刻時的矩陣方程分別為

2 列車運行安全性指標的選取及計算方法

2.1 列車運行安全性指標的選取

列車脫軌實例分析和脫軌試驗結果表明[1, 17]：脫軌系數(shù)和輪重減載率評判標準對預防脫軌缺乏控制作用，相應指標超過限值，不表示列車一定脫軌。曾慶元等[1]指出列車脫軌力學機理是列車?軌道系統(tǒng)橫向振動喪失穩(wěn)定，系統(tǒng)是否穩(wěn)定與系統(tǒng)是否經得起干擾有直接聯(lián)系，經得起干擾的系統(tǒng)是穩(wěn)定的，反之則不穩(wěn)定。如美國Tacoma懸索橋曾在1940年因遭遇風速67 km/h的橫風而發(fā)生顫振失穩(wěn)，這種失穩(wěn)是負的空氣阻尼力轉化為橋梁振動能量的結果，負的空氣阻尼力作功作為干擾輸入橋梁系統(tǒng)，使得橋梁位移不斷增大，直至橋梁結構本身經不起此干擾時，其發(fā)生顫振失穩(wěn)破壞。這樣的破壞是橋梁極限抗力(抗力作功)等于或小于破壞荷載(最大輸入能量)的具體表現(xiàn)。

研究表明：機車車輛構架蛇形波是此系統(tǒng)橫向振動激振源，并采用構架蛇形波標準差p作為此系統(tǒng)的橫向振動輸入能量[18]。而列車車輪脫軌掉道是此系統(tǒng)由小幅橫向振動逐漸發(fā)展至大幅橫向振動最終失穩(wěn)的結果，是列車?軌道系統(tǒng)輸入能量不斷積聚的結果。根據(jù)能量守恒及轉換原理，列車?軌道系統(tǒng)橫向振動輸入能量與此系統(tǒng)橫向振動一一對應，則據(jù)上述懸索橋破壞條件，列車車輪開始脫軌的條件為此系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功c等于此系統(tǒng)的最大輸入能量pmax，即c=pmax。c具有以下意義：

1)c表示列車脫軌時輸入此系統(tǒng)橫向振動的能量最大，比c更大的輸入能量不可能發(fā)生。因為當輸入能量等于c時，此系統(tǒng)橫向振動已經失穩(wěn)，列車脫軌。

2)c是列車?軌道系統(tǒng)所能發(fā)揮的最大抗力作功即極限抗力作功，其相當于靜力壓桿穩(wěn)定性分析中的臨界壓力，即它表示此系統(tǒng)抵抗列車脫軌的最大能力。

因此，從此系統(tǒng)橫向振動是否穩(wěn)定的角度出發(fā)，可采用此系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功c作為評判列車運行是否安全的指標。

2.2 列車?軌道系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功σc的計算方法

列車?軌道系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功c是列車脫軌時此系統(tǒng)的最大輸入能量pmax。但現(xiàn)有各車速下具有99%概率水平的標準差p是在列車正常運行條件下經過實測及統(tǒng)計出來的。根據(jù)車輪脫軌幾何準則[1]，采用試算法計算列車?軌道系統(tǒng)的橫向振動極限抗力作功c。計算方法具體如下。

1) 假定1個比正常行車更大的構架蛇形波標準差p，按照Monte-Carlo法，隨機模擬1條構架人工蛇形波作為列車?軌道系統(tǒng)橫向振動激振源(軌道豎向不平順作為此系統(tǒng)豎向振動激振源)。

2) 計算列車?軌道系統(tǒng)空間振動響應，檢查車輪懸浮量及輪軌橫向相對位移是否達到車輪脫軌幾何準則要求，若達到，則判斷列車脫軌；若未達到，則繼續(xù)增大構架蛇形波標準差p。重復計算此系統(tǒng)空間振動響應，直至車輪最大懸浮量及輪軌橫向相對位移達到車輪脫軌幾何準則為止。

至此，列車脫軌全過程計算完成。列車?軌道系統(tǒng)空間振動響應時程曲線反映了列車脫軌全過程，相應的構架蛇形波即為列車脫軌時的構架蛇形波，相應的標準差pmax即為列車脫軌時的標準差c，c即為此系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功。

3 計算結果與分析

3.1 貨物列車安全性分析

根據(jù)多次脫軌實例及理論計算結果可知空車脫軌次數(shù)最多[19]。不失一般性，本文研究敞車在不同軌道結構上的運行安全性。計算中，貨物列車編組為1輛DF4型機車+10輛空載敞車，車速為60~120 km/h。有砟及無砟軌道均為直線軌道，計算長度均為200 m。2種車軌系統(tǒng)橫向及豎向振動激振源均采用構架人工蛇形波和軌道豎向幾何不平順。計算貨物列車在2種軌道結構上的脫軌全過程，得到貨物列車?有砟及雙塊式無砟軌道系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功c，見圖3。

由圖3表明：隨車速增大，貨物列車?有砟軌道系統(tǒng)及貨物列車?雙塊式無砟軌道系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功均增大，其中各車速下貨物列車?雙塊式無砟軌道系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功明顯大于貨物列車?有砟軌道系統(tǒng)的相應值，并且雙塊式無砟軌道對應極限抗力作功c最大為407 cm/s2，有砟軌道的c最大為279 cm/s2，增大幅度為45.9%。顯然，雙塊式無砟軌道的抗脫軌能力大幅度提升，高于有砟軌道的抗脫軌能力，貨物列車在無砟軌道上運行安全性更好。同時，圖3中的2種車軌系統(tǒng)橫向振動極限抗力作功c還可為貨物列車脫軌報警器閥值的確定提供參考。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

3.2 振動響應分析

為進一步研究貨物列車在有砟及無砟軌道上的振動特性，計算正常條件下(即未脫軌條件下)貨物列車以運營速度60~90 km/h在2種軌道上的振動情況。車輛振動響應見表1，其中具有代表性的車輛振動響應隨軌道類型及車速的變化見圖4~7。軌道結構振動響應見表2，其中具有代表性的軌道結構振動響應隨軌道類型及車速的變化見圖8~15。

表1 車輛振動響應

3.2.1 車輛振動響應分析

圖4和圖5所示分別反映了車體橫向、豎向Sperling平穩(wěn)性指標最大值隨軌道類型及車速的變化趨勢。從圖4可見：2種軌道結構下的車體橫向Sperling平穩(wěn)性指標均隨車速的增大而增大，并且在車速為 90 km/h時，與有砟軌道相比，無砟軌道下的車體橫向Sperling平穩(wěn)性指標減低4.7%。同時，從圖5可見：有砟軌道下的車體豎向Sperling平穩(wěn)性指標快速增大，而雙塊式無砟軌道相應值則變化較小，與有砟軌道相比，無砟軌道下的車體豎向Sperling平穩(wěn)性指標大幅度減小，當車速為90 km/h時，減小73.5%。因此，與有砟軌道相比，貨物列車在雙塊式無砟軌道上運行時車體橫向、豎向平穩(wěn)性更好。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

圖6和圖7所示分別反映了2種軌道下輪對橫向力及輪軌豎向力隨車速的變化趨勢。圖6表明：2種軌道下的輪對橫向力隨車速提高增大明顯，當車速為90 km/h時，有砟及雙塊式無砟軌道下的輪對橫向力分別為13.6 kN和10.6 kN；與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道下的輪對橫向力減小22.1%。從圖7可以看出：有砟軌道下的輪軌豎向力隨車速急劇增大，而雙塊式無砟軌道的相應值則增大較緩，當車速為90 km/h時，有砟及雙塊式無砟軌道下的輪軌豎向力分別為41.4 kN和30.1 kN，與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道下的輪軌豎向力減小27.3%。由此說明：與有砟軌道相比，無砟軌道可在一定程度上降低輪軌相互作用力，這樣有助于減小車輪對鋼軌磨耗，延長鋼軌的使用壽命。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

3.2.2 軌道結構振動響應分析

軌道結構振動響應見表2。圖8所示為2種軌道結構下鋼軌橫向位移隨車速的變化趨勢。圖8表明：與雙塊式無砟軌道相比，有砟軌道鋼軌橫向位移隨車速的提高明顯增大。在各車速下，有砟軌道鋼軌橫向位移均大于雙塊式無砟軌道的相應值，當車速為90 km/h時，有砟及雙塊式無砟軌道軌道鋼軌橫向位移分別為2.13 mm和0.36 mm，與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道軌道鋼軌橫向位移降低83.1%。

圖9所示為軌枕橫向位移及道床板橫向位移隨車速的變化趨勢。從圖9可見：隨車速增大，有砟軌道軌枕橫向位移明顯增大，而雙塊式無砟軌道道床板橫向位移變化較小；在各車速下，有砟軌道軌枕橫向位移均遠大于雙塊式無砟軌道道床板橫向位移，當車速為90 km/h時，軌枕及道床板橫向位移分別為2.120 mm和0.029 mm，其比值為73:1?？梢姡号c有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道可有效減小車輪蛇形運動對鋼軌及其下部結構的影響，反過來也保證了鋼軌的橫向高平順性，為貨物列車的橫向平穩(wěn)運行提供了保障。同時，計算結果表明無砟軌道橫向位移主要由扣件 承擔。

表2 軌道結構振動響應

圖10所示為2種軌道鋼軌橫向加速隨車速的變化趨勢。圖10表明：有砟軌道鋼軌橫向加速度隨車速變化明顯；在各車速下，有砟軌道鋼軌橫向加速度均比雙塊式無砟軌道的大，當車速為90 km/h時，有砟及雙塊式無砟軌道鋼軌橫向加速度分別為4.99 m/s2和1.21 m/s2，其比值為4.1:1.0。圖11所示反映了軌枕及道床板橫向加速度隨車速的變化趨勢。從圖11可見：軌枕橫向加速度隨車速增大較快，而道床板橫向加速度變化較??；在各車速下，軌枕橫向加速度均大于道床板橫向加速度，當車速為90 km/h時，其分別為4.980 m/s2和0.134 m/s2，比值為37.2:1.0。由此說明：盡管無砟軌道橫向剛度比有砟軌道的大，但其橫向加速度仍衰減明顯，無砟軌道扣件系統(tǒng)具有良好的橫向減振效果。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

圖12和圖13所示分別為2種軌道鋼軌、軌枕(道床板)豎向位移隨車速的變化趨勢。圖12表明：在各車速下，雙塊式無砟軌道鋼軌豎向位移均大于有砟軌道相應值，當車速為90 km/h時，有砟及雙塊式無砟軌道鋼軌豎向位移分別為1.47 mm和1.90 mm。從圖13可知：在各車速下，雙塊式無砟軌道道床板豎向位移均小于有砟軌道軌枕豎向位移，并且當車速為90 km/h時，軌枕及道床板豎向位移分別為1.06 mm和 0.47 mm。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

可見：與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道豎向位移從鋼軌至道床板發(fā)生了急劇衰減，衰減幅度為75.3%；有砟軌道鋼軌豎向位移與軌枕豎向位移之和為2.53 mm，雙塊式無砟軌道鋼軌豎向位移與道床板豎向位移之和為2.37 mm，雙塊式無砟軌道豎向位移略小于有砟軌道豎向位移。這充分說明雙塊式無砟軌道豎向位移主要由扣件承擔，其他部件(如道床板)剛度較大，對無砟軌道結構的彈性貢獻較小；另外，雙塊式無砟軌道可大大降低輪軌相互作用對鋼軌下部結構的影響，進一步減小路基的不均勻沉降，反過來也保證了鋼軌的豎向高平順性。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

圖14和圖15所示分別反映了2種軌道鋼軌、軌枕(道床板)豎向加速度隨車速的變化趨勢。從圖14和圖15可知：雙塊式無砟軌道鋼軌及道床板豎向加速度隨車速提高急劇增大，而有砟軌道鋼軌及軌枕豎向加速度則增大速度較小；當車速為90 km/h時，有砟及雙塊式無砟軌道鋼軌豎向加速度分別為1.98 m/s2和24.39 m/s2，軌枕及道床板豎向加速度分別為0.97 m/s2和3.99 m/s2。可見：雙塊式無砟軌道各部件豎向加速度均大于有砟軌道相應值，盡管雙塊式無砟軌道豎向加速度從鋼軌至道床板發(fā)生了急劇衰減，但仍是軌枕豎向加速度的4倍多。與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道豎向振動對線路兩側建筑的影響更大，因為豎向振動加速越大，豎向振動加速級越大，對周圍建筑物的影響則越大[20]。因此，有必要嚴格控制雙塊式無砟軌道下部基礎的建造，減小上部結構豎向振動加速度帶來的影響；同時，在線路兩側應適當進行減振降噪。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

1—有砟軌道；2—雙塊式無砟軌道。

4 結論

1) 雙塊式無砟軌道的抗脫軌能力比有砟軌道的更大，雙塊式無砟軌道抗脫軌能力可提高45.9%。因此，貨物列車在無砟軌道上運行安全性更高。

2) 雙塊式無砟軌道相比有砟軌道能夠給貨物列車提供更好的橫向、豎向平穩(wěn)性。當車速為90 km/h時，與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道下的車體橫向、豎向Sperling平穩(wěn)性指標分別降低4.7%和73.5%；同時，輪對橫向力、輪軌垂向力也分別減小22.1%和27.3%。可見，與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道可減小一定程度的輪軌相互作用，降低車輪對鋼軌的磨耗，延長鋼軌的使用壽命。

3) 與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道橫向位移從鋼軌至道床板衰減急劇，大大減小了道床板的橫向振動；當車速為90 km/h時，道床板橫向位移最大僅為0.029 mm，道床板在橫向幾乎是“紋絲不動”。可見，雙塊式無砟軌道結構橫向穩(wěn)定性明顯強于有砟軌道，這將為貨物列車的安全、平穩(wěn)運行提供堅實的基礎。

4) 與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道豎向位移從鋼軌至道床板發(fā)生了急劇衰減，車速為90 km/h時衰減幅度為75.3%，此位移主要由扣件承擔，道床板因剛度較大對整體位移貢獻較少。可見，雙塊式無砟軌道大大減小輪軌相互作用對鋼軌下部結構的影響，并有助于進一步減小路基的不均勻沉降，反過來也保證了鋼軌的高平順性。

5) 與有砟軌道相比，雙塊式無砟軌道各部件的豎向振動加速對周圍建筑的影響更大；雖然雙塊式無砟軌道結構豎向加速度從鋼軌至道床板衰減83.6%，但道床板豎向加速度仍大于軌枕相應值。可見，在雙塊式無砟軌道鋪設中，應對軌下路基部分進行嚴格控制，盡量減小上部結構豎向振動加速度帶來的影響。同時，在線路兩側應適當進行減振降噪。

6) 與有砟軌道相比，貨物列車在無砟軌道上運行具有更強的安全性和平穩(wěn)性，無砟軌道振動性能更好，適應性更強。建議在重載鐵路擬建新線中優(yōu)先采用無砟軌道，但應適當提高無砟軌道結構的豎向彈性，并減小軌道結構振動對周圍建筑的影響。

[1] 曾慶元, 向俊, 周智輝, 等.列車脫軌分析理論與應用[M]. 長沙: 中南大學出版社, 2006: 1?56. ZENG Qingyuan, XIANG Jun, ZHOU Zhihui, et al. Analysis theory and application of train derailment[M]. Changsha: Central South University Press, 2006: 1?56.

[2] 周智輝. 列車脫軌分析理論與控制脫軌的橋梁橫向剛度限值研究[D]. 長沙: 中南大學土木工程學院, 2007: 61?74. ZHOU Zhihui. Study on analysis theory of train derailment and limit value of bridge lateral rigidity for derailment control[D]. Changsha: Central South University. School of Civil Engineering, 2007: 61?74.

[3] 寧迎智. 30 t軸重重載鐵路無砟軌道結構力學特性分析[D]. 長沙: 中南大學土木工程學院, 2014: 23?30. NING Yingzhi. 30 t axle load heavy haul railway mechanical properties of ballastless track structure analysis[D]. Changsha: Central South University. School of Civil Engineering, 2014: 23?30.

[4] 楊文茂. 重載鐵路隧道內無砟軌道結構選型研究[D]. 北京: 北京交通大學土木建筑工程學院, 2012: 39?105. YANG Wenmao. Study on selection of unballasted track in heavy haul railway tunnel[D]. Beijing: Beijing Jiaotong University. School of Civil Engineering, 2014: 39?105.

[5] KUCERA W P, BILOW D N, BALL C G, et al. Laboratory test results and field test status of heavy axle loads on concrete slab track designed for shared high-speed passenger and freight rail corridors[C]//AREMA Annual Conference & Exposition. Chicago, Illinois, 2003: 1?36.

[6] BILOW D N, LI D. Concrete slab track test on the high tonnage loop at the transportation technology center AREMA Annual Conference & Exposition[R]. Chicago, Illinois, 2005: 1?23.

[7] 蔡成標, 翟婉明, 王開云. 遂渝線路基上板式軌道動力性能計算及評估分析[J]. 中國鐵道科學, 2006, 27(4): 17?21. CAI Chengbiao, ZHAI Wanming, WANG Kaiyun. Calculation and assessment analysis of the dynamic performance for slab track on Suiyu railway[J]. China Railway Science, 2006, 27(4): 17?21.

[8] 蔡成標. 無砟軌道動力學理論及應用[J]. 西南交通大學學報, 2007, 42(3): 255?261. CAI Chengbiao. Dynamics of ballastless track and its application[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2007, 42(3): 255?261.

[9] 張弛易. 重載鐵路隧道內無砟軌道結構力學分析[D]. 成都: 西南交通大學交通運輸與物流學院, 2012: 33?60. ZHANG Chiyi. Structural analysis of ballastless track in heavy-haul railway tunnel[D]. Chendu: Southwest Jiaotong University. School of Transportation and Logistics, 2012: 33?60.

[10] 徐鵬, 蔡成標. 山西中南部鐵路隧道內無砟軌道結構動力學選型研究[J]. 鐵道建筑, 2013(12): 103?105. XU Peng, CAI Chengbiao. Study on selection of ballastless track dynamics in south central of Shanxi railway tunnel[J]. Railway Engineering, 2013(12): 103?105.

[11] 婁會彬. 重載車輛作用下無砟軌道結構力學分析[D]. 成都: 西南交通大學交通運輸與物流學院, 2014: 49?56. LOU Huibing. Mechanics analysis of ballastless track structure under heavy-haul vehicle loads[D]. Chendu: Southwest Jiaotong University. School of Transportation and Logistics, 2014: 49?56.

[12] XIANG Jun, LI Dejian, ZENG Qingyuan. Simulation of spatially coupling dynamic response of train track time variant system[J]. Journal of Central South University of Technology, 2003, 10(3): 226?230.

[13] XIANG Jun, ZENG Qingyuan, LOU Ping. Transverse vibration of train-bridge and train-track time varying system and the theory of random energy analysis for train derailment[J]. Vehicle System Dynamics, 2004, 41(2): 129?155.

[14] 向俊, 赫丹, 曾慶元. 雙塊式無碴軌道高速列車脫軌控制研究[J]. 鐵道科學與工程學報, 2008, 5(6): 13?16. XIANG Jun, HE Dan, ZENG Qingyuan. Analysis of derailment controlling of high-speed train running on the twin-block ballastless track[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2008, 5(6): 13?16.

[15] ZENG Qingyuan, LOU Ping, XIANG Jun. The principle of total potential energy with stationary value in elastic system dynamics and its application to the analysis of vibration and dynamic stability[J]. Journal of Huangzhong University of Science & Technology (Urban Science Edition), 2002, 19(1): 7?14.

[16] 曾慶元, 楊平. 形成系統(tǒng)矩陣的“對號入座”法則與桁梁空間分析的桁段有限元法[J]. 鐵道學報, 1986, 8(2): 48?59. ZENG Qingyuan, YANG Ping. The “Set-in- right-position rule” for forming structural matrices and the finite truss element method for space analysis of truss bridge[J]. Journal of the China Railway Society, 1986, 8(2): 48?59.

[17] JIN Xuesong, XIAO Xinbiao, LING Liang, et al. Study on safety boundary for high-speed train running in severe environments[J]. International Journal of Rail Transportation, 2013, 1(1/2): 87?108.

[18] 曾慶元, 郭向榮. 列車橋梁時變系統(tǒng)振動分析理論與應用[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 1999: 94?107. ZENG Qingyuan, GUO Xiangrong. Theory of vibration analysis of train-bridge time-variant system and its application[M]. Beijing: China Railway Press, 1999: 94?107.

[19] 向俊, 孔凡兵, 曾慶元. 貨物列車編組對列車-橋梁系統(tǒng)空間振動響應[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2007, 38(2): 345?350. XIANG Jun, KONG Fanbing, ZENG Qingyuan. Influence of freight train formation on spatial vibration of train-bridge system[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2007, 38(2): 345?350.

[20] GB/T 50355—2005, 住宅建筑室內振動限值及其測量方法標準[S]. GB/T 50355—2005, Standard of limit and measurement method of vibration in the room of residential buildings[S].

(編輯 陳燦華)

Influence on freight train operation safety for ballasted and ballastless track

GONG Kai1, XIANG Jun1, MAO Jianhong1, 2, YU Cuiying1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;2. School of Civil Engineering and Architecture, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China)

On the basis of the freight train-ballasted and ballastless track system spatial vibration calculation model, using the random energy analysis method of train derailment, the whole train derailment course for the ballasted and ballastless track was calculated respectively. The lateral vibration ultimate resistance working on two train-track systems and the corresponding dynamic responses was obtained. Meanwhile, the freight train running safety and the spatial vibration characteristics for ballasted and ballastless train-track system were analyzed. The results show that compared with the ballasted track, the anti-derailment ability of ballastless track is improved by 45.9%, and the car body vertical Sperling stability index, the wheelset lateral force and the wheel-rail vertical force are reduced by 73.5%, 22.1% and 27.3%,respectively,when the train speed is 90 km/h. Moreover, the lateral displacement and acceleration of all the ballastless track components are much smaller than those of the ballasted track, while the rail vertical displacement of the ballastless track is larger. However, as the vertical displacement of ballastless track is taken by fastenings, the vertical displacement transferred from rail to roadbed slab is attenuated by 75.3% on this account. The vertical acceleration of ballastless track is larger than that of ballasted track, the vibration and noise have more influence on the surrounding buildings. The ballastless track is recommended to be adopted in priority for the heavy-haul railway line design, but the vibration and noise reduction measurements should be taken on both sides of the track line.

railway track engineering; ballasted track; ballastless track; freight train; safety

10.11817/j.issn.1672?7207.2017.08.024

U213.2

A

1672?7207(2017)08?2152?10

2016?08?10；

2016?10?22

國家自然科學基金委員會與神華集團有限公司聯(lián)合資助項目(U1261113)；高等學校博士學科點專項科研基金資助項目(20100162110022)；牽引動力國家重點實驗室開放課題(TPL0901，TPL1214)(Project(U1261113) jointly supported by the National Natural Science Foundation of China and Shenhua Group Corporation Limited; Project(20100162110022) supported by Special Fund for Doctor Programs in Institutions of Higher Learning of China; Projects(TPL0901, TPL1214) supported by the Open Program of the Traction Power State Key Laboratory)

向俊，教授，博士研究生導師，從事列車脫軌控制、列車?軌道(橋梁)系統(tǒng)空間振動及鐵路軌道結構等研究；E-mail：jxiang@csu.edu.cn