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(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海 200237)

考慮微觀形貌時(shí)平面型推力滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能數(shù)值研究

李?yuàn)檴?安琦

(華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院,上海200237)

選擇平面型推力滑動(dòng)軸承為研究對(duì)象,通過(guò)對(duì)粗糙表面的數(shù)值模擬,基于雷諾方程,構(gòu)建了考慮微觀形貌時(shí)的平面型推力滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的計(jì)算模型。運(yùn)用Matlab軟件編程,針對(duì)一個(gè)具體的算例,采用數(shù)值計(jì)算研究了軸承工作時(shí)推力環(huán)旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中最大油膜壓力、承載能力、最小油膜厚度等參數(shù)的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)其潤(rùn)滑性能與表面形貌有關(guān);研究了轉(zhuǎn)速、表面粗糙度等因素對(duì)推力滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律,繪制了在保持全油膜潤(rùn)滑狀態(tài)下速度和承載能力、摩擦力矩之間的關(guān)系曲線,并對(duì)這些曲線進(jìn)行了分析。

推力滑動(dòng)軸承; 微觀形貌; 潤(rùn)滑性能; 數(shù)值模擬

流體動(dòng)壓推力滑動(dòng)軸承是承受軸向推力并限制軸作軸向移動(dòng)的滑動(dòng)軸承,廣泛應(yīng)用在水利、電力、機(jī)械及化工等工業(yè)領(lǐng)域。推力滑動(dòng)軸承主要有4種結(jié)構(gòu):平面多溝推力軸承、 斜-平面推力軸承、階梯面推力軸承和可傾瓦塊推力軸承。其中,平面型推力滑動(dòng)軸承在中小載荷場(chǎng)合應(yīng)用十分廣泛,其主要依靠表面微觀形貌在相對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程形成一層很薄的油膜來(lái)承受載荷,表面形貌如何影響其潤(rùn)滑性能,至今仍然是工程界面臨的需要解決的問(wèn)題。

蘆定軍等[1]研究了瓦塊傾斜角和瓦塊最小油膜厚度對(duì)推力滑動(dòng)軸承性能的影響,得出了最佳的推力瓦塊傾斜角和最佳的最小油膜厚度值。高磊等[2]研究了瓦高比、長(zhǎng)寬比和瓦塊數(shù)對(duì)軸承潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律,指出了推力滑動(dòng)軸承最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定方法。朱旭輝[3]研究了不同轉(zhuǎn)速和不同黏度對(duì)油膜壓力的影響,結(jié)果表明,轉(zhuǎn)速越高,油膜黏度越大,柱面弧形油楔推力滑動(dòng)軸承的動(dòng)壓承載能力就越高。Ettles等[4]比較了大型可傾瓦推力滑動(dòng)軸承在3種不同支撐方式下的各項(xiàng)性能,得到了最優(yōu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

也有研究者在考慮表面形貌的條件下研究潤(rùn)滑問(wèn)題。Hu等[5]提出一種基于時(shí)間序列模型、數(shù)字濾波技術(shù)和Johnson轉(zhuǎn)換系統(tǒng)的粗糙表面模擬方法,分別模擬了各向同性與各向異性、高斯與非高斯分布條件下具有不同形式自相關(guān)函數(shù)的粗糙表面。王曉雷等[6]研究了表面微坑分布對(duì)材料摩擦學(xué)性能的影響,認(rèn)為適當(dāng)?shù)谋砻婵棙?gòu)有助于在接觸表面間建立或局部建立動(dòng)壓潤(rùn)滑薄膜。Jian等[7]研究了縱向粗糙度對(duì)薄膜混合彈流潤(rùn)滑的影響,指出擁有縱向粗糙度的表面能形成潤(rùn)滑油膜。周瓊[8]通過(guò)基于對(duì)軸和密封唇的三維隨機(jī)粗糙表面的模擬,提出并構(gòu)建了一種能夠同時(shí)考慮密封唇和軸表面微觀形貌、密封唇過(guò)盈量、密封唇的彈性變形等因素的流體動(dòng)壓潤(rùn)滑性能的數(shù)值模擬計(jì)算方法。Wang等[9]利用虛擬變形技術(shù),研究了微觀表面織構(gòu)與潤(rùn)滑性能的關(guān)系,認(rèn)為潤(rùn)滑性能不僅與表面粗糙度有關(guān),還跟表面形貌和紋理有重要關(guān)系。Gherca等[10]研究了表面織構(gòu)對(duì)穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)潤(rùn)滑狀態(tài)下推力軸承動(dòng)力潤(rùn)滑性能的影響,指出將表面紋理放置在軸承轉(zhuǎn)子上可在一定條件下改善潤(rùn)滑性能。段京華等[11]研究了軸承表面形貌和潤(rùn)滑劑黏溫效應(yīng)對(duì)燃油泵滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的影響,指出表面形貌和熱效應(yīng)對(duì)燃油泵滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑性能存在直接影響。盧憲玖等[12]采用涉及軸承滾道和滾球體面上的余弦粗糙波數(shù)學(xué)模型,考察了表面粗糙度對(duì)角接觸球軸承的壓力和膜厚的影響。

綜上可以看出,以往對(duì)推力滑動(dòng)軸承的研究大多集中于對(duì)瓦塊式推力滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的研究,對(duì)平面型推力滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能的研究較少。在考慮微觀表面形貌方面的研究中,大多數(shù)研究的是規(guī)則紋理或采用規(guī)則分布的粗糙表面,而實(shí)際中應(yīng)用的平面型推力滑動(dòng)軸承的微觀表面形貌是隨機(jī)分布的。因此,在考慮微觀形貌前提下研究平面型推力滑動(dòng)軸承潤(rùn)滑性能很有必要。

1 計(jì)算模型構(gòu)建

1.1平面型推力滑動(dòng)軸承工作原理

平面型推力滑動(dòng)軸承的結(jié)構(gòu)原理如圖1所示,主要由軸、推力環(huán)、軸承襯、軸瓦構(gòu)成。工作時(shí),推力瓦固定,推力環(huán)以相對(duì)角速度ω旋轉(zhuǎn)。根據(jù)流體動(dòng)力潤(rùn)滑基本理論,由于兩接觸的粗糙表面存在隨機(jī)分布的微凸體,從微觀上看接觸區(qū)域內(nèi)將離散分布著許多微小的收斂楔形間隙,兩表面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將潤(rùn)滑油帶進(jìn)這些微小的收斂形間隙,從而建立起一層潤(rùn)滑油膜,產(chǎn)生流體動(dòng)壓潤(rùn)滑。

圖1 平面型推力滑動(dòng)軸承三維結(jié)構(gòu)圖(a)及二維剖面圖(b)Fig.1 Three dimensional structural drawing (a) and two-dimensional cross-section (b) of planar thrust bearings

1.2三維粗糙表面模擬方法

要對(duì)推力滑動(dòng)軸承進(jìn)行潤(rùn)滑性能研究,首先要構(gòu)建微觀粗糙表面。根據(jù)文獻(xiàn)[5]中的理論,粗糙表面可以視為一個(gè)平穩(wěn)的、離散的隨機(jī)過(guò)程,即為一個(gè)個(gè)離散的數(shù)值,所對(duì)應(yīng)的離散化自相關(guān)函數(shù)形式如下:

(1)

式中:τx,τy分別為x,y方向采樣點(diǎn)間距;z(x,y)為坐標(biāo)(x,y)處高度;M、N分別為x,y方向采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)。

生成具有指定自相關(guān)函數(shù)的粗糙表面的步驟如下:

(1) 利用計(jì)算機(jī)生成一個(gè)高斯分布白噪聲二維隨機(jī)序列η(x,y) ,計(jì)算其傅里葉變換A(ωx,ωy);

(2) 給定自相關(guān)函數(shù):

(2)

式中:σ為表面均方根粗糙度;βx,βy分別為x,y方向上的相關(guān)長(zhǎng)度。對(duì)式(2)進(jìn)行傅里葉變換可求得輸出信號(hào)功率密度譜函數(shù)G(ωx,ωy);

(3) 計(jì)算濾波器的傳遞函數(shù)H(ωx,ωy);

(4) 計(jì)算輸出序列的傅里葉變換Z(ωx,ωy);

(5) 對(duì)Z(ωx,ωy)進(jìn)行傅里葉逆變換,從而求得表面微觀形貌分布函數(shù)z(ωx,ωy)。

1.3潤(rùn)滑力學(xué)模型

推力環(huán)和推力瓦的接觸面均考慮為隨機(jī)粗糙表面,如圖2所示,由于表面粗糙度的存在,兩個(gè)相對(duì)滑動(dòng)的表面間從微觀上將離散分布著微小楔形間隙。根據(jù)流體潤(rùn)滑力學(xué)的基本理論,將形成離散的流體動(dòng)壓區(qū)域,若這種流體動(dòng)壓足夠大就形成流體動(dòng)壓潤(rùn)滑,其控制方程可用雷諾方程表達(dá),其三維普遍形式為

12ρ(V1-V2)

(3)

式中:x表示周向坐標(biāo);y表示徑向(膜厚方向)坐標(biāo);p為壓力;ρ為潤(rùn)滑油密度;μ為潤(rùn)滑油黏度;h為兩個(gè)表面之間的間隙(即潤(rùn)滑膜的厚度);U1,U2分別為推力環(huán)和推力瓦周向速度;V1,V2分別為推力環(huán)和推力瓦法向速度。

由于推力滑動(dòng)軸承工作時(shí)推力環(huán)旋轉(zhuǎn),推力瓦靜止,穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),推力滑動(dòng)軸承的溫度基本不變,潤(rùn)滑油黏度和密度在潤(rùn)滑區(qū)域可以看作常數(shù),不考慮法向速度V1、V2的變化。

式(3)可以簡(jiǎn)化為

(4)

對(duì)于推力滑動(dòng)軸承,將方程(4)采用柱坐標(biāo)系進(jìn)行表達(dá):

(5)

式中:r表示徑向坐標(biāo);θ表示周角坐標(biāo);U=ωr,ω為軸頸旋轉(zhuǎn)角速度。

圖2所示為推力滑動(dòng)軸承滑動(dòng)面間隙示意圖,其間隙表達(dá)式如下:

h(x,y)=h0+z1(x,y)+z2(x,y)

(6)

其中:h0為中心油膜厚度;z1、z2為膜厚的隨機(jī)部分,即粗糙表面在該點(diǎn)的輪廓高度。

圖2 收斂形間隙示意圖Fig.2 Schematic diagram of convergence-shaped gap

為減少變量個(gè)數(shù),方便求解,對(duì)雷諾方程進(jìn)行量綱為一化,各參數(shù)的量綱為一表達(dá)式如下:

(7)

p是未知變量,事先難于選定某一特征p值作為其相對(duì)單位,以某一未定的p0暫表之,則量綱為一壓力為

(8)

將以上量綱為一形式代入雷諾方程,得到量綱為一雷諾方程:

(9)

(10)

圖3 網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of meshes generation

為便于編程求解,利用差分法將偏微分方程離散化,即將連續(xù)方程中的偏導(dǎo)用差商表示,最后得到離散化的偏微分方程表達(dá)式為

Ai,jPi+1,j+Bi,jPi-1,j+

Ci,jPi,j+1+Di,jPi,j-1-Ei,jPi,j=Fi,j

(11)

其中:

i,j分別為周向和徑向節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)。

引入邊界條件:

j=1,j=n,p(i,j)=0

對(duì)于方程得出的迭代計(jì)算結(jié)果,用如下的收斂準(zhǔn)則進(jìn)行收斂性判斷:

(12)

其中:k為迭代次數(shù);取計(jì)算精度ε=10-6。

(13)

(14)

具體計(jì)算流程如圖4所示。

圖4 計(jì)算流程圖Fig.4 Calculation flow chart

2 算例研究

軸承表面經(jīng)過(guò)磨削、研磨加工,其表面粗糙度Ra一般為0.1～3.2 μm。應(yīng)用上述理論,以某推力滑動(dòng)軸承為例,模擬推力環(huán)和推力瓦的粗糙表面,并計(jì)算軸承的潤(rùn)滑性能,所取的計(jì)算參數(shù)如表1所示。粗糙表面的模擬結(jié)果分別如圖5、圖6所示。

用有限差分法對(duì)雷諾方程進(jìn)行離散時(shí),根據(jù)接觸面尺寸,劃分計(jì)算區(qū)域所取網(wǎng)格數(shù)m×n為400×300。圖7(a)和7(b)分別為潤(rùn)滑區(qū)域量綱為一油膜壓力分布和油膜厚度分布圖,圖8(a)和8(b)分別為軸承中徑處二維量綱為一油膜壓力和油膜厚度曲線圖,可以看出,當(dāng)計(jì)入微觀表面形貌時(shí),油膜壓力和油膜厚度分布具有不規(guī)則性,且在相對(duì)間隙小處會(huì)出現(xiàn)壓力峰值。

表1 推力軸承計(jì)算參數(shù)表

Rz1andRz2mean the root-mean-square roughness of thrust tile surface and thrust ring surface,respectively

圖5 推力瓦表面Fig.5 Surface of thrust tile

圖6 推力環(huán)表面Fig.6 Surface of thrust ring

圖7 量綱為一的油膜壓力(a)和膜厚(b)三維分布圖Fig.7 Three-dimensionless oil film pressure (a) and thickness (b) distribution

圖8 軸承中徑處量綱為一油膜壓力(a)和膜厚(b)二維分布圖Fig.8 Two-dimensionless oil film pressure (a) and thickness (b) distribution

取載荷F=150 N,推力環(huán)表面粗糙度Ra1=0.1 μm,推力瓦表面粗糙度Ra2為0.05、0.1、0.2 μm,計(jì)算轉(zhuǎn)速為600～2 000 rad/min時(shí),推力軸承的承載能力達(dá)到額定載荷時(shí)的最小油膜厚度和膜厚比。圖10(a)、10(b)分別示出了不同的兩表面粗糙度下,轉(zhuǎn)速與最小油膜厚度、膜厚比之間的關(guān)系?？梢钥闯?當(dāng)載荷一定時(shí),隨著轉(zhuǎn)速的增大,最小油膜厚度和膜厚比均增大。由圖10(a)可知,當(dāng)轉(zhuǎn)速相同時(shí),兩個(gè)表面粗糙度差異越大,形成的油膜厚度越大。由圖10(b)可知,表面粗糙度越大,膜厚比越小,越難以形成全油膜潤(rùn)滑。

圖10 轉(zhuǎn)速對(duì)最小油膜厚度(a)和膜厚比(b)的影響Fig.10 Influences of speed on minimum oil film thickness and film thickness ratio (b)

在保持膜厚比λ=3的條件下,分別取轉(zhuǎn)速為1 000、1 400、1 800 rad/min,得到承載能力和摩擦力矩與兩表面綜合粗糙度之間的關(guān)系,如圖11(a)、11(b)所示。在相同的轉(zhuǎn)速下,推力軸承在液體潤(rùn)滑狀態(tài)下的承載能力W和摩擦力矩Tf隨著表面粗糙度的增大而減小,轉(zhuǎn)速越大,承載能力和摩擦力矩的下降幅度越大。當(dāng)兩表面綜合粗糙度達(dá)到一定值時(shí),承載能力很小,增大轉(zhuǎn)速會(huì)增加摩擦力矩,而對(duì)提高承載能力效果甚微。

圖11 表面粗糙度對(duì)承載能力(a)和摩擦力矩(b)的影響Fig.11 Influences of surface roughness on carrying capacity (a) and friction torque (b)

3 結(jié) 論

(1) 以平面型推力滑動(dòng)軸承為研究對(duì)象,通過(guò)對(duì)推力環(huán)和推力瓦兩個(gè)粗糙表面的數(shù)值模擬,基于雷諾方程,構(gòu)建了兩個(gè)粗糙表面間潤(rùn)滑力學(xué)計(jì)算模型。通過(guò)對(duì)模型的量綱為一化和離散化,運(yùn)用Matlab語(yǔ)言編制計(jì)算程序,成功實(shí)現(xiàn)了在考慮表面微觀形貌時(shí)對(duì)平面型推力滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑性能計(jì)算。

(2) 應(yīng)用所建立的計(jì)算方法,通過(guò)一個(gè)具體的算例,研究了推力滑動(dòng)軸承在旋轉(zhuǎn)一周過(guò)程中最大油膜壓力、最小油膜厚度、承載能力、摩擦力矩的變化過(guò)程,得出了具體的變化曲線,發(fā)現(xiàn)平面型推力滑動(dòng)軸承的潤(rùn)滑性能與表面形貌有關(guān);研究了在某一定載荷作用下軸承運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中,轉(zhuǎn)動(dòng)速度和表面粗糙度對(duì)滑動(dòng)面潤(rùn)滑性能的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)當(dāng)載荷一定時(shí),在相同轉(zhuǎn)速下,兩個(gè)潤(rùn)滑面的表面粗糙度差異越大,產(chǎn)生的油膜厚度越大,但隨著表面粗糙度的增大,膜厚比減小,越難以形成全油膜潤(rùn)滑;研究了在保持全油膜潤(rùn)滑的條件下,轉(zhuǎn)動(dòng)速度和表面粗糙度對(duì)軸承承載能力和潤(rùn)滑面摩擦力矩的影響規(guī)律,發(fā)現(xiàn)當(dāng)膜厚比一定時(shí),在相同的表面粗糙度下,承載能力隨著轉(zhuǎn)速的增大而增大,當(dāng)兩表面綜合粗糙度達(dá)到一定值時(shí),轉(zhuǎn)速增大不僅無(wú)法提高承載能力,而且會(huì)增加摩擦力矩。

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NumericalStudyonLubricationPerformanceofPlanarThrustBearingConsideringMicrocosmicTopography

LIShan-shan,ANQi

(SchoolofMechanicalandPowerEngineering,EastChinaUniversityofScienceandTechnology,Shanghai200237,China)

Based on the numerical simulation of the rough surfaces and Reynolds equation,the calculation model for planar thrust sliding bearing with considering microcosmic topography was established.By use of a specific example,the changes of the maximum oil film pressure,bearing capacity and minimum oil film thickness of the thrust bearing during rotating were numerically calculated by using Matlab programming.The results show that the lubricating performance of planar thrust sliding bearing is relative with its microscopic morphology.The influences of rotation speed and surface roughness on the lubrication performance of thrust sliding bearing were studied in detail.The curves of relations between rotation speed,bearing capacity and friction torque under the condition of full lubrication film were obtained,and these correlation curves were analyzed.

planar thrust sliding bearing; microscopic morphology; lubricating performance; numerical simulation

TH117.2

A

1006-3080(2017)05-0733-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.05.020

2017-01-09

上海市設(shè)計(jì)學(xué)Ⅳ類高峰學(xué)科資助項(xiàng)目(DA17014)

李?yuàn)檴?1992-),女,浙江人,碩士生,研究方向?yàn)楣こ棠Σ翆W(xué)。

安 琦,E-mail:anqi@ecust.edu.cn