劉國勇 宋 鳴 蔡阿云 張瑩娜 朱冬梅 張少軍

(1.北京科技大學機械工程學院，北京 100083；2.北京首鋼冷軋薄板有限公司，北京 101304；3.中國石油工程建設有限公司，北京 100101)

基于正交試驗冷軋工作輥分段精細冷卻效應分析

劉國勇1宋 鳴1蔡阿云2張瑩娜3朱冬梅1張少軍1

(1.北京科技大學機械工程學院，北京 100083；2.北京首鋼冷軋薄板有限公司，北京 101304；3.中國石油工程建設有限公司，北京 100101)

為了提高寬幅冷軋薄板板形質(zhì)量及對高次復雜浪形的控制能力，研究冷軋分段精細冷卻過程中各工藝參數(shù)對軋輥傳熱的影響。以某鋼鐵公司6輥CVC冷連軋S5機架工作輥為研究對象，建立其二維數(shù)值計算模型，并利用ANSYS軟件對工作輥分段精細冷卻過程中的溫度場進行了數(shù)值模擬。在此基礎上，通過正交試驗設計，采用直觀分析和方差分析方法，分析了壓下率、占空比、轉(zhuǎn)速和乳化液壓強對輥溫的影響。結(jié)果表明，壓下率和轉(zhuǎn)速對輥溫的影響最為顯著，占空比次之，乳化液壓強對輥溫無明顯影響。

冷軋 工作輥 分段精細冷卻 溫度場 正交試驗

隨著汽車、家電等行業(yè)對冷軋薄板板形質(zhì)量的要求日趨嚴格，在現(xiàn)代板形控制系統(tǒng)中，精細冷卻日益成為必不可少的控制板形的有效手段之一。軋機精細冷卻裝置通常安裝在冷連軋的末機架，根據(jù)板形測量輥檢測出的板形偏差量對工作輥各段的輥面施加不等量的冷卻液，從而使得軋輥的熱凸度沿輥身均勻分布，進而有效調(diào)節(jié)軋輥各段的軋制輥縫，消除板形控制理論中的高次浪形[1- 2]。張建宇[3]根據(jù)給定工作輥入口和出口各兩排噴射梁等條件，采用二維有限差分法計算溫度場并進行分段冷卻板形控制研究。華建新等[4]對寶鋼原2 030 mm冷軋板形控制系統(tǒng)中的分段冷卻控制系統(tǒng)進行改造，采用新的控制模型、控制策略并使用優(yōu)化控制算法進行計算，新系統(tǒng)能夠?qū)植坷诵芜M行有效控制。劉云峰[5]結(jié)合梅鋼1 420 mm精細冷卻系統(tǒng)，闡述了精細冷卻在板形控制中的作用機制和控制模式。于鳳琴等[6]綜合分析了冷軋噴水冷卻對軋輥熱輥型的影響，找到了水溫、水壓、水流、噴射距離和噴射角度等參數(shù)在控制軋輥熱凸度方面的調(diào)控范圍。邵健等[7]建立了工作輥和軋件的一體化耦合傳熱模型，得到多參數(shù)耦合下冷軋鋁帶工作輥分段冷卻調(diào)節(jié)特性。曹建國等[8]利用FLUENT軟件建立了工作輥精細冷卻三維VOF非穩(wěn)態(tài)模型，分析了噴嘴孔口特征比、噴嘴到工作輥距離及噴嘴間距對工作輥冷卻效果的影響。王訓宏等[9]研究了軋輥精細冷卻的組成、特點和控制要求。

目前有關精細冷卻參數(shù)對冷卻效應的影響研究較少，因此本文利用ANSYS軟件中的APDL語言對工作輥精細冷卻溫度場進行數(shù)值模擬，并在此基礎上，通過正交試驗設計，采用直觀分析和方差分析方法，研究了壓下率等參數(shù)對精細冷卻效果的影響。

1 數(shù)值計算模型

1.1 換熱邊界條件

以某鋼鐵公司6輥CVC冷連軋S5機架工作輥為基礎建立數(shù)值計算模型，以研究精細冷卻參數(shù)對軋輥冷卻效應的影響。在軋制過程中，旋轉(zhuǎn)的軋輥表面反復與帶鋼、空氣和冷卻液相接觸發(fā)生熱量傳遞，為準確定量地描述軋輥各種熱邊界條件，根據(jù)不同區(qū)域的傳熱方式將軋輥軋制區(qū)簡化為4大區(qū)域：軋件變形區(qū)l1、精細冷卻區(qū)l2(包括分段冷卻與基礎冷卻綜合作用)、中間輥與工作輥接觸區(qū)l3、空冷區(qū)l4，如圖1所示。

(1)軋件變形區(qū)l1

軋制輥縫區(qū)域軋件受軋制力作用發(fā)生劇烈塑性變形，產(chǎn)生塑性變形熱；冷軋過程工作輥與軋件發(fā)生相對滑動，存在前滑與后滑區(qū)，產(chǎn)生大量摩擦熱，分別流向工作輥和軋件；與此同時板帶在經(jīng)過前4機架后由于軋制作用其溫度逐漸升高，在與工作輥軋制區(qū)接觸時發(fā)生接觸傳熱。軋件因塑性變形熱、摩擦熱及接觸傳熱產(chǎn)生的溫升可參考文獻[10]計算。

圖1 工作輥截面換熱邊界Fig.1 Heat transfer boundary conditions of the work roll cross section

(2)精細冷卻區(qū)l2

冷軋過程工作輥換熱相當復雜，到目前為止還沒有一個能揭示表面換熱系數(shù)本質(zhì)的確切數(shù)學表達式。影響精細冷卻效果的因素除了乳化液與工作輥的熱物性參數(shù)、乳化液噴射壓力與溫度外，還與噴射梁尺寸等參數(shù)有關。本文根據(jù)文獻[11]，借助有限元軟件FLUENT，建立了兩相流射流冷卻工作輥的非穩(wěn)態(tài)模型，求得表面換熱系數(shù)。

(3)中間輥與工作輥接觸區(qū)l3

軋制過程中，工作輥與中間輥接觸區(qū)域較小，且經(jīng)實際測量二者溫度相近。但為較準確計算工作輥的溫度變化，工作輥與中間輥間的傳熱也被考慮在內(nèi)，換熱系數(shù)可參考文獻[12]來計算。

(4)空冷區(qū)l4

軋輥在空冷階段的換熱有輻射散熱和與空氣的自然對流換熱，使用斯蒂芬—玻耳茲曼定律將兩者結(jié)合形成綜合換熱系數(shù)[13]。

1.2 計算模型材料參數(shù)

冷連軋機組所使用工作輥材料為 Cr5鋼，其熱物性參數(shù)比熱容、導熱系數(shù)及密度等與溫度的關系見文獻[14]。

1.3 有限元模型建立

鑒于影響傳熱的各個因素并不涉及軋輥軸向尺寸參數(shù)，且三維模型網(wǎng)格數(shù)多、計算耗時較長，因此可將軋輥瞬態(tài)溫度場模型簡化為二維模型，即取垂直于軋輥軸向某一截面進行分析研究。另一方面，由于軋制時軋輥熱量的交換主要發(fā)生在表面，即表面熱梯度較大，因此劃分網(wǎng)格時沿徑向設置一合適比例，對軋輥表面層網(wǎng)格進行徑向加密，網(wǎng)格類型采用四邊形網(wǎng)格，如圖2所示。

圖2 有限元網(wǎng)格Fig.2 Grid model

1.4 有限元熱載荷加載過程

軋制過程中，隨著軋輥的旋轉(zhuǎn)，軋輥表面發(fā)生板帶傳熱—乳化液冷卻熱量交換—軋輥間接觸傳熱—空冷4個階段，在進行軋輥徑向溫度場仿真計算時，軋輥的邊界條件呈周期性變化。在用ANSYS進行有限元分析時，根據(jù)軋輥通過冷卻區(qū)的速度分別計算不同冷卻方式的作用時間，采用分步循環(huán)加載的方法，軋輥旋轉(zhuǎn)一周分步加載如圖3所示，圖中l(wèi)1、l2、l3和l4分別表示軋輥4個冷卻區(qū)的長度，v為軋輥的圓周線速度。

圖3 工作輥旋轉(zhuǎn)一周表面加載示意圖Fig.3 Load-bearing sketch for the work roll during rotating through 360 degrees

實際軋制冷卻時，軋輥處于運動狀態(tài)，由于軋輥與冷卻區(qū)的相對運動是確定的，可以假設軋輥不動，而冷卻區(qū)沿著軋輥旋轉(zhuǎn)的反方向以相同的速度運動。施加了這種反向的邊界條件，就可得到軋輥真實的瞬態(tài)溫度場。

2 溫度場模擬結(jié)果及分析

建立數(shù)值模型的工作輥直徑為500 mm，根據(jù)軋輥實測溫度，軋輥初始溫度設為55 ℃，軋件溫度取常見溫度60 ℃。

仿真轉(zhuǎn)速每隔60 r·min-1取值，即分別取值60、120、180…720、780 r·min-1。精細冷卻噴嘴占空比控制周期為5 s，共分為5個等級，即Ⅰ級(1∶4)、Ⅱ級(2∶3)、Ⅲ級(3∶2)、Ⅳ(4∶1)級及Ⅴ級(5∶0)。其中占空比1∶4含義為在5 s的控制周期內(nèi)，精細冷卻噴嘴保持噴射狀態(tài)1 s，保持關閉狀態(tài)4 s。5∶0代表在整個冷卻周期內(nèi)持續(xù)噴射乳化液射流，此時冷卻能力最大。實際軋制過程中，精細冷卻系統(tǒng)會設定最小占空比，現(xiàn)為20%，即Ⅰ級(1∶4)占空比。第5機架采用光整模式，壓下率設定值很小，最小為0.5%，最大為5%。仿真時，每隔0.5%取值，即分別取值0.5%、1.0%、1.5%、...、4.5%、5.0%。

實際軋制過程中，為研究各個因素對精細冷卻傳熱的影響，以軋輥表面溫度變化大小來表征各個因素對軋輥傳熱效果的影響

2.1 軋輥溫度場試驗及模擬結(jié)果

為驗證模擬方法可靠性，選取第5機架工作輥為研究對象，壓下率為1.5%，占空比為Ⅰ級(1∶4)。軋制結(jié)束時抽出軋輥，利用優(yōu)利德UT- 322型接觸式測溫儀(最佳精度±(0.5%讀數(shù)+0.8 ℃))，選取上工作輥的10個橫截面沿圓周方向測量軋輥溫度，每個橫截面測8點(圖4中點1～8)，測量時間約6 min。圖5為工作輥下機表面溫度實測值與計算值的對比。從圖5可以看出，工作輥下機表面溫度計算值和實測值吻合較好，最大誤差在2 ℃左右。其中實測值是工作輥下機后的溫度，由于空冷作用，溫度有所下降。由于不能精確測量出下機空冷時間，在有限元仿真時忽略了工作輥下機的空冷作用，所以實測值比計算值略低。因此本文建立的數(shù)值計算模型是可靠并合理的，可用來研究不同因素對軋輥表面溫度的影響。

圖4 工作輥表面溫度測定點示意圖Fig.4 Schematic diagram of surface temperature measuring points of the work roll

圖5 工作輥表面溫度計算值與實測值對比Fig.5 Comparison between computed value and measured value of surface temperature of work roll

2.2 壓下率的影響

不同壓下率將產(chǎn)生不同的變形熱，進而影響軋輥的傳熱效果。數(shù)值計算Ⅴ級占空比，軋輥轉(zhuǎn)速600 r·min-1，不同壓下率下工作輥表面溫度的變化如圖6所示。

圖6 工作輥表面溫度與壓下率的關系Fig.6 Relation between the surface temperature of work roll and the cold reduction rate

由圖6可知，當壓下率較小為0.5%與1.0%時，輥溫變化不顯著；當壓下率超過1.0%后，隨著壓下率的增大，軋輥溫度幾乎呈線性升高，說明壓下率對軋輥溫度的影響顯著。壓下率為0.5%～1.5%時,軋輥溫度均小于初始軋輥溫度(55 ℃)，這是由于冷卻帶走熱量多于生熱，導致軋輥溫度低于初始輥溫。

2.3 占空比的影響

精細冷卻控制實質(zhì)為占空比控制。一定時間內(nèi)冷卻液流量的不同將導致從軋輥帶走熱量的不同，進而影響噴嘴對應軋輥區(qū)域熱膨脹量的變化，最終占空比冷卻控制效果由板形情況體現(xiàn)。數(shù)值計算軋輥轉(zhuǎn)速600 r·min-1，不同壓下率和占空比下工作輥表面溫度的變化如圖7所示。

圖7 工作輥表面溫度與占空比關系Fig.7 Relation between the surface temperature of work roll and the duty ratio

由圖7可知，隨著占空比的增加，換熱能力加強，軋輥溫度下降；同時，隨著壓下率的增大，軋輥溫度幾乎呈線性升高，占空比與壓下率對軋輥溫度升降的影響效果相反。

2.4 轉(zhuǎn)速的影響

軋制速度決定著軋機的生產(chǎn)能力，也標志著連軋的技術(shù)水平，調(diào)高軋制速度可以縮短軋制周期，提高生產(chǎn)率。但軋制速度的提高將直接影響軋制過程中軋制熱量的變化，進而影響分段精細冷卻效果。數(shù)值計算Ⅰ級占空比，壓下率0.5%，不同轉(zhuǎn)速下工作輥表面溫度的變化，結(jié)果如圖8所示。

圖8 工作輥表面溫度與轉(zhuǎn)速的關系Fig.8 Relation between the surface temperature of work roll and the rotating speed

由圖8可知，隨著轉(zhuǎn)速的增加，輥溫幾乎呈線性上升；但轉(zhuǎn)速從60 r·min-1升到780 r·min-1，輥溫上升較小。

2.5 乳化液壓強的影響

當乳化液射流以不同壓強噴離精細冷卻噴嘴，將以不同速度、流量與工作輥輥面進行熱量交換，從而對輥溫產(chǎn)生不同影響。壓下率設定為2%、Ⅴ級占空比條件下，仿真分析不同乳化液壓強、不同軋輥轉(zhuǎn)速時輥面溫度的變化如圖9所示。

圖9 工作輥表面溫度與乳化液壓強、轉(zhuǎn)速關系Fig.9 Relations among the surface temperature of work roll, the emulsion pressure and the rotating speed

由圖9可知，隨著乳化液壓強的增大，軋輥溫降隨之升高。當乳化液壓強由0.3 MPa升為0.7 MPa時，極限轉(zhuǎn)速相應由420 r·min-1增大到600 r·min-1，才能保持輥溫穩(wěn)定在初始輥溫55 ℃左右。所以在增大乳化液射流噴射壓強時，應相應提高軋輥轉(zhuǎn)速才可達到相同輥面溫降的效果。

3 正交試驗設計及結(jié)果分析

3.1 正交試驗設計

為了考察各因素對輥溫變化的影響效應，結(jié)合生產(chǎn)經(jīng)驗，選取壓下率、轉(zhuǎn)速、占空比及乳化液壓強4個影響因素，每個因素設定5個水平，見表1。采用L25(56) 正交表安排一個4因素5水平的正交試驗。

表1 正交試驗因素與水平表Table 1 Data sheet of orthogonal test factors and levels

正交試驗極差分析結(jié)果如表2所示，以軋輥表面在經(jīng)歷一個占空比冷卻周期后的溫度與初始輥溫55 ℃的差值作為評價指標。K1、K2、K3、K4、K5分別為各對應列 ( 因素) 上 1、2、3、4、5 水平效應的輥溫與初始輥溫差值之和，R為各對應列(因素)的極差。

3.2 正交試驗結(jié)果分析

(1)直觀分析

如表2所示，因素A、B、C、D的極差分別為22.3、12.7、22.1、8.7，由此可以初步得出壓下率和轉(zhuǎn)速對輥溫的影響最大，占空比次之，乳化液壓強影響最小。

(2)方差分析

正交試驗的方差分析計算結(jié)果如表3所示。由表3可見，對于壓下率，F(xiàn)>F0.01(4,8)，所以該因素對試驗結(jié)果影響顯著，記做“**”；對于占空比，F(xiàn)0.05(4,8)>F>F0.1(4,8)，所以該因素對試驗結(jié)果有一定影響，記做“*”；對于轉(zhuǎn)速，F(xiàn)>F0.01(4,8)，所以該因素對試驗結(jié)果有非常顯著的影響，記做“**”；對于乳化液壓強，F(xiàn)

由方差分析可得到如下結(jié)論： 壓下率和轉(zhuǎn)速對輥溫影響最為顯著，占空比其次，乳化液壓強影響最小，這與直觀分析得到的結(jié)論一致。

表2 正交試驗結(jié)果Table 2 Data sheet of orthogonal test and results

表3 方差分析表Table 3 Variance analysis results

4 結(jié)論

(1)隨著壓下率和轉(zhuǎn)速的增加，輥溫幾乎呈線性升高，壓下率和轉(zhuǎn)速對軋輥溫度的影響顯著。

(2)占空比和乳化液壓強的增大，會導致?lián)Q熱能力加強，輥溫下降。

(3)通過設計正交試驗，采用直觀分析和方差分析方法，分析了壓下率、占空比、轉(zhuǎn)速、乳化液壓強對輥溫的影響。結(jié)果表明，壓下率和轉(zhuǎn)速對輥溫的影響最為顯著，占空比次之，乳化液壓強對輥溫無明顯影響。在實際軋制中，可根據(jù)實際軋制環(huán)境或條件，設置合理的工藝參數(shù)，以達到工作輥最佳換熱條件，保證軋制過程的順利進行。

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收修改稿日期：2017- 02- 10

AnalysisonSteppedSprayCoolingofColdWorkingRollBasedonOrthogonalTest

Liu Guoyong1Song Ming1Cai Ayun2Zhang Yingna3Zhu Dongmei1Zhang Shaojun1
(1. School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. Beijing Shougang Cold Rolling Co., Ltd., Beijing 101304, China; 3. China Petroleum Engineering & Construction Corp, Beijing 100101, China)

In order to improve the shape quality of wide cold rolled sheet, and shape control capability for the high order waves, the parameters in stepped spray cooling process that effect on heat transfer was conducted. The 2D model was established by ANSYS software according to the work roll of the 5th stand of CVC 6- h mills’ rolls in a steel plant to simulate the temperature field by the stepped spray cooling. Based on the orthogonal test design, the influencing parameters including cold reduction rate, duty ratio, rolling speed and emulsion impinging pressure were analyzed and contrasted through direct analysis and variance analysis. The results showed that, the cold reduction rate and rolling speed could significantly influence the roll temperature comparing with the other factors; the cooling effect of the duty ratio was weaker; the emulsion impinging pressure had the least effect.

cold rolling，work roll，stepped spray cooling，temperature field，orthogonal test

國家十二五科技支撐計劃項目(2015BAF30B01)

劉國勇，男，博士，副教授，主要從事金屬材料控冷強韌化，Email:gy_liu666@ustb.edu.cn

宋鳴，男，主要從事金屬材料控冷強韌化，Email:ustb_songm@163.com