王建花 王艷冬 劉國(guó)昌

(①中海油研究總院海洋石油勘探國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100028;②中國(guó)石油大學(xué)(北京)海洋石油勘探國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室分室，北京 102249)

·處理技術(shù)·

基于波場(chǎng)延拓和反演的變深度纜地震數(shù)據(jù)鬼波壓制方法

王建花*①王艷冬①劉國(guó)昌②

(①中海油研究總院海洋石油勘探國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室，北京 100028;②中國(guó)石油大學(xué)(北京)海洋石油勘探國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室分室，北京 102249)

王建花,王艷冬,劉國(guó)昌.基于波場(chǎng)延拓和反演的變深度纜地震數(shù)據(jù)鬼波壓制方法.石油地球物理勘探，2017,52(5):885-893.

針對(duì)變深度纜采集的地震數(shù)據(jù)，基于不規(guī)則面的波場(chǎng)延拓和反演理論，提出了一套變深度纜地震數(shù)據(jù)的鬼波壓制方法。該方法首先通過(guò)不規(guī)則面的波場(chǎng)延拓生成鏡像數(shù)據(jù)，然后基于該延拓方法，通過(guò)共軛梯度算法迭代反演得到不含鬼波的地震數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)鬼波壓制。模擬數(shù)據(jù)和實(shí)際數(shù)據(jù)算例表明，本文方法可以較好地壓制鬼波，補(bǔ)償限頻帶地震數(shù)據(jù)的能量，拓寬地震頻帶并提高地震數(shù)據(jù)的成像品質(zhì)，尤其是中深層地震資料的信噪比，為后續(xù)地震解釋和反演提供寬頻地震數(shù)據(jù)。

鬼波壓制 波場(chǎng)延拓 變深度纜 鏡像數(shù)據(jù)

1 引言

寬頻帶、高信噪比地震資料對(duì)于提高地震成像的分辨率和儲(chǔ)層反演精度至關(guān)重要[1,2]。海洋地震數(shù)據(jù)由于受海水面鬼波影響，地震記錄的頻帶變窄并具有陷頻特征，降低了地震剖面的分辨率[3]。為了獲得寬頻地震數(shù)據(jù)，人們提出了許多地震采集新方法，如雙傳感器地震拖纜采集系統(tǒng)[4,5]、上下纜采集技術(shù)[6-8]、變深度纜采集技術(shù)[9]及“犁式”纜采集技術(shù)[10]。這些采集技術(shù)通過(guò)利用上、下行波波場(chǎng)分離或陷頻差異壓制鬼波，拓寬地震數(shù)據(jù)頻帶。在變深度纜采集時(shí)，檢波器的沉放深度隨著炮檢距的改變而變化，鬼波的陷波頻率也隨之變化，利用不同檢波器陷頻的差異性可較好地壓制鬼波。近年來(lái)，針對(duì)變深度纜地震數(shù)據(jù)處理，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者開(kāi)展了深入研究。Soubaras[11]提出利用鏡像偏移聯(lián)合反褶積方法壓制鬼波，并在實(shí)際數(shù)據(jù)處理中驗(yàn)證了該方法的有效性； 許自強(qiáng)等[3]開(kāi)展了最優(yōu)化聯(lián)合反褶積壓制鬼波算法的研究，并應(yīng)用于實(shí)際變深度纜數(shù)據(jù)； 王沖等[12]提出利用最小二乘迭代反演算法壓制變深度纜鬼波，鬼波壓制后地震頻帶得到拓寬； Song等[13]提出了頻率域高分辨Radon變換鬼波壓制方法，針對(duì)頻率域高保真的斜纜地震數(shù)據(jù)進(jìn)行Radon正變換后的鬼波壓制； Lu等[14,15]基于地震信號(hào)呈超高斯分布前提，在時(shí)空域利用二維掃描方式估計(jì)反射系數(shù)和鬼波時(shí)差，并設(shè)計(jì)濾波器壓制鬼波； 王芳芳等[16]研究了不依賴于速度模型的基于逆散射理論的鬼波壓制方法，該方法能夠用于復(fù)雜介質(zhì)情況下低信噪比數(shù)據(jù)的鬼波壓制，但對(duì)震源和檢波器深度依賴性較強(qiáng)，且計(jì)算量大； Berkhout等[17]在混合采集理論基礎(chǔ)上，提出echo-deblending鬼波壓制方法，該方法直接通過(guò)波場(chǎng)傳播關(guān)系建立正演方程，然后通過(guò)反演理論預(yù)測(cè)不含鬼波的地震數(shù)據(jù)。

本文在前人研究基礎(chǔ)上，引入不規(guī)則面的波場(chǎng)延拓方法建立正演方程，通過(guò)共軛梯度算法迭代反演得到不含鬼波的地震數(shù)據(jù)，從而實(shí)現(xiàn)了變深度纜地震數(shù)據(jù)的鬼波壓制。

2 不規(guī)則面的波場(chǎng)延拓鏡像數(shù)據(jù)生成算法

針對(duì)不規(guī)則面的波場(chǎng)外推問(wèn)題，Reshef[18]提出了“逐步加緊”的波場(chǎng)外推方法。該方法的基本思想是假設(shè)觀測(cè)面為水平面，在f-k域?qū)⒉▓?chǎng)從電纜下面的某一個(gè)水平基準(zhǔn)面向上延拓，并在每一個(gè)深度步長(zhǎng)將與電纜相交位置的原有波場(chǎng)值加到延拓的波場(chǎng)中，再逐步向上延拓，直到基準(zhǔn)面為止；許自強(qiáng)等[19]進(jìn)行了該方法的應(yīng)用。通常電纜深度一般不超過(guò)50m，在海面與電纜之間，海水可以看作均勻介質(zhì)，其速度通常取為1500m/s。因此考慮均勻介質(zhì)二維波動(dòng)方程

(1)

式中：u=u(x,z,t) 為波場(chǎng)；v是傳播速度。方程兩邊分別對(duì)變量x和t做Fourier變換，可以得到f-k域相移外推算子

(2)

對(duì)于變深度纜采集的地震數(shù)據(jù)，由于不同炮檢距的檢波器沉放深度不同，不滿足水平觀測(cè)面的假設(shè)條件，同時(shí)相鄰檢波器的深度差異較小。選擇沉放最深的檢波器下方的任意一個(gè)水平面L0，如圖1所示，假設(shè)水平面L0上的波場(chǎng)值為0，利用式(2)逐步向上延拓外推。當(dāng)延拓面與電纜相交時(shí)，例如延拓至圖1中的水平面Ln時(shí)，將Ln面上交點(diǎn)左側(cè)部分的波場(chǎng)值設(shè)為0(Ln紅色部分)，交點(diǎn)右側(cè)部分的波場(chǎng)值保持不變(Ln藍(lán)色部分)，交點(diǎn)位置的延拓波場(chǎng)值與該點(diǎn)檢波器接收到的信號(hào)相加，作為該點(diǎn)新的波場(chǎng)值。依次向上延拓，直至延拓到鏡像電纜的位置。需要注意的是，通常認(rèn)為海平面的反射系數(shù)近似為-1，因此上行波延拓得到的鏡像波場(chǎng)乘以-1即得到鬼波數(shù)據(jù)。該方法是由相移法推導(dǎo)得到的，基于單程波傳播的假設(shè)，在f-k域進(jìn)行波場(chǎng)延拓需要保持速度橫向不變。由于壓制鬼波進(jìn)行的波場(chǎng)延拓是在海面與電纜之間進(jìn)行計(jì)算，其中海水可以看作均勻介質(zhì)，速度通常取為1500m/s。

基于上述方法，也可以將變深度纜數(shù)據(jù)延拓獲得水平纜數(shù)據(jù)，其用途較為廣泛。在變深度纜資料處理中，變深度電纜的深度校正是必要環(huán)節(jié)。通常利用靜校正進(jìn)行電纜深度垂向校正，如圖2所示。由于靜校正不是沿地震波的傳播路徑實(shí)現(xiàn)，必然帶來(lái)一定的誤差，其誤差既包括時(shí)間的差異，也包括水平位置的差異，通常近炮檢距校正誤差相對(duì)較小，但是遠(yuǎn)炮檢距誤差較大。而利用本文上述波場(chǎng)延拓方法獲得水平纜數(shù)據(jù)，提高了纜深校正的精度，有利于后續(xù)速度分析、多次波壓制和偏移成像。圖3為變深度纜電纜深度校正前后NMO道集(未壓制鬼波)。可以看出，未做纜深校正時(shí)，有效波的同相軸明顯偏離水平軸(圖3a)；而利用靜校正進(jìn)行電纜深度垂向校正后，同相軸仍然未校平(圖3b)；利用本文方法進(jìn)行波場(chǎng)延拓纜深校正后，同相軸基本校正到水平位置，纜深校正精度得到明顯提高(圖3c)。

除此之外，波場(chǎng)延拓纜深校正方法還可用于海底電纜(OBC)、海底節(jié)點(diǎn)(OBN)等方式采集的地震數(shù)據(jù)處理，通過(guò)將檢波點(diǎn)波場(chǎng)延拓至水平拖纜位置或海平面，使得該類地震數(shù)據(jù)可以利用常規(guī)商業(yè)軟件進(jìn)行處理。

圖1 變深度纜不規(guī)則面的波場(chǎng)延拓示意圖

圖2 變深度纜纜深校正示意圖

圖3 變深度纜纜深校正道集對(duì)比

3 基于反演的變深度纜鬼波壓制方法

假設(shè)變深度纜接收到的不含鬼波數(shù)據(jù)為P，通過(guò)上述不規(guī)則面的波場(chǎng)延拓方法可以得到對(duì)應(yīng)的鬼波數(shù)據(jù)G，將上述不規(guī)則面的波場(chǎng)延拓的過(guò)程記為算子F，有

G=FP

(3)

需要注意的是，算子F中包含了海平面的反射系數(shù)項(xiàng)。這里需要確定F是否為線性算子。假設(shè)變深度纜接收到兩個(gè)波場(chǎng)P1和P2，根據(jù)上述不規(guī)則面的波場(chǎng)延拓算法，可以得到這兩個(gè)波場(chǎng)和P1+P2相應(yīng)的鬼波G1+2

G1+2=F(αP1+βP2)=αFP1+βFP2

(4)

由(4)式可見(jiàn)，F(xiàn)為線性算子。在此基礎(chǔ)上，可以得到不含鬼波的數(shù)據(jù)P和檢波器接收到的全波場(chǎng)數(shù)據(jù)D之間的關(guān)系

（2）本項(xiàng)目在一定程度上對(duì)濁漳河南源起到削減入河污染量、改善湖濱生態(tài)的作用，對(duì)本區(qū)河道水環(huán)境改善和生態(tài)系統(tǒng)修復(fù)起到積極作用。

D=P+G=(I+F)P

(5)

變深度纜數(shù)據(jù)的鬼波壓制問(wèn)題可表示為：已知接收到的全波場(chǎng)數(shù)據(jù)D，求不含鬼波的數(shù)據(jù)P。由于F為線性算子，根據(jù)式(5)，該鬼波壓制問(wèn)題為線性反演問(wèn)題，理論上有

P=(I+F)-1D

(6)

由于存在陷頻點(diǎn)，F(xiàn)的穩(wěn)定性較差，因此式(6)的反演問(wèn)題是不適定的。對(duì)于常規(guī)平纜采集的地震數(shù)據(jù)，采用上述反演方法進(jìn)行鬼波壓制時(shí)，在陷波點(diǎn)位置反演結(jié)果往往不穩(wěn)定。而變深度纜采集時(shí)，由于每道數(shù)據(jù)的陷頻點(diǎn)不同，利用多道之間的陷頻差異，能夠較好地提高反演的穩(wěn)定性，但仍然會(huì)出現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。為了進(jìn)一步提高鬼波壓制反演的穩(wěn)定性，增加約束條件

(7)

令M=I+F，理論上式(7)的解為

P=(MTM+ε2I)-1MTD

(8)

在實(shí)際應(yīng)用中，通常采用共軛梯度迭代反演方法求解式(8)，得到不含鬼波的數(shù)據(jù)[20]。

4 鬼波壓制數(shù)據(jù)算例

4.1 模擬的變深度纜地震數(shù)據(jù)鬼波壓制

圖4 模擬的變深度纜數(shù)據(jù)鬼波壓制前、后炮集對(duì)比

圖5 圖4數(shù)據(jù)的f-x譜對(duì)比

4.2 實(shí)際變深度纜地震數(shù)據(jù)的鬼波壓制

圖6左為變深度纜采集的單炮記錄，可以明顯看到有效波(紅色箭頭處)及其鬼波(藍(lán)色箭頭處)的反射同相軸。在近炮檢距處，由于電纜沉放較淺，有效波和鬼波之間的時(shí)差較小，隨著炮檢距的增大，有效波和鬼波之間的時(shí)差增大，其反射同相軸明顯分離，時(shí)差的增大有利于后續(xù)鬼波壓制。圖6右為本文方法波場(chǎng)延拓生成的鏡像記錄。圖7為共炮檢距道集及其鏡像記錄。對(duì)比圖6、圖7中的道集及其鏡像記錄可以看出，道集中向上傳播的有效波的旅行時(shí)在鏡像記錄中保持不變(紅色箭頭處)，但是在鏡像記錄中變?yōu)楣聿ǎ?原道集中向下傳播的鬼波在鏡像記錄中變?yōu)橛行Р?，其旅行時(shí)減小(藍(lán)色箭頭處)，減小值為道集中有效波和鬼波時(shí)差的兩倍?？梢?jiàn)，利用本文波場(chǎng)延拓技術(shù)可以生成較為準(zhǔn)確的鏡像記錄。圖8和圖9為鬼波壓制前后的炮集及其f-x頻譜。從圖8左中可以清楚看到鬼波的反射同相軸(圖8左黃色箭頭處)，在f-x頻譜中鬼波的陷頻特征也非常明顯(圖8右中黑色箭頭處)。對(duì)比圖8與圖9可見(jiàn)，利用本文方法能夠較好地壓制鬼波。鬼波壓制后的炮集中基本看不到鬼波的反射(圖9左)，在f-x頻譜上鬼波的陷頻能量得到較好的補(bǔ)償(圖9右)。另外，仔細(xì)對(duì)比圖8和圖9的f-x頻譜還可以發(fā)現(xiàn)，鬼波壓制后近、中炮檢距的低頻能量增強(qiáng)，中、遠(yuǎn)炮檢距的高頻能量也得到了一定的補(bǔ)償。

圖10和圖11分別是近炮檢距和中遠(yuǎn)炮檢距鬼波壓制前、后的共炮檢距道集對(duì)比?？梢钥闯觯跈z距道集的鬼波壓制效果較好(圖10右紅色箭頭處)，尤其是遠(yuǎn)炮檢距道集中，鬼波和有效波時(shí)差增大，鬼波壓制效果非常明顯(圖11右紅色箭頭處)。另外，除了海底反射外，圖11右下伏地層的鬼波同樣也得到較好的壓制。圖12為圖11的頻譜對(duì)比。在圖12a中可以清楚地看到鬼波周期性的陷頻特征(箭頭處)，鬼波壓制后陷頻帶的能量得到較好的補(bǔ)償(圖12b箭頭處)。圖13為鬼波壓制前、后疊前時(shí)間偏移剖面對(duì)比。可以看出，鬼波壓制后地層的反射更加清晰，同相軸的旁瓣得到明顯壓制，中深層低頻能量增強(qiáng)，信噪比提高(圖13b)。圖14為圖13淺層和中深層的局部放大圖?？梢钥闯觯聿▔褐坪鬁\層特殊地質(zhì)體成像更加清晰，解釋人員能夠準(zhǔn)確地拾取地質(zhì)體的頂、底界面(圖14b中黃色、藍(lán)色虛線位置)， 深層基底面的成像也更加清晰(圖14d)。

圖6 變深度纜單炮記錄(左)及本文方法波場(chǎng)延拓生成的鏡像記錄(右)

圖7 共炮檢距道集(左)及本文方法波場(chǎng)延拓生成的鏡像記錄(右)

圖8 鬼波壓制前的炮集(左)及其f-x頻譜(右)

圖9 鬼波壓制后的炮集(左)及其f-x頻譜(右)

圖10 鬼波壓制前(左)、后(右)的近炮檢距共炮檢距道集對(duì)比

圖11 鬼波壓制前(左)、后(右)的中遠(yuǎn)炮檢距共炮檢距道集對(duì)比

圖12 圖11的頻譜對(duì)比

圖14 圖13局部放大對(duì)比

5 結(jié)論

(1)通過(guò)對(duì)模擬數(shù)據(jù)和南海深水區(qū)實(shí)際變深度纜數(shù)據(jù)的鬼波壓制，表明本文方法能夠有效壓制鬼波，補(bǔ)償陷頻帶的能量，同時(shí)使低頻和高頻的能量得到增強(qiáng)，從而拓寬地震頻帶，提高地震資料成像品質(zhì)。在南海深水區(qū)地震資料處理中，鬼波壓制后地層反射更加清晰，解釋人員能夠更加準(zhǔn)確地拾取特殊地質(zhì)體的頂、底界面以及深層基底界面。

(2)本文算法沒(méi)有考慮海水速度和海平面反射系數(shù)的變化情況，當(dāng)深水環(huán)境下海水速度偏離1500m/s或者復(fù)雜海況造成的海平面反射系數(shù)偏離-1時(shí)，需要采用變參數(shù)的方法進(jìn)行分析。

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(本文編輯：金文昱)

王建花 理學(xué)博士，高級(jí)工程師，1979年生； 2001年本科畢業(yè)于青島海洋大學(xué)地球探測(cè)與信息技術(shù)、計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)專業(yè)，獲雙學(xué)士學(xué)位； 2006年畢業(yè)于中國(guó)海洋大學(xué)地球探測(cè)與信息技術(shù)專業(yè)，獲博士學(xué)位。2006年至今在中海油研究總院從事海上地震采集、處理、儲(chǔ)層及油氣預(yù)測(cè)等方法研究與應(yīng)用工作。合著《多波地震勘探的難點(diǎn)與展望》和《南海深水區(qū)地震采集技術(shù)研究與實(shí)踐》等學(xué)術(shù)著作。

1000-7210(2017)05-0885-09

P631

A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.001

*北京市朝陽(yáng)區(qū)太陽(yáng)宮南街6號(hào)中海油大廈B座809室，100028。 Email: wangjh7@cnooc.com.cn

本文于2016年12月2日收到，最終修改稿于2017年6月30日收到。

本項(xiàng)研究受國(guó)家科技重大專項(xiàng)課題(2016ZX05024-001)和海洋石油勘探國(guó)家工程實(shí)驗(yàn)室自由探索課題聯(lián)合資助。