郝亞炬 黃捍東* 文曉濤 朱寶衡 李惠杰 張麗華

(①中國石油大學(北京)非常規(guī)天然氣研究院，北京 102249； ②油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(北京))，北京 102249； ③油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(成都理工大學)，四川成都 610059； ④中國石油華北油田分公司第一采油廠，河北任丘 062552)

廣義S域Q值估計方法及其在油氣檢測中的應(yīng)用

郝亞炬①②黃捍東*①②文曉濤③朱寶衡①②李惠杰④張麗華④

(①中國石油大學(北京)非常規(guī)天然氣研究院，北京 102249； ②油氣資源與探測國家重點實驗室(中國石油大學(北京))，北京 102249； ③油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點實驗室(成都理工大學)，四川成都 610059； ④中國石油華北油田分公司第一采油廠，河北任丘 062552)

郝亞炬，黃捍東，文曉濤，朱寶衡，李惠杰，張麗華.廣義S域Q值估計方法及其在油氣檢測中的應(yīng)用.石油地球物理勘探，2017,52(5):1059-1066.

時—頻分析方法的實質(zhì)是加窗傅里葉變換，即地震數(shù)據(jù)與窗函數(shù)相乘后再進行傅里葉變換。因此，在時—頻譜上包含了窗函數(shù)的頻率響應(yīng)，對子波傅里葉譜造成了污染，使經(jīng)典譜比法中對數(shù)譜比與頻率之間表現(xiàn)為非線性關(guān)系。為此，推導(dǎo)了新的廣義S域譜比法Q值估計公式，該公式中對數(shù)譜比與一個新定義的參數(shù)γ為線性關(guān)系，該參數(shù)中包含了控制窗口形態(tài)的參數(shù)λ和p，計算過程中利用對數(shù)譜比值與參數(shù)γ進行線性擬合，擬合直線斜率值的倒數(shù)即為Q值。合成數(shù)據(jù)試算及實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：①廣義S域時—頻瞬時振幅譜與傳統(tǒng)傅里葉譜存在一定差異，由于高斯窗函數(shù)在高頻端振幅強，造成瞬時振幅譜在高頻端發(fā)生畸變；②利用廣義S域時—頻瞬時振幅譜計算的對數(shù)譜比與頻率之間為明顯的非線性關(guān)系，與經(jīng)典Futterman衰減機制不符，而對數(shù)譜比與定義的參數(shù)γ之間具有良好的線性關(guān)系；③利用本文方法對南海某盆地生物礁儲層的含油氣異常進行了檢測，Q值低異常指示了含油儲層的存在。

Q值估計 譜比法 廣義S變換 含油氣性檢測

1 引言

品質(zhì)因子(Q值)是反映巖石對地震波吸收強弱的最常用的參數(shù)。巖石物理實驗研究表明，當儲層孔隙中充填多相流體時，由于流體斑塊的諧振作用會對地震波產(chǎn)生較強的吸收作用，儲層巖石表現(xiàn)為Q值低異常[1-4]。近年來，廣泛利用反射地震資料衰減屬性預(yù)測含油氣性。如：王小杰等[5]利用疊后地震資料Q值預(yù)測含氣儲層；Reine等[6,7]利用疊前地震資料Q值預(yù)測含氣儲層。因此，準確估計Q值對儲層流體識別意義重大。

譜比法為最常用的Q值估計方法[8]。經(jīng)典的譜比法基于Futterman理論，認為地層頂、底反射子波的傅里葉對數(shù)譜比與頻率之間為線性關(guān)系，直線的斜率為Q值的倒數(shù)[9]。對于大套厚層而言，地層頂、底界面反射子波一般不產(chǎn)生調(diào)諧作用，可直接截取反射子波利用譜比法估計Q值。但實際地震信號為調(diào)諧非平穩(wěn)信號，因此準確獲得儲層頂、底反射波難度很大。為此，各種時—頻分析技術(shù)被引入Q值估計，以提取反射地震子波的振幅譜。Reine等[10]對比了由短時傅里葉變換(STFT)、Gabor變換、S變換和小波變換的時—頻譜的譜比法進行Q值估計時對非平穩(wěn)調(diào)諧地震信號的適應(yīng)能力，發(fā)現(xiàn)變時窗S變換和小波變換具有較強的數(shù)值穩(wěn)定性。Wang[8,11]通過Gabor變換將疊后地震資料由時間域轉(zhuǎn)換到時—頻域，基于譜比法理論，利用吸收函數(shù)法和補償函數(shù)法求取了等效Q值。鑒于時窗調(diào)節(jié)的靈活性，廣義S變換被廣泛用于Q值估計，并在油氣異常檢測中取得了較好的效果[12-15]。

時—頻分析方法的實質(zhì)是加窗傅里葉變換，即地震數(shù)據(jù)與窗函數(shù)相乘后再進行傅里葉變換。因此，在時—頻譜上包含了窗函數(shù)的頻率響應(yīng)，直接利用時—頻譜的反射波振幅譜進行譜比法Q值估計是不恰當?shù)?。王宗俊等[16]研究了Q值估計中的窗口效應(yīng)，指出窗口函數(shù)明顯影響Q值計算結(jié)果。趙偉等[17]研究了小波域Q值估計中消除小波函數(shù)頻率響應(yīng)的方法，通過合成數(shù)據(jù)證實，基于經(jīng)典Futterman衰減理論在小波域進行Q值估計時必須考慮小波函數(shù)的影響。類比可知，廣義S域Q值估計中也應(yīng)考慮窗函數(shù)頻率響應(yīng)對振幅譜的影響。

本文所用的廣義S變換為一種兩參數(shù)的廣義S變換[18,19]，通過調(diào)節(jié)控制窗口形態(tài)的參數(shù)λ和p達到不同的時—頻分辨率，在時—頻分解過程中具有很高的實用性和靈活性[18]。文中假設(shè)震源子波傅里葉譜可由高斯函數(shù)表示[17,20，21]，將其代入頻率域兩參數(shù)廣義S變換公式，并結(jié)合Futterman衰減理論推導(dǎo)了廣義S域譜比法Q值估計公式。在該公式中定義了一個新參數(shù)γ，該參數(shù)中包含了控制窗口形態(tài)的參數(shù)λ和p，其中對數(shù)譜比與參數(shù)γ之間為線性關(guān)系，從而解決了廣義S域Q值估計中對數(shù)譜比與頻率之間的非線性問題。

2 方法原理

設(shè)震源子波的傅里葉變換為高斯類函數(shù)

式中：f為頻率；fd為震源主頻；m為控制震源頻帶寬度的參數(shù)， 當m越大頻帶越寬， 當m趨于無窮大時，震源為脈沖震源。

根據(jù)Futterman理論[9]和頻率域相移原理[22]，震源子波傳播時間t*后接收到的地震子波振幅譜可表示為

(1)

式中P表示由幾何擴散、透射反射等引起的與頻率無關(guān)的能量損失。

陳學華等[18,19]提出一種兩參數(shù)的廣義S變換，在頻率域可表示為

(2)

式中：X(fa)為時間域信號x(t)的傅里葉變換，其中fa為頻移量；W(λ、p)為頻率域高斯窗函數(shù)；λ、p為高斯窗函數(shù)的尺度調(diào)節(jié)因子；τ為高斯窗函數(shù)在時間軸上滑動時中點所對應(yīng)的時間值。

將式(1)代入式(2)，得

exp(i2πfaτ)dfa

(3)

由于P為與頻率fa無關(guān)的量，因此可將其提出到積分運算之外，并將其他項進行展開，得

(4)

將積分運算內(nèi)部e指數(shù)項上與fa無關(guān)的項提出，得

(5)

(6)

exp{2i[ζ(t*-τ)-πft*]}

(7)

式中

則衰減地震波廣義S變換的振幅譜可表示為

(8)

令

(9)

由于|GST(τ,f)|>0，由式(9)得

τ=t*

(10)

式(10)表明，廣義S變換振幅譜在每個頻率處的局部極大振幅出現(xiàn)在反射子波到達的時刻。將式(10)代入式(8)，得

(11)

(12)

相對于傳統(tǒng)譜比法公式，式(12)右端多了第二項、第三項，它們正是用于校正廣義S變換振幅譜窗函數(shù)的頻率響應(yīng)。將式(12)中的Q和Q2項提出并進行變量替換，得

(13)

式中

(14)

圖1 Q-M圖

3 方法驗證

圖2為背斜模型及其黏彈性地震合成記錄。圖3為由本文方法得到的圖2b中第51道數(shù)據(jù)的Q值剖面及Q值估計結(jié)果。由圖可見：含油氣儲層底部表現(xiàn)為明顯的Q值低異常(黃色箭頭處)，指示含油氣儲層的存在；所得的Q值(圖3b)與實際模型Q值(圖2a)十分相近，驗證了方法的合理性。圖4為由傳統(tǒng)方法得到的圖2b中第51道數(shù)據(jù)的Q值剖面及Q值估計結(jié)果。由圖可見：相對于本文方法，由傳統(tǒng)方法所得的Q值整體偏小(圖4a)，這不利于檢測以低Q值為特征的含油氣儲層； 所得的Q值(圖4b)與實際模型Q值(圖2a)存在較大差異。

圖2 背斜模型(a)及其黏彈性地震合成記錄(b)

圖3 由本文方法得到的圖2b中第51道數(shù)據(jù)的Q值剖面(a)及Q值估計結(jié)果(b)

圖4 由傳統(tǒng)方法得到的圖2b中第51道數(shù)據(jù)的Q值剖面(a)及Q值估計結(jié)果(b)

圖5 本文方法與傳統(tǒng)廣義S域譜比法效果分析

圖6 λ=2、p=1時高斯窗函數(shù)振幅包絡(luò)[19]

4 應(yīng)用實例

應(yīng)用本文提出的廣義S域Q值估計方法對南海A盆地礁灘儲層含油氣性進行預(yù)測。該盆地的含油儲層中孔隙十分發(fā)育，屬于重質(zhì)油生物礁儲層。巖石物理實驗表明，這種生物礁相含油儲層相對于堅硬的碳酸鹽巖沉積地層具有低Q值異常特征[3,24]，從而為在該盆地利用Q值低異常檢測儲層含油氣性提供了良好的物性基礎(chǔ)。圖7為過井地震剖面及對應(yīng)的Q值估計剖面。由圖可見：在過井地震剖面上生物礁儲層頂、底均表現(xiàn)為強振幅反射(圖7a)，指示碳酸鹽巖與碎屑巖圍巖之間存在較強的阻抗差異，由深側(cè)向電阻率曲線可知，儲層內(nèi)部存在兩套高電阻率含油層(黃色箭頭處)；含油儲層在由本文方法所得的Q值剖面上表現(xiàn)為明顯的Q值低異常(圖7b)；由傳統(tǒng)方法所得的Q值剖面的整體Q值較低，因此含油儲層的Q值低異常不明顯(圖7c)，且儲層內(nèi)部出現(xiàn)了明顯的負值噪聲(黑色橢圓內(nèi))。

圖7 過井地震剖面及對應(yīng)的Q值估計剖面

圖9為過生物礁灰?guī)r儲層內(nèi)部的Q值切片。由圖可見，產(chǎn)油井位于Q值低異常中心，在圖中黑色箭頭處存在一個環(huán)形Q異常帶(主要為小于零的野值)，此為生物礁儲層的邊界，這是由于邊界處灰?guī)r很薄，地震波調(diào)諧效應(yīng)嚴重，造成Q值計算不準確所致。

圖8 井旁地震道Q值分析圖

圖9 過生物礁灰?guī)r儲層內(nèi)部的Q值切片

5 結(jié)束語

本文推導(dǎo)了新的廣義S域譜比法Q值估計公式，相對于傳統(tǒng)譜比法公式，該公式考慮了廣義S域時—頻分析過程中高斯窗函數(shù)頻率響應(yīng)的影響，并通過定義參數(shù)γ將這種影響進行了校正。合成數(shù)據(jù)試算及實際數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明：

(1)廣義S域時—頻瞬時振幅譜與傳統(tǒng)傅里葉譜存在一定差異，由于高斯窗函數(shù)在高頻端振幅強，造成瞬時振幅譜在高頻端發(fā)生畸變；

(2)利用廣義S域時—頻瞬時振幅譜計算的對數(shù)譜比與頻率之間為明顯的非線性關(guān)系，與經(jīng)典Futterman衰減機制不符，而對數(shù)譜比與定義的參數(shù)γ之間具有良好的線性關(guān)系，從而解決了廣義S域Q值估計中對數(shù)譜比與頻率之間的非線性問題；

(3)利用本文方法對南海某盆地生物礁儲層的含油氣異常進行了檢測，Q值低異常指示了含油儲層的存在。

尚需指出，影響Q值的因素很多，特別是巖性因素，即不同巖性的Q值差異明顯，如灰?guī)r的Q值一般明顯高于碎屑巖(如實例中生物礁儲層內(nèi)部除含油層外，整體上Q值明顯高于上覆碎屑巖地層)，因此利用Q值進行油氣異常檢測時必須保證橫向巖性的單一。

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(本文編輯：劉勇)

郝亞炬 博士研究生，1990年生；2013年獲山東科技大學勘查技術(shù)與工程專業(yè)工學學士學位； 2016年獲成都理工大學地質(zhì)工程專業(yè)工程碩士學位； 目前在中國石油大學(北京)攻讀地質(zhì)資源與地質(zhì)工程專業(yè)博士學位，主要從事黏彈性地震反演方面的學習和研究。

1000-7210(2017)05-1059-08

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A

10.13810/j.cnki.issn.1000-7210.2017.05.020

*北京市昌平區(qū)府學路18號中國石油大學(北京)非常規(guī)天然氣研究院，102249。Email：webhhd@163.com

本文于2016年10月18日收到，最終修改稿于2017年7月3日收到。

本項研究受國家自然科學基金項目(41674139)資助。