高霄鵬，孫培成，董祖舜，魏可可

（海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢430033）

水橇參數(shù)對(duì)水橇降載性能的影響研究

高霄鵬，孫培成，董祖舜，魏可可

（海軍工程大學(xué) 艦船工程系，武漢430033）

文章利用MSC.Dytran的一般耦合法對(duì)水上飛機(jī)有無(wú)水橇?xí)r著水運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行仿真，并將仿真結(jié)果與相關(guān)試驗(yàn)值進(jìn)行對(duì)比以驗(yàn)證方法的有效性。采用該方法研究了水橇參數(shù)對(duì)水橇降載性能的影響規(guī)律，研究表明，水橇降載性能受水橇長(zhǎng)寬比、水橇靜負(fù)荷系數(shù)、水橇底部斜升角等參數(shù)的影響。研究表明在一定的合理范圍內(nèi)水橇長(zhǎng)寬比增加可增大其降載效果；水橇靜負(fù)荷系數(shù)減小，水橇的降載效果增加；水橇底部斜升角控制在15°~20°之間，可使水橇的降載率達(dá)30%以上。

水上飛機(jī)；水橇參數(shù)；降載性能；數(shù)值仿真

0 引 言

水橇是水上飛機(jī)有效的降載措施，作為一個(gè)低展弦比的滑行面，在水上飛機(jī)起飛前的階段能夠產(chǎn)生一定的升力使飛機(jī)在水面上滑行；而在水上飛機(jī)水面降落的階段，水橇的應(yīng)用實(shí)質(zhì)是一個(gè)能量吸收系統(tǒng)，可緩沖飛機(jī)所承受的沖擊力，并提供水阻力，迅速降低飛機(jī)速度，從而避免產(chǎn)生過(guò)大載荷。

水橇的降載性能與水橇的參數(shù)密切相關(guān)。水橇參數(shù)主要包括水橇長(zhǎng)寬比、底部斜升角、靜負(fù)荷系數(shù)和水橇形式。早在上世紀(jì)五十年代，國(guó)外就已經(jīng)開(kāi)始水橇技術(shù)的研究，1950年，F(xiàn)isher[1]分別對(duì)三種加裝水橇的多引擎飛機(jī)進(jìn)行了水上迫降試驗(yàn)，試驗(yàn)分析了最佳水橇數(shù)目、尺寸以及安裝位置。Wadlin和McGehee[2]對(duì)六種不同形式的的水橇進(jìn)行水池試驗(yàn)，研究每種形式水橇的滑行特性。Batterson[3]對(duì)水橇模型進(jìn)行了靜水中水上降落試驗(yàn)研究。試驗(yàn)采用寬度靜負(fù)荷系數(shù)分別為18.9和4.4的兩種水橇，研究了不同速度和不同姿態(tài)角下水橇著水時(shí)受到的水動(dòng)力的變化規(guī)律。Fisher和Hoffman[4]分析了水上飛機(jī)在加裝水橇后的性能。飛機(jī)模型分別加裝不同形式的水橇進(jìn)行水池試驗(yàn)，分別分析飛機(jī)在靜水條件下起飛時(shí)水橇受到的水阻力和飛機(jī)在波浪條件下降落時(shí)水橇受到的著水沖擊加速度，得到使飛機(jī)受到的水阻力和著水沖擊加速度最小的水橇形式。McGehee[5]通過(guò)模型試驗(yàn)研究了水橇艏部形狀和噴濺條對(duì)水橇離開(kāi)水面和水上滑行時(shí)的噴濺的影響規(guī)律。Vaughan[6]通過(guò)試驗(yàn)研究了升力面展弦比為0.25的水橇的水動(dòng)力性能。Edge[7]研究了尖艏尖艉的水橇的緩沖效果。

國(guó)內(nèi)在水橇技術(shù)研究上起步晚，董祖舜等[8]分析了水橇入水運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的空泡對(duì)水橇的影響。高霄鵬等研究了適用于地效翼船的水橇設(shè)計(jì)方案，分別對(duì)平板式水橇與支柱式水橇進(jìn)行了試驗(yàn)研究并比對(duì)了二者的水動(dòng)力性能。梁峰[9]以地效船為對(duì)象，用CATIA建立了一種水橇模型，并且用Fluent軟件計(jì)算其在各類情形下的水動(dòng)力性能。同時(shí)，也對(duì)水橇的安裝位置進(jìn)行了分析。之后陳燕君等[10]對(duì)水橇的外形設(shè)計(jì)及水動(dòng)力特性的數(shù)值模擬也進(jìn)行了研究。

國(guó)內(nèi)外在水橇技術(shù)研究問(wèn)題上主要采用了試驗(yàn)研究的方法，目前計(jì)算機(jī)快速發(fā)展、應(yīng)用廣泛，數(shù)值仿真計(jì)算因其成本低、耗時(shí)短、計(jì)算精度高等優(yōu)勢(shì)而逐漸受到重視，國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者在飛機(jī)入水問(wèn)題上進(jìn)行了數(shù)值仿真計(jì)算。在數(shù)值仿真計(jì)算方面，主要采用的是LS-DYNA、MSC.Dytran和Fluent三種軟件[10-15]。

在模型試驗(yàn)驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，本文將采用MSC.Dytran的一般耦合算法研究水橇參數(shù)對(duì)水橇降載性能的影響規(guī)律。

1 算法簡(jiǎn)介

MSC.Dytran的流固耦合方式主要有一般耦合和ALE耦合，本文采用一般耦合進(jìn)行仿真研究。MSC.Dytran有兩種求解方法：拉格朗日法求解和歐拉求解法。

1.1 拉格朗日求解法

通過(guò)顯式積分法將運(yùn)動(dòng)微分方程

改寫為

推出加速度

將單元質(zhì)量分布在節(jié)點(diǎn)上，可以求出節(jié)點(diǎn)加速度為

假設(shè)加速度在一個(gè)時(shí)間步內(nèi)是恒定的，在時(shí)間推進(jìn)上采用中心差分法：

1.2 低階歐拉求解法

通過(guò)將控制方程

質(zhì)量守恒：

動(dòng)量守恒：

能量守恒：

乘以時(shí)間積分的時(shí)間步可以求得該時(shí)間步內(nèi)的變化量關(guān)系。在tn時(shí)刻，假定各參數(shù)已知，對(duì)相鄰元素形心處的流速進(jìn)行線性插值求得元素邊界處的流速：

進(jìn)而得到單元表面的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的流量：

式中：（ΔV ）i表示從時(shí)刻tn~tn+1的一個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)流過(guò)該單元的第i個(gè)表面的體積流量；ρ2為相鄰單元密度。

采用單點(diǎn)高斯積分可得到有關(guān)物理量的線性函數(shù)，將其代入控制方程可得關(guān)于單元形心處各物理量在tn+1時(shí)刻的值的線性代數(shù)方程組

由上式可以解出tn+1時(shí)刻單元形心處的物理量的值。根據(jù)材料本構(gòu)關(guān)系進(jìn)一步計(jì)算出壓力值。

1.3 流—固耦合

拉格朗日網(wǎng)格原本是與歐拉網(wǎng)格完全獨(dú)立的，歐拉網(wǎng)格不會(huì)對(duì)拉格朗日網(wǎng)格產(chǎn)生任何影響，而通過(guò)耦合算法則可以使兩者產(chǎn)生相互作用。一般耦合法中，在拉格朗日結(jié)構(gòu)上建立一封閉耦合面，該面起在拉格朗日求解域和歐拉求解域中傳遞作用力的作用。歐拉單元內(nèi)的應(yīng)力作用在耦合面上，使得拉格朗日單元發(fā)生變形。

2 仿真分析模型及驗(yàn)證

以某型水上飛機(jī)為對(duì)象，該飛機(jī)模型參數(shù)如表1所示，水橇方案采用收艉和不收艉兩種形式，如圖1所示。

表1 水上飛機(jī)模型參數(shù)Tab.1 Model parameters of a seaplane

圖1 水橇模型Fig.1 The model of hydro-ski

2.1 飛機(jī)模型

利用MSC.Patran軟件建立某型水上飛機(jī)加水橇（以4號(hào)和10號(hào)水橇為例)和不加水橇的縮尺比有限元模型，水橇安裝角（水橇龍骨線與船身龍骨線的夾角）為0°。水上飛機(jī)模型的殼單元全部采用三角形板殼元，其中，為保證計(jì)算精度，本文對(duì)水上飛機(jī)船身底部的網(wǎng)格進(jìn)行加密處理，網(wǎng)格疏密度為0.04，其他部分網(wǎng)格疏密度為0.07，如圖2所示。

圖2 飛機(jī)有限元網(wǎng)格Fig.2 The finite element mesh of seaplane

2.2 流域模型

流體模型包括空氣和水，其中空氣模型是20 m×10 m×1.7 m的六面體；水體模型是20 m×10 m×2 m的六面體?？諝夂退臍W拉單元均是六面體單元，為保證計(jì)算精度，對(duì)撞擊區(qū)域以及水與空氣交界處進(jìn)行加密處理，如圖3所示。

圖3 流體有限元網(wǎng)格Fig.3 The fluid finite element mesh

圖4 輸出點(diǎn)位置Fig.4 The location of control point

2.3 輸出控制點(diǎn)

在船身底部的中部選取一輸出控制點(diǎn)，以輸出飛機(jī)著水后受到中部垂向過(guò)載，輸出控制點(diǎn)位置如圖4所示。

2.4 參數(shù)設(shè)置

2.4.1 空氣與水的狀態(tài)方程

γ律狀態(tài)方程用于描述空氣域的壓力

式中：e為單位質(zhì)量比內(nèi)能；ρ為材料的質(zhì)量密度；γ為空氣比熱比。

水域內(nèi)的壓力用如下?tīng)顟B(tài)方程表示：

式中：p 為壓力；e 為單位質(zhì)量比內(nèi)能；μ=ρw/ρ0-1，ρw為水密度，ρ0為參考密度；a1=2.2 GPa為水的體積彈性模量。水和空氣的狀態(tài)方程中的參數(shù)如表2所示。

2.4.2 飛機(jī)與水橇模型材料

數(shù)值模擬中選取剛性體為飛機(jī)和水橇模型的材料。

2.5 試驗(yàn)驗(yàn)證

將飛機(jī)不加水橇情況下，以14 m/s的水平速度、0.7 m/s的垂向速度和6°姿態(tài)角著水時(shí)的仿真結(jié)果與該飛機(jī)著水沖擊載荷試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖5所示。

將飛機(jī)加設(shè)水橇情況下，以14 m/s的水平速度、0.7 m/s的垂向速度和6°姿態(tài)角著水時(shí)的仿真結(jié)果與該飛機(jī)著水沖擊載荷試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

仿真所得飛機(jī)著水運(yùn)動(dòng)過(guò)程與試驗(yàn)現(xiàn)象分別如圖6和圖7所示。

從圖6和圖7中可以看出，仿真模擬的全機(jī)不加水橇的著水運(yùn)動(dòng)過(guò)程與試驗(yàn)現(xiàn)象是一致的，都是船身中部先觸水，此時(shí)模型受到的作用力使飛機(jī)產(chǎn)生了一個(gè)較小的埋首力矩而使艏部向下運(yùn)動(dòng)，隨后艏部與水接觸，受到水的沖擊力使飛機(jī)艏部迅速抬起，機(jī)身脫離水面一小段距離，隨后落下，之后在水面上作小幅值振蕩運(yùn)動(dòng)。

將飛機(jī)加水橇情況下，以14 m/s的水平速度、0.7 m/s的垂向速度和6°姿態(tài)角著水時(shí)的仿真結(jié)果與該飛機(jī)著水沖擊載荷試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖8所示。

由圖6與圖8可以看出仿真值與試驗(yàn)結(jié)果的變化規(guī)律基本一致，二者峰值差距在7%以內(nèi)。由此說(shuō)明采用該方法來(lái)進(jìn)行水上飛機(jī)著水沖擊仿真是可行的。

表2 流體參數(shù)Tab.2 Fluid parameters

圖5 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線Fig.5 The correlation curve of simulation and test results

圖6 全機(jī)著水運(yùn)動(dòng)過(guò)程（仿真）Fig.6 The amphibious aircraft water landing progress(simulation)

圖7 全機(jī)著水運(yùn)動(dòng)過(guò)程（模型試驗(yàn)）Fig.7 Water landing progress(model test)for seaplane

圖8 仿真與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比曲線Fig.8 The correlation curve of simulation and test results

3 仿真結(jié)果分析

水橇參數(shù)主要包括長(zhǎng)寬比、靜負(fù)荷系數(shù)、底部斜升角和水橇形式，采用上述仿真方法研究水橇參數(shù)對(duì)水橇降載性能的影響規(guī)律。

仿真初始條件設(shè)置為：飛機(jī)著水水平速度為14 m/s，垂向速度為0.7 m/s，著水姿態(tài)角為6°，機(jī)翼升力為0.65 G，船身底部距離水面0.2 m。

3.1 水橇長(zhǎng)寬比的影響

水橇長(zhǎng)寬比影響到水橇的水動(dòng)力性能，特別是水橇著水時(shí)的動(dòng)升力與阻力，固定水橇靜負(fù)荷系數(shù)和底部斜升角，改變水橇長(zhǎng)寬比得到四個(gè)水橇方案，如表3所示。

仿真得到飛機(jī)著水時(shí)的中部垂向過(guò)載，如圖9所示。

表3 水橇模型參數(shù)Tab.3 Parameters of hydro-ski model

圖9 中部垂向過(guò)載對(duì)比曲線Fig.9 The correlation curve of waist vertical overloads

表4 不同水橇對(duì)比結(jié)果Tab.4 Comparison of different hydro-ski

分析不同水橇的中部垂向過(guò)載最大峰值及相應(yīng)的降載率，如表4所示。圖10給出了不同長(zhǎng)寬比下水橇降載率的擬合曲線。從圖表中可看出，水橇長(zhǎng)寬比對(duì)水橇降載性能存在影響，即通過(guò)水橇升力性能與阻力性能的合理匹配，可獲取良好的降載率。需要指出的是太大的長(zhǎng)寬比容易導(dǎo)致沖擊載荷分布不夠集中，難以保持水橇壓力中心位置集中的作用，因此在一定的合理范圍內(nèi)水橇長(zhǎng)寬比增加可增大其降載效果。

3.2 水橇靜負(fù)荷系數(shù)的影響

式中：b為船寬，W為排水量，γ為比重。

固定水橇長(zhǎng)寬比和底部斜升角，改變水橇寬度，得到四種不同靜負(fù)荷系數(shù)的水橇方案，如表5所示。

仿真得到飛機(jī)著水時(shí)的中部垂向過(guò)載，如圖11所示。

表5 水橇模型參數(shù)Tab.5 Hydro-ski model parameters

圖11 中部垂向過(guò)載對(duì)比曲線Fig.11 The correlation curve of waist vertical overloads

分析不同水橇方案的中部垂向過(guò)載最大峰值及相應(yīng)的降載率，如表6所示。圖12給出了不同靜負(fù)荷系數(shù)下水橇降載率的擬合曲線。水橇靜負(fù)荷系數(shù)的變化反應(yīng)了水橇的寬度的變化情況，水橇靜負(fù)荷系數(shù)影響水橇的降載性能。水橇的寬度增加，則水橇靜負(fù)荷系數(shù)減小，水橇的降載效果增加。有研究表明支柱式沉浸水橇的靜負(fù)荷系數(shù)不宜小于20，故在允許范圍內(nèi)可適當(dāng)選取較小靜負(fù)荷系數(shù)的水橇。

表6 不同水橇對(duì)比結(jié)果Tab.6 Comparison of different hydro-ski

圖12 不同靜負(fù)荷系數(shù)下的降載率Fig.12 The static load coefficient of the load reducing rate

3.3 水橇底部斜升角的影響

根據(jù)Wagne砰擊理論，斜升角是影響砰擊載荷的重要因素，同時(shí)該參數(shù)又對(duì)滑行面的滑行性能有影響，選擇水橇的斜升角時(shí)需綜合權(quán)衡這個(gè)兩方面。固定水橇長(zhǎng)寬比和靜負(fù)荷系數(shù)，改變水橇底部斜升角，得到四種水橇方案，如表7所示。

仿真得到飛機(jī)著水時(shí)的中部垂向過(guò)載，如圖13所示。

表7 水橇模型參數(shù)Tab.7 Hydro-ski model parameters

圖13 中部垂向過(guò)載對(duì)比曲線Fig.13 The correlation curve of waist vertical overloads

分析不同水橇方案的中部垂向過(guò)載最大峰值及相應(yīng)的降載率，如表8所示。從圖表中可看出，水橇底部為楔形，但其降載效果并不是隨著斜升角的變化而呈簡(jiǎn)單的遞增趨勢(shì)，而是在某一范圍內(nèi)降載效果最優(yōu)。圖14給出了不同斜升角下水橇降載率的擬合曲線。底部斜升角分別為15°和20°時(shí)水橇的降載效果相當(dāng)，降載率達(dá)到35%左右；而斜升角為25°時(shí)水橇的降載率只有斜升角為20°時(shí)的約2/5，即水橇底部斜升角控制在15°~20°之間是理想的選擇，可使水橇的降載率達(dá)30%以上。

表8 不同水橇對(duì)比結(jié)果Tab.8 Comparison of different hydro-ski

圖14 不同底部斜升角下的降載率Fig.14 The different bottom inclined angle of the load reducing rate

4 結(jié) 論

本文利用數(shù)值仿真，研究了水橇長(zhǎng)寬比、靜負(fù)荷系數(shù)、底部斜升角等參數(shù)對(duì)水橇降載性能的影響規(guī)律，得出如下結(jié)論：

（1）將沖擊載荷的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證了本文采用方法的有效性；

（2）水橇可以使水上飛機(jī)的著水過(guò)程由一次著水變?yōu)槎沃侠淼乃猎O(shè)計(jì)可以達(dá)到30%以上的降載效果；

（3）水橇設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)水橇的降載性能有影響，在一定的合理范圍內(nèi)水橇長(zhǎng)寬比增加可增大其降載效果；在允許范圍內(nèi)可適當(dāng)選取較小靜負(fù)荷系數(shù)的水橇以提高水橇的降載性能；水橇底部斜升角應(yīng)控制在15°~20°之間，配置合理的長(zhǎng)寬比與靜負(fù)荷系數(shù)，其降載效果最佳，可達(dá)30%以上。

以上研究可為我國(guó)水面飛行器水橇技術(shù)的研究提供一定的參考。

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Study on the influence of hydro-ski load reducing performance of hydro-ski parameters

GAO Xiao-peng,SUN Pei-cheng,DONG Zu-shun,WEI Ke-ke

(Department of Naval Architecture,Naval University of Engineering,Wuhan 430033,China)

General coupling method of MSC.Dytran was used to simulate the water landing performance of a seaplane with and without hydro-ski,the comparison between the calculated results and the model test was carried out to prove the effective of the method using in this paper.The study on load reducing rule corresponding to some parameters such as length-width ratio,static load factor and deadline angle of hydroski was carried out by using the simulation method mentioned above.The results show that the load reduced ratio could be increased with the increasing of hydro-ski length-width ratio and the reducing of static load factor,with the deadline angle of hydro-ski about 15 to 20 degrees,the load reduced ratio could be 30%above.

amphibious aircraft;hydro-ski parameter;load reducing performance;numerical simulation

U661.32

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2017.10.007

1007-7294（2017）10-1235-09

2017-02-02

航空基金資助項(xiàng)目（20132316001）

高霄鵬（1971-），女，副教授，E-mail:xiaopenggao@sina.com；

孫培成（1989-），男，碩士，通訊作者，E-mail:1229726215@qq.com。