徐 波，彭耀輝，章林煒，邊曉燕，李東東

（上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

大規(guī)模風(fēng)電并網(wǎng)使電網(wǎng)調(diào)頻能力下降，影響電網(wǎng)的穩(wěn)定性[1]，[2]。由于風(fēng)電機(jī)組大多運(yùn)行在最大功率跟蹤（MPPT）模式下，風(fēng)電機(jī)組與電網(wǎng)解耦運(yùn)行時(shí)，無法響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化[3]。虛擬慣性控制可以有效提高風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻能力[4]，[5]，但虛擬慣性控制是利用轉(zhuǎn)子動(dòng)能參與系統(tǒng)調(diào)頻，過多釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能容易使風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速過低，影響其穩(wěn)定運(yùn)行。同時(shí)，風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力受其運(yùn)行狀態(tài)影響，波動(dòng)性較強(qiáng)。

為提高風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力，有關(guān)學(xué)者提出了超速減載控制策略[6]。文獻(xiàn)[7]采用固定10%減載率并結(jié)合虛擬慣性控制，提高了風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力，但固定減載率靈活性較差，高風(fēng)速時(shí)效率較低，且減小了風(fēng)電機(jī)組的有功出力。文獻(xiàn)[8]通過優(yōu)化算法，根據(jù)風(fēng)速變化動(dòng)態(tài)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率，具有一定的靈活性，但其減載率選擇的合理性有待驗(yàn)證。以上文獻(xiàn)減載率的選擇均未考慮系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)，無法根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整。

本文提出了一種風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化減載方法。正常運(yùn)行時(shí)，若系統(tǒng)負(fù)荷過高，風(fēng)電機(jī)組采用較小減載率，以增大有功輸出。若系統(tǒng)負(fù)荷較低，采用較大減載率，以減小有功輸出。系統(tǒng)受到擾動(dòng)時(shí)，根據(jù)系統(tǒng)頻率變化動(dòng)態(tài)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率，調(diào)整風(fēng)電機(jī)組有功儲(chǔ)備，參與系統(tǒng)調(diào)頻。針對風(fēng)電機(jī)組的慣量水平，本文提出了風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)慣量控制方法，風(fēng)電機(jī)組可以根據(jù)其運(yùn)行狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整虛擬慣性系數(shù)。本文方法能夠根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率，提高了其參與系統(tǒng)調(diào)頻的靈活性和系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，還提高了風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力，并能根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)適當(dāng)參與系統(tǒng)調(diào)頻。

1 風(fēng)電機(jī)組模型

本文基于雙饋風(fēng)電機(jī)組進(jìn)行研究。根據(jù)空氣動(dòng)力學(xué)模型，風(fēng)電機(jī)組捕獲的風(fēng)能功率為[9]

式中:Pm為風(fēng)電機(jī)組功率；ρ為空氣密度；Sw為葉片的掃掠面積；CP為風(fēng)能利用系數(shù)；v為風(fēng)速；λ為葉尖速比；λopt為運(yùn)行在MPPT模式下的葉尖速比；β為槳距角；ωr為葉片旋轉(zhuǎn)角速度；R為葉片半徑。

風(fēng)電機(jī)組的搖擺方程為[10]

式中:Hwt為機(jī)組等效物理慣性時(shí)間常數(shù)；Tm為機(jī)械轉(zhuǎn)矩；Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

2 優(yōu)化減載控制

2.1 系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)優(yōu)化減載控制

2.1.1 各風(fēng)速下減載率優(yōu)化求取

本文所提控制策略針對中、低風(fēng)速（v=6～12 m/s）進(jìn)行研究，超速減載控制在一定程度上能提高風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力[11]，但定減載率控制在實(shí)際應(yīng)用中缺乏高效性與靈活性[12]。目前變減載率大多通過離線計(jì)算獲得，在系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)發(fā)生變化時(shí)，固定的減載率不再合適。因此，減載率應(yīng)根據(jù)系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)動(dòng)態(tài)調(diào)整。

超速減載控制原理如圖1所示。A點(diǎn)為最大功率跟蹤運(yùn)行點(diǎn)，B點(diǎn)為在一定減載率下的超速減載運(yùn)行點(diǎn)。超速減載控制使得風(fēng)電機(jī)組有功輸出減少，但增加了轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，風(fēng)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)動(dòng)能增加。

圖1 某風(fēng)速下超速減載示意圖Fig.1 Over-speed deload control

當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在超速減載點(diǎn)（B點(diǎn)）時(shí)，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)能增加量為

式中:ωd為待優(yōu)化求取的超速減載控制下風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速；ωopt為MPPT模式下風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速。

設(shè)風(fēng)速采樣時(shí)間間隔為T，本文取10 s。假設(shè)時(shí)間T內(nèi)風(fēng)速保持不變，則Popt與Pd均保持不變。在此期間因超速減載造成的發(fā)電量損失 ΔEs為

式中:Popt為MPPT模式下風(fēng)電機(jī)組有功輸出；Pd為減載控制下風(fēng)電機(jī)組有功輸出。

將轉(zhuǎn)子動(dòng)能增加 ΔEk視為減載控制帶來的收益，而 ΔEs為所需成本。由此可以建立最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為

式 中:γk，γs為 權(quán) 重 系 數(shù)。

為提高風(fēng)電機(jī)組發(fā)電率和調(diào)頻能力，在中風(fēng)速 時(shí)（v=8～12 m/s），風(fēng) 電 機(jī) 組 調(diào) 頻 能 力 較 高，應(yīng) 盡可能提高其發(fā)電率，γk取0.5，γs取0.5。在低風(fēng)速時(shí)（v=6～7 m/s），風(fēng) 電 機(jī) 組 調(diào) 頻 能 力 較 弱，發(fā) 電 量較少，應(yīng)盡可能調(diào)高其調(diào)頻能力，γk取0.7，γs取0.3。風(fēng)電機(jī)組固有物理慣量Jwt，槳葉掃過面積Sw，槳葉半徑R等相關(guān)參數(shù)可從風(fēng)電機(jī)組參數(shù)表中獲得，空氣密度ρ為已知值。

在不同風(fēng)速下分別求取各優(yōu)化參數(shù)，其約束條件為

本文采用粒子群優(yōu)化算法對式（7）進(jìn)行求解。粒子群算法最早由Eberhart和Kennedy在1995年提出，它源于對鳥類覓食行為的研究，模仿鳥類覓食過程進(jìn)行最優(yōu)化求解[13]。與遺傳算法相比，粒子群優(yōu)化算法更高效，使用求解函數(shù)數(shù)量更少[14]。

通過優(yōu)化算法可求得風(fēng)電機(jī)組超速減載后的角 速 度 ωd，進(jìn) 而 通 過 式（1）～（3）可 推 導(dǎo) 出 此 時(shí) 有功輸出Pd，則風(fēng)電機(jī)組減載率為

改變風(fēng)速，重復(fù)上述過程，求得不同風(fēng)速下風(fēng)電機(jī)組最優(yōu)減載率。風(fēng)速v和減載率d＇的關(guān)系如圖2所示。

圖2 不同風(fēng)速下減載率Fig.2 Over-speed deload rate at different wind speed

2.1.2 不同負(fù)荷水平下風(fēng)電機(jī)組減載率動(dòng)態(tài)調(diào)整

傳統(tǒng)變減載控制并不考慮系統(tǒng)負(fù)荷情況，靈活性差，發(fā)電效率低。本文考慮了系統(tǒng)負(fù)荷情況，優(yōu)化調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率。系統(tǒng)負(fù)荷較小時(shí)采取高減載率，從而減小風(fēng)電機(jī)組出力、增加有功備用；而負(fù)荷較大時(shí)采用低減載率，從而增加有功輸出。

目前，系統(tǒng)負(fù)荷情況可以通過負(fù)荷預(yù)測方法獲得[15]。假設(shè)通過負(fù)荷預(yù)測得到日負(fù)荷曲線中未來某一時(shí)刻系統(tǒng)瞬時(shí)負(fù)荷為PL，該日平均負(fù)荷為Pav，定義系統(tǒng)負(fù)荷比為

考慮系統(tǒng)負(fù)荷時(shí)，風(fēng)電機(jī)組減載率為

綜合考慮風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)和系統(tǒng)負(fù)荷情況，確定風(fēng)電機(jī)組減載率的流程如圖3所示。

圖3 不同風(fēng)速下減載率取值流程圖Fig.3 De-load rate calculation flow chart

由圖3可知，通過考慮系統(tǒng)實(shí)時(shí)負(fù)荷水平，動(dòng)態(tài)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率，既增強(qiáng)了風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力，又提高了發(fā)電效率。

2.2 系統(tǒng)受到擾動(dòng)后減載率動(dòng)態(tài)調(diào)整方法

當(dāng)系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，傳統(tǒng)虛擬慣性控制利用風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)能，進(jìn)行短時(shí)間的頻率調(diào)整，但過多地釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能容易使風(fēng)電機(jī)組過度響應(yīng)，影響其穩(wěn)定運(yùn)行[3]。系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，本文所提方法通過動(dòng)態(tài)調(diào)整 λ值，以改變風(fēng)電機(jī)組減載率。進(jìn)而調(diào)整有功儲(chǔ)備，使風(fēng)電機(jī)組參與系統(tǒng)一次調(diào)頻，為系統(tǒng)提供較長時(shí)間尺度的有功支撐。

根 據(jù) 式（1）～（4）可 以 推 導(dǎo) 出 減 載 率d與 葉 尖速比 λ之間的關(guān)系。進(jìn)而，由圖2可得葉尖速比 λ與風(fēng)速v間關(guān)系。

系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，葉尖速比動(dòng)態(tài)調(diào)整為

式中:λd為減載控制下風(fēng)電機(jī)組葉尖速比，其隨風(fēng)速與系統(tǒng)負(fù)荷變化，經(jīng)過每次采樣不斷更新；Δλ為隨系統(tǒng)頻率變化而動(dòng)態(tài)調(diào)整的葉尖速比。

頻率偏差與葉尖速比偏差間關(guān)系為式中:λopt為MPPT模式下葉尖速比，通常為8.1；Δfmax為系統(tǒng)安全運(yùn)行范圍內(nèi)允許的最大頻率偏差，系 統(tǒng) 容 量 較 小 時(shí)，Δfmax=±0.5 Hz[16]。

系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，減載率動(dòng)態(tài)調(diào)整過程中風(fēng)電機(jī)組有功與轉(zhuǎn)速變化如圖4所示。

圖4 減載率動(dòng)態(tài)調(diào)整過程Fig.4 Dynamic adjustment process of load shedding rate

由圖4可知，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷增加導(dǎo)致頻率下降時(shí)，頻率調(diào)整為A→A＇→A的過程。A→A＇過程中 λ值減小，從而減載率降低，增大了風(fēng)電機(jī)組有功輸出。同理，當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷減小時(shí)頻率調(diào)整為A→A″→A的過程。

3 風(fēng)電機(jī)組動(dòng)態(tài)慣量控制

通過控制葉尖速比調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率，為系統(tǒng)提供較長時(shí)間的有功支撐，并且不會(huì)出現(xiàn)風(fēng)電機(jī)組過度響應(yīng)現(xiàn)象。但擾動(dòng)初期頻率偏差往往較小，無法提供較大的有功支撐，未能充分發(fā)揮其調(diào)頻能力。因此，還須要?jiǎng)討B(tài)慣量控制相配合，共同響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化。

根據(jù)式（4）可以推導(dǎo)出虛擬慣量控制在單位時(shí)間內(nèi)，風(fēng)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)動(dòng)能變化量為

式中:ωr為風(fēng)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)角速度。

在虛擬慣量控制過程中可以近似認(rèn)為，風(fēng)電機(jī)組動(dòng)能變化量全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)電能。即:

把 式（14）代 入 式（15），兩 邊 同 時(shí) 積 分 可 得 虛擬慣性系數(shù)Kinertia與風(fēng)電機(jī)組固有慣性時(shí)間常數(shù)間關(guān)系為

優(yōu)化變減載率和動(dòng)態(tài)慣量控制原理如圖5所示。

圖5 優(yōu)化變減載率和動(dòng)態(tài)慣量控制原理圖Fig.5 Optimized load shedding and dynamic inertia control

4 仿真驗(yàn)證

在Matlab/Simulink中搭建兩區(qū)域電力系統(tǒng)，如圖6所示。區(qū)域1含有由310臺(tái)1.5 MW雙饋式風(fēng)力發(fā)電機(jī)組成的風(fēng)電場和900 MW同步發(fā)電機(jī)G2。區(qū)域2含有兩臺(tái)900 MW同步發(fā)電機(jī)G3，G4。所有風(fēng)電機(jī)組的減載率均按照前文提出的方法設(shè)置，并參與系統(tǒng)一次調(diào)頻。t=50 s時(shí)，在區(qū)域間設(shè)置負(fù)荷擾動(dòng)為LD=300 MW。

圖6 兩區(qū)域仿真系統(tǒng)Fig.6 Two areas simulation system

表1 仿真主要參數(shù)Table 1 Simulation parameters

為了驗(yàn)證本文的控制方法，分別考慮不同負(fù)荷、不同風(fēng)速工況。同時(shí)，將本文所提控制方法（ODRIC）與以下3種控制策略進(jìn)行了對比分析。①策略A為無減載控制，無虛擬慣性控制；②策略B為無減載控制，傳統(tǒng)虛擬慣性控制；③策略C為10%定減載控制，優(yōu)化、自適應(yīng)系數(shù)控制[17]。

虛擬慣性控制原理如圖7所示[18]。本文KH=15，KD=20。

圖7 傳統(tǒng)虛擬慣性控制原理圖Fig.7 Traditional virtual inertia control

4.1 不同負(fù)荷下仿真驗(yàn)證

本文提出的控制方法先優(yōu)化求取各風(fēng)速下最優(yōu)減載率；再根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷情況，調(diào)整風(fēng)電機(jī)組的減載率，使減載率能夠隨系統(tǒng)負(fù)荷靈活變化，進(jìn)而提高其調(diào)頻能力和發(fā)電效率。分別在系統(tǒng)輕載與重載兩種工況下進(jìn)行仿真分析。

4.1.1 系統(tǒng)輕載時(shí)

仿真設(shè)置風(fēng)速固定為10 m/s，按式（10）設(shè)置l為94%。仿真并記錄數(shù)據(jù)。輕載時(shí)系統(tǒng)頻率、風(fēng)電機(jī)組出力和轉(zhuǎn)速變化如圖8所示。由圖8可以看出，正常運(yùn)行時(shí)，由于此時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷水平較低，本文方法ODRIC通過提高風(fēng)電機(jī)組減載率，既提高了風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速與有功備用，又減小了系統(tǒng)頻率偏差。在系統(tǒng)輕載時(shí)，在ODRIC控制下，風(fēng)電機(jī)組具有更高的減載率，因此具有更高的調(diào)頻能力。t=50 s時(shí)系統(tǒng)受到擾動(dòng)，ODRIC能根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)，動(dòng)態(tài)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率和虛擬慣性系數(shù)，提供更多的有功支撐，系統(tǒng)具有更小的頻率偏差。

圖8 風(fēng)速為10 m/s，l=94%時(shí)仿真結(jié)果Fig.8 Simulation results at wind speed 10 m/s,l=94%

4.1.2 系統(tǒng)重載時(shí)

調(diào)整系統(tǒng)負(fù)荷比l=106%，保持風(fēng)速與擾動(dòng)大小不變。同樣可以得到系統(tǒng)頻率、風(fēng)電機(jī)組出力和轉(zhuǎn)速變化如圖9所示。

圖9 風(fēng)速為10 m/s，l=106%時(shí)仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results at wind speed 10 m/s,l=106%

由圖9可知，正常運(yùn)行時(shí)，由于系統(tǒng)重載，本文方法ODRIC將采取較小的減載率，增大風(fēng)電機(jī)組有功輸出。此時(shí)，相比其他控制策略，ODRIC使系統(tǒng)具有最小的頻率偏差。在ODRIC控制下，風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速較高，具有較高的調(diào)頻能力。在系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，ODRIC能夠充分釋放風(fēng)電機(jī)組存儲(chǔ)的有功，減小頻率偏差。

4.2 不同風(fēng)速下仿真驗(yàn)證

不同風(fēng)速下，風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力不同。為了驗(yàn)證在不同風(fēng)速下，本文所提控制方法的有效性和優(yōu)越性，仿真分別采用中風(fēng)速（10 m/s）和低風(fēng)速（7 m/s）兩種情況進(jìn)行驗(yàn)證。

4.2.1 中風(fēng)速時(shí)

設(shè)置風(fēng)速為10 m/s，l=100%。擾動(dòng)大小保持不變，仿真結(jié)果如圖10所示。

圖10 風(fēng)速為10 m/s，l=100%時(shí)仿真結(jié)果Fig.10 Simulation results at wind speed 10 m/s,l=100%

由圖10可以看出，本文方法可以根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)充分地發(fā)揮風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力，頻率波動(dòng)小，使系統(tǒng)具有更小的故障率以及頻率偏差。

4.2.2 低風(fēng)速時(shí)

設(shè)置風(fēng)速為7 m/s，l=100%。擾動(dòng)大小保持不變，仿真結(jié)果如圖11所示。

圖11 風(fēng)速為7 m/s，系統(tǒng)l=100%時(shí)仿真結(jié)果Fig.11 Simulation results at wind speed 7 m/s,l=100%

由圖11可知，當(dāng)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在低風(fēng)速時(shí)，其轉(zhuǎn)速較慢，調(diào)頻能力較低。由于策略B采用固定調(diào)頻系數(shù)，過度響應(yīng)頻率變化。在系統(tǒng)受到擾動(dòng)數(shù)秒后，出現(xiàn)負(fù)的有功支撐，極易引起頻率的二次跌落，威脅系統(tǒng)頻率穩(wěn)定。策略C為保證風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行，優(yōu)化調(diào)整風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻系數(shù)。這種方法過于保守，風(fēng)電機(jī)組提供的有功支撐過低，反而增加了系統(tǒng)頻率偏差。

ODRIC在低風(fēng)速時(shí)具有較高的減載率，使風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行在較高轉(zhuǎn)速下。同時(shí)，系統(tǒng)受到擾動(dòng)后，通過適度釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能，風(fēng)電機(jī)組能夠平滑、連續(xù)地提供有功支撐。

5 結(jié)論

本文提出了一種風(fēng)電機(jī)組優(yōu)化減載與動(dòng)態(tài)慣量控制方法。該方法能動(dòng)態(tài)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率，可以根據(jù)風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)速動(dòng)態(tài)調(diào)整動(dòng)態(tài)慣量。與傳統(tǒng)虛擬慣性控制方法相比，本文方法可以有效防止風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻過程中過度響應(yīng)，有效防止頻率的二次跌落。最后，通過不同風(fēng)速、負(fù)荷水平等工況下的仿真表明:系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，本文方法能根據(jù)系統(tǒng)負(fù)荷水平和風(fēng)速動(dòng)態(tài)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率。提高了風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻能力，又減小了系統(tǒng)頻率偏差。擾動(dòng)發(fā)生后，本文方法能夠根據(jù)風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)，動(dòng)態(tài)調(diào)整風(fēng)電機(jī)組減載率與動(dòng)態(tài)慣量控制系數(shù)。保證風(fēng)電機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行的同時(shí)，為系統(tǒng)提供更大、更持久的有功支撐。