張栗源,張靖淵,李宏宇,范騰澤

(武漢理工大學能源與動力工程學院，湖北 武漢 430063)

聚光型太陽能熱電轉換系統(tǒng)性能分析

張栗源,張靖淵,李宏宇,范騰澤

(武漢理工大學能源與動力工程學院，湖北 武漢430063)

基于塞貝克熱電轉換效應，構建了聚光型太陽能熱電轉換系統(tǒng)模型。采用有限元法(FEM)計算了3種不同規(guī)格尺寸的溫差發(fā)電材料的熱電轉換過程，分析了開路電壓、輸出功率、熱轉換效率等發(fā)電性能參數(shù)隨著半導體材料尺寸、基材類型及聚熱比等因素的變化規(guī)律。研究結果表明：所研究的3種材料晶粒類型中，晶粒最小的熱電轉換性能較佳；熱電轉換系統(tǒng)兩端的冷熱溫差越大，產(chǎn)生的電壓越大；基材面積與聚熱比對熱電轉換系統(tǒng)的影響較大，系統(tǒng)輸出功率與聚熱比和基材面積近似呈線性關系；受熱電材料品質因子的影響，系統(tǒng)熱電轉換效率隨著基材面積與聚熱比的增大呈先增大后減小的趨勢。研究結果可為半導體熱電轉換系統(tǒng)的設計與優(yōu)化提供依據(jù)。

塞貝克效應； 聚光太陽能； 熱電轉換； 聚熱比； 半導體材料； 模型構建； 有限元法

0 引言

太陽能溫差熱電轉換是利用熱電材料的塞貝克效應，將太陽能直接轉換為電能的發(fā)電方式，其不僅可以利用太陽的全部光譜，而且具有裝置體積小、整體呈固態(tài)結構無傳動部件、節(jié)能環(huán)保等優(yōu)點[1-4]。太陽能的熱電轉換效率低于傳統(tǒng)熱機，太陽能輻射密度較低，一般通過太陽能聚光技術，將輻射能量盡可能地匯聚到小的接收面上，以增大溫差，提高發(fā)電裝置的輸出功率[5-7]。熱電材料的能量轉換效率受到塞貝克系數(shù)、電導系數(shù)、熱傳導系數(shù)的影響，因此采用有限元法(finiteelementmethod,FEM)構建聚熱型太陽能熱電系統(tǒng)的計算模型，分析各項影響因素與熱電轉換效率的關系，可為以后的設計提供參考依據(jù)。

1 熱電轉換系統(tǒng)模型

通過在熱電模組的熱端上覆蓋1層太陽能吸收膜，可以吸收太陽能來提高熱端溫度；而通過在熱電模組的冷端上設置散熱鰭片，可以降低冷端溫度。因此，熱電模組材料的兩端既產(chǎn)生溫差又由塞貝克效應產(chǎn)生電位能，通過外接負載即可獲得輸出功率。為降低問題的復雜性，對此物理問題作以下假設：①系統(tǒng)為穩(wěn)態(tài)；②忽略熱端與冷端對流效應造成的熱損失；③太陽熱輻射僅考慮在熱電模組熱端進行熱交換。太陽能熱電轉換系統(tǒng)示意圖如圖1所示。

圖1 太陽能熱電轉換系統(tǒng)示意圖

基于以上假設，在數(shù)值模型中僅考慮熱電模組中的單一熱電偶時，熱電偶數(shù)值模型如圖2所示。

圖2 熱電偶數(shù)值模型

圖2中：W、D、L分別為熱電材料晶粒的寬度、深度與高度；Ls與Le分別為基材與電極的高度。一般來說，基材的面積遠大于晶粒的截面積。

為分析模型的熱電轉換系統(tǒng)，其控制方程必須包含熱、電及熱電效應。因此，同時考慮能量守恒及電流連續(xù)性方程，其耦合的控制方程可表示為[8]：

(1)

利用有限元法求解該耦合控制方程，即可獲得熱電單元的溫度分布與電勢能，進而計算并評估熱電系統(tǒng)的各項參數(shù)。

數(shù)值模型的邊界條件包含熱端邊界與冷端邊界，其設定如下。

①熱電系統(tǒng)的熱端邊界為給定已知量的熱流量速率Qh，其計算表達式如式(2)所示。

Qh=qs×Cg×Ac×ηopt×ηa×F

(2)

式中：qs為太陽能的日輻射量；Cg為太陽能集熱系統(tǒng)的聚光比；Ac為每個熱電偶所對應的基材面積；ηopt為集熱系統(tǒng)的聚光效率；ηa為太陽能吸收膜的吸收率；F為面積因子。其中，聚光比為聚光透鏡與太陽能吸收膜的面積之比。Qh與太陽能的日輻射量、太陽集熱系統(tǒng)以及吸收膜的參數(shù)有關。此外，熱端與環(huán)境之間的熱輻射損失如式(3)所示。

-k

(3)

式中：ε、σSB、T∞分別為太陽能吸收膜的放射率、史蒂芬-波茲曼常數(shù)(σSB=5.67×10-8Wm-2K-4)以及環(huán)境溫度。本文模型中，太陽能吸收膜的放射率為0.08，太陽能吸收率為0.93。

②熱電系統(tǒng)的冷端邊界則以對流邊界處理，其表達式如式(4)所示。

-kT=hLF(T-T∞)

(4)

式中：hL為對流系數(shù)，假設其均勻分布于熱電轉換系統(tǒng)的冷端。

2 性能分析

2.1熱電轉換材料性質分析

采用有限元數(shù)值計算軟件ANSYS對熱電轉換系統(tǒng)模型進行分析，熱電模組中的熱電晶粒以目前常用的晶粒尺寸為例。其中，3種熱電材料的晶粒類型的幾何尺寸如表1所示。

表1 熱電材料晶粒尺寸

電極與基材的材料特性如表2所示。

表2 電極與基材的材料特性

試驗測得的熱電材料的晶粒參數(shù)隨溫度變化曲線如圖3所示。試驗測量包含了P-N結的塞貝克系數(shù)、電導率、導熱系數(shù)與品質因子。熱電模組均包含16對熱電偶對，外接負載設置為常數(shù)，其值大小與熱電偶在32℃的電阻值相等，即晶粒A、B、C各自對應的外界負載值分別為0.0416、0.0212與0.016。接觸電阻的電阻系數(shù)為5×10-10Ωm 。太陽能熱電系統(tǒng)的參數(shù)設定為Cg=1、ηopt=100%、qs=900Wm-2、T∞=25℃。

圖3 晶粒參數(shù)隨溫度變化曲線

2.2熱電模型的溫度場與電場分析

熱電模型結構從上到下分別為上電導片、P-N結、下電導片。熱量從上電導片進入，從下電導片流出，在計算過程中，熱端采用第二類邊界條件，以熱流密度輸入[9-10]，其值為4000W/m2；冷端采用定溫度的第一類邊界條件。計算所得到的熱端到冷端的熱流量整體上呈階梯狀變化，在P-N結與電導片的連接角落處，由于材料屬性的變化而存在非線性區(qū)域。為進一步分析熱電模型的溫度場與電場，將模型沿著坐標軸剖開，在水平x方向上，熱通量分布相對較為均勻，但是電通量分布的非線性特性比較明顯，在P-N結與電導片的連接角落處，由于材料屬性的變化存在低電通量區(qū)域，該區(qū)域是由于材料原因引起的。導體與半導體之間的特性變化較大導致在連接處低電通量區(qū)非常明顯，因此在以后的熱電材料設計上應盡量選擇屬性相近的材料。在垂直方向上，熱通量與電通量均為梯度分布。由于熱電電動勢是由溫差產(chǎn)生的，所以電勢場與溫度場分布呈相同變化規(guī)律，改變模型的輸入熱流密度，得到的溫差與開路電壓的關系如圖4所示。從圖4可看出，隨著溫差的增大，開路電壓也增大，兩者近似呈線性關系。

圖4 溫差-電壓關系圖

2.3基材面積與聚熱比的影響

P-N結晶粒鑲嵌在基材上構成熱電轉換材料芯片，基材面積與聚熱比對太陽能熱電系統(tǒng)的轉換效率具有一定的影響。因此，探討8種不同基材面積與不同聚熱比對熱電系統(tǒng)性能的影響，具體如表3所示。

表3 基材面積及其聚熱比

由表1可知，最小基材面積選定為商用模組常見的尺寸40mm×40mm，最大的基材面積為(110×110)mm2?；拿娣e不同時，3種晶粒計算得到的太陽能熱電系統(tǒng)的輸出功率與系統(tǒng)效率如圖5所示。從圖5中可知，輸出功率隨著基材面積的增大而升高。對于晶粒B和晶粒C而言，系統(tǒng)的總效率也隨著基材面積的增大而增大，而晶粒A的系統(tǒng)總效率則隨著基材面積的增大先增大后減小，系統(tǒng)最大的效率為4.10%，其所對應的基材面積為(90×90)mm2。此現(xiàn)象與熱電材料本身高溫時所具有的低ZT值有關，在基材面積為(90×90)mm2時， 晶粒的平均溫度約為115℃，已超過熱電材料的最高ZT值所對應的溫度。

不同聚熱比下，輸出功率都隨著聚熱比的增大而升高。系統(tǒng)的輸出效率大約在聚熱比為150～200時達到最大值，晶粒A的系統(tǒng)總效率隨著聚熱比先增大后減小，這是由于熱電材料本身于高溫時所具有的低ZT值引起的。因此，通過分析可得出太陽能熱電系統(tǒng)的性能表現(xiàn)為：晶粒A>晶粒B>晶粒C。

圖5 輸出功率與系統(tǒng)效率曲線

3 結束語

基于塞貝克熱電轉換效應，采用數(shù)值計算方法，構建了聚光型太陽能溫差發(fā)電系統(tǒng)模型，分析了單個P-N結的溫度場與電場分布，并討論了輸出功率、熱轉換效率等發(fā)電性能參數(shù)隨著半導體材料尺寸、基材類型及聚熱比等因素的變化規(guī)律。通過研究可得出，3種熱電材料中，幾何尺寸最小的晶粒A具有最佳的熱電轉換性能，且熱電轉換系統(tǒng)兩端的冷熱溫差越大，產(chǎn)生的電壓越大；基材面積與聚熱比對熱電轉換系統(tǒng)的影響較大，系統(tǒng)輸出功率與聚熱比和基材面積近似呈線性關系。晶粒的電導片與P-N結的連接處容易出現(xiàn)低電通量的非線性區(qū)域，因此在以后的熱電材料設計上應盡量選擇屬性相近的材料。同時，在實際的熱電系統(tǒng)設計中，應使其在尖峰溫度以內選擇合理的聚熱比和基材面積，以提高熱電系統(tǒng)的輸出功率和轉化效率。

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PerformanceAnalysisoftheConcentratingSolarThermoelectricConversionSystem

ZHANG Liyuan,ZHANG Jingyuan,LI Hongyu,FAN Tengze

(School of Energy and Power Engineering，Wuhan University of Technology,Wuhan430063,China)

Based on the Seebeck thermoelectric conversion effect,the model of concentrating solar thermoelectric conversion system is established.The thermoelectric conversion process of three kinds of thermoelectric power generation materials with different sizes are calculated by the finite element method(FEM),and variation rules of the power generation performance parameters with the size of semiconductor material substrate types and the thermal concentration ratio are analyzed，such as the open circuit voltage,output power，and the thermal conversion efficiency.The research results show that,the thermoelectric conversion performance of the minimum grain is better among the three types of materials.The larger the temperature difference between the two ends of the thermoelectric conversion system,the larger the voltage generated.The substrate area and thermal concentration ratio have a great effect on the thermoelectric conversion system,the system output power and thermal concentration ratio and substrate area is approximately linear.Affected by the quality factor of thermoelectric materials,the efficiency of the thermoelectric conversion system increases first and then decreases with the increase of the substrate area and thermal concentration ratio.The research results can provide the basis for the design and optimization of the semiconductor thermoelectric conversion system.

Seebeck effect; Concentrating solar energy; Thermoelectric conversion; Thermal concentration ratio; Semiconductor material; Modeling; FEM

TH12;TP211

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201710004

修改稿收到日期:2017-04-12

國家創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓練計劃基金資助項目(20161049705005)

張栗源(1995—)，男，在讀碩士研究生，主要從事機電工程、自動化儀表方向的研究。E-mailm15172516055@163.com。