周慎學(xué)，沈 奇，夏克晁，王煥明，潘天堯，李益國(guó)

(1.浙能臺(tái)州第二發(fā)電有限責(zé)任公司，浙江 臺(tái)州 318000；2.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京 210096)

基于在線支持向量機(jī)的鍋爐燃燒系統(tǒng)動(dòng)態(tài)建模

周慎學(xué)1，沈 奇2，夏克晁1，王煥明1，潘天堯2，李益國(guó)2

(1.浙能臺(tái)州第二發(fā)電有限責(zé)任公司，浙江 臺(tái)州318000；2.東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，江蘇 南京210096)

通過(guò)燃燒優(yōu)化提高電站鍋爐效率并降低NOx排放,是實(shí)現(xiàn)電廠節(jié)能減排的重要手段。目前大多數(shù)的燃燒優(yōu)化方法都是基于鍋爐燃燒系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)模型，因而難以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)變負(fù)荷情況下的燃燒優(yōu)化。針對(duì)該問題，提出了一種改進(jìn)的在線自適應(yīng)最小二乘支持向量機(jī)動(dòng)態(tài)建模算法。該算法首先進(jìn)行離線的支持向量篩選，不僅減少了建模所需樣本數(shù)，也確保了支持向量的稀疏性；然后，采用替換、新增、刪除3種支持向量的在線更新策略，使算法能夠更好地適應(yīng)對(duì)象特性的變化。將上述算法應(yīng)用于建立某600MW機(jī)組鍋爐燃燒系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。仿真結(jié)果表明，所建模型能夠準(zhǔn)確反映鍋爐效率和NOx排放隨負(fù)荷變化的動(dòng)態(tài)特性。相比原有基于在線最小二乘支持向量機(jī)建立的穩(wěn)態(tài)模型，其具有更高的精度和預(yù)測(cè)能力。同時(shí)，該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、在線計(jì)算量小，為進(jìn)一步研究鍋爐燃燒動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制策略奠定了基礎(chǔ)。

能源； 鍋爐燃燒系統(tǒng)； 支持向量機(jī)； 動(dòng)態(tài)建模； FVS-ALS; LSSVM; 自適應(yīng)

0 引言

目前，鍋爐燃燒優(yōu)化主要采用基于數(shù)據(jù)的非線性建模與智能優(yōu)化算法相結(jié)合的方法，先建立鍋爐燃燒特性模型，然后以鍋爐效率和排放最優(yōu)為性能指標(biāo)，對(duì)運(yùn)行參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化[1-5]。但是這類方法本質(zhì)上都是基于穩(wěn)態(tài)模型進(jìn)行的，無(wú)法對(duì)動(dòng)態(tài)變負(fù)荷過(guò)程中的燃燒系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化控制，且當(dāng)模型發(fā)生變化時(shí)，缺乏對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行在線校正的功能，難以消除建模誤差對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響。因此，建立一個(gè)具有在線自適應(yīng)功能的動(dòng)態(tài)模型，對(duì)實(shí)現(xiàn)燃燒過(guò)程動(dòng)態(tài)優(yōu)化至關(guān)重要。

本文結(jié)合在線稀疏支持向量機(jī)回歸算法[6]和在線自適應(yīng)最小二乘支持向量機(jī)[7](adaptiveleastsquaressupportvectormachine,ALS-SVM)算法的特點(diǎn)，提出一種改進(jìn)的在線自適應(yīng)最小二乘支持向量機(jī)(featurevectorselection-adaptiveleastsquares,FVS-ALS)算法。該算法首先進(jìn)行離線的支持向量篩選，從而減少所需的建模樣本數(shù)，并確保支持向量的稀疏性，使得模型在線運(yùn)行和更新的速度更快；然后，采用替換、新增、刪除3種支持向量的在線更新策略，使得算法能夠更好地適應(yīng)對(duì)象特性的變化。

本文提出的算法被進(jìn)一步用于建立某600MW機(jī)組鍋爐燃燒系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模型。仿真結(jié)果表明，所建模型相比傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)模型具有更高的預(yù)測(cè)精度，同時(shí)具備應(yīng)對(duì)負(fù)荷、煤質(zhì)和設(shè)備特性變化引起的燃燒系統(tǒng)控制特性變化的能力。

1 改進(jìn)的最小二乘支持向量機(jī)算法

1.1在線最小二乘支持向量機(jī)算法

設(shè)訓(xùn)練樣本集為T={(xl,y1),…，(xl,yl)}。其中:xi∈Rn,yi∈R,i=1,2,…,l。

構(gòu)造決策函數(shù)f(x)=wTΦ(xi)+b，利用樣本數(shù)據(jù)求解最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)目標(biāo)函數(shù)：

s.t.yi=wTΦ(x)+b+ζii=1,2,…,l

(1)

式中：Φ(xi)為xi在高維空間中的非線性映射；w和b為決策函數(shù)參數(shù)；c為正規(guī)化參數(shù)；ζi為模型對(duì)訓(xùn)練樣本的預(yù)測(cè)誤差。

利用相關(guān)Lagrange 函數(shù)，可以將上述問題轉(zhuǎn)化成式(2)進(jìn)行求解。

(2)

令:

y=[y1,y2,…,yl]T

α=[α1,α2,…,αl]T

則可以推導(dǎo)出：

(3)

式中：K(xi,xj)為核函數(shù)，K(xi,xj)=〈Φ(xi),Φ(xj)〉。

結(jié)合式(1)和式(3)，可解得決策函數(shù)為：

(4)

當(dāng)模型預(yù)測(cè)產(chǎn)生較大偏差時(shí)，進(jìn)行在線更新。首先，在原來(lái)樣本空間尋找與當(dāng)前新樣本{xnew,ynew}距離最近的樣本點(diǎn)i，如式(5)所示。

(5)

其次，將矩陣H中第i個(gè)樣本對(duì)應(yīng)的行、列與最后一行、最后一列進(jìn)行互換得到H，如式(6)所示。

H1=IRi?RlHILi?Ll=

(6)

計(jì)算與新樣本相關(guān)參數(shù)：

gnew=[K(x1,xnew),…,K(xi-1xnew),K(xl,xnew),

最后，更新后的決策函數(shù)系數(shù)，可以由式(7)求得。

(7)

式中：y*=[y1,…,yi-1,yl,yi+1,…,yl-1,ynew]T。

1.2算法改進(jìn)

1.2.1支持向量的離線篩選

由于最小二乘支持向量機(jī)不具有稀疏性，因此首先進(jìn)行離線篩選，去除冗余的支持向量，從而達(dá)到簡(jiǎn)化模型結(jié)構(gòu)、減小在線計(jì)算量的目的。

設(shè)非線性映射Φ(x)將l個(gè)樣本(x1,x2,…,xl)映射到高維特征空間的對(duì)應(yīng)映射向量為[Φ(x1),Φ(x2),…,Φ(xl)]，從中可以找到1個(gè)可以代表整個(gè)訓(xùn)練集的子集[8]。

(8)

設(shè)存在A=[a1,a2,…,am]T，使得歐式距離δ最小，則：

(9)

將式(9)代入式(8)，得：

即：

(10)

式中：

KSnew=[K(xS1,xnew) …K(xSm,xSnew)]T

1.2.2在線更新算法改進(jìn)

原在線最小二乘支持向量機(jī)算法，僅通過(guò)支持向量的替換來(lái)實(shí)現(xiàn)在線更新。為了更好地應(yīng)對(duì)負(fù)荷、煤質(zhì)和設(shè)備特性變化引起的燃燒系統(tǒng)控制特性的變化，改進(jìn)算法增加了支持向量的新增和刪除策略。

①支持向量新增策略。

若在原有樣本集中沒有找到與新的樣本相近似的樣本，即：

式中：maxD為判斷2個(gè)向量是否相似的閾值。

(11)

(12)

式中：y*=[y1,y2,…,yl,ynew]T。

②支持向量刪除策略。

由于采用支持向量新增策略，支持向量將隨著時(shí)間不斷增多，從而導(dǎo)致模型的復(fù)雜化和存儲(chǔ)空間的消耗，影響模型的在線更新速度。所以在樣本達(dá)到最大樣本設(shè)置值時(shí)，如模型發(fā)生偏差，即采用支持向量刪除策略。

先把新樣本加入訓(xùn)練集，按式(11)計(jì)算相關(guān)參數(shù)，再利用式(13)，找到歷史數(shù)據(jù)中最為相似的2個(gè)樣本，按照時(shí)間先后順序，將舊樣本剔除。

(13)

式中：N為設(shè)置的最大樣本數(shù)。

(14)

令：

新的決策函數(shù)系數(shù)為：

(15)

1.3FVS-ALS計(jì)算步驟

FVS-ALS算法包括離線和在線計(jì)算2部分。

(1) 離線計(jì)算步驟。

①根據(jù)動(dòng)態(tài)模型輸入輸出結(jié)構(gòu)，組織樣本數(shù)據(jù)。

②利用式(10)，對(duì)支持向量進(jìn)行篩選。

③利用篩選后的樣本，計(jì)算鍋爐燃燒動(dòng)態(tài)模型離線參數(shù)，如式(3)所示。

(2) 在線計(jì)算步驟。

①計(jì)算模型預(yù)測(cè)值和實(shí)際值之間誤差err。

②判斷誤差是否超過(guò)容許的最大誤差ERR。如果|err|

④利用式(7)的樣本替換策略對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新，并跳轉(zhuǎn)到步驟①。

⑤判斷樣本總數(shù)n的大小，若n<最大樣本數(shù)N,則跳轉(zhuǎn)到步驟⑥；否則，跳轉(zhuǎn)到步驟⑦。

⑥利用式(12)的支持向量新增策略對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行更新，并跳轉(zhuǎn)到步驟①。

⑦調(diào)用支持向量刪除策略，確保樣本總數(shù)不變，同時(shí)利用式(15)重新調(diào)整模型參數(shù)，并跳轉(zhuǎn)到步驟①。

2 鍋爐燃燒動(dòng)態(tài)模型的設(shè)計(jì)

本文以某電廠600MW亞臨界機(jī)組鍋爐燃燒系統(tǒng)為建模對(duì)象。該鍋爐由上海鍋爐有限公司供貨，型號(hào)為SG-2028/17.5-YM908，是亞臨界參數(shù)、四角切向燃燒方式、一次中間再熱、單爐膛平衡通風(fēng)、固態(tài)排渣、緊身封閉、全鋼構(gòu)架的π型汽包爐。經(jīng)過(guò)后期爐膛改造后，爐膛有6層一次風(fēng)，7層二次風(fēng)以及7層燃盡風(fēng)。

本文所建立的鍋爐燃燒動(dòng)態(tài)模型考慮了入爐總煤量、總空氣量、輔助風(fēng)、含氧量等影響鍋爐排放及效率的主要影響因素[9]。具體而言，采用7個(gè)二次風(fēng)門開度值Use表示7層二次風(fēng)的影響；采用6個(gè)一次風(fēng)門開度值Upa表示6層一次風(fēng)的影響；采用7個(gè)燃盡風(fēng)開度Usofa表示7層燃盡風(fēng)的影響。模型的輸出為NOx排放量yNOx和鍋爐效率值yηboiler。與穩(wěn)態(tài)建模不同的是，動(dòng)態(tài)建模過(guò)程中考慮了輸入輸出變量的階次。所建鍋爐燃燒系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型結(jié)構(gòu)圖

圖1中：npa和nse為一、二次風(fēng)門的階次值；nsofa為燃盡風(fēng)門的階次值；nNOx為NOx排放的階次；nηboiler為鍋爐效率的階次值。3鍋爐燃燒動(dòng)態(tài)模型的建立及驗(yàn)證

3.1樣本準(zhǔn)備

本文通過(guò)熱態(tài)試驗(yàn)和運(yùn)行數(shù)據(jù)，建立鍋爐燃燒系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型，采樣時(shí)間為5s。按圖1所示動(dòng)態(tài)建模的輸入/輸出結(jié)構(gòu)組織樣本數(shù)據(jù)，并選取500組數(shù)作為訓(xùn)練樣本；此外，選取12000組作為測(cè)試樣本。

為提高模型性能，訓(xùn)練樣本的負(fù)荷須覆蓋試驗(yàn)工況的運(yùn)行范圍，模型訓(xùn)練前將樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化。歸一化公式為：

鑒于徑向基函數(shù)較好的性能[10-12]，本文選用徑向基函數(shù)分別作為FVS-ALS、ALS-SVM、常規(guī)最小二乘支持向量機(jī)(leastsquaresupportvectormachine,LSSVM)的核函數(shù)，如式(16)所示。

(16)

式中：σ為核參數(shù)。

仿真中，各算法相關(guān)參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 各算法相關(guān)參數(shù)

3.3仿真比較

利用FVS-ALS和ALS-SVM算法，分別建立鍋爐效率模型和NOx模型，其預(yù)測(cè)效果對(duì)比如表2所示。

表2 算法模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比

由于測(cè)試樣本數(shù)目過(guò)多，為了便于觀察，在繪圖時(shí)僅截取部分?jǐn)?shù)據(jù)。仿真結(jié)果表明：利用FVS-ALS和ALS-SVM建模，均能較好反映鍋爐隨負(fù)荷變化的動(dòng)態(tài)特性，具有較高的精度和預(yù)測(cè)能力。對(duì)比ALS-SVM模型，由于FVS-ALS模型建模初始樣本減少，簡(jiǎn)化了模型復(fù)雜度，將更新時(shí)間控制在ms級(jí)，為同個(gè)控制周期內(nèi)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化算法預(yù)留了足夠時(shí)間。

從模型的整體運(yùn)行時(shí)間來(lái)看，F(xiàn)VS-ALS模型不到ALS-SVM模型的1/4，運(yùn)行效率更高。FVS-ALS和ALS-SUM模型部分預(yù)測(cè)值與實(shí)際值數(shù)據(jù)對(duì)比如圖2所示。

圖2 算法模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖

基于FVS-ALS算法所建穩(wěn)態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型預(yù)測(cè)效果對(duì)比如表3所示。部分預(yù)測(cè)值與實(shí)際值數(shù)據(jù)對(duì)比如圖3所示。由此可見，采用動(dòng)態(tài)建模，可以大幅提高變負(fù)荷情況下鍋爐效率和NOx排放的精度。

表3 預(yù)測(cè)效果對(duì)比

FVS-ALS與LSSVM算法模型部分預(yù)測(cè)值與實(shí)際值數(shù)據(jù)自適應(yīng)性比較如圖4所示。相比于LSSVM模型，F(xiàn)VS-ALS模型經(jīng)過(guò)支持向量篩選稀疏性較好，且當(dāng)出現(xiàn)較大誤差時(shí)，可以根據(jù)新樣本自動(dòng)更新模型參數(shù)，從而減小模型預(yù)測(cè)偏差。

圖3 模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值對(duì)比圖

圖4 模型自適應(yīng)性對(duì)比圖

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種改進(jìn)的在線自適應(yīng)最小二乘支持向量機(jī)算法，并利用600MW機(jī)組運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行特征向量篩選，分別建立了鍋爐燃燒系統(tǒng)的鍋爐效率和NOx排放動(dòng)態(tài)模型。仿真結(jié)果表明，所建模型能夠準(zhǔn)確反映鍋爐效率和NOx排放隨負(fù)荷變化的動(dòng)態(tài)特性，相比原有基于在線最小二乘支持向量機(jī)算法建立的穩(wěn)態(tài)模型，具有更好的自適應(yīng)性、更高的精度和預(yù)測(cè)能力；同時(shí)，該模型結(jié)構(gòu)得到簡(jiǎn)化、在線更新計(jì)算量更小，為進(jìn)一步研究鍋爐燃燒系統(tǒng)動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制策略奠定了基礎(chǔ)。

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DynamicModelingofBoilerCombustionSystemBasedonOnlineSupportVectorMachine

ZHOU Shenxue1,SHEN Qi2,XIA Kechao1,WANG Huanming1,PAN Tianyao2,LI Yiguo2

(1.The Second Zheneng Taizhou Power Generation Co.,Ltd.,Taizhou318000,China;2.School of Energy and Environment,Southeast University,Nanjing210096,China)

Boiler combustion optimization is an important means to improve boiler efficiency and reduce NOxemission and to achieve energy conservation and emission reduction in power plant.Nowadays,most combustion optimization methods are based on steady-state model of the boiler combustion system; it is difficult to achieve dynamic optimization under variable load conditions.To solve the problem,an improved online adaptive least squares support vector machine dynamic modeling algorithm is proposed.Firstly,off line support vector screening is conducted to reduce the sample number and ensure the sparseness of support vector.Then,three of the online update strategies of support vector,i.e.,replacement,addition and delete are used to make the algorithm to well adapt the variation of characteristics of the object. With the algorithm above,the dynamic model of the boiler combustion system is established for certain600MW power unit.The results of simulation show that the proposed model can accurately reflect the dynamic characteristics of the boiler efficiency and NOxemission with the load change.Compared with the steady state model established by traditional online adaptive least squares support vector machine algorithm,higher accuracy and predictive capability are obtained.In addition,the structure of model is simplified,and less online calculation is needed,which is the basis for further research on the dynamic optimization control strategy of boiler combustion.

Energy resource; Boiler combustion system; Support vector machine; Dynamic modeling; FVS-ALS; LSSVM; Self-adaption

TH861；TP181

10.16086/j.cnki.issn1000-0380.201710008

修改稿收到日期:2017-08-23

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51476027)、江蘇省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(BK20141119)

周慎學(xué)(1964—)，男，學(xué)士，高級(jí)工程師，主要從事熱工自動(dòng)化及管理工作。E-mailzjtzzsx@163.com。

李益國(guó)(通信作者)，男，博士，教授，主要從事熱工自動(dòng)化教學(xué)和科研工作。E-mail:lyg@seu.edu.cn。