黃 彭，郝 妙，杜永華，陳一輝

（1宜賓學(xué)院生命科學(xué)與食品工程學(xué)院，四川宜賓644000；2宜賓學(xué)院香料植物資源開發(fā)與利用四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川宜賓644000；3中共宜賓市委黨校，四川宜賓644000；4屏山縣農(nóng)業(yè)和林業(yè)局，四川宜賓644000）

基于GM(1,1)模型的四川糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)研究

黃 彭1,2，郝 妙3，杜永華2，陳一輝4

（1宜賓學(xué)院生命科學(xué)與食品工程學(xué)院，四川宜賓644000；2宜賓學(xué)院香料植物資源開發(fā)與利用四川省高校重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川宜賓644000；3中共宜賓市委黨校，四川宜賓644000；4屏山縣農(nóng)業(yè)和林業(yè)局，四川宜賓644000）

中國(guó)人口眾多，糧食安全關(guān)系到國(guó)計(jì)民生，加強(qiáng)糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)有利于確保糧食安全。根據(jù)2001—2015年四川糧食產(chǎn)量的歷史數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色系統(tǒng)理論，建立基于弱化緩沖算子的GM(1,1)預(yù)測(cè)模型，通過殘差、級(jí)比偏差、關(guān)聯(lián)度、后驗(yàn)差檢測(cè)、模擬數(shù)據(jù)檢查對(duì)模型的合理性和精度進(jìn)行誤差檢驗(yàn)，并應(yīng)用模型預(yù)測(cè)未來3年的糧食產(chǎn)量。研究結(jié)果表明，灰色系統(tǒng)理論GM(1,1)適用于糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)且具有較高的精度。預(yù)測(cè)了2016、2017、2018年的糧食產(chǎn)量同比增長(zhǎng)分別為-2.11%、-0.39%和1.21%，由此得出未來糧食產(chǎn)量將在波動(dòng)中增長(zhǎng)。

灰色理論系統(tǒng)；糧食產(chǎn)量；預(yù)測(cè)；四川

0 引言

國(guó)以民為本，民以食為天，糧食是安天下穩(wěn)民心的戰(zhàn)略物質(zhì)，是經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要物質(zhì)基礎(chǔ)[1]。糧食生產(chǎn)是關(guān)系到國(guó)計(jì)民生的頭等大事，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)糧食產(chǎn)量有利于優(yōu)化配置農(nóng)業(yè)資源，合理調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)健康發(fā)展[2]。除無法確定的因素外，糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)還受自然環(huán)境、氣候條件、社會(huì)經(jīng)濟(jì)3類因素的影響，是復(fù)雜的農(nóng)學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)相互交叉的問題[3]。

目前應(yīng)用于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域的預(yù)測(cè)方法有：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)法、遙感預(yù)測(cè)模型、氣象生產(chǎn)力模型預(yù)測(cè)法、灰色預(yù)測(cè)模型、多元回歸模型、時(shí)間序列模型等[4-5]。與其他預(yù)測(cè)方法相比，灰色系統(tǒng)理論無論在理論上，還是在方法以及實(shí)際應(yīng)用上，均具有一定的優(yōu)勢(shì)[6]?；谌趸彌_算子的灰色系統(tǒng)理論GM(1,1)模型通過弱化數(shù)據(jù)序列的隨機(jī)性，充分挖掘系統(tǒng)演化規(guī)律，使系統(tǒng)所需原始信息量減少，簡(jiǎn)化計(jì)算過程，從而提高預(yù)測(cè)精度[7-8]。目前，該模型廣泛地運(yùn)用于價(jià)格和產(chǎn)量預(yù)測(cè)中。程偉、黃學(xué)文等[9-10]學(xué)者證實(shí)了灰色系統(tǒng)理論GM(1,1)模型用于預(yù)測(cè)農(nóng)林產(chǎn)品的產(chǎn)量的可行性。應(yīng)用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)黃河三角洲地區(qū)糧食產(chǎn)量，關(guān)聯(lián)度、均方差比值及小誤差概率均判定該模型的精度為一級(jí)，誤差較小，預(yù)測(cè)結(jié)果可靠[11]。四川作為糧食生產(chǎn)大省，但以往文獻(xiàn)對(duì)其糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)的研究不多。本研究根據(jù)四川糧食產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)，采用灰色系統(tǒng)理論GM(1,1)的理論和方法建立預(yù)測(cè)模型，并對(duì)擬合模型的合理性和可靠行進(jìn)行檢驗(yàn)分析，進(jìn)而為糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)提供科學(xué)的理論依據(jù)。

1 模型原理

1982年，鄧聚龍[12]首次提出灰色系統(tǒng)理論（Grey Model，簡(jiǎn)稱GM），1985年成立灰色系統(tǒng)研究會(huì)。灰色系統(tǒng)是指系統(tǒng)中既含有已知信息，又含有不確定信息，以“部分信息已知，部分信息未知”的“小樣本、貧信息”不確定性系統(tǒng)為研究對(duì)象，對(duì)部分已知信息的生成開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律的正確描述和有效控制，具有所需原始信息量少、計(jì)算簡(jiǎn)單、通用性強(qiáng)及預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)[13-14]?；疑碚撓到y(tǒng)(GM)對(duì)試驗(yàn)觀察數(shù)據(jù)沒有特殊的要求和限制，在建模過程中將具有隨機(jī)性的原始數(shù)據(jù)經(jīng)過科學(xué)的處理，弱化雜亂無章的原始數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化為具有較強(qiáng)規(guī)律性的數(shù)據(jù)，從而弱化不確定性和強(qiáng)化規(guī)律性。經(jīng)過超過30年的發(fā)展，在自然科學(xué)、經(jīng)濟(jì)社會(huì)領(lǐng)域里，解決生產(chǎn)、生活和科研等實(shí)際問題上GM模型分析預(yù)測(cè)成果顯著[15]。

2 模型的建立

近年來，四川糧食產(chǎn)量基本維持在2000萬t以上，糧食預(yù)測(cè)是政府制定和實(shí)施農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)政策的重要依據(jù)。研究選取了2001—2012年的糧食單產(chǎn)量作為輸出因子，2013—2015年的糧食產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為模型驗(yàn)證數(shù)據(jù)。從圖1可知，2005年和2006年分別為近年來糧食產(chǎn)量最高和最低的兩個(gè)年份。2004年底，國(guó)家、省市連續(xù)出臺(tái)了一系列優(yōu)惠政策，積極推進(jìn)糧食品種改良、提高植保水平，調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)，大力促進(jìn)糧食的恢復(fù)與生產(chǎn)，使糧食供求偏緊的狀況很快得到緩解，2005年四川省糧食豐收并創(chuàng)造歷史最高為3409.2萬t[16]。然而，2006年川渝地區(qū)受到特大旱災(zāi)，導(dǎo)致大春減產(chǎn)，年產(chǎn)量達(dá)到歷年來最低產(chǎn)量為2859.8萬t，同比下降16.11%。2006年后糧食產(chǎn)量不斷增加，但同比增長(zhǎng)率不斷減少，波動(dòng)范圍越來越小。

由圖1得到糧食產(chǎn)量的原始序列：X0=(3056.54,3275.20,3183.30,3326.53,3409.19,2859.85,3026.92,3140.31,3194.68,3223.52,3292.25,3315.70)，根 據(jù) 可 行性檢驗(yàn)，因?yàn)楦采w范圍不全在(e-2/(12+1),e2/(12+1))即(0.9260,1.1663)區(qū)間內(nèi)，對(duì)原始序列做構(gòu)造弱化緩沖算子處理：Xd={Xd(1),Xd(2),…,Xd(n)}，其中，經(jīng)過弱化緩沖算子作用，生成新序列為：Xd={3192.00,3204.31,3197.22,3198.77,3182.80,3150.46,3198.89,3233.29,3256.54,3277.15,3303.97,3315.70}。

圖1 2001—2015年四川糧食產(chǎn)量波動(dòng)走勢(shì)

對(duì)Xd作緊鄰均值生成：Zt={Zt(2),Zt(3),…Zt(n)}；其中，生成緊鄰 均 值Zt＝(4794.15,7994.92,11192.92,14383.70,17550.34,20725.01,23941.10,27186.02,30452.86,33743.43,37053.26)，計(jì)算GM(1,1)參數(shù)a＝-0.0041，b＝3143.5168。確定GM(1,1)的擬合模型為：Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168。

因此，GM(1,1)的白化響應(yīng)式為[17]：可 求 得Xd(k+ 1) =769903.41e0.0041k-766711.41，Xd(k+1)=X?d(k+1)-X?d(k),(k=1,2,3,…,n)。

3 結(jié)果與分析

3.1 誤差檢驗(yàn)

誤差檢驗(yàn)結(jié)果見表1[18]。

3.1.3 關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn) 設(shè) min=min{|δk|}，max=max{|δk|}；則min=1.3551，max=64.9306；設(shè)則η(k)=(0.5696,0.4071,0.7894,0.1788,0.3672,1.3276,1.1144,1.0000,0.9046,0.7958,0.7290)；關(guān)聯(lián)度；根據(jù)經(jīng)驗(yàn)判斷G(1,1)模型較為滿意[19]。

表1 誤差檢驗(yàn)表

3.1.5 模型實(shí)際檢測(cè) 通過模擬方程Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168和白化響應(yīng)方差Xd(k+1)=769903.41e0.0041k，Xd(k+1)=X?d(k+1)-X?d(k) (k=1,2,3,…,n)，計(jì)算出2013、2014和2015年四川糧食產(chǎn)量的模擬數(shù)據(jù)，與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比分析，誤差均小于5%，說明模擬出來的數(shù)據(jù)正確性達(dá)到95%以上，對(duì)實(shí)際數(shù)據(jù)與模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行F檢驗(yàn)，，說明2013—2015年四川糧食產(chǎn)量模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)方差差異不顯著，即模擬數(shù)據(jù)可靠，檢驗(yàn)結(jié)果見表2[21-22]。

從上面2.1各項(xiàng)檢測(cè)可知，擬合模型GM(1,1)的級(jí)比偏差檢驗(yàn)、殘差檢驗(yàn)、關(guān)聯(lián)度檢驗(yàn)、后驗(yàn)差檢驗(yàn)和模擬實(shí)際數(shù)據(jù)檢測(cè)都能通過，說明模型有足夠的精度滿足要求，可作為預(yù)測(cè)模型對(duì)四川糧食產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3.2 預(yù)測(cè)應(yīng)用

基于擬合模型GM(1,1)式Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168和白化響應(yīng)方差，白化響應(yīng)式Xd(k+1)=769903.41e0.0041k-766711.41，Xd(k+1)=X?d(k+1)-X?d(k)(k=1,2,3,…,n)和緊鄰生成值得到2016—2018年四川糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)值，分別為3370.28，3357.16，3397.92（見表3），即預(yù)測(cè)2016年糧食產(chǎn)量為3370.28萬t，2017年糧食產(chǎn)量為3357.16萬t，2018年糧食產(chǎn)量為3397.92萬t。由此可見，在未來3年內(nèi)糧食產(chǎn)量仍存在一定的波動(dòng)，同比增長(zhǎng)分別為-2.11%、-0.39%和1.21%，未來四川糧食產(chǎn)量將在波動(dòng)中增長(zhǎng)。

表3 2016—2018年糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)

4 結(jié)論

通過對(duì)2001—2015年四川糧食產(chǎn)量歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析和基于弱化緩沖算子的GM(1,1)建模預(yù)測(cè)未來3年的糧食產(chǎn)量，結(jié)果如下。

（1）通過對(duì)歷史數(shù)據(jù)緩存弱化處理，得到GM(1,1)擬合模型Xd(k)-0.0041Zt(k)＝3143.5168和白化響應(yīng)式 ：Xd(k+ 1) =769903.41e0.0041k- 766711.41，Xd(k+1)=X?d(k+1)-X?d(k)(k=1,2,3,…,n)。

（2）誤差檢驗(yàn)糧食產(chǎn)量灰色系統(tǒng)理論GM(1,1)，P0=99.30%＞90%、ρ(avg)=0.8783%＜10%、r=0.7439＞0.6和P=0.8182，此方法具有較高的預(yù)測(cè)精度，不需要?dú)埐钚拚?；模型?shí)際檢測(cè)，F(xiàn)=3.064＜F0.05=19.00，與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比分析可知，誤差均小于5%，模擬出來的數(shù)據(jù)正確性達(dá)到95%以上。

（3）預(yù)測(cè)2016、2017、2018年的糧食產(chǎn)量分別為3370.28、3357.16、3397.92 萬 t。同比增長(zhǎng)分別為-2.11%、-0.39%和1.21%。

5 討論

灰色理論GM(1,1)模型是通過對(duì)原始數(shù)據(jù)整理變換來尋求變化趨勢(shì)。雖然GM(1,N)和GM(r,h)等預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確度更高，但本研究從理論和模型檢測(cè)已論證用GM(1,1)模型預(yù)測(cè)糧食產(chǎn)量是可行的，不需要進(jìn)行更復(fù)雜的多個(gè)變量數(shù)。2005年四川糧食豐產(chǎn)受到2004年底國(guó)家和地方優(yōu)惠政策，農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，農(nóng)民種糧積極性提高，產(chǎn)量達(dá)到歷史最高值；然而2006年四川省糧食產(chǎn)量在近15年來最低，是由于川渝地區(qū)受自然災(zāi)難（特大伏旱）的影響所致。這說明糧食產(chǎn)量受政策扶持、糧農(nóng)主觀能動(dòng)性、自然災(zāi)難、金融危機(jī)、人口流動(dòng)、科技投入水平、耕地面積和社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平等因素的影響，則使預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性將會(huì)產(chǎn)生較大偏差[23]。

從大量研究數(shù)據(jù)分析可知，每當(dāng)糧食產(chǎn)量連續(xù)增長(zhǎng)幾年后，由于受內(nèi)外界各因素的影響，增長(zhǎng)率將降到一個(gè)相對(duì)較低的水平，并在此水平上持續(xù)徘徊幾年，從而形成了糧食產(chǎn)量具有波動(dòng)性和周期性的規(guī)律特征，這與本研究的模型預(yù)測(cè)相符合[24]。未來中央和地方政策、生產(chǎn)環(huán)境的變化對(duì)四川地區(qū)糧食產(chǎn)量的影響，還需根據(jù)實(shí)際情況即時(shí)對(duì)以上GM(1,1)模型進(jìn)一步完善修正，使擬合數(shù)據(jù)與實(shí)際值趨向基本一致[25]。

6 討論

習(xí)近平總書記提出，只要糧食不出大問題，中國(guó)的事就穩(wěn)得住。糧食安全既是經(jīng)濟(jì)問題，也是政治問題，是國(guó)家發(fā)展穩(wěn)定的基本前提。尤其是應(yīng)對(duì)當(dāng)前風(fēng)云變幻的國(guó)際形勢(shì)，糧食安全更不能麻痹松懈。從預(yù)測(cè)結(jié)果來看，未來四川省的糧食產(chǎn)量會(huì)在波動(dòng)中增長(zhǎng)。因此，為確保糧食生產(chǎn)安全和產(chǎn)量增長(zhǎng)，四川省應(yīng)切實(shí)增強(qiáng)新形勢(shì)下的糧食安全意識(shí)；從堅(jiān)守耕地紅線、建設(shè)高標(biāo)準(zhǔn)農(nóng)田、提高糧食生產(chǎn)科技水平等方面著手，鞏固和提高糧食生產(chǎn)能力；落實(shí)糧食扶持生產(chǎn)政策、抓好糧食收購、提高種糧比較收益等工作，保護(hù)糧農(nóng)的種糧積極性，提高糧農(nóng)種植收入。

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Prediction of Grain Yield of Sichuan Based on GM(1,1)Model

Huang Peng1,2,Hao Miao3,Du Yonghua2,Chen Yihui4
(1College of Life Science and Food Engineering,Yibin University,Yibin 644000,Sichuan,China;2Key Lab of Aromatic Plant Resources Exploitation and Utilization in Sichuan Higher Education,Yibin University,Yibin 644000,Sichuan,China;3Party School of Yibin CPC,Yibin 644000,Sichuan,China;4Agricultural and Forestry Bureau of Pingshan County,Yibin 644000,Sichuan,China)

China has a large population,and food security is a major event relating to people’s livelihood.Strengthening grain yield prediction can ensure food security.Based on historical data of grain yield in Sichuan from 2001 to 2015,we adopted grey system theory and set up GM(1,1)prediction model on the basis of the weakening buffer operator,then used four error checking methods,including residual error,grade ratio deviation,correlation degree and posteriori error to test the reasonability and the prediction accuracy.Then we applied GM(1,1)prediction model to predicting the grain yield in future three years.Test results indicate that the grey system theory is appropriate when it is applied to grain yield prediction and has high prediction accuracy.According to GM(1,1)prediction model,the grain yield of the year 2016,2017,2018 will increase by-2.11%,-0.39%and 1.21%respectively year on year.It can be concluded that the grain yield of Sichuan will increase in fluctuation in the near future.

Grey System Theory;Grain Yield;Prediction;Sichuan

S114

A論文編號(hào)：cjas16120010

四川省農(nóng)村發(fā)展研究中心項(xiàng)目(CR1622)；固態(tài)發(fā)酵資源利用四川省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室項(xiàng)目(2016GTJ008)；宜賓學(xué)院科研項(xiàng)目(2016PY02)。

黃彭，男，1989年出生，四川儀隴人，助教，碩士，研究方向?yàn)槭称钒踩c技術(shù)。通信地址：644000四川省宜賓市酒圣路8號(hào)宜賓學(xué)院生命科學(xué)與食品工程學(xué)院，Tel：0831-3545069，E-mail：pehuang@sina.com。

郝妙，女，1988年出生，四川漢源人，講師，碩士，研究方向：農(nóng)林經(jīng)濟(jì)理論與政策。通信地址：644000四川省宜賓市翠屏區(qū)蜀南大道中段69號(hào)中共宜賓市委黨校，Tel：0831-2379878，E-mail：937402414@qq.com。

2016-12-06，

2017-08-19。