王進強， 沈 星， 李杰鋒

(南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室, 南京 210016)

基于SMA的可變頻隔振器設計與實驗研究

王進強， 沈 星， 李杰鋒

(南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室, 南京 210016)

運載火箭在發(fā)射過程中會經歷復雜的動力學環(huán)境，而普通的隔振器無法做到對高頻沖擊振動進行抑制的同時避免對低頻振動的放大。利用形狀記憶合金(SMA)作為驅動器，結合金屬橡膠的剛度對形變量敏感的特點，設計了一種可改變自身固有頻率的隔振器。在實驗研究不同參數的金屬橡膠隔振特性的基礎之上，選用合適的金屬橡膠作為可變頻隔振器的隔振元件，并通過實驗對比隔振器變頻前后的共振頻率差異。實驗結果表明，所設計的可變頻隔振器的固有頻率從60 Hz以下提高到110 Hz以上，滿足設計要求。

隔振器；SMA；金屬橡膠；變頻；半主動控制

隨著我國航空航天事業(yè)的發(fā)展，對火箭、衛(wèi)星等的穩(wěn)定性和安全性要求越來越高，但是在它們的使用過程中往往經歷較為復雜的動力學環(huán)境，引起結構破壞，局部失穩(wěn)以及電子設備的指標漂移、精度降低、失靈等故障[1]，因此研究振動控制的手段與方法有著極其重要的意義。

在振動控制研究中，一般根據振動控制過程中是否需要外部提供能量，將振動控制的方法分為主動控制、被動控制和半主動控制[2]。被動控制方法不需要外部對系統(tǒng)輸入能量，在某些場合能取得不錯的控制效果、其結構簡單，易于實現，經濟成本較低，但是被動控制方法缺乏靈活性，適應性較差；在此基礎上，振動主動控制方法被提出，振動主動控制方法具有控制效果好，適應能力強的優(yōu)點，但同時振動主動控制方法對系統(tǒng)配置要求高，經濟成本較高，系統(tǒng)本身較為復雜并且會明顯增加結構重量，不便于在航天器等重要敏感結構上使用；半主動控制方法，結合了主動控制與被動控制方法的優(yōu)勢，僅需外部提供少許能量，即可實現振動控制的目的，同時具有系統(tǒng)結構簡單，穩(wěn)定性好，經濟代價小的優(yōu)點。

目前半主動控制方法由于其獨特的優(yōu)勢，引起了國內外學者的關注。對基于壓電結構的半主動控制已經有了廣泛的研究, 如Badel等[3]提出了一種基于壓電機構的寬帶半主動控制方法，季宏麗等[4]提出了一種基于同步開關阻尼技術的半主動振動控制方法。同樣作為智能材料的形狀記憶合金材料在半主動控制中也有著較為廣泛的應用前景，如梅勝敏等[5]曾提出將形狀記憶合金埋入復合材料，通過對形狀記憶合金的加熱和冷卻改變結構的剛度，Liang等[6]曾提出用形狀記憶合金制成彈簧，用于結構的振動控制中。普通的隔振器往往對高頻振動有著較好的抑制效果，但是在固有頻率附近的振動不僅不會抑制，還會產生振動放大。而航天器的發(fā)射過程中往往經歷較為復雜的動力學環(huán)境，既有發(fā)射初始階段的發(fā)動機低頻振動的影響，也會經歷火箭分離等階段的高頻振動，普通的被動隔振器往往會對低頻振動進行放大，造成負面影響。形狀記憶合計材料作為驅動器使用時，往往只需外部簡單的通以直流電，就可以產生較大的驅動力和較為明顯的形變量。因此利用形狀記憶合金的特性，設計出一種半主動的隔振器，可彌補普通隔振器的缺陷。

基于此，本文提出一種利用形狀記憶合金作為驅動器的半主動隔振器，原理如圖1中所示。

圖1 半主動隔振器原理圖Fig.1 Schematic diagram of semi-active vibration isolator

可以在不同階段對形狀記憶合金絲通以直流電，產生驅動力，改變隔振器的固有頻率，做到既能有效降低高頻振動的影響，同時能避免對低頻振動的明顯放大。在閱讀相關文獻基礎上，選用剛度對形變量較為敏感的金屬橡膠材料作為核心隔振元件，研究不同參數對金屬橡膠材料隔振性能的影響，并進一步確定合適的金屬橡膠作為隔振元件，并進行相關實驗，驗證所設計的隔振器的固有頻率的改變效果。

1 設計原理

1.1 隔振器結構設計

本文設計的可變頻隔振器有兩種狀態(tài)，第一種狀態(tài)下固有頻率較低，可以較好地抑制高頻沖擊振動，第二種狀態(tài)下固有頻率較高，可以避免低頻振動的放大。整個隔振器的結構設計如圖2所示。金屬橡膠作為隔振元件，形狀記憶合金絲作為驅動器，在通過直流電加熱以后，形狀記憶合金驅動絲將由低溫下的孿晶馬氏體相向高溫下的奧氏體相轉變，并因此產生收縮，進而壓縮金屬絲網阻尼墊，導致其剛度增加，提高隔振器的固有頻率。復位彈簧采用普通的螺旋彈簧，在直流電斷開、驅動絲冷卻后提供恢復力，使結構的固有頻率降低到初始水平。導向螺桿用以保證驅動絲的位移方向，活動桿上端用來裝夾被隔振物體。隔振器結構設計緊湊，可以簡單地通以直流電流，便可實現隔振器固有頻率的改變。

圖2 可變頻隔振器結構設計Fig.2 Design of frequency tunable vibration isolator

1.2 隔振器設計原理

形狀記憶合金(Shape Memory Alloys)是智能結構中最先應用的一種驅動元件。它的特點是具有形狀記憶效應(Shape Memory Effect)，即將這種材料在高溫下定形，并冷卻到低溫(或室溫)，施加變形后，使其存在殘余變形。如果從變形溫度開始加熱到一定溫度，就可以使原先存在的殘余變形消失。隨后再進行冷卻或加熱，形狀將保持不變，上述過程可以周而復始，仿佛合金記住了高溫下所賦予的形狀，將該過程稱為單程形狀記憶效應[7]。

在外加應力作用下，超彈性材料也會形成彈性馬氏體，并且彈性馬氏體的含量是應力的函數，從而產生記憶效應，這叫做超彈性或擬彈性記憶效應。一般金屬材料、超彈性材料和形狀記憶合金的應力應變曲線，如圖3所示。

圖3 超彈性記憶與形狀記憶現象Fig.3 Superelasticity and shape memory effect

基于熱力學和連續(xù)介質力學，很多學者提出了SMA的各種本構關系模型。本文介紹一種適用于形狀記憶合金絲的一維本構關系模型，Tanaka模型[8]是基于熱力學基本定律和約束得到的簡單一維應力狀態(tài)下的本構方程，從相變將使自由能降低的觀點出發(fā)，用熱力學原理可以建立經受熱彈性馬氏體相變及逆相變材料本構關系，其導數形式如下

(1)

式中：σ為應力；E為彈性模量；ε為應變；Ω為相變系數；θ為熱彈性系數；ξ為馬氏體體積百分數；T為溫度。

從Tanaka模型中可以看出，形狀記憶合金中存在著較強的熱力耦合關系，材料所受應力、溫度、相變程度等因素互相制約。在形狀記憶合金作為驅動器使用時，可以看作材料受約束狀態(tài)下的相變，可以很好地利用Tanaka模型理解材料的熱力學行為。

利用單程形狀記憶效應制成的驅動器具有驅動力大、變形量大等特點，在本文設計的可變頻隔振器中，可以發(fā)揮其作為驅動器的特點，取得良好的變頻效果。綜合考慮多方面因素，本文研究中選用NiTi (Ni 49.4 wt%, Ti 50.6 wt%)形狀記憶合金絲作為驅動器，每根驅動絲長度為60 mm，驅動絲直徑為1 mm。

為研究形狀記憶合金的力學特性，設計了形狀記憶合金絲專用夾具，并在萬能試驗拉伸機上測試獲得了室溫下形狀記憶合金的應力應變曲線，如圖4所示。

圖4 形狀記憶合金應力應變曲線Fig.4 Stress-strain curve of shape memory alloy

圖4中出現的應力平臺即為形狀記憶合金材料孿晶馬氏體的去孿晶過程，室溫下該應力平臺的的應力約為268 Mpa，在應力平臺產生過程中，應力幾乎不變，應變增加。在應力卸載以后，材料的彈性變形恢復，圖4中可以看出仍有較大的殘余變形，該變形量由應力導致的相變產生，此時若對材料進行加熱，會發(fā)生由非孿晶馬氏體到奧氏體的轉變，殘余變形恢復，產生驅動力，材料冷卻后恢復到初始的孿晶馬氏體狀態(tài)，此即形狀記憶合金材料的單程記憶效應。

復位彈簧的作用在于當形狀記憶合金絲冷卻后，能提供恢復力，將形狀記憶合金拉伸后恢復到原來的位置，這樣可以實現隔振器的反復變頻。即當通電加熱時形狀記憶合金的驅動力應大于彈簧的彈力，對金屬橡膠進行壓縮，當形狀記憶合金冷卻后，彈簧的彈力應大于形狀記憶合金相變所需用的力，隔振器在彈簧力的作用下可以恢復到初始狀態(tài)。根據以上設計需求，復位彈簧的力和形狀記憶合金的驅動力之間應滿足的關系如式(2)所示

FY

(2)

式中：Fa為加熱后形狀記憶合金的驅動力；FY為形狀記憶合金室溫下相變所需用的力，式(2)進一步可以表示為式(3)中的形式

n*σY*S

(3)

式中：K為復位彈簧剛度；d為彈簧的壓縮位移；σa為形狀記憶合金加熱驅動時的應力；σY為形狀記憶合金室溫下相變所需要的應力；S為形狀記憶合金絲的橫截面積，n為形狀記憶合金驅動絲數量。由圖4中的試驗結果可知，σY為268 MPa，σa由形狀記憶合金絲生產廠家提供的經驗參數確定，約為420 MPa，6根形狀記憶合金絲直徑為1 mm，選用彈簧剛度為36 N/mm，根據式(2)計算分析后得出，復位彈簧預壓縮位移設置為44 mm較為合適。

2 實驗研究

2.1 金屬橡膠制備

金屬橡膠材料有多種制備方法，目前尚無統(tǒng)一的制備規(guī)范。目前主流的金屬橡膠毛胚材料的制備方式主要有兩種，一種是將金屬絲織成網后，經過特殊處理，使其成為具有螺旋卷特性的金屬絲網，另一種是通過制作螺旋卷后，經過拉伸、鋪設，形成金屬橡膠毛胚材料[9]，本文采用的是后一種方式，即首先將金屬絲制作成螺旋卷。根據以往經驗，將螺旋卷拉伸至螺距與螺旋卷直徑相近時，金屬橡膠材料內部嵌合達到最好，金屬橡膠的穩(wěn)定性較好。將拉伸后的螺旋卷鋪設好，然后在特定尺寸的模具中壓縮至特定形狀和尺寸即制成了金屬橡膠材料。本文中制作金屬橡膠采用的材料為0Cr18Ni9，材料密度為7.93 g/cm3，金屬橡膠的外形尺寸參數如表1所示。

表1 金屬橡膠尺寸參數Tab.1 Size of metal rubber

在前文所述的具體制備工藝和外形參數的基礎上，按絲徑統(tǒng)一、改變其相對密度和相對密度統(tǒng)一、改變絲徑的兩種不同思路制作出兩組金屬橡膠進行對比實驗，研究兩種參數對金屬橡膠的影響，為可變頻隔振器挑選合適的金屬橡膠阻尼墊，以期達到較好的變頻效果。相同絲徑不同相對密度的金屬橡膠材料的具體參數如表2所示，相同相對密度不同絲徑的金屬橡膠材料的具體參數如表3所示。

表2 相同絲徑不同相對密度的金屬橡膠參數Tab.2 Different density ratio metal rubber

表3 相同相對密度不同絲徑的金屬橡膠參數Tab.3 Different wire diameters metal rubber

根據前文所述的工藝和參數分別制備了兩組金屬絲網橡膠材料，如圖5所示，D1，D2，D3為相同絲徑的金屬橡膠材料；C1，D1，E1為相同相對密度的金屬橡膠材料。

圖5 金屬橡膠材料實物Fig.5 Metal rubber

2.2 隔振器性能測試

在前文的可變頻隔振器的設計與金屬橡膠的制作基礎之上，設計實驗方案比較不同金屬橡膠在結構中的共振頻率，依據實驗結果選擇較為合適的金屬橡膠作為隔振材料，并進一步對可變頻隔振器的效果進行實驗驗證。在振動測試實驗中，掃頻實驗經常被用來確定非線性結構的共振頻率，本文采用正弦掃頻試驗方案來確定不同參數金屬橡膠結構的共振頻率。

在正弦掃頻實驗中，通常用加速度傳遞率作為隔振器的傳遞特性表征。加速度傳遞率即為實驗中測得的輸出加速度值與輸入的加速度值的比值[10]，表達式如式(4)所示

(4)

式中：aout為輸出加速度；ain為輸入加速度值。

正弦掃頻實驗系統(tǒng)如圖6中所示，利用振動臺充當振動激勵源，兩個加速度傳感器分別采集輸入加速度信號和輸出加速度信號。被隔振質量塊用以模擬在實際使用中的被隔振物體。

圖6 振動實驗系統(tǒng)Fig.6 Vibration experiment system

本文采用蘇式試驗儀器有限公司生產的振動臺，振動臺的使用頻率范圍為5～5 000 Hz，最大載荷為100 kg。最大加速度為10g，實驗平臺搭建如圖7中所示，掃頻試驗設定的掃頻頻率范圍為5～500 Hz，加速度統(tǒng)一設定為4g，被隔振質量塊的質量為1 kg。其中加速度傳感器1采集的加速度即為aout，加速度傳感器2采集的數據即為ain。

圖7 振動實驗平臺Fig.7 Vibration experiment platform

通過正弦掃頻實驗，獲得不同參數的金屬橡膠材料作為隔振元件時隔振器的加速度傳遞率曲線，并依此確定采用不同參數金屬橡膠下的結構共振頻率，為后續(xù)選擇合適的金屬橡膠材料提供依據，正弦掃頻實驗結果如圖8所示。

3 結果與討論

從隔振器的正弦掃頻實驗結果可以看出，相同絲徑的金屬橡膠材料相對密度越大，結構的共振頻率越高；相同相對密度的金屬橡膠絲徑越大，結構的共振頻率越高。由于金屬橡膠阻尼材料具有較強的非線性特性，較難通過理論方法預測金屬橡膠的隔振性能，可通過非線性結構動力學理論，對此作進一步研究。綜合考慮設計指標要求和隔振器的實際變頻效果，選取絲徑為0.15 mm，相對密度為0.2的金屬橡膠作為可變頻隔振器的隔振材料，并進一步通過正弦掃頻實驗，驗證可變頻隔振器的變頻效果，實驗結果如圖9所示，其中狀態(tài)1為變頻前，狀態(tài)2為變頻后，可以看出在驅動絲通以直流電加熱后，隔振器和被隔振質量塊的共振頻率從52 Hz變化到113 Hz，有著明顯的變頻效果，滿足設計要求。

(a) 不同相對密度金屬橡膠加速度傳遞率曲線

(b)不同絲徑金屬橡膠加速度傳遞率曲線圖8 不同參數金屬橡膠加速度傳遞率曲線Fig.8 Transmissibility of different metal rubbers

圖9 隔振器變頻前后加速度傳遞率曲線Fig.9 Transmissibility of isolator with frequency tuning

4 結 論

本文利用形狀記憶合金作為驅動器，結合金屬橡膠材料的剛度對變形量敏感的特點設計的半主動隔振器，具有結構緊湊，驅動條件簡單等優(yōu)點。設計了正弦掃頻試驗，通過實驗驗證了隔振器固有頻率的改變效果?？勺冾l隔振器能夠有效抑制高頻沖擊振動的影響，同時能夠減輕對低頻振動的放大，在航天器等結構上有著廣泛的應用前景?？梢赃M一步通過研究不同材料、不同參數的金屬橡膠和形狀記憶合金在可變頻隔振器中實際使用的效果，優(yōu)化設計方案，進一步提高隔振器的振動抑制效果。

[1] 劉天雄, 林益明, 王明宇,等. 航天器振動控制技術進展[J]. 宇航學報, 2008, 29(1): 1-12.

LIU Tianxiong, LIN Yiming, WANG Mingyu, et al. Review of the spacecraft vibration control technology[J]. Journal of Astronautics, 2008, 29(1): 1-12.

[2] 涂凡凡. 人工神經網絡在壓電主動減振系統(tǒng)中的應用研究[D]. 南京：南京航空航天大學, 2013.

[3] BADEL A, SEBALD G, GUYOMAR D, et al. Piezoelectric vibration control by synchronized switching on adaptive voltage sources: Towards wideband semi-active damping[J]. Journal of the Acoustical Society of America, 2006, 119(5): 2815-

2825.

[4] 季宏麗, 裘進浩, 趙永春,等. 基于壓電元件的半主動振動控制的研究[J]. 振動工程學報, 2008, 21(6): 614-

619.

JI Hongli , QIU Jinhao , ZHAO Yongchun, et al. Semi-active vibration control using piezoelectric elements[J]. Journal of Vibration Engineering, 2008, 21(6): 614-619.

[5] 梅勝敏, 秦太驗, 陶寶祺. SMA用于振動主動控制的方法初探[J]. 力學與實踐, 1995, 17(4): 16-19.

MEI Shengmin, QIN Taiyan, TAO Baoqi. SMA used in active vibration control[J]. Mechanics in Engineering, 1995, 17(4): 16-19.

[6] LIANG C, ROGERS C A. Design of shape memory alloy springs with applications in vibration control[J]. ASME Journal of Vibration and Acoustics, 1993, 115(1): 129-

135.

[7] 陶寶祺. 智能材料結構[M]. 北京: 國際工業(yè)出版社, 1997.

[8] TANAKA K. A phenomenological description on thermome-chanical behavior of shape memory alloys [J]. Journal of Pressure Vessel Technology, 1990, 112: 158-163.

[9] 王瑞瑞. 金屬絲網橡膠阻尼材料的靜動態(tài)力學特性試驗研究[D]. 哈爾濱：哈爾濱工程大學, 2012.

[10] 張步云, 陳懷海, 賀旭東. 多輸入多輸出正弦掃頻試驗控制新方法[J]. 振動與沖擊, 2015，34(8): 198-202.

ZHANG Buyun, CHEN Huaihai, HE Xudong. New control method for MINO swept-sine test[J]. Journal of Vibration and Shock, 2015,34(8): 198-202.

AdesignandexperimentalresearchofafrequencytunablevibrationisolatorbasedonSMA

WANG Jinqiang， SHEN Xing， LI Jiefeng

(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016，China)

Launching vehicles undergo complex dynamic environment, and an ordinary vibration isolator cannot afford carrying the suppression of high-frequency vibration and avoid low-frequency vibration amplification. Using shape memory alloy (SMA) as a drive and metal rubber as damping elements, a novel design of vibration isolator was proposed. After experimental study on different parameters of the metal rubber, suitable metal rubbers were selected as the frequency tunable vibration isolator components. The experimental result shows that natural frequency of the frequency tunable vibration isolator can change from 60 Hz to 110 Hz, which meets the design requirements.

vibration isolator; shape memory alloy(SMA); metal rubber; frequency tunable; semi-active damping

江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃項目 (SJLX15_0104)；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助

2016-06-13 修改稿收到日期： 2016-07-29

王進強 男，碩士生，1992年生

沈星 男，博士，教授，1976年生

TB122

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.20.010