王 萌， 衛(wèi) 續(xù)

(北京油氣調(diào)控中心，北京 100007)

深井套管陰極保護干擾的數(shù)值模擬研究

王 萌， 衛(wèi) 續(xù)

(北京油氣調(diào)控中心，北京 100007)

為了研究深井套管陰極保護干擾問題，首先利用邊界元方法建立了管線陰極保護干擾的數(shù)學(xué)模型,然后采用BEASY軟件分別模擬研究了土壤電導(dǎo)率、涂層破損率、陽極輸出電流、陽極位置以及套管間距對干擾腐蝕的影響規(guī)律。模擬結(jié)果表明，隨著土壤電導(dǎo)率的增大，整條管線的電位降低且分布均勻，管線受干擾的程度降低；較小的防腐層缺陷往往使干擾更加集中；陽極輸出電流的增大使管線干擾腐蝕加??；隨著陽極距離以及兩套管間距離的增大，套管的干擾腐蝕程度降低，但陽極距離增大時，受干擾管線由陽極干擾轉(zhuǎn)變?yōu)殛帢O干擾。最后，針對深井套管間存在的干擾問題，將兩套管進行電連接，可有效地避免套管間的干擾腐蝕。

深井套管； 陰極保護； 干擾； BEASY

陰極保護系統(tǒng)是為了保護密集的深井套管而設(shè)置的[6-7]，而干擾對傳統(tǒng)的陰極保護系統(tǒng)具有負面效應(yīng)。干擾具有兩種形式，外部的雜散電流干擾和陰極保護系統(tǒng)間相互干擾[7-9]。干擾程度主要受土壤電阻率和陰極保護電流控制[8]。在密集的深井套管中，雜散電流干擾發(fā)生在未受保護的結(jié)構(gòu)中(或者其整流器已損壞)。當兩個或多個深井陽極具有不同的陰極保護水平，或即使有相同的陰極保護水平但具有不同長度時，會發(fā)生相互干擾，影響陰極保護電位沿套管的分布[9]，改變電勢分布圖的斜率，從而導(dǎo)致局部電池反應(yīng)的增長，加速腐蝕速率。

陰極保護電流通過抑制發(fā)生在套管不同深度的陽極反應(yīng)而減緩腐蝕。然而，對于傳統(tǒng)的陰極保護來說也有相應(yīng)的缺點，即陰極保護電流會對周圍鄰近的構(gòu)筑物產(chǎn)生干擾[10]，如圖1所示。圖1中，套管1與陰極保護裝置的負極相連，套管2為一鄰近的套管，并沒有相應(yīng)的陰極保護。由于套管2很長，其首端(X=0 m)處距離陽極較近，會有來自陽極地床的電流流入；而其末端位于足夠遠處，但又靠近套管1，從首端流入的電流會從此處流出，發(fā)生嚴重的腐蝕。此干擾是由于套管2靠近陽極地床而引起的，屬于陽極干擾。

圖1 深井套管雜散電流干擾示意

Fig.1Straycurrentinterferencediagramofwellcashing

可以通過套管沿線電位分布情況來判斷套管所受的干擾程度。但油井套管縱深地下幾百米至數(shù)千米, 無法利用把參比電極放置在管道附近的方法來測量套管各深度處的保護電位及評價其陰極保護的效果[11]。因此，數(shù)值模擬技術(shù)在深井套管陰極保護設(shè)計研究中得到廣泛應(yīng)用。本文通過邊界元法的BEASY軟件研究深井套管中出現(xiàn)的干擾腐蝕問題，以及土壤電阻率、涂層破損率、陽極電流、陽極位置和兩套管間距等因素對干擾腐蝕的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1控制方程

干擾方程和單一陰極保護系統(tǒng)的控制方程相同，根據(jù)靜電場理論，建立的單根管道陰極保護電位分布控制方程見式(1)[12]：

式中：V為計算土壤控制域;φ為土壤控制域的電位;x,y,z為空間坐標;σ為土壤電導(dǎo)率。

1.2邊界條件

邊界條件可以分為陽極邊界條件、陰極邊界條件和絕緣邊界條件。對于本文建立的模型來說，陽極邊界一般采用恒電位或恒電流密度作為邊界條件，如式(2)所示。絕緣邊界一般采用恒電流密度為零作為邊界條件，如式(3)所示。這一點與單一陰極保護系統(tǒng)的方程也相同。

式中：ΓA為輔助陽極周圍的土壤邊界;φa為輔助陽極的電位;φa/s為輔助陽極的極化電位；ja為輔助陽極的表面極化電流密度;ΓI為土壤控制域的絕緣邊界。

在陰極邊界上發(fā)生一系列復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)，而極化特性是這些反應(yīng)的表征。將極化數(shù)據(jù)作為陰極邊界條件解決相應(yīng)數(shù)學(xué)模型。然而，極化曲線是一條非線性曲線，為了邊界元法計算的方便，將極化曲線進行分段線性化處理。測試不同破損率下的極化曲線，如圖2所示。

圖2 不同破損率下的極化曲線

Fig.2Polarizationcurvesatdifferentdamagerates

對于單一陰極保護系統(tǒng)，如果內(nèi)回路電阻或電流很小時，往往將金屬結(jié)構(gòu)物本體考慮為等電位，常規(guī)定本體電位為0。而由于兩套管之間不存在電連接，因此兩者之間的本體電位存在差異，這是與單一陰極保護系統(tǒng)的不同之處。兩者之間的本體電位差通過現(xiàn)場測試或者總電流平衡計算得出[13]。

1.3邊界元法

采用邊界元法對控制方程進行離散，在管道表面以及陽極表面采用管單元法進行網(wǎng)格劃分，劃分結(jié)果如圖3所示。采用管單元法的好處是節(jié)點數(shù)與方程數(shù)大大減少，模型的計算量下降。

圖3 管表面離散

Fig.3Surfacediscretizationoftube

應(yīng)當指出，采用管單元法的前提條件是[14]：(1) 被保護體的幾何形狀適宜進行柱面單元剖分;(2) 同一柱面單元截口線上的電位可視為基本相同。

用上述的管單元離散邊界條件，應(yīng)用標準的BEM公式，通過積分變化得到各單元的系數(shù)矩陣[15]，見式(4)、(5)。

以上兩式中，i≠j。K(k)是第一類完全橢圓積分，E(k)是第二類完全橢圓積分；J、B是坐標變換的結(jié)果；t為局部坐標；Zrn為管的最后節(jié)點的第三坐標。

最后對式(4)、(5)進行數(shù)值積分，可以得到求解電位的標準方程組：

2 模型建立

采用BEASY軟件建立如圖1所示的模型。模型中，套管1和套管2長度都為1 km，直徑0.4 m。從地面垂直向地下延伸，管頂部與地面平齊，設(shè)為0 m，管末端設(shè)為1 000 m，兩管線間距為100 m。其中，套管1施加了陰極保護；未研究涂層破損率的影響時，管線的破損率都為5%。輔助陽極與套管1距離100 m，與套管2距離200 m，長度5 m，直徑0.025 4 m，輸出電流2 400 mA；土壤電導(dǎo)率為0.005 S/m?；谝陨匣緟?shù)，利用BEASY軟件建模，再分別研究土壤電導(dǎo)率、涂層破損率、陽極的輸出電流、陽極位置以及兩管線相對位置對干擾腐蝕的影響。

3 結(jié)果與討論

3.1土壤電導(dǎo)率對干擾腐蝕的影響

圖4為當土壤電導(dǎo)率分別為0.005、0.010、0.100、0.500 S/m時的模擬結(jié)果。由圖4可知，當土壤電導(dǎo)率較低時(0.005 S/m)，陽極附近套管電位為-720 mV，遠離陽極套管末端電位為-560 mV，整條套管電位分布不均，且在套管末端發(fā)生大的干擾腐蝕。隨著土壤電導(dǎo)率的增大(0.010 S/m)，整個套管最大與最小電位差減小為90 mV，套管電位分布不均勻度降低。隨著土壤電導(dǎo)率的繼續(xù)增大(0.100 S/m和0.500 S/m)，套管沿線電位分布均勻，接近于自然電位，管道受干擾程度大大降低。因此，隨著土壤電導(dǎo)率的增加(即土壤電阻率的降低)，套管受干擾程度降低。

圖4 不同土壤電導(dǎo)率對干擾腐蝕的影響

Fig.4Effectofdifferentsoilconductivityoninterferencecorrosion

3.2涂層破損率對干擾腐蝕的影響

圖5為涂層破損率分別為1%、5%和10%的模擬結(jié)果。

圖5 不同涂層破損率對干擾腐蝕的影響

Fig.5Effectofdifferentcoatingdamagerateoninterferencecorrosion

由圖5可知，當涂層破損率較小時，套管2末端的電位較高，為-550 mV；隨著涂層破損率的增大，套管2末端電位負移，且電位分布比較均勻，管線受干擾的程度降低。說明較小的防腐層缺陷往往使干擾更加集中，使管道在較小的缺陷處容易發(fā)生腐蝕穿孔。

3.3陽極輸出電流對干擾腐蝕的影響

圖6為陽極電流輸出變化時對干擾腐蝕影響的模擬結(jié)果。由圖6可知，隨著陽極輸出電流的增大，陽極地床附近處的管線電位降低，受保護效果變好。而管道兩端處的電位并沒有因為陽極電流的增大而降低，反而是升高，管線腐蝕加劇。這是因為，當陽極輸出電流增大時，陽極地床附近有更多的電流流入，管地電位降低，受到的保護效果變好；但與此同時，由于電流總量是恒定的，管線兩端將會有更多的電流流出，管線的腐蝕將會加劇。

圖6 陽極電流對干擾腐蝕的影響

Fig.6Effectofanodecurrentoninterferencecorrosion

3.4陽極位置對干擾腐蝕的影響

圖7為陽極與套管1之間距離L變化時對干擾腐蝕影響的模擬結(jié)果。由圖7可知，隨著陽極與套管1距離的增大，套管2的電位分布變得均勻，受干擾程度降低；隨著陽極距離的增大，套管2末端的電位逐漸負移，當L=500 m時，套管2末端電位低于首端電位，由此可以判斷套管2的電流流入點和流出點發(fā)生變化，電流從管線末端流入，從首端流出，套管2的干擾也由陽極干擾變?yōu)殛帢O干擾。

圖7 陽極位置對干擾腐蝕的影響

Fig.7Effectofanodeiocationoninterferencecorrosion

3.5兩套管間距對干擾腐蝕的影響

圖8為兩套管之間的距離變化對套管2干擾腐蝕影響的模擬結(jié)果。由圖8可知，隨著兩套管距離的增大，套管2的電位分布變得均勻，管線受干擾程度降低。當兩套管之間距離為500 m時，套管2不再受套管1陰極保護系統(tǒng)的干擾。因此，在實際生產(chǎn)中，應(yīng)保證套管之間有足夠的間距。

圖8 兩套管間距對干擾腐蝕的影響Fig.8 Effect of distance between two cashingson interference corrosion

4 干擾問題的解決

由于上述干擾的存在，將兩套管進行電連接，如圖9所示。由于兩套管屬于同一個陰極區(qū)，避免了被保護體之間的相互干擾，提高了陰極保護效果。

圖9 兩套管電連接Fig.9 Electrical connection between two cashings

圖10為兩套管連接后的電位分布結(jié)果。由圖10可知，兩個套管的電位位于-920～-1 010 mV，管線得到很好的陰極保護。因為將兩個套管電連接以后，兩者成為一個陰極保護體，周圍沒有其他陰極的存在，因此不會出現(xiàn)電流的集中流出。

值得說明的是，雖然將套管進行了電連接，形成了一個陰極保護區(qū)域。但是如果區(qū)域與區(qū)域之間相距較近，而且一個區(qū)域內(nèi)的陽極接近另一個區(qū)域內(nèi)的套管時，仍然會出現(xiàn)干擾，因此，為避免區(qū)域之間的相互干擾，應(yīng)把相距較近區(qū)域的陰極用導(dǎo)體連接，使之形成一個陰極群[16]。

圖10 兩套管連接后的電位分布結(jié)果

Fig.10Potentialdistributionresultsafterelectricalconnectionbetweentwocashings

5 結(jié)論

(1) 土壤電導(dǎo)率和防腐層破損率對套管的干擾有重要影響。隨著土壤電導(dǎo)率的降低，管道干擾腐蝕加劇。較小的防腐層缺陷往往使干擾更加集中，使管道在較小的缺陷處容易發(fā)生腐蝕穿孔。

(2) 隨著陽極輸出電流的增大，套管2的干擾腐蝕程度增加；隨著陽極與套管1距離的增大，套管2的電位分布變得均勻，受干擾程度降低，套管2的干擾也由陽極干擾變?yōu)殛帢O干擾。

(3) 隨著兩套管距離的增大，套管2的電位分布變得均勻，管線受干擾程度降低。當兩套管之間距離為500 m時，套管2不再受套管1陰極保護系統(tǒng)的干擾。然而，當兩套管距離較近時，應(yīng)當將兩套管相連接成為同一陰極區(qū)，以此消除干擾的影響。

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Numerical Simulation of Cathodic Protection Interference in Deep Well Casing

Wang Meng, Wei Xu

(OilandControlCenterinBeijing,Beijing100007)

In order to study the problem on cathodic protection interference in deep well casing, in this paper, we use the boundary element method to establish the mathematical model of the pipeline cathodic protection interference. Then the BEASY software is adopt to study the influence of the soil conductivity, coating damage rate, anode output current, the distance between anode location and the casing, and the distance between two well casing on the law of the interference corrosion respectively. Simulation results show that with the increase of soil conductivity, the potential of whole pipeline is reduced, the distribution is uniform, and the degree of interference decreases. Smaller coating defects often make interference more concentrated, while with increase of anode output current, the pipeline interference corrosion intensifies. With the increase of anode distance and the distance between the two casing, the interference degree of casing corrosion reduces, and the interference style changes from anodic interference to cathodic interference. Finally, in view of the interference problems of deep well casing, we connect the two casing electrically, which can effectively avoid the interference corrosion between the casings.

Deep well casing; Cathodic protection; Interference; BEASY

1006-396X(2017)05-0093-06

投稿網(wǎng)址：http://journal.lnpu.edu.cn

TE988

A

10.3969/j.issn.1006-396X.2017.05.017

2017-04-21

2017-05-05

中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費專項資金資助項目(15CX06071A)。

王萌(1990-)，女，助理工程師，從事長輸天然氣、原油及成品油管道的調(diào)度研究；E-mail：wm1990@petrochina.com.cn。

衛(wèi)續(xù)(1988-)，男，碩士，工程師，從事長輸天然氣管道的調(diào)控、協(xié)調(diào)研究；E-mail： 279861833@qq.com。

(編輯 王戩麗)

套管的腐蝕是導(dǎo)致油井報廢的主要因素之一[1]。據(jù)不完全統(tǒng)計國內(nèi)每年有近兩萬口油井因套管損壞而被迫關(guān)井停產(chǎn)，其中有相當一部分是由套管的外腐蝕引起的[2]。油氣井套管的腐蝕不僅直接影響油氣田的開采，而且也會帶來重大的經(jīng)濟損失。因此，在油氣田開采年限內(nèi)，有效防止套管的腐蝕，對保證油氣田正常生產(chǎn)具有重要意義。

油井套管陰極保護技術(shù)對套管外壁腐蝕起到了有效的減緩作用[3]。該技術(shù)最早應(yīng)用于20世紀40年代的美國和中東地區(qū)。20世紀70年代末，我國很多油田也逐步推廣了該項防腐技術(shù)[4]。1986年美國腐蝕工程師協(xié)會(NACE)制定了相關(guān)標準(NACE RP0186—86)，使這一技術(shù)向標準化邁進了一步，大大延長了油井套管的使用壽命[5]。