沈 鈺， 白海清

(陜西理工大學 機械工程學院， 陜西 漢中 723000)

基于UG與ANSYS的麻花鉆建模及模態(tài)分析

沈 鈺， 白海清

(陜西理工大學 機械工程學院， 陜西 漢中 723000)

為研究麻花鉆自身固有屬性對鉆孔質(zhì)量的影響，根據(jù)麻花鉆的實際制造過程，利用UG軟件在麻花鉆螺旋線法平面內(nèi)，以實際鉆頭刃溝銑刀輪廓生成前刀面?；阱F面刃磨法的原理，以一種兩面自然相交的方法確定麻花鉆的主切削刃及橫刃，生成麻花鉆后刀面，完成麻花鉆的三維建模。根據(jù)實際鉆削過程，建立麻花鉆的動力學模型，并結合ANSYS軟件對麻花鉆進行模態(tài)分析，研究麻花鉆在不同夾持長度下對其固有屬性的影響，完善麻花鉆的結構設計，避免共振，為提高鉆孔質(zhì)量提供理論依據(jù)。

麻花鉆； UG； ANSYS； 模態(tài)分析

孔加工是機械加工中重要的工序之一，鉆孔加工約占工作總量的1/3，其中麻花鉆是最為常見的孔加工刀具。相比其他孔加工刀具，麻花鉆的形狀結構顯得較為復雜。隨著機械工業(yè)的不斷發(fā)展，對鉆削制孔的工藝要求越來越高。作為裝配前的最后一道工序，鉆孔質(zhì)量直接影響著最終的裝配質(zhì)量。

近年來，對于如何改善麻花鉆幾何結構、鉆削性能及自身固有屬性，以提高鉆孔質(zhì)量的問題，成為國內(nèi)外研究的重點。Galloway[1]推導了直線刃鉆頭前刀面的參數(shù)方程，建立了錐面刃磨法模型，為麻花鉆的研究奠定了基礎；闕銀昌[2]根據(jù)劉世瑤等[3]推出的鉆刃曲線參數(shù)方程，利用UG軟件的草繪與表達式功能實現(xiàn)麻花鉆的參數(shù)化建模，為標準麻花鉆的三維建模提供了新思路；Agapiou等[4]基于Jaeger摩擦系數(shù)理論預測了鉆孔過程中的熱現(xiàn)象；南成根等[5]分析了碳纖維復合材料/鈦合金疊層鉆孔質(zhì)量損傷的原因，結果表明鉆削鈦合金時產(chǎn)生的切屑是導致CFRP(Carbon Fiber Reinforced Polymer，碳纖維復合材料)孔徑超差的主要原因；胡立湘等[6]采用TiAlN涂層硬質(zhì)合金麻花鉆對鈦合金(TC4)進行鉆削實驗，獲得了切削用量對軸向力、加工孔壁表面粗糙度和形態(tài)的影響規(guī)律。韓榮第等[7]人利用Deform-3D建立了有限元模型，對鉆削過程中的鉆削力和鉆削溫度的分布進行了仿真分析。

綜上所述，現(xiàn)有研究多是對麻花鉆的幾何結構及鉆削性能的分析，而對麻花鉆自身固有屬性的研究相對較少。然而在實際鉆削過程中，也許就是因為麻花鉆自身產(chǎn)生的輕微振動造成了鉆孔的圓度誤差及刃帶的嚴重磨損[8]。針對這一問題，本文采用有別于過去以螺旋槽端截面截形建模的方法，利用UG軟件在麻花鉆螺旋線法平面內(nèi)，以實際鉆頭刃溝銑刀輪廓生成前刀面，此建模方法更符合實際制造過程。為了避免人為選取外緣點確認主切削造成的誤差，本文基于錐面刃磨法的原理，以一種兩面自然相交的方法確定麻花鉆的主切削刃及橫刃，建立麻花鉆后刀面，為麻花鉆的三維建模提供了一種新思路。根據(jù)實際鉆削過程，分析鉆孔偏斜的原因并建立鉆頭鉆削的動力學模型，利用ANSYS軟件為用戶提供的動力學分析工具，對麻花鉆進行模態(tài)分析，研究麻花鉆在不同夾持長度下對其固有屬性的影響，完善麻花鉆的結構設計，避免傳統(tǒng)設計存在的諸多缺陷，為提高鉆孔質(zhì)量提供一定的理論依據(jù)。

1 麻花鉆的三維建模

1.1 麻花鉆前刀面模型的建立

本文以直徑10 mm的標準麻花鉆為例，基于某刀具廠實際鉆頭刃溝銑刀輪廓及相關標準參數(shù)進行建模，即利用三段相切圓弧代替螺旋槽法平面截形生成前刀面。根據(jù)實際鉆頭刃溝銑刀輪廓并查閱相關參數(shù)與尺寸，利用UG軟件的【草繪】功能在螺旋線的法平面上繪制三段相切圓弧。基于麻花鉆的制造過程，利用【掃掠】功能代替盤銑刀在實際制造過程中的銑削運動，生成麻花鉆的螺旋槽。

通過UG軟件的【圓柱體】功能建立半徑為R的圓柱體。根據(jù)螺旋槽上各點的導程相等的特點，依據(jù)理論推導螺旋槽導程計算公式：P=2πR/tanβ，代入標準麻花鉆的幾何結構參數(shù)，求出導程數(shù)值，并結合【表達式】功能的編寫準則，輸入到UG表達式中。再利用【規(guī)律曲線】命令，以【根據(jù)方程】的規(guī)律類型快速、準確地繪制出麻花鉆一側的螺旋線。

利用UG軟件【草繪】功能在麻花鉆螺旋線法平面上繪制三段相切圓弧，且頂點與鉆軸垂直距離為鉆芯半徑r，以螺旋線為引導線，利用【掃掠】及【布爾運算】生成麻花鉆的一側螺旋槽。通過【陣列】命令，【環(huán)形陣列】180°生成對側螺旋槽，如圖1所示。利用【在面上偏置曲線】、【分割面】及【加厚】功能生成刃帶，再通過【陣列】命令生成完整麻花鉆螺旋槽，如圖2所示。

圖1 繪制的螺旋線和法平面截形 圖2 麻花鉆螺旋槽模型

1.2 麻花鉆后刀面模型的建立

基于錐面刃磨法的原理，以一種兩面自然相交的方法確定麻花鉆的主切削刃及橫刃，并利用UG軟件建立麻花鉆后刀面，完成麻花鉆的三維建模。

為了使麻花鉆后刀面建模后的橫刃斜角Ψ的值在規(guī)定的合理范圍內(nèi)，需要先將鉆頭繞自身軸線逆時針旋轉(zhuǎn)角度β0[9]。根據(jù)麻花鉆主切削刃的成形過程，主切削刃必然經(jīng)過與YOZ平面平行且偏距e為鉆芯半徑r的平面1內(nèi)(見圖3)。為了使刃磨后的麻花鉆主切削刃是直線刃，主切削刃必須與圓錐母線重合。根據(jù)圓錐頂點O′到鉆頭軸線的垂直距離S及鉆頭軸線與圓錐母線的夾角φ兩個參數(shù)在平面1內(nèi)繪制圓錐母線。根據(jù)半錐角δ在平面1內(nèi)繪制圓錐軸線，如圖3所示，再利用UG軟件以圓錐母線為旋轉(zhuǎn)曲線，圓錐軸線為旋轉(zhuǎn)軸及圓錐頂點O′為指定點，【對稱】旋轉(zhuǎn)一定角度生成圓錐面S1。

因此，麻花鉆刃磨后的后刀面將由φ、S、δ、β0四個參數(shù)共同決定。根據(jù)麻花鉆的結構特點，利用UG軟件【陣列】命令，將圓錐面S1繞鉆軸【環(huán)形陣列】180°生成對側后刀面圓錐面S2，如圖4所示。

圖3 圓錐面母線和軸線繪制 圖4 生成圓錐面示意圖

分別以圓錐面S1和圓錐面S2為分界面，利用UG軟件【修剪體】命令，分割已經(jīng)生成的麻花鉆螺旋體。通過對圓錐面的隱藏，即可完成對麻花鉆后刀面的建立，如圖5所示。

(a) 側面圖 (b) 端面圖 圖5 麻花鉆實體模型及端面投影圖

最后利用【圓柱體】和【布爾運算】生成鉆柄，利用麻花鉆螺旋體與鉆柄相交平面的曲線繪制圓弧截形，通過【樣條曲線】完成對麻花鉆螺旋線的延伸，利用【掃掠】、【布爾運算】完成麻花鉆螺旋槽的收尾部分，最終實現(xiàn)標準麻花鉆的三維建模，如圖6所示。

圖6 標準麻花鉆的三維實體模型

2 麻花鉆動力學模型的建立

在鉆削制孔中，由于鉆頭形狀細長、直徑小、剛度低、左右兩條主切削刃不對稱等不良因素造成的鉆軸受力偏斜，是影響孔軸偏差的主要因素之一，且偏斜量隨著鉆削深度(L0)的增加而逐漸增大，如圖7所示。為便于分析，通過對鉆削過程的簡化，建立鉆頭鉆入的動力學模型，如圖8所示。

圖7 鉆頭鉆削孔心軸偏斜示意圖 圖8 鉆頭鉆入的動力學模型簡圖

設鉆削時的軸向力為Fx，徑向力為Fy，在這兩種力的作用下，鉆尖與鉆軸間偏斜的位移量為q0，并在該點處于平衡狀態(tài)。由此可知鉆頭偏斜的微分方程[10]為

(1)

式中E為鉆桿材料的彈性模量，I為鉆桿截面慣性矩，L為鉆刃長度，x為未鉆入刃長，y為鉆頭實際偏移量。

通過上述理論分析可知，鉆頭在鉆削過程中因受力不均而造成的入鉆偏斜是影響鉆孔孔心偏斜的主要因素之一。而在實際生產(chǎn)中，鉆頭細微受力不均的主要形式表現(xiàn)為鉆頭的振動。對于如何減小振動的影響，避免因振動導致的疲勞損壞，是本文研究的主要目的之一。然而，所有的機械結構本身都具有某種程度的剛性，能夠抵抗一定程度的疲勞受損，所以結構的固有頻率及其振動模態(tài)是結構設計中所必須了解的結構系統(tǒng)特性之一[11]。當鉆頭與機床的固有頻率相同或近似時，鉆頭易產(chǎn)生共振，影響鉆孔質(zhì)量，嚴重時甚至會造成機械結構的損壞。為了避免這一現(xiàn)象的產(chǎn)生，對于機械結構設計時的動態(tài)分析顯得尤為重要。而模態(tài)分析是最基本的動態(tài)分析，同時也是其他動力學分析問題的起點。

3 麻花鉆的模態(tài)分析

模態(tài)分析是最基本的動力學分析，是計算結構振動特征的數(shù)值技術，結構振動特性包括固有頻率和振型。通過對結構的固有頻率和振型的確定，為完善結構設計避免共振提供了一定的參考，并預測了在不同載荷作用下結構的振動形式[12]。由于阻尼對結構的固有頻率和振型的影響不大，故本文可通過無阻尼模態(tài)分析來實現(xiàn)對鉆頭固有頻率的求解，其動力學方程為

([K]-ω2[M]){x}={0}，

(2)

式中ω為固有頻率，[K]為系統(tǒng)剛度矩陣，[M]為系統(tǒng)質(zhì)量矩陣，{x}為特征向量。

本文的目的是研究麻花鉆在不同夾持長度下對其固有屬性的影響，且由UG建模生成直徑10 mm的標準麻花鉆，鉆柄長度為46 mm，故選擇30、35、40 mm共3種夾持長度進行模態(tài)分析。

3.1 模態(tài)分析相關參數(shù)的設置

(1)利用ANSYS軟件建立模態(tài)分析項目，并完成鉆頭材料參數(shù)的設置。本文麻花鉆的材料選用W6Mo5Cr4V2，其材料特性參數(shù)見表1。

表1 W6Mo5Cr4V2材料特性參數(shù)

(2)導入鉆頭模型，利用UG軟件實現(xiàn)麻花鉆的三維建模，并將文件以IGES格式保存，這是由于麻花鉆的結構復雜，若以PRT格式直接導入ANSYS軟件易造成曲面的殘缺。

(3)采用自由網(wǎng)格劃分，并設置Element Size為1 mm，其目的是為了確保分析的精度和網(wǎng)格劃分的分布均勻，其中Nodes(節(jié)點數(shù))為72 962，Elements(單元數(shù))為25 592，劃分結果如圖9所示。

圖9 麻花鉆網(wǎng)格劃分示意圖

(4)根據(jù)鉆頭夾持的實際情況可知，對鉆頭進行全約束，即零位移約束[13]。添加Displacement(位移)約束，選擇施加約束面并設置各坐標位移均為0，單擊Solve求解。

3.2 模態(tài)結果分析

設置麻花鉆在3種不同夾持長度情況下前6階的模態(tài)分析。對比分析可知，鉆頭的模態(tài)振型隨固有頻率的不同而變化，而各組間同階振型的變化大致相似。其主要的振型變化大致分為3類，一是鉆頭的偏移，二是鉆頭的扭轉(zhuǎn)變形，三是鉆頭鉆尖的縮短或擴大。本文以麻花鉆在夾持長度為40 mm時的情況為例，分析前6階振型的變化及對鉆孔質(zhì)量的影響，結果如圖10所示。

圖10 麻花鉆在夾持長度為40 mm時前6階總變形分析云圖

第1階振型云圖中的鉆頭受振動產(chǎn)生偏移，且主要集中在切削刃部分，鉆柄處無明顯變化，而鉆頭的偏移是影響鉆孔同軸度偏差的主要原因。

第2階振型云圖與第1階相比振型變化不大，但兩階振型偏移的方向成90°夾角，對鉆孔質(zhì)量的影響與第1階相同。

第3階振型云圖相比前兩階，其振型除鉆頭偏移外，在鉆頭中部還發(fā)生了明顯的扭轉(zhuǎn)變形，其變形對于鉆孔圓度誤差有著嚴重影響。

第4階振型云圖振型與第3階相似，但偏移、扭轉(zhuǎn)變化更為明顯，對于鉆孔圓度誤差的影響更大。

第5階振型云圖與前4階有明顯區(qū)別，鉆刃長度縮短，且鉆尖明顯擴大，呈紡錘狀，其變形造成了鉆孔孔徑的嚴重超差。

第6階振型云圖的振型已經(jīng)發(fā)生了嚴重的S形扭轉(zhuǎn)變形，對于鉆孔質(zhì)量的影響是最為嚴重的。

根據(jù)麻花鉆在不同夾持長度情況下的各階振型可知，由鉆頭振動產(chǎn)生的鉆頭偏移、扭轉(zhuǎn)變形及鉆尖的變形是影響鉆孔質(zhì)量的主要原因，嚴重彎曲變形時甚至會導致鉆頭折斷。由模態(tài)分析數(shù)據(jù)(見表2)及圖11可知，在不同階次中鉆頭的固有頻率隨階次的增大而增大，同階中隨夾持長度的增加而增大。因此，可以通過增加鉆頭的夾持長度來縮短鉆頭的懸臂長度，從而增強鉆頭的剛度，此外，其固有頻率的增大，也有利于消除或減少鉆頭在低頻狀態(tài)下的不良振動。

表2 麻花鉆在不同夾持長度情況下的模態(tài)分析數(shù)據(jù)(固有頻率)

(a) 階次-固有頻率 (b) 夾持長度-固有頻率圖11 麻花鉆固有頻率的變化趨勢

4 結 語

(1)本文利用UG軟件在麻花鉆螺旋線法平面內(nèi)，以實際鉆頭刃溝銑刀輪廓生成前刀面，并基于錐面刃磨原理，以兩面自然相交生成后刀面的建模方法，不僅可以生成更加符合實際的麻花鉆三維模型，而且可有效避免人為選取外緣點確定主切削刃而造成的誤差，對于后續(xù)麻花鉆鉆削加工的性能分析具有重要意義。

(2)根據(jù)實際鉆削過程，通過對麻花鉆動力學模型的建立與分析，闡明了鉆頭在鉆削過程中的受力不均是影響鉆孔定心精度的主要因素。并結合ANSYS軟件完成了對麻花鉆在3種不同夾持長度下的模態(tài)分析。通過各階振型云圖及模態(tài)分析數(shù)據(jù)可知，鉆頭的固有頻率隨著鉆頭夾持長度的增加而增大，且較大的固有頻率有助于消除或減少在低頻狀態(tài)下的不良振動。同時，增大夾持長度也可提高鉆頭的剛度，從而提高鉆孔質(zhì)量。

(3)通過對麻花鉆的模態(tài)分析，研究了麻花鉆自身固有屬性對于鉆孔質(zhì)量的影響，為改善麻花鉆的結構設計、避免共振的產(chǎn)生、提高鉆孔質(zhì)量打下了理論基礎。

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[3] 劉世瑤,耿芬然.深孔麻花鉆的端截形及螺旋面的加工[J].河北冶金,2002(4):27-31.

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[責任編輯：魏 強]

Modeling and modal analysis of twist drill based on UG and ANSYS

SHEN Yu, BAI Hai-qing

(School of Mechanical Engineering, Shaanxi University of Technology, Hanzhong 723000, China)

In order to study the influence of inherent properties of twist drill on the quality of drilling, according to the actual manufacturing process of twist drill, UG software is used to generate the rake face in the plane of the twist drill. Based on the principle of conical grinding method, the main cutting edge and transverse edge of twist drill are determined with a two-way natural intersecting method, the twist drill flank face is established, and the three-dimensional modeling of twist drill is completed. According to the actual drilling process, the dynamic model of twist drill is established. The modal analysis of twist drill is carried out by ANSYS software. The effect of twist drill on its inherent properties under different clamping length is studied, and the structural design of twist drill is avoided. The study can provide a theoretical basis for improving the quality of drilling.

twist drill; UG; ANSYS; modal analysis

TG713+.1

A

2096-3998(2017)05-0011-07

2017-06-04

2017-06-23

陜西省重點科學研究計劃項目(15JS016)

沈鈺(1993—)，男，江蘇省泗陽縣人，陜西理工大學碩士研究生，主要研究方向為數(shù)字化制造技術；[通信作者]白海清(1970—)，男，陜西省橫山縣人，陜西理工大學教授，碩士生導師，主要研究方向為機械裝備的設計與制造和數(shù)字化制造技術。