檀 葉，吳 迪，何景軒

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

2016-08-29；

2016-11-07。

檀葉(1988—)，女，碩士，研究方向?yàn)楹娇沼詈酵七M(jìn)理論與工程。E-mailsuishuihengshang@163.com

溫度交變載荷對藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響分析

檀 葉，吳 迪，何景軒

(中國航天科技集團(tuán)公司四院四十一所，西安 710025)

為研究溫度交變載荷對藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響，使用Abaqus軟件對特定溫度載荷下的某發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱進(jìn)行了有限元計(jì)算，獲得了藥柱溫度場和應(yīng)力場，得到了不同部位溫度-時(shí)間曲線，并評價(jià)了危險(xiǎn)部位的安全系數(shù)。開展了溫度平衡試驗(yàn)，將有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，藥柱靠近殼體部位溫度變化快，靠近中孔部位溫度變化慢，并且翼槽和人脫根部為應(yīng)力應(yīng)變危險(xiǎn)部位。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)；有限元；溫度場；應(yīng)力場

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)是一個(gè)復(fù)雜的結(jié)構(gòu)集成，使用了多種金屬材料、非金屬材料，尤其是非金屬材料大多又屬新研制化工材料，其材料性能大多會(huì)隨著時(shí)間、溫度、加載速率、環(huán)境條件及老化等發(fā)生變化，且固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室還具有粘結(jié)面積比例相當(dāng)大的多層粘接界面，因此保持燃燒室藥柱結(jié)構(gòu)完整性非常重要。溫度載荷作為主要因素之一，也是火箭和導(dǎo)彈武器必須經(jīng)歷的外界載荷之一，對藥柱結(jié)構(gòu)完整性有著至關(guān)重要的影響[1-4]。

本文針對某發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室裝藥在特定溫度交變載荷下的藥柱結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行了研究，建立了燃燒室的三維模型，利用Abaqus有限元分析軟件對此過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同位置的溫度時(shí)間響應(yīng)曲線，以及藥柱應(yīng)力應(yīng)變的分布規(guī)律，并與發(fā)動(dòng)機(jī)溫度平衡試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，研究結(jié)果可為發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)與壽命預(yù)估提供依據(jù)。

1 有限元計(jì)算

1.1 本構(gòu)關(guān)系

固體推進(jìn)劑屬于粘彈性材料，其力學(xué)性能與時(shí)間、溫度有很強(qiáng)的相關(guān)性?；贐oltzmann疊加原理，根據(jù)熱粘彈性積分型本構(gòu)關(guān)系，得到了遞推增量有限元方程。應(yīng)力松弛型的熱粘彈性本構(gòu)方程為

(1)

式中Gijkl為材料的松弛函數(shù)；T為相對溫度變化；αkl為熱膨脹系數(shù)；ξ、ξ′為等效時(shí)間。

推導(dǎo)方程(1)，并在時(shí)域中離散，應(yīng)力可表示為

(2)

式中 [D]為關(guān)于泊松比的矩陣；E∞為持久模量；En為第n個(gè) Max-well 單元的彈性模量；Δσ(tm)、Δε(tm)和Δεt(tm)分別為應(yīng)力張量、應(yīng)變張量和溫度應(yīng)變張量在tm時(shí)刻的增量；αn(h)、βn(h)為只和推進(jìn)劑松弛模量和計(jì)算時(shí)間步長h相關(guān)的參數(shù)，具體公式推導(dǎo)參見文獻(xiàn)[5]。

1.2 有限元模型

本文針對某前后翼柱型發(fā)動(dòng)機(jī)開展有限元分析。根據(jù)燃燒室?guī)缀魏洼d荷對稱情況，計(jì)算模型僅取燃燒室的1/20。為保證精度，在前后人脫根部及中孔處進(jìn)行網(wǎng)格加密。圖1為燃燒室有限元模型的三維網(wǎng)格圖，網(wǎng)格約為8萬，溫度載荷計(jì)算采用Coupled Temperature-Displacement單元模型。

1.3 邊界條件和載荷工況

該發(fā)動(dòng)機(jī)溫度交變載荷為裝藥完成硫化、(9±3) ℃保溫后，先后進(jìn)行環(huán)境溫度35、5、-40 ℃的溫度平衡。在有限元計(jì)算中，計(jì)算模型涉及到以下幾種邊界條件：

(1)模型對稱面施加面內(nèi)約束，同時(shí)約束前裙端面剛體位移；

(2)材料粘結(jié)界面網(wǎng)格共節(jié)點(diǎn)，滿足變形連續(xù)、協(xié)調(diào)條件；

（2）超級奧氏體不銹鋼UNS N08367焊接接頭的抗腐蝕性能是焊接工藝控制的重點(diǎn)。選擇超合金化的焊接材料，遵循“高匹配”的原則，選擇Mo含量達(dá)到9%的NiCrMo合金，在保證焊接接頭強(qiáng)度的同時(shí)，提高焊接接頭的抗腐蝕性能。

(3)認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱內(nèi)表面絕熱，只有殼體表面向外進(jìn)行熱傳導(dǎo)，熱導(dǎo)率為6 W/(m2·K)。

1.4 材料參數(shù)

在本文溫度載荷下，燃燒室各部分所用材料參數(shù)見表1。

材料模量E/MPa泊松比υ線膨脹系數(shù)α密度ρ/(g/cm3)熱導(dǎo)率/[W/(m·K)]比定壓熱容/[J/(g·K)]推進(jìn)劑0.60.4961.2×10-41.840.4621.406絕熱層1.20.4961.3×10-41.050.2231.340殼體800000.3-3.0×10-71.400.4690.978金屬接頭2.0×1050.221.0×10-52.801620.871

1.5 測點(diǎn)位置

為分析燃燒室裝藥不同位置在本文溫度交變載荷下的溫度和應(yīng)力情況，選取了圖2所示的測點(diǎn)進(jìn)行分析。

1.6 藥柱破壞判據(jù)

在實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)中，高應(yīng)力集中區(qū)常發(fā)生在不連續(xù)處，而最大應(yīng)變常發(fā)生在內(nèi)孔面上，一般在長圓截面或幾何不連續(xù)處。因此，應(yīng)力基標(biāo)準(zhǔn)適用于界面脫粘類型失效，而應(yīng)變基的標(biāo)準(zhǔn)適用于推進(jìn)劑失效預(yù)測。

在溫度載荷下，工程中一般使用許用應(yīng)力、應(yīng)變準(zhǔn)則，許用應(yīng)力、應(yīng)變可由試驗(yàn)得到。

(1)以應(yīng)力作為失效判據(jù)，認(rèn)為計(jì)算應(yīng)力小于許用應(yīng)力，材料不失效：

σe<σm

(3)

(2)以應(yīng)變作為失效判據(jù)，認(rèn)為計(jì)算應(yīng)變小于許用應(yīng)變，材料不失效：

εe<εm

(4)

式中εm為許用應(yīng)變(溫度載荷一般取22%)；εe為計(jì)算應(yīng)變。

2 計(jì)算結(jié)果

2.1 溫度場計(jì)算結(jié)果

根據(jù)第1.3節(jié)中給出的溫度載荷歷程進(jìn)行了有限元計(jì)算。圖3為燃燒室溫度場；圖4為各測量點(diǎn)溫度-時(shí)間關(guān)系曲線。由圖3和圖4可知，測點(diǎn)1～3靠近殼體，測點(diǎn)4、測點(diǎn)9分別位于靠近前、后開口的藥柱表面，熱傳導(dǎo)較快，其溫度隨室溫變化較快，當(dāng)室溫保持恒定時(shí)，以上測點(diǎn)的溫度均很快與環(huán)境溫度達(dá)到平衡。其中測點(diǎn)1～3最靠近殼體，最快達(dá)到平衡。測點(diǎn)5、測點(diǎn)8分別位于前、后翼槽內(nèi)，測點(diǎn)6、7位于藥柱內(nèi)孔圓筒段靠近前、后翼部位，其降/升溫速率慢，與環(huán)境溫度達(dá)到平衡所用的時(shí)間長。其中，邊界條件假設(shè)藥柱內(nèi)表面絕熱，測點(diǎn)6、7降/升溫速率最慢，與環(huán)境溫度達(dá)到平衡所用的時(shí)間最長。

2.2 場計(jì)算結(jié)果

根據(jù)工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，選取了5個(gè)危險(xiǎn)部位計(jì)算應(yīng)力應(yīng)變，見表2。藥柱整體Mises應(yīng)力分布云圖見圖5。35、5、-40 ℃下后翼槽和前人脫根部界面為最危險(xiǎn)部位。根據(jù)1.6節(jié)中的藥柱破壞準(zhǔn)則，計(jì)算了這兩個(gè)部位的安全系數(shù)，見表3，安全系數(shù)等于許用應(yīng)力(應(yīng)變)除以計(jì)算應(yīng)力(應(yīng)變)。

項(xiàng)目中孔前翼槽后翼槽前人脫藥界面后人脫藥界面35℃σe/MPa2.09×10-22.00×10-22.20×10-22.61×10-22.56×10-2εe/%3.483.333.674.354.275℃σe/MPa4.20×10-24.13×10-24.44×10-25.20×10-25.11×10-2εe/%7.006.887.408.678.52-40℃σe/MPa7.40×10-27.49×10-27.80×10-29.01×10-28.87×10-2εe/%12.3312.4813.0015.0214.78

由表3可見，溫度載荷下各危險(xiǎn)部位的安全系數(shù)均大于等于1.7，由此推斷藥柱在經(jīng)歷上述溫度交變載荷后，燃燒室藥柱及藥柱界面能夠保持完整。

表3 后翼槽及前人脫根部藥柱界面安全系數(shù)計(jì)算結(jié)果

3 溫度平衡試驗(yàn)

為了驗(yàn)證上述有限元計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，考核藥柱的結(jié)構(gòu)完整性，對本文所研究的發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒室進(jìn)行了溫度平衡試驗(yàn)。由于條件限制，僅進(jìn)行了35、5 ℃的溫度平衡試驗(yàn)，若35、5 ℃的有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相符，亦間接表明-40 ℃的有限元計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。試驗(yàn)過程中要求燃燒室頭、尾部均密封，并進(jìn)行防潮保護(hù)，在燃燒室內(nèi)布置如圖2所示的溫度測點(diǎn)。試驗(yàn)前后，需對燃燒室進(jìn)行無損探傷。

將試驗(yàn)結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對比(僅比較35、5 ℃的溫度載荷)如圖6所示。由各測點(diǎn)溫度對比曲線可見，試驗(yàn)值與有限元計(jì)算值趨勢相同，誤差在合理范圍內(nèi)，認(rèn)為有限元溫度場計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確。試驗(yàn)前，對燃燒室藥柱進(jìn)行探傷，藥柱結(jié)構(gòu)完整。溫度平衡試驗(yàn)結(jié)束后，再次進(jìn)行探傷未發(fā)現(xiàn)異常和界面脫粘，說明藥柱結(jié)構(gòu)完整，與有限元應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果吻合。由此推論，在經(jīng)歷-40 ℃溫度載荷后，該發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)應(yīng)保持完整。

4 結(jié)論

(1)燃燒室藥柱靠近殼體部位隨環(huán)境溫度變化最快，以最短時(shí)間與環(huán)境溫度達(dá)到平衡；燃燒室藥柱靠近中孔部位隨環(huán)境溫度變化最慢，達(dá)到平衡所用時(shí)間最長。

(2)根據(jù)有限元應(yīng)力場計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)燃燒室經(jīng)歷溫度交變載荷后，翼槽及人脫根部為危險(xiǎn)部位，應(yīng)加強(qiáng)對這兩個(gè)部位的關(guān)注。

(3)有限元計(jì)算最危險(xiǎn)部位安全系數(shù)大于等于3時(shí)，經(jīng)溫度平衡試驗(yàn)驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)藥柱結(jié)構(gòu)完整；安全系數(shù)大于等于1.7時(shí)，經(jīng)對比有限元計(jì)算結(jié)果與溫度平衡試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者誤差較小，可推論藥柱結(jié)構(gòu)完整。此結(jié)論可為類似結(jié)構(gòu)燃燒室在經(jīng)歷溫度交變載荷后的藥柱完整性評價(jià)提供參考依據(jù)。

[1] 岳小亮.溫度沖擊載荷下藥柱的力學(xué)響應(yīng)研究[D].南京：南京理工大學(xué),2013.

[2] Amos R J. On a viscoplastic characterization of solid propellant and the prediction of grain failure on pressurization cold[R]. AIAA 2001-3719.

[3] Chyuan Shiang-woei. Nonlinear thermoviscoelastic analysis of solid propellant grains subjected to temperature loading[J]. Finite Element in Analysis and Design,2002,38(7):613-630.

[4] Chyuan Shiang-woei. Dynamic analysis of solid propellant grains subjected to ignition pressurization loading[J]. Journal of Sound and Vibration,2003,268(3):465-483.

[5] 劉忠,孫博.美國某型地空導(dǎo)彈發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火發(fā)射時(shí)的藥柱完整性評估[J].先進(jìn)防御技術(shù),2015(2):1-33.

Influenceoftemperatureloadonstructuralintegrityofpropellantgrains

TAN Ye, WU Di, HE Jing-xuan

(The 41st Institute of the Fourth Academy of CASC, Xi'an 710025, China)

To investigate the influence of temperature load on grain structure integrity of solid propellants, the numerical simulation under certain temperature load conditions were carried out by means of Abaqus. The temperature and stress field of the grain was obtained, and the safety factors of the high-risk parts were evaluated. The temperature balance tests were carried out as well, which were compared with the calculated results. It has been shown that the calculated results agree well with the tested ones. The temperature changes fast near the case, while it is slow near the grain perforation. The fin-slots and the bottom of the artificial debonded layer are the most dangerous positions.

solid rocket motor；finite element analysis；temperature field；stress field

V435

A

1006-2793(2017)05-0569-04

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.05.006

(編輯：薛永利)