王建中，郭相參，姚 心

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司，北京100038)

綜合技術(shù)

豎井鋼罐道受力體系影響因素分析

王建中，郭相參，姚 心

(中國恩菲工程技術(shù)有限公司，北京100038)

豎井鋼罐道水平荷載受多種因素的影響，設(shè)計中一般采用簡化的經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計算，但隨著高速、深豎井的應(yīng)用，經(jīng)驗(yàn)公式已無法滿足設(shè)計要求?；诖?，分析了影響鋼罐道水平力的各種因素，并利用仿真軟件FLUENT對空氣動力的影響進(jìn)行了重點(diǎn)分析，通過分析總結(jié)出水平荷載的通用函數(shù)，為相關(guān)從業(yè)者提供借鑒。

水平荷載； 影響因素； 仿真軟件； 通用函數(shù)

1 前言

隨著井筒深度的不斷增加，以及提升終端荷載和提升速度的大幅提高，現(xiàn)行用于確定鋼罐道水平荷載計算的經(jīng)驗(yàn)公式已難以滿足提升豎井井筒裝備的設(shè)計計算要求?；谪Q井提升容器采用鋼罐道時以水平力為主進(jìn)行井筒裝備的設(shè)計，本文對鋼罐道所受水平力及其影響因素進(jìn)行分析和研究，給出了水平力的函數(shù)表達(dá)式。

2 水平荷載設(shè)計現(xiàn)狀

提升容器在豎井中運(yùn)行時與鋼罐道發(fā)生不間斷的碰撞，該作用力即為鋼罐道水平荷載。設(shè)計中常將該空間受力體系簡化為平面受力體系，見圖1。

圖1 鋼罐道受力圖

多年來，鋼罐道的設(shè)計荷載一般按照原聯(lián)邦德國在《豎井與斜井裝備的技術(shù)規(guī)程》(1977年)中提出的水平力經(jīng)驗(yàn)公式確定。該公式源于20世紀(jì)30年代初別爾教授對30多個井筒的調(diào)查，是基于當(dāng)時的井筒裝備技術(shù)條件和罐道梁層間距(3m)得出的經(jīng)驗(yàn)公式：

(1)

Fz=0.8Fh

(2)

Fv=0.25Fh

(3)

式中：G——最大終端提升荷載，kN；

γo——結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，取γo=1.1；

γQ——活荷載分項(xiàng)系數(shù)，取γQ=1.4；

Fh——正面水平力，kN；

Fz——側(cè)面水平力，kN；

Fv—垂直力，kN。

我國從1977年至1986年對11個豎井井筒裝備進(jìn)行了水平力測試，文獻(xiàn)[2]給出了水平力測試結(jié)果的匯總表，見表1。

表1 鋼罐道正面水平力測試結(jié)果匯總表

罐道及罐道梁上所受的設(shè)計荷載按下列公式計算：

Fh=γoγQFhk

(4)

Fz、Fv計算同上述(2)、(3)式。

式中：Fhk——水平力，按表1選取，kN；

其它符號同前。

工程設(shè)計中，對于小型礦山，最大終端提升荷載較小時，采用公式(1)～(3)計算水平力；對于大、中型礦山，最大終端提升荷載小于30t，提升速度小于14m/s時，采用公式(4)、(2)、(3)計算水平力。

3 水平力影響因素分析

如果鋼罐道是一個絕對垂直、光滑的平行軌道，且在上面運(yùn)行的設(shè)備沒有偏心和擺動，則罐道的水平力很小，但實(shí)際情況并非如此?？紤]到鋼罐道水平力主要受側(cè)向和正向兩個方向的作用且兩者關(guān)系一定，本文僅對鋼罐道正面水平力(Fh)進(jìn)行研究，綜合國內(nèi)外研究成果，該力主要受井筒裝備安裝和提升設(shè)備的缺陷、設(shè)備終端荷載、設(shè)備提升速度等因素的影響。

3.1 井筒裝備安裝和提升設(shè)備的缺陷δ

井筒裝備安裝精度和提升設(shè)備的制造缺陷是產(chǎn)生水平力的主要原因。罐道接頭處的突起或凹陷、滾輪罐耳缺陷、提升容器不平衡、提升容器與罐道的不合理配合以及提升設(shè)備結(jié)構(gòu)的不合理均會引起提升設(shè)備的擺動。設(shè)備的擺動均會引起罐道梁水平力的增加。其本質(zhì)是設(shè)備在運(yùn)行過程中因外部干擾而導(dǎo)致重心與形心不能完全重合或出現(xiàn)較大偏差而導(dǎo)致設(shè)備產(chǎn)生偏心。設(shè)備偏心越嚴(yán)重，設(shè)備與罐道之間的碰撞越明顯，水平力越大。

隨著設(shè)備加工技術(shù)的不斷提高，因設(shè)備本身產(chǎn)生的偏心問題可以得到有效控制，但井筒裝備的安裝因受人為因素的影響，很難完全消除。多個國家對井筒水平力進(jìn)行過現(xiàn)場實(shí)測，中國礦業(yè)大學(xué)在1991年對大屯副井水平荷載現(xiàn)場實(shí)測見圖2，南非金山大學(xué)教授G.J.Krige于1986年對南非的兩條主井水平荷載現(xiàn)場實(shí)測見圖3。

圖2 大屯副井水平荷載實(shí)測波形圖

圖3 滾輪荷載實(shí)測波形圖

由圖2和圖3可知，水平力具有隨機(jī)性和不確定性的特點(diǎn)，但均在一定的范圍內(nèi)波動，這主要是因?yàn)榫舶惭b須按照相應(yīng)的安裝規(guī)范進(jìn)行，因此，水平力也具有一定的規(guī)律性，這為水平力的計算提供了依據(jù)。

3.2 設(shè)備終端荷載Q

西德在1957年《采礦工程》中提出罐道梁水平力與終端荷載有關(guān)。國內(nèi)在此研究基礎(chǔ)上并結(jié)合本國情況，總結(jié)出了與提升速度和終端荷載有關(guān)的水平力經(jīng)驗(yàn)公式(見公式(4)、(2)、(3))。國內(nèi)外的研究和現(xiàn)場實(shí)測均表明終端荷載是影響水平力的主要因素，且隨著終端荷載的增加而增加。

3.3 設(shè)備提升速度v

中國礦業(yè)大學(xué)在20世紀(jì)90年代對大屯副井的實(shí)測表明，在相同終端荷載情況下(Q=16.1t)，v=8.4m/s時，水平力為10.9kN；v=3.1m/s時，水平力為5kN。水平力受提升速度影響較大，且隨著提升速度的增加而增加。

前蘇聯(lián)對井筒裝備的動態(tài)分析表明，水平力與提升速度的平方成正比；國內(nèi)中國礦業(yè)大學(xué)現(xiàn)場實(shí)測資料表明水平力與提升速度的一次方成正比；圖4為南非金山大學(xué)教授G.J.Krige于1986年對南非5條豎井的實(shí)測和預(yù)測結(jié)果對比圖，從圖中可知，除豎井4中水平力與提升速度呈指數(shù)關(guān)系外，其余豎井中水平力與提升速度基本呈線性關(guān)系。

圖4 速度與水平力關(guān)系圖

3.4 罐道梁層間距L

層間距L對井筒裝備的承載力有影響，層間距越大，跨度越大，承載能力越小。國內(nèi)外研究表明，增大層間距對減小水平力有一定的作用，這是因?yàn)長增大時井筒裝備的整體剛度C減小，剛度的減小能夠吸收容器的部分沖擊力，與水平荷載呈非線性關(guān)系，圖5為南非金山大學(xué)教授G.J.Krige于1986年對南非主井現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果。

圖5 罐道剛度與水平力關(guān)系圖

3.5 井筒裝備整體剛度C

井筒裝備的整體剛度是一個綜合指標(biāo)，它反映的是單位變形條件下在變形方向所施加力的大小。剛度與井筒裝備布置型式、材料性質(zhì)、幾何形狀、邊界支持情況以及外力作用形式有關(guān)。國內(nèi)外研究中對剛度的處理不盡相同，中國礦業(yè)大學(xué)研究認(rèn)為井筒內(nèi)不同區(qū)段由于裝配不同，剛度是一個不確定量，同時考慮到罐道梁層間距對剛度的影響很大，在研究中利用層間距反應(yīng)井筒裝備的結(jié)構(gòu)性能包括剛度；南非、波蘭、澳洲幾家研究機(jī)構(gòu)在水平力計算中單獨(dú)考慮了剛度的影響，但表現(xiàn)形式多樣，并不局限于裝備的整體剛度。水平荷載分析時，尤其是在物理模擬時，為減小各種因素對計算結(jié)果的影響，可以不考慮該因素的影響。

3.6滾輪罐耳預(yù)壓力Fj

該力通過滾輪罐耳預(yù)先施加在罐道上，該力不大，為定值，對水平力有一定的影響，但影響有限，可以作為水平力的額外受力進(jìn)行考慮或者作為綜合系數(shù)統(tǒng)一考慮。

3.7提升鋼絲繩開捻力矩的作用Fn

普通鋼絲繩一般由數(shù)根(通常是6根)鋼繩捻制而成，順捻鋼絲繩承重后會產(chǎn)生一定的扭力，即為鋼絲繩開捻力矩。該力在提升容器上產(chǎn)生一個平面力偶導(dǎo)致提升容器橫向擺動，與罐道間發(fā)生不斷的作用，這是一個反復(fù)作用的過程，但多繩提升鋼絲繩一般通過布置方式減小開捻力矩的影響，根數(shù)一般為偶數(shù)，且一半采用左捻，另一半采用右捻，并相互交錯并列，鋼絲繩的開捻力矩基本可互相抵消，因此在水平力分析時暫不考慮該力的作用。

3.8科里奧利(Coriolis)力Fg

科里奧利(Coriolis)力，簡稱科氏力，是旋轉(zhuǎn)體系中進(jìn)行直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)由于慣性作用產(chǎn)生的力。將地球作為研究對象，設(shè)備沿罐道上下運(yùn)動可簡化為直線運(yùn)動，地球的自轉(zhuǎn)便產(chǎn)生了科氏力，此力作用在容器質(zhì)心，大小和方向由下式確定：

(5)

(6)

(7)

m——容器加載荷總質(zhì)量，kg；

α——容器運(yùn)行速度矢量正向與地球轉(zhuǎn)動角速度矢量正向的夾角。

由公式(5)～(7)可知，科氏力Fg主要受Q(Q=m·g)和v的影響，且與Q和v呈線性關(guān)系。

由可控源地震學(xué)數(shù)據(jù)分析得出的模型可用地下彈性／非彈性性質(zhì)（特別是P波速度VP、S波速度VS和密度ρ）表示。將彈性地球模型分解為背景變量（即長波長）和短波長波動（通常被稱作反射率，速度和密度的乘積，稱為地震波阻抗），可得出可控源地震學(xué)的兩個主要分支。第一個是廣角反射／折射（WARR）法（有時也被稱為深地震探測方法），可以提供有關(guān)全球構(gòu)造的信息（該方法的近期歷史回顧見Prodehl and Mooney，2012）。第二個是地震勘探的典型手段——所謂的近垂直入射反射法（NVI），它能提供高分辨率的地球反射系數(shù)圖像。

以位于北緯41°的某高速、深豎井為例計算科氏力。該豎井深1 445m，井筒內(nèi)配30m3雙箕斗，箕斗有效載荷56t，箕斗自重約60t，最大提升速度18.025m/s，則：

m=(60+56)×103=1.16×105kg

Fg=2mωrvsinα

=2×1.6×105×2.314×10-5π×18×sin41°

=199 N

容器上行時，方向由西向東；容器下行時，方向由東向西。該力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼罐道水平力，公式計算時可忽略不計，設(shè)計時稍加考慮即可。

3.9空氣動力Fa

提升設(shè)備在井筒中運(yùn)行時，由于氣流對井壁和提升設(shè)備的摩擦作用，致使井筒內(nèi)產(chǎn)生較大的活塞風(fēng)流和瞬態(tài)變化的井筒壓力，引發(fā)相應(yīng)的空氣動力學(xué)效應(yīng)，從而引起流場對提升設(shè)備產(chǎn)生壓力差。由于提升設(shè)備周圍的壓力并不一致，因此在設(shè)備周圍產(chǎn)生了壓力差，在該壓力差的作用下，提升設(shè)備會向壓強(qiáng)較弱側(cè)擺動并與罐道梁發(fā)生碰撞從而產(chǎn)生水平力。隨著提升深度的增加，設(shè)備運(yùn)行速度也在增加，空氣動力對設(shè)備的影響更為明顯。

綜上所述，鋼罐道正面水平力(Fh)主要受井筒裝備安裝和提升設(shè)備的缺陷(δ)、設(shè)備終端荷載(Q)、設(shè)備提升速度(v)、罐道梁層間距(L)、井筒裝備的整體剛度(C)、滾輪罐耳預(yù)壓力(Fj)的影響，提升鋼絲繩開捻力矩的作用(Fn)和科里奧利(Coriolis)力(Fg)的影響可以忽略不計；但對于空氣動力(Fa)卻無法通過簡單的分析和計算判斷其對水平力的影響，通常需要通過模擬來確定。

4 基于FLUENT的空氣動力模擬

為了更好地分析空氣動力對水平力的影響，利用仿真軟件FLUENT模擬了雙箕斗在井筒中的運(yùn)行情況。模擬中假定箕斗的規(guī)格一致，變化的僅是井筒直徑和提升速度。

FLUENT是目前國際上比較流行的商用CFD(Computational Fluid Dynamics)軟件包，在航空航天、汽車設(shè)計、石油天然氣和渦輪機(jī)設(shè)計等方面都有著廣泛的應(yīng)用。FLUENT可用來模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動，凡是和流體、熱傳遞和化學(xué)反應(yīng)等有關(guān)的工業(yè)均可使用，它具有豐富的物理模型、先進(jìn)的數(shù)值方法和強(qiáng)大的前后處理功能，由于采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，因而能達(dá)到最佳的收斂速度和求解精度。

4.1 計算模型簡化

通過上述分析可知，水平力的主要影響因素為：安裝和設(shè)備缺陷δ、提升終端荷載Q、提升速度v、罐道梁層間距L、裝備整體剛度C和空氣動力Fa。

提升終端荷載Q的模擬效果可由提升速度v表示，所以模擬時忽略Q的影響；層間距L的影響見圖6，從圖中可知，罐道連接的部位會引起力的突變，但不會影響水平力的變化規(guī)律及其最大值，所以模擬中不考慮L的影響；C主要受L的影響，暫不做模擬；δ模擬難度很大且本身不具有規(guī)律性，暫不考慮；結(jié)合FLUENT軟件的特點(diǎn)，模擬中僅考慮v和Fa的影響。

圖6 罐道梁對水平力的影響圖

初步模擬可知，箕斗受到的水平荷載，除在相遇的50m范圍內(nèi)存在較大波動外，其余均平穩(wěn)運(yùn)行，因此井筒建模范圍取100m，模擬參數(shù)見表2。

表2 數(shù)值模擬參數(shù)表

4.2 建模

箕斗實(shí)際模型總網(wǎng)格數(shù)為600萬～700萬個，見圖7。

4.3 箕斗運(yùn)行狀態(tài)模擬

箕斗相遇過程的受力狀態(tài)見圖8～圖11(井筒直徑5.6m，提升速度20m/s)，箕斗在相遇過程中活塞風(fēng)有增大的趨勢，在遠(yuǎn)離過程中活塞風(fēng)有減小的趨勢，但總體過渡平穩(wěn)。

圖8 箕斗相遇過程圖

圖9 箕斗運(yùn)行中Y向受力變化曲線

圖10 箕斗運(yùn)行中X向受力變化曲線

圖11 箕斗運(yùn)行中Z向受力變化曲線

箕斗相遇時在X、Y和Z3個方向上均有力的突變(X、Y和Z的方向示意見圖1)，該力在X向和Y向上有瞬間的增加，設(shè)備之間形成推力，最大為600N；該力在Z向上有瞬間的減小，設(shè)備之間形成吸力，該值從6 000N減小到200N，Z向力主要是設(shè)備運(yùn)行時產(chǎn)生的風(fēng)阻力，對鋼罐道水平荷載Fh的影響較小。因此空氣動力Fa對水平力的影響很小。

(1)提升速度的影響。提升速度越大風(fēng)阻越大，水平力也越大，提升速度與水平力為正線性相關(guān)，但總體影響較小，見圖12和圖13。

圖12 不同速度Y向受力變化曲線(井筒直徑5.6m)

圖13 提升速度與水平力關(guān)系曲線

(2)井筒直徑的影響。箕斗所占井筒面積比越大，箕斗受到空氣動力的影響越大，見圖14，但該因素的影響很小。

圖14 不同井筒直徑Y(jié)向受力變化曲線(箕斗運(yùn)行速度18m/s)

通過模擬可以看出，作用于提升容器的空氣動力主要與容器的外形和提升速度有關(guān)，受井筒面積和罐道層間距的影響較??；同時，空氣動力引起的水平荷載較小且為瞬時荷載，在井筒裝備設(shè)計中可不予考慮。

5 小結(jié)

綜上所述，罐道正面水平力Fh受多種因素的影響，且具有一定的隨機(jī)性，歸納起來Fh可用以下函數(shù)表示：

Fh=f(Q,v,L,δ,C,Fj)

式中：Fh——提升容器運(yùn)行時的正面水平力，kN；

Q——提升終端荷重，kN；

v——提升速度，m/s；

L——罐道梁層間距，m；

δ——安裝偏差，mm；

C——井筒裝備的整體剛度，在具體的公式中有不同的表達(dá)方式；

Fj——滾輪罐耳預(yù)壓，N。

國內(nèi)外不同的計算公式雖然在表現(xiàn)形式上有所不同，但不會脫離上述函數(shù)表達(dá)式的范圍。同時考慮到公式的實(shí)際應(yīng)用，以及各影響因素之間的相互關(guān)系，上述函數(shù)也可以簡化為Fh=f(Q,v,L,δ)。

6 結(jié)語

多年來，設(shè)計中一直采用經(jīng)驗(yàn)公式對鋼罐道的水平力進(jìn)行計算，但這些公式只適用于井筒深度較淺、終端荷載和提升速度較小的情況，當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生較大變化時，水平力的計算超出了經(jīng)驗(yàn)公式的使用范圍，該公式不能滿足井筒深度更大、提升速度更快和終端荷載更重的情況。本文通過分析、FLUNT模擬等手段，對可能影響鋼罐道水平力的多種因素進(jìn)行了研究，給出了科學(xué)、合理的鋼罐道正面水平力計算函數(shù)，可供相關(guān)從業(yè)者借鑒和探討。

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Influence factors analysis of steel guide load system in shaft

Horizontal load of steel guide in vertical shaft is impacted by kinds of factors, commonly used an empirical formula in designing. With the development of speed and depth higher in shaft, the empirical formula can’t satisfy the engineering requirement. As for, in this paper sorts of factors might affect guide horizontal load was analyzed, especially a simulation software FLUENT was used to simulate the impact of aerodynamic. In the end a universal function is given, which can provide reference for the designer.

horizontal load; influence factors; simulation software; universal function

1672-609X(2017)05-0054-06

TD531

A

王建中(1980-)，男，山西大同人，高級工程師，從事金屬礦山井巷工程及巖土工程的相關(guān)咨詢設(shè)計、科研工作。