尹曉萌，晏鄂川，杜 毅，雷玉菊，譚朝瑞

(1.中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；2. 華中師范大學教育技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079)

庫水位下降條件下堆積層滑坡穩(wěn)定性分析

尹曉萌1，晏鄂川1，杜 毅1，雷玉菊2，譚朝瑞1

(1.中國地質(zhì)大學(武漢)工程學院，湖北 武漢 430074；2. 華中師范大學教育技術(shù)協(xié)同創(chuàng)新中心，湖北 武漢 430079)

為研究庫水下降過程中不同因素作用下的堆積層滑坡穩(wěn)定性響應(yīng)規(guī)律，基于塊體極限平衡理論用解析法分析地下水浸潤線下降時，影響滑坡穩(wěn)定性變化的主要因素。概化典型堆積層滑坡地質(zhì)模型，采用數(shù)值模擬手段獲取在各因素變化時，庫水下降條件下不同時刻滑坡穩(wěn)定系數(shù)，統(tǒng)計分析其變化規(guī)律。研究發(fā)現(xiàn)，庫水下降時，滑坡穩(wěn)定性變化受滑體滲透系數(shù)K、地下水浸潤線變動區(qū)內(nèi)的下滑帶傾角α和阻滑段與下滑段體積比ε、滑帶內(nèi)摩擦角φ等影響，表現(xiàn)出逐步下降型、逐步上升型、“U”字型、階梯上升型四類變化規(guī)律；K、ε控制穩(wěn)定系數(shù)大小及其曲線形態(tài)，α和φ僅影響穩(wěn)定系數(shù)值和不同時刻的穩(wěn)定系數(shù)差異；庫水下降始末滑坡的穩(wěn)定系數(shù)變化百分比Q與滲透系數(shù)負對數(shù)-lnk在逐漸下降型曲線中表現(xiàn)出較好的冪函數(shù)關(guān)系，ε、α對冪函數(shù)的系數(shù)和指數(shù)的影響呈現(xiàn)出較好的規(guī)律性。

庫水位下降；堆積層滑坡；穩(wěn)定性變化規(guī)律；數(shù)值模擬

0 引言

庫水位下降對滑坡穩(wěn)定性的影響是當前滑坡研究領(lǐng)域十分重要的課題[1]，鑒于單體滑坡內(nèi)部發(fā)育特征和賦存環(huán)境的差異性，眾多學者從不同因素著手對庫水下降條件下的滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律進行了研究。劉新喜[2]、向 玲[3]、宋 琨[4]、梁學戰(zhàn)[5]等結(jié)合具體實例，研究了滑坡的穩(wěn)定性對庫水位下降速率及滑體滲透系數(shù)的響應(yīng)規(guī)律。劉曉紅[6]研究了滑坡長度、厚度等對庫水位下降條件下的穩(wěn)定性變化規(guī)律的影響。武秀文[7]研究了凹形坡、凸形坡及其組合形態(tài)的滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律。時衛(wèi)民等[8]采用解析法分析庫水下降速度V、坡體滲透系數(shù)K、給水度L以及含水層厚度h在庫水位下降過程對穩(wěn)定性影響。劉禮領(lǐng)[9]從物質(zhì)結(jié)構(gòu)的角度，研究了底部分布砂卵石層的萬州中學滑坡在庫水下降條件下的穩(wěn)定性變化規(guī)律。雖然前人對庫水下降條件下滑坡的穩(wěn)定性問題取得了較豐富的成果，但多結(jié)合單體工程進行研究，缺乏高度概括性和廣泛適用性，此外不同單體滑坡研究獲得的穩(wěn)定性變化趨勢各異，導(dǎo)致對穩(wěn)定性變化規(guī)律缺乏系統(tǒng)性的認識。

基于此，本文采用傳力系數(shù)法，建立庫水下降過程中相鄰時刻滑塊的剩余下滑力變化公式，分析影響穩(wěn)定性變化的主要因素，在此基礎(chǔ)上，利用前人研究成果概化典型堆積層滑坡地質(zhì)模型，采用數(shù)值模擬手段研究滑坡在各因素下的穩(wěn)定性變化規(guī)律。

1 影響滑坡穩(wěn)定性的主要因素

庫水位降落時，滑體中的地下水位面發(fā)生變動。針對地下水位變動條件下的單個條塊，采用傳力系數(shù)法計算其剩余下滑力。選取滑塊中的土骨架作為研究對象，計算水的作用力時，考慮靜水浮力與動水滲透力兩種力[10]。地下水作用下的條塊受力見圖1。

圖1 地下水下降條件下滑塊的受力圖

在i時刻，條塊的下滑力和抗滑力分別表示如下：

Ti=Wisinα+Picos(α-βi)

(1)

Ri=Wicosαtanφ+Pisin(α-βi)tanφ+cl

(2)

其中：Wi=Vuiγ+Vdiγ′

(3)

Pi=γwVdisinβi

(4)

式中：Ti、Ri、Wi、Pi——分別為i時刻滑塊的下滑力、抗滑力、重力和滲透力；

c、φ——分別為滑面的粘聚力和內(nèi)摩擦角；

l、α——滑塊底面長度和傾角；

βi——i時刻浸潤線傾角；

Vui、Vdi——i時刻浸潤線以上和以下滑塊體積；

γ、γ′、γw——土體天然重度、浮重度和水的重度。

為簡化計算，令Vui=h1ib；Vdi=hwib，其中h1i，hwi分別為i時刻浸潤線上、下部分滑塊的厚度；b為滑塊的寬度，則由式(1)-(2)可得i時刻剩余下滑力為：

Fi=b(h1iγ+hwiγ′)sinα+γwhwibsinβicos(α-βi)-b(h1iγ+hwiγ′)cosαtanφ-γwhwibsinβisin(α-βi)tanφ-cl

(3)

同理可得i+1時刻剩余下滑力為：

Fi+1=b(h1i+1γ+hwi+1γ′)sinα+γwhwi+1bsinβi+1cos(α-βi+1)-b(h1i+1γ+hwi+1γ′)cosαtanφ-γwhwi+1bsinβi+1sin(α-βi+1)tanφ-cl

(4)

則(3)-(4)得相鄰時刻剩余下滑力變化量：

ΔF=b(γ-γ′)Δh(cosαtanφ-sinα)+γwhwibsinβ[cos(α-βi)- sin(α-βi)tanφ]-γwhwi+1bsinβi+1[cos(α-βi+1)-sin(α-βi+1)tanφ]

(5)

ΔF=bCγw{hwsin(βi-βi+1)cos[(βi+βi+1)-(φ+α)]+0.5Δhcos(βi-βi+1)sin[(βi+βi+1)-(φ+α)]+Δh[0.5sin(φ+α)+0.8sin(φ-α)]}

(6)

式中，hw代表滑塊的浸水高度，當水位與滑塊相對位置固定時，與滑面傾角α有關(guān)，Δh、βi、βi+1與滑體滲透系數(shù)K和地表水下降速率ν相關(guān)，因此，當簡化浸潤線上下部滑體體積，并設(shè)置土體天然重度、浮重度與水的浮重度呈固定比時，可得影響ΔF的因素有內(nèi)摩擦角φ、滑面傾角α、滑體滲透系數(shù)K、地表水下降速率ν等。因滑塊剩余下滑力變化ΔF與滑坡穩(wěn)定系數(shù)變化ΔFs有較強相關(guān)性，可利用式(6)間接分析ΔFs的影響因素，則有ΔFs=F(K，ν，α，φ)。

2 滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律

2.1三峽庫區(qū)堆積層滑坡基本特征

堆積層滑坡通常發(fā)生在第四系及近代松散堆積層中，這類滑坡在三峽庫區(qū)中分布較廣泛。按成因不同，主要分為滑坡堆積體滑坡、崩塌堆積體滑坡、崩滑堆積體滑坡、殘坡積層滑坡四類?；w物質(zhì)往往由崩積物、崩坡積物、殘坡積物及沖洪積與崩坡積混合物堆積而成，成分常為(粉質(zhì))粘土夾碎塊石、含碎石(粉質(zhì))粘土、碎塊石土。因物質(zhì)成分及結(jié)構(gòu)、形成時間的不同，滑體滲透系數(shù)差異較大，常呈弱-中等透水性。按滑體厚度，庫區(qū)堆積層滑坡由淺層 (<10 m)到超深層 (>50 m)皆有分布，主要發(fā)育中(10～25 m)、深層(25～50 m)滑坡。堆積層滑坡的坡面形態(tài)不一，常見凹形、凸形、凹凸復(fù)合形、直線形幾類[12]，據(jù)不完全統(tǒng)計，庫區(qū)堆積層滑坡中凸形坡最為發(fā)育，其次為直線形坡和凹形坡[13]。

堆積層滑坡的滑帶位置與滑坡物質(zhì)組合、結(jié)構(gòu)特征、地下水的分布、地質(zhì)構(gòu)造等密切相關(guān)，多位于堆積體和基巖接觸面附近，滑帶土一般為含礫(粉質(zhì))粘土，由于該界面處含泥量增加、滲透性減小，常構(gòu)成斜坡的相對不透水層?；瑒用嫘螒B(tài)多樣，典型滑動面由較平緩的前緣、較陡的中部和陡后緣三段組成。

三峽庫區(qū)堆積層滑坡主要發(fā)生在軟巖中，這套軟巖類地層常見的有泥巖、粉砂質(zhì)泥巖、頁巖、泥頁巖、泥質(zhì)粉砂巖、泥灰?guī)r等。

大量堆積層滑坡的前緣位于175 m最高庫水位以下，庫水位的周期性升降導(dǎo)致滑坡滲流場發(fā)生變化，引起應(yīng)力場不斷調(diào)整，進而對滑坡穩(wěn)定性產(chǎn)生較大影響。

2.2滑坡基本地質(zhì)模型建立

三峽庫區(qū)堆積層滑坡發(fā)育形態(tài)復(fù)雜，唐勝傳[14]等根據(jù)調(diào)查，依據(jù)下滑段滑帶傾角不同，將庫區(qū)滑坡分為平緩滑坡、中傾角滑坡、陡傾角滑坡，徐平[15]進一步總結(jié)出平緩滑坡、中傾角滑坡發(fā)育的形態(tài)規(guī)律，于永貴[16]研究了堆積層滑坡發(fā)育的坡角、坡高、滑體厚度等地質(zhì)規(guī)律?；谇笆鋈龒{庫區(qū)堆積層滑坡的基本特征，結(jié)合前人的研究成果，選取分布廣泛的中傾角滑坡(下滑段坡度16°～45°)建立堆積層滑坡基本地質(zhì)模型見圖2。該模型滑帶分為后部陡傾段，坡度約40°；中部下滑段，坡度18°～22°；前部阻滑段，坡度小于5°，地表坡度20°～32°。

圖2 典型滑坡地質(zhì)模型及其與庫水相對位置變化示意圖

2.3影響滑坡穩(wěn)定性的因素設(shè)定

為了分析各因素對滑坡穩(wěn)定性的作用規(guī)律，采用如下方式變換各影響因素：

(1)地下水作用范圍內(nèi)滑帶傾角影響。從若干滑塊組成的整個滑坡體而言，對滑帶傾角效應(yīng)的考慮應(yīng)包括不同滑段處滑塊的數(shù)量累積效應(yīng)和傾角的絕對大小影響兩種情況。前者指庫水影響范圍內(nèi)下滑段和阻滑段的比例，即ε=阻滑段體積/下滑段體積，可通過滑坡體和庫水位的相對位置的改變加以反映(圖2)，若固定庫水高低水位分別為175 m、145 m，則滑坡前后緣高程發(fā)生變化。根據(jù)文獻[13]中的滑坡分布高程統(tǒng)計規(guī)律，建立ε=0、0.37、0.61、0.67、1.04、2.37、∞七種基本數(shù)值模型。在基本模型二(ε=0.37)基礎(chǔ)上，調(diào)整庫水影響范圍內(nèi)下滑段滑帶傾角α，建立α=18°、21°、23°、25°、28°五種數(shù)值模型，分析傾角絕對大小對滑坡穩(wěn)定性的影響。

(2)滲透系數(shù)和庫水下降速率的影響。按照庫水調(diào)度數(shù)據(jù)，固定庫水下降速率為1 m/d，即不考慮庫水下降速率的變化對滑坡穩(wěn)定性的影響。已有研究發(fā)現(xiàn)，三峽庫區(qū)堆積層滑體滲透系數(shù)普遍介于 1.0×10-4～1.0 × 10-6m / s[2]，為充分研究滲透系數(shù)對滑坡穩(wěn)定性的影響，將滑體滲透系數(shù)K劃分為7級，由大到小分別為1e-3、5e-4、1e-4、5e-5、1e-5、5e-6、1e-6 m/s。

(3)內(nèi)摩擦角φ影響。根據(jù)前人統(tǒng)計滑帶發(fā)育的普遍規(guī)律，分別設(shè)置為φ=20°、25°、30°、35°進行研究。

根據(jù)基本地質(zhì)模型和影響因素的設(shè)定方式，建立各數(shù)值計算模型。采用Geo-studio滲流分析軟件獲取庫水降落過程中滑體內(nèi)地下水滲流場的變化特征，基于滲流分析結(jié)果，利用Geo-slope穩(wěn)定性計算軟件，分析庫水下降條件下滑坡穩(wěn)定性的響應(yīng)規(guī)律。圖3為滑坡數(shù)值計算典型模型和滲流計算結(jié)果，滲流場模擬前分別設(shè)置地表水頭邊界條件和滑帶不透水邊界，由滲流場計算結(jié)果可見，庫水位降落時，受滑體物質(zhì)透水能力影響，滑體中的地下水位相對地表水滯后，產(chǎn)生一定水頭差，形成指向坡體外的動水壓力。

圖3 滑坡典型數(shù)值計算模型和滲流計算結(jié)果

2.4數(shù)值計算結(jié)果分析

2.4.1穩(wěn)定性曲線類型變化規(guī)律

統(tǒng)計數(shù)值計算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨各因素變化，庫水下降過程中的滑坡穩(wěn)定性表現(xiàn)出4種變化類型，分別為逐漸下降型(A型，圖4a)、逐漸上升型(C型，圖4c)、U型(B型，圖4b)、階梯上升型(D型，圖4d)。其中U型分為左肩較高(B1型)、右肩較高兩種類型(B2型)。

圖4 穩(wěn)定性變化曲線類型

圖5為內(nèi)摩擦角φ=20°、下滑段滑帶傾角α=18°固定，阻滑/下滑段體積比ε不同的7種基本模型，隨滑體的滲透系數(shù)K變化時的穩(wěn)定性變化曲線類型的統(tǒng)計，圖4中顯示，K和ε對穩(wěn)定性變化曲線類型有重要影響，當ε和K增大時，曲線由下降型逐漸向上升型過渡，曲線類型皆按A-B1-B2-C-D方向變化，但隨ε或K在經(jīng)驗值范圍內(nèi)變化，并非都表現(xiàn)出完整的變化過程。

圖5 受滲透系數(shù)K和阻滑/下滑段體積比ε影響的穩(wěn)定性變化曲線類型統(tǒng)計

ε=0、∞時，無論K值如何變化，穩(wěn)定性變化曲線類型皆不發(fā)生改變，表明阻滑/下滑段體積比ε比滲透系數(shù)K值對穩(wěn)定系數(shù)變化更具控制性。ε=0時，處于地下水變動帶內(nèi)的全部為滑坡的下滑段，穩(wěn)定性變化曲線表現(xiàn)為逐漸下降型，ε=∞時，處于地下水變動帶內(nèi)的皆為滑坡的阻滑段，穩(wěn)定性變化曲線呈階梯上升型?？梢?，庫水影響范圍的滑帶傾角較大和較小兩種情況下，水位下降對滑坡穩(wěn)定性表現(xiàn)出相反影響：滑面傾角α較大時，水位下降對穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響，滑面傾角α較小時，水位下降增大了滑坡穩(wěn)定性。

水對滑體的作用力有兩種，一是滲透力，另一個是水的浮力[10]。當庫水下降時，地下水滲透力增大而水的浮力減小，滑坡常受滲透力沿滑面方向的下滑分力影響，穩(wěn)定性有減小趨勢，而浮力對滑坡穩(wěn)定性作用因滑面傾角而異。α較大時，若不考慮水的影響，滑體天然重力引起的下滑力大于抗滑力，對穩(wěn)定性不利，當疊加庫水下降環(huán)境時，因水的浮力減小使得重力對滑面有效作用力增大，導(dǎo)致下滑力和抗滑力差異增大，增強了滑坡的不穩(wěn)定，因此在水的浮力和滲透力綜合影響下，滑坡穩(wěn)定系數(shù)減小。很多庫水下降型滑坡都遵循這種規(guī)律，在文獻[17]、文獻[18]中的樹坪滑坡、白水河滑坡等的變形監(jiān)測曲線也反映出這類滑坡在庫水下降條件下的穩(wěn)定性變化趨勢。α較小時，隨地下水下降，滑體有效重力增大，受小角度滑面傾角影響，抗滑力提高，有助于滑坡穩(wěn)定，且這種對穩(wěn)定性的增強作用相對滲透力對穩(wěn)定性的弱化作用更加顯著，導(dǎo)致滑坡的穩(wěn)定系數(shù)整體趨于增大。對這類地下水影響范圍內(nèi)滑面傾角平緩的滑坡，殷躍平[19]、趙代鵬等[20]分別采用解析法、數(shù)值模擬與物理試驗結(jié)合法得到其穩(wěn)定性在庫水下降條件下的增強趨勢，一些學者也將這類滑坡稱之為浮拖減重型滑坡。由此可見，地下水影響范圍內(nèi)的滑帶傾角對滑坡穩(wěn)定性起首控作用，較大的滲透力并非必然引起滑坡穩(wěn)定性降低，在實際工作中，不可過于夸大滲透力對穩(wěn)定性的影響。

除ε=0、ε=∞外，K→1e-3時，穩(wěn)定性變化曲線類型普遍以上升型為主，K→1e-6時，則以下降型為主，該規(guī)律與文獻[5]的結(jié)論有較好的一致性。這是因為K越小，地下水滯后地表水形成的水力梯度增大，產(chǎn)生的滲透力變大，沿滑面的滲透分力引起下滑段內(nèi)滑塊剩余下滑力顯著增大，對滑坡整體穩(wěn)定性產(chǎn)生控制性影響，導(dǎo)致穩(wěn)定系數(shù)減小。K越大，地下水排泄能力強，水頭差降低，滲透力減小，此時水的浮托力對滑坡的穩(wěn)定性起主導(dǎo)作用，隨地下水位下降，浮托力減小，導(dǎo)致阻滑段剩余下滑力顯著減小，滑坡整體穩(wěn)定性趨于提高。由各模型的滲流計算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，K=1e-3時，隨庫水位降落，地下水浸潤線近于平行下降，此時滲透力趨于0，滑體僅受水的浮力影響。

由B1型向B2型過渡時，必然經(jīng)歷了庫水下降始末穩(wěn)定系數(shù)值相等的變化類型B3，圖5中曲線M為對應(yīng)K和ε下的B3類的連線，以曲線M為界，圖框左下部穩(wěn)定性變化曲線以下降型為主，含A型和B1型，右上部以上升型為主，含B2型、C型和D型。隨ε增大，M曲線呈近似對數(shù)型遞減，ε越大，對應(yīng)B3類的滲透系數(shù)越小，表明地下水影響范圍內(nèi)的阻滑段比例越大時，水的滲透作用效應(yīng)趨于弱化，由穩(wěn)定性上升型轉(zhuǎn)化為下降型所需的滲透力越大。由ε=0.37到ε=2.37，B3型最小穩(wěn)定系數(shù)相對最大值的降低百分比分別為1.24%、2.09%、1.22%、0.69%、0.18%。可見B3型最大最小穩(wěn)定系數(shù)差異比率在M曲線上呈現(xiàn)兩側(cè)低中間高的特征，最大值位于ε=0.37～0.66，K=5e-4～5e-5 m/s范圍內(nèi)。

2.4.2穩(wěn)定系數(shù)變化規(guī)律

2.4.2.1滲透系數(shù)和阻/下滑體積比影響

統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)，各時刻的穩(wěn)定系數(shù)值及相對差異隨滲透系數(shù)K和阻滑/下滑段體積比ε發(fā)生變化，表現(xiàn)為：

(1)ε不變時，隨K減小，同一時刻穩(wěn)定系數(shù)值皆減小，不同時刻Fs差異值的變化規(guī)律因穩(wěn)定性變化曲線類型而異：逐漸上升型曲線，庫水下降始末穩(wěn)定系數(shù)增大百分比Q隨K值增大而增大；逐漸下降型曲線，庫水下降始末穩(wěn)定系數(shù)降低百分比Q表現(xiàn)出相反規(guī)律。

(2)K不變，同一時刻穩(wěn)定系數(shù)值與ε呈正相關(guān)，而不同類型曲線的始末穩(wěn)定系數(shù)差異百分比Q(除U型外)皆與ε呈反相關(guān)。

由下降型曲線形態(tài)可見，該類曲線穩(wěn)定系數(shù)降低段，在相鄰時刻的滲透系數(shù)降低幅度隨庫水位下降逐漸減小。其中逐漸下降型曲線，隨滲透系數(shù)K、阻滑/下滑段體積比ε變化時，庫水下降末的穩(wěn)定系數(shù)相對初始穩(wěn)定系數(shù)的降低百分比Q表現(xiàn)出較好的規(guī)律性。

圖6為滲透系數(shù)負對數(shù)-lnk與穩(wěn)定系數(shù)的降低百分比Q的關(guān)系，可見：對應(yīng)不同ε值，Q皆與-lnk呈較好的冪函數(shù)關(guān)系，即隨滲透系數(shù)K值減小，穩(wěn)定系數(shù)的降低百分比Q增大，且增大幅度有快速增加趨勢；K不變時，隨ε減小，穩(wěn)定系數(shù)的降低百分比Q增大。表明，較低的滲透系數(shù)和較高的下滑段比例對穩(wěn)定系數(shù)降低作用更加顯著。

圖6 穩(wěn)定系數(shù)下降百分比Q與滲透系數(shù)K的關(guān)系

由擬合的冪函數(shù)y=axb發(fā)現(xiàn)，系數(shù)值a與ε呈正相關(guān)，而冪指數(shù)b隨ε變化表現(xiàn)出負相關(guān)性，反映出當K和ε同時變化時，相對于高ε條件，低ε條件下的Q對K值敏感性更大，即相同K值范圍內(nèi)，穩(wěn)定系數(shù)下降百分比Q的變化率隨ε減小逐漸增大。由圖7可見，-lna、b與ε皆呈較好的指數(shù)關(guān)系。由此，當滲透系數(shù)K和阻/下滑體積比ε發(fā)生變化時，逐漸下降型曲線的穩(wěn)定系數(shù)降低百分比可用以下函數(shù)表示：

Q=e0.9881e2.3374ε-12.7369×(-lnk)4.6260-0.6197e2.2199ε

圖7 冪函數(shù)系數(shù)和指數(shù)與阻滑/下滑段體積比ε的關(guān)系

2.4.2.2滑帶傾角影響

改變基本模型2(ε=0.37)中的地下水影響范圍內(nèi)下滑段的滑帶傾角α，建立不同滑帶傾角的滑坡數(shù)值模型，計算不同模型在設(shè)定滲透系數(shù)值下的滑坡穩(wěn)定性變化。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，同一滲透系數(shù)不同模型間基本呈現(xiàn)相同的穩(wěn)定性曲線類型，但穩(wěn)定系數(shù)值表現(xiàn)出明顯變化：滲透系數(shù)不變時，隨α增大，不同模型相同時刻的穩(wěn)定系數(shù)值逐漸減小。

五種數(shù)值模型中，在滑帶傾角α變化的同時，阻/下滑體積比ε也發(fā)生改變，在α、ε和K三因素影響下，逐漸下降型曲線的穩(wěn)定系數(shù)降低百分比Q仍然表現(xiàn)出較好的規(guī)律性。圖中顯示，Q仍與-lnk呈較好的冪函數(shù)關(guān)系，與ε和K兩因素影響下的Q值呈現(xiàn)的規(guī)律不同的是，在三因素綜合影響下，隨ε增加，擬合冪函數(shù)y=axb的b值呈遞增而非遞減變化，由此反映出滑帶傾角α的變化效應(yīng)，即α遞增時，穩(wěn)定系數(shù)下降百分比Q在相同K值范圍內(nèi)的變化幅度逐漸增大，與ε的作用效應(yīng)恰好相反，受該因素影響，當滲透系數(shù)K值不變時，不同的ε值對應(yīng)的Q值間的差異被弱化?；趫D7、圖8中的函數(shù)關(guān)系，分析α與y=axb中a、b關(guān)系，由圖9可見-lna、b與α呈較好的正線性關(guān)系。由此，可建立三因素影響下的穩(wěn)定系數(shù)下降百分比經(jīng)驗公式：

Q=e0.9881e2.3374ε-0.5233α-1.6289×(-lnk)-0.6197e2.2199ε+0.2395α+0.1977

圖8 穩(wěn)定系數(shù)下降百分比Q與滲透系數(shù)K的關(guān)系

圖9 冪函數(shù)系數(shù)和指數(shù)與滑帶傾角α的關(guān)系

建立α=30°滑坡模型，將模擬獲取的穩(wěn)定系數(shù)百分比值與經(jīng)驗公式計算所得的值對比，由表1可見，不同滲透系數(shù)條件下，經(jīng)驗值普遍比模擬所得值大8%～13%，表明該公式有較高的可靠性。

表1 穩(wěn)定系數(shù)下降百分比Q的模擬值和經(jīng)驗擬合值對比Table 1 The contrast of simulation value and experiencefitting value of decline percentage Q

2.4.2.3內(nèi)摩擦角影響

改變基本數(shù)值模型中的滑帶內(nèi)摩擦角φ，根據(jù)數(shù)值計算結(jié)果分析其對滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律的影響。結(jié)果顯示，φ值并不改變穩(wěn)定性變化曲線類型，僅影響穩(wěn)定系數(shù)值的大小和不同時刻該值間的相對差異。隨φ增大，同一時刻的穩(wěn)定系數(shù)值逐漸增大，不同類型曲線的穩(wěn)定系數(shù)相對差異對φ的響應(yīng)不同：φ增大時，逐漸下降型曲線，庫水下降始末穩(wěn)定系數(shù)下降百分比逐漸減?。欢饾u上升型曲線，始末增大百分比表現(xiàn)出相反規(guī)律。

3 結(jié)論

(1)影響庫水下降滑坡穩(wěn)定性變化的主要因素有滲透系數(shù)、滑帶傾角、滑帶內(nèi)摩擦角。在各因素影響下，滑坡穩(wěn)定性變化曲線類型分為逐漸下降型(A型)、逐漸上升型(C型)、U型(B型)、階梯上升型(D型)，其中U型曲線根據(jù)對稱性分為左肩較高的B1、右肩較高的B2和左右等高的B3型。

(2)阻滑體積與下滑體積之比ε是控制穩(wěn)定性曲線變化類型的首要因素，其次為滲透系數(shù)K。隨ε和K增大，曲線由下降型逐漸向上升型過渡，曲線類型皆有A-B1-B2-C-D變化的趨勢。連接各對應(yīng)ε和K值下的B3型組成曲線M，則 B3型的最大、最小穩(wěn)定系數(shù)差異百分比在M曲線上呈現(xiàn)兩側(cè)低中間高的特征。

(3)各因素影響下，逐漸下降型曲線呈現(xiàn)較好的規(guī)律性。庫水下降始末穩(wěn)定性下降百分比Q與滲透系數(shù)K的函數(shù)關(guān)系可表示為Q=a(-lnk)b。其中-lna、b隨ε增大呈指數(shù)型遞減，隨滑帶傾角α增大呈線性遞增。由此，建立了滲透系數(shù)K、阻滑體積與下滑體積之比ε、滑帶傾角α等三因素影響下的穩(wěn)定系數(shù)下降百分比經(jīng)驗公式。φ增大時，庫水下降始末穩(wěn)定系數(shù)下降百分比逐漸減小。

(4)ε不變時，隨滲透系數(shù)K增大，同一時刻穩(wěn)定系數(shù)值和逐漸上升型曲線中庫水下降始末穩(wěn)定系數(shù)增大百分比Q皆增大；K不變時，同一時刻穩(wěn)定系數(shù)值與ε、φ呈正相關(guān)，與α呈反相關(guān)，逐漸上升型曲線中，始末增大百分比Q隨ε增大而減小，隨φ增大而增大。

[1] 郭飛, 付調(diào)金, 阮榮乾, 等. 基于 ABAQUS 強度折減法分析庫水位下降對邊坡穩(wěn)定性影響[J]. 三峽大學學報: 自然科學版, 2012, 24(3): 15-19.

GUO Fei, FU Tiaojin, RUAN Rongqian, et al. Analysis of influence of drawdown of reservoir water level on landslide stability using strength reduction method based on abaqus[J]. J of China Three Gorges Univ.(Natural Sciences), 2012, 24(3): 15-19.

[2] 劉新喜.庫水位下降對滑坡穩(wěn)定性的影響及工程應(yīng)用研究[D].武漢: 中國地質(zhì)大學, 2003.

LIU Xinxi. Research on landslide stability in drawdown of reservoir water level and its application[D].Wuhan: China University of Geosciences, 2003.

[3] 向玲, 王世梅, 王力. 動水壓力型滑坡對庫水位升降作用的響應(yīng)——以三峽庫區(qū)樹坪滑坡為例[J]. 工程地質(zhì)學報, 2014, 22(5): 876-882.

XIANG Ling, WANG Shimei, WANG Li. Response of typical hydrodynamic pressure landslide to reservoir water level fluctuation: using landslide in Three Gorges Reservoir as an example[J]. Journal of Engineering Geology, 2014, 22(5): 876-882.

[4] 宋琨, 晏鄂川, 朱大鵬, 等. 基于滑體滲透性與庫水變動的滑坡穩(wěn)定性變化規(guī)律研究[J]. 巖土力學, 2011, 32(9): 1510-1516.

SONG Kun, YAN Echuan, ZHU Dapeng, et al. Base on permeability of landslide and reservoir water change to research variational regularity of landslide stability[J]. Rock and Soil Mechanics, 2011, 32(9): 1510-1516.

[5] 梁學戰(zhàn), 陳洪凱. 庫水位升降條件下不同滲透性的滑坡體穩(wěn)定性變化規(guī)律[J]. 中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學報, 2012, 23(4): 20-26.

LIANG Xuezhan, CHEN Hongkai. Stability variation of landslide with different permeability coefficient following reservoir water level fluctuation [J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control, 2012, 23(4): 20-26.

[6] 劉曉紅.水庫型滑坡庫水位動力加載與位移響應(yīng)特征及其穩(wěn)定性演化規(guī)律研究[D].山東：青島理工大學, 2013.

LIU Xiaohong. Study on the dynamic increment displacement response ratio of the landslide induced by trservoir water and its stability evolution rules[D]. Shandong: Qingdao Technological University, 2013.

[7] 武秀文.庫水位變化加卸載動力效應(yīng)及其對堆積層邊坡穩(wěn)定性釤響規(guī)律研究[D].山東：青島理工大學, 2012.

WU Xiuwen. The study of the load-unload dynamic impacts of reservoir water level changes and its effect on debris landslide stability[D]. Shandong: Qingdao Technological University, 2012.

[8] 時衛(wèi)民, 鄭穎人. 庫水位下降情況下滑坡的穩(wěn)定性分析[J]. 水利學報, 2004, 35(3): 76-80.

SHI Weimin, ZHENG Yingren. Analysis on stability of landslide during reservoir drawdown[J]. Journal of Hydraulic Engineering, 2004, 35(3): 76-80.

[9] 劉禮領(lǐng). 庫水位升降對堆積體滑坡穩(wěn)定性影響的研究[J]. 西部探礦工程, 2011, 23(2): 35-39.

LIU Liling. Study on the impact of water level fluctuation on deposit landslide stability[J]. West-china Exploration Engineering, 2011, 23(2): 35-39.

[10] 毛昶熙, 段祥寶. 關(guān)于滲流的力及其應(yīng)用[J]. 巖土力學, 2009, 30(6): 1569-1574.

MAO Changxi，DUAN Xiangbao. On seepage forces and application[J]. Rock and Soil Mechanics, 2009, 30(6): 1569-1574.

[11] 汪洋, 劉藝梁. 浸潤線緩慢上升對滑坡剩余推力的影響規(guī)律[J]. 災(zāi)害學, 2012, 27(4): 21-24.

WANG Yang , LIU Yiliang. Influence law of slowly rising of phreatic line on residual sliding force of land slides[J]. Journal of Catastrophology, 2012, 27(4): 21-24.

[12] 喬建平,吳彩燕,田宏嶺. 三峽庫區(qū)云陽-巫山段坡形因素對滑坡發(fā)育的貢獻率研宄[J]. 工程地質(zhì)學報,2006,14(1): 18-22.

QIAO Jianping,WU Caiyan,TIAN Hongling. Contributing ratios of the slope shape toward the land-slide development from Yunyang to Wushan in Three Gorges Reservoir area[J]. Journal of Engineering Geology,2006, 14(1): 18-22.

[13] 湯羅圣.三峽庫區(qū)堆積成滑坡穩(wěn)定性與預(yù)測預(yù)報研究[D].武漢: 中國地質(zhì)大學, 2013.

TANG Luosheng. Research on stability and prediction for the colluvial landslide in the Three Gorges Reservoir[D].Wuhan: China University of Geosciences, 2013.

[14] 唐勝傳, 柴賀軍, 馮文凱. 三峽庫區(qū)岸坡類型劃分[J]. 公路交通技術(shù), 2005 (5): 36-39.

TANG Shengchuan, CHAI Hejun, FENG Wenkai. Research on embankment slope classification of Three Gorges Reservoir areas[J]. Technology of Highway and Transport, 2005 (5): 36-39.

[15] 徐平. 三峽庫區(qū)涉水滑坡體穩(wěn)定性的可靠度研究[D].西安:長安大學,2011.

XU Ping. Reliability study on stability of submerged slide mass in Three-Gorges Reservoir area[D].Xi′an: Chang′an University, 2011.

[16] 于永貴.三峽庫區(qū)萬州-開縣段堆積層滑坡發(fā)育規(guī)律及破壞模式研究[D].北京: 中國地質(zhì)大學, 2008.

YU Yonggui. The development regularities and failure modes of colluvium landslides in Wanzhou and Kaixian zones of the Three Gorges Reservior[D].Beijing: China University of Geosciences, 2008.

[17] 向 玲,王世梅,王 力.動水壓力型滑坡對庫水位升降作用的響應(yīng)——以三峽庫區(qū)樹坪滑坡為例[J]. 工程地質(zhì)學報, 2014, 22(5): 876-882.

XIANG Ling, WANG Shimei, WANG Li. Response of typical hydrodynamic pressure landslide toreservoir water level fluctuation: shuping landslide in Three Gorges Reservoir as an example[J]. Journal of Engineering Geology, 2014, 22(5): 876-882.

[18] 高連通,易夏瑋,李喜,等.三峽庫區(qū)典型滑坡變形與高水位漲落關(guān)系研究[J]. 地質(zhì)科技情報, 2011, 30(4):132-136.

GAO Liantong, YI Xiawei, LI Xi, et al. Case study of relationship between typical landslide distortion and water changes in Three Gorges area[J]. Geological Science and Technology Information, 2011, 30(4):132-136.

[19] 殷躍平. 三峽庫區(qū)地下水滲透壓力對滑坡穩(wěn)定性影響研究[J]. 中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學報, 2003, 14(3):1-8.

YIN Yueping. Seepage pressure effect on landslide stability at the Three Gorges Reservoir area[J]. The Chinese Journal of Geological Hazard and Control , 2003, 14(3):1-8.

[20] 趙代鵬,王世梅,談云志,等. 庫水升降作用下浮托減重型滑坡穩(wěn)定性研究[J]. 巖土力學, 2013, 34(4):1017-1024.

ZHAO Daipeng, WANG Shimei, TAN Yunzhi, et al. Stability studies of buoyancy weight loss landslides under reservoir water level fluctuation[J]. Rock and Soil Mechanics, 2013, 34(4):1017-1024.

Stabilityofcolluviallandslidewithdrawdownofreservoirwaterlevel

YIN Xiaomeng1，YAN Echuan1，DU Yi1，LEI Yuju2，TAN Zhaorui1

(1.FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences(Wuhan),Wuhan,Hubei430074,China； 2.Collaborative&InnovativeCenterforEducationalTechnology,CentralChinaNormalUniversity,Wuhan,Hubei430079,China)

In order to study systematically landslide stability response law influenced by different factors in the process of water drop, based on limit equilibrium theory, the main factors when groundwater invasion line declines were analyzed by analytic method. Then, typical colluvial landslide geological model was generalized and numerical simulation was used to obtain different moment stability coefficient of landslide under the condition of reservoir water dropping. Change laws of landslide stability with different factors were analyzed. The results show that when the reservoir water level falls, the change of landslide stability is observably influenced by permeability coefficient K of sliding mass、internal friction angleφof sliding zone as well as dip angleαof slip plane and the ratio ε of stopping slide sect to main sliding sect in the changing area of groundwater infiltration line. The regularity of stability variation shows four types including gradual decline, gradual ascent, U-shaped, stair-step ascent. The permeability coefficientKand the ratioεof stopping slide sect to main sliding sect control the figure and changing shape of stability coefficients. The dip angleαand internal friction angleφof sliding zone only affect stability coefficient value and difference between different times. In gradually decline type, power function relationship lies in negative logarithm of permeability coefficient , that is -lnk, and the difference percentageQbetween stability coefficient of ending and beginning reservoir water. The coefficient and exponent of power function present a good regularity with the changing of the ratio ε of stopping slide sect to main sliding sect and dip angleαof slip plane.

drawdown of reservoir water level; colluvial landslide; regularity of stability variation; numerical simulation

TU 443

A

1003-8035(2017)03-0008-08

10.16031/j.cnki.issn.1003-8035.2017.03.02

2016-09-11;

2016-09-26

國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973)項目(2011CB710605)

尹曉萌(1988-)，男，博士生，從事水文地質(zhì)工程地質(zhì)研究。E-mail: xiaomengyin123@163.com

晏鄂川(1969-)，男，博士，教授，從事水文地質(zhì)工程地質(zhì)研究。E-mail: yec880903@163.com