靳陽陽，岳 超，賀 云，徐志剛，劉 哲

(1.東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819； 2.中國科學院沈陽自動化研究所，沈陽 110179)

1001-2265(2017)10-0012-06

10.13462/j.cnki.mmtamt.2017.10.003

2016-10-19；

2017-01-18

國家863計劃資助項目(2014AA041603)

靳陽陽(1990—)，男，河南周口人，東北大學碩士研究生，研究方向為機器人機構(gòu)學，(E-mail) 1390061944@qq.com。

基于戰(zhàn)斗部藥塊裝填視覺定位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化*

靳陽陽1,2，岳 超1,2，賀 云1，徐志剛1，劉 哲1,2

(1.東北大學 機械工程與自動化學院，沈陽 110819； 2.中國科學院沈陽自動化研究所，沈陽 110179)

裝藥精度問題一直是影響我國彈藥制造技術(shù)發(fā)展的重要瓶頸，影響戰(zhàn)斗部裝藥精度的誤差源有很多，而視覺定位測量誤差是所有誤差源中影響程度最大的一個。為此提出了一種針對戰(zhàn)斗部裝藥的視覺定位系統(tǒng)，創(chuàng)造性地建立了“兩點法”數(shù)學模型，并對該定位系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行優(yōu)化分析。通過建立戰(zhàn)斗部裝配視覺定位測量系統(tǒng)—雙目立體視覺測量系統(tǒng)，對視覺定位系統(tǒng)測量的誤差建立“兩點法”數(shù)學模型，并利用MATLAB進行仿真分析，找到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍，提高了裝藥裝置執(zhí)行端的定位精度，進而提高了戰(zhàn)斗部的裝藥精度。不僅為我國彈藥制造技術(shù)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)，而且對提高戰(zhàn)斗部裝藥的效率和智能化水平具有重要意義。

裝藥精度；視覺定位；結(jié)構(gòu)參數(shù)

0 引言

裝藥精度問題一直是影響我國彈藥制造技術(shù)發(fā)展的重要瓶頸，影響戰(zhàn)斗部裝藥精度的誤差源有很多，而視覺定位測量誤差是所有誤差源中影響程度最大的一個。視覺定位測量誤差中人們常常關(guān)注標定誤差和圖像提取誤差，而嚴重忽略了結(jié)構(gòu)參數(shù)對精度的影響。對于大多數(shù)視覺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的搭建往往是由人為經(jīng)驗選擇確定結(jié)構(gòu)參數(shù)，很少有人關(guān)注視覺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)引起的視覺測量精度問題。也有少數(shù)專家學者對結(jié)構(gòu)參數(shù)關(guān)于精度影響的研究，但都是基于一個點的情況，而對于本文中戰(zhàn)斗部藥塊糾偏的情況即要同時檢測兩點時的結(jié)構(gòu)參數(shù)對測量精度的影響目前還處于空白狀態(tài)，因此有必要對同時檢測兩個點的情況進行結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化分析。

為了提高裝藥裝置執(zhí)行端的定位精度，減小視覺定位測量的誤差，采用雙目立體視覺定位測量系統(tǒng)，對其誤差創(chuàng)建“兩點法”數(shù)學模型，同時對此系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行合理的優(yōu)化，對視覺系統(tǒng)測量的精度進行分析，以提高戰(zhàn)斗部裝藥精度。

1 視覺定位系統(tǒng)的方案設計

戰(zhàn)斗部藥塊的裝配執(zhí)行端裝配過程中實際位置與理想位置會存在偏差，需要通過視覺定位系統(tǒng)對藥塊和執(zhí)行端的位置關(guān)系進行確定。通過雙目視覺定位系統(tǒng)對藥塊實際位置偏差進行分析計算，并通過控制系統(tǒng)對偏差進行補償(即糾偏)，將藥塊糾正到標準位置，再將其裝入藥筒[1]。戰(zhàn)斗部前艙為圓柱形藥柱，后艙每層的主裝藥被分割為6個扇形藥塊和中心圓柱藥塊，此視覺定位系統(tǒng)以扇形藥塊為研究對象，針對糾偏工位進行分析。

當戰(zhàn)斗部裝藥裝置的執(zhí)行端從上料工位運動到機器人糾偏工位時，通過CCD[2]相機拍照，將得到的圖像經(jīng)過圖像處理軟件處理，計算出扇形藥塊中心的坐標以及扇形藥塊的姿態(tài)，并將產(chǎn)品糾正到基準位置。通過視覺定位機器人抓取一塊產(chǎn)品移動至第二工位，拍照并給出位置坐標，機器人將產(chǎn)品從糾正位置運送到放料位置，并把藥塊裝配到藥筒中，流程如圖1所示。

圖1 視覺定位流程

2 藥塊糾偏雙目視覺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

2.1 角點坐標提取方法

角點信息是通過對藥塊進行圖像分析反映藥塊幾何中心的重要特征，而且在某些應用中使用角點的信息可以減少數(shù)據(jù)的計算量, 假設藥塊的邊緣擬合成直線、弧線等曲線之間的交點既是角點[3]。藥塊角點的特征比較明顯，且藥塊的加工精度較高，因此直接應用雙目視覺提取角點方法更為可靠[4]。如圖2 所示 ，視覺測量系統(tǒng)要測得藥塊的4個角點，由于藥塊上下左右基本對稱，因此只需基于A、B兩點對雙目視覺測量系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)進行分析即可。

圖2 藥塊及待測角點

2.2 雙目視覺系統(tǒng)構(gòu)成

雙目視覺系統(tǒng)構(gòu)成如圖3所示，首先對視覺系統(tǒng)中的兩個相機進行標定確性攝像機的內(nèi)外參數(shù)，確定雙目視覺的結(jié)構(gòu)參數(shù)建立雙目視覺的硬件系統(tǒng)，然后兩臺攝像機在不同的同時拍攝扇形藥塊外弧面圖像，將獲得的圖像輸入計算機進行圖像處理和分析，提取圖像特征并進行匹配，根據(jù)匹配的特征點獲得藥塊上同一點在兩攝像機圖像上的對應點，并通過對應點的視差計算出藥塊角點坐標，進而求得藥塊的中心坐標，再根據(jù)藥塊的標準坐標及姿態(tài)特征將錯位的藥塊矯正到準確位置。

圖3 雙目視覺的測量系統(tǒng)

利用三角關(guān)系法來建立雙目視覺傳感器的“兩角點法”數(shù)學模型，其中原理圖如圖4所示，它采用兩臺攝像相機來模仿人眼的功能，在立體視差的原理的基礎(chǔ)上，利用空間中藥塊上角點在兩個相機中成像平面的投像點的二維坐標，再經(jīng)過坐標的變換求出藥塊上兩角點的空間坐標[5]。

圖4 雙目立體視覺系統(tǒng)原理圖

雙目視覺測量系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對視覺測量精度的影響不容小覷[6]，圖5上P、P′為藥塊的兩空間角點。P點在兩相機成像平面投像點坐標為：P1(X1,Y1)，P2(X2,Y2)，兩相機距離B為基線距，藥塊兩角點的水平距離為a，α1和α2分別為相機光軸和基線的夾角，φ1和φ2為垂直投影角，ω1和ω2為水平視角。P′點在兩相機成像平面投像點坐標為：P1′(X1′,Y1′)，P2′(X2′,Y2′)，α1′和α2′分別為相機光軸和基線的夾角，φ1′和φ2′為垂直投影角，ω1′和ω2′為水平視角，

圖5 雙目視覺系統(tǒng)的分析模型圖

兩個相機在同一水平面放置，以左邊相機為例，結(jié)合上圖幾何關(guān)系可得出藥塊上兩角點的坐標值與雙目視覺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的關(guān)系，并得出兩角點的三維坐標值分別如公式(1)～公式(2)所示：

(1)

(2)

結(jié)合上文公式可知，雙目視覺的結(jié)構(gòu)參數(shù)主要有兩相機距離基線距B，物象P點的相機光軸和基線的夾角α1和α2，φ1和φ2為垂直投影角，ω1和ω2為水平視角。物象P′點在兩相機光軸和基線的夾角α1′和α2′，垂直投影角φ1′和φ2′，水平視角ω1′和ω2′。其中的結(jié)構(gòu)參數(shù)不是單獨影響的，是彼此之間有一定的約束關(guān)系，假如不對這些結(jié)構(gòu)參數(shù)采取措施，那么視覺測量系統(tǒng)的測量結(jié)果將會失真，從而影響裝配藥塊的定位精度[7]。

由于藥塊在糾偏工位的姿態(tài)一定，兩角點的連線與X軸線近似平行，且z=z′根據(jù)視覺模型的幾何關(guān)系可得出ω1與ω1′、ω2與ω2′、φ1與φ1′以及φ2與φ2′的關(guān)系如公式(3)～公式(6)：

(3)

(4)

(5)

(6)

由以上公式可知，ω1與ω1′、ω2與ω2′、φ1與φ1′以及φ2與φ2′的關(guān)系與基線距B，藥塊兩角點的水平距離a，相機光軸和基線的夾角α1和α2有關(guān)。

2.3 坐標測量誤差分析

根據(jù)“兩角點法”數(shù)學模型可知，藥塊上的兩角點在雙目立體視覺傳感坐標系中測得的三維坐標不僅要取決于其在兩攝像機像平面上的成像點坐標值，還取決于視覺檢測系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)B,α1,α2,f1,f2。為了方便計算，把三維坐標計算轉(zhuǎn)換為矢量函數(shù)的關(guān)系式[8]：

P(x,y,z,x′,y′,z′)=
F(B,α1,α2,f1,f2,X1,X2,Y1,Y2,X1′,X2′,Y1′,Y2′)

(7)

由誤差分析理論可知[9]，P和P′點在x,y,z坐標軸方向的測量誤差表示坐標測量綜合誤差，則有：

(8)

用ψi表示各元素的傳遞函數(shù)，它定義為:

(9)

式中，m分別取x,y,z,x′,y′,z′，i代表B,α1,α2,f1,f2,X1,X2,Y1,Y2,X1′,X2′,Y1′,Y2′，F(xiàn)m表示P和P′兩角點的坐標函數(shù)在各軸上的投影，δi是元素i的誤差Δi對整體誤差的分量。ΔB,Δα1,Δα2,Δf1,Δf2為雙目視覺傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)B,α1,α2,f1,f2的標定誤差；ΔX1,ΔX2,ΔY1,ΔY2，ΔX1′,ΔX2′,ΔY1′,ΔY2′為被測物點P(x,y,z)和P′(x′,y′,z′)在兩攝像機上對應像點的坐標提取誤差。

因此，影響綜合誤差的因素可概括為：傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)B,α1,α2,f1,f2大小以及標定誤差；物體的被測點在兩相機上坐標提取誤差，由于坐標提取誤差因素跟視場角有關(guān)系，因此坐標提取誤差可由視場角替代。即i代表B,α1,α2,f1,f2,ω1,ω2,φ1,φ2,ω1′,ω2′,φ1′,φ2′。

2.4 精度分析及仿真

雙目視覺的相機測量的數(shù)學模型是一個非線性的[10]數(shù)學模型，各個因素的誤差對綜合誤差的影響程度不同，并隨著被測空間點對相機的視場角變化而變化，由式(1)、式(2)、式(7)、式(8)得結(jié)構(gòu)參數(shù)標定誤差的傳遞函數(shù)為：

(10)

(11)

(12)

從以上標定誤差傳遞函數(shù)的特征可以直觀得出：① 基線的自身長度與基線B標定誤差的傳遞函數(shù)沒有關(guān)聯(lián)，但是此傳遞函數(shù)與相機光軸的傾角和視場角有關(guān)聯(lián)。② 除了基線的其他標定誤差均與基線長度的大小正相關(guān)，故減小基線的長度可提高測量精度。③ 焦距的標定誤差和相機自身的焦距大小成反比，增大焦距能提高測量的精度。④ 所有參數(shù)的標定誤差隨垂直視角的增大而增大，當垂直視角的絕對值為0°時，系統(tǒng)所測得的精度最高。

圖6 光軸與基線不同夾角下誤差隨水平傾角變化曲線

由圖6得水平視角的取值空間ω=[-15°，15°]，令(B-a)/B=ξ，根據(jù)上述視角和光軸傾角公式，分別取ξ等于0.2、0.4、0.6、0.8和1 時ω1和ω2的關(guān)系曲線如圖7所示。

圖7 ω1和ω2的關(guān)系曲線

(13)

可用MATLAB仿真出光軸與基線夾角的分布規(guī)律，由以上的總誤差模型得到光軸傾角α1和α2對誤差影響分布圖如圖8所示。

圖8 光軸傾角α1和α2對誤差影響分布

通常情況下糾偏雙目視覺的結(jié)構(gòu)參數(shù)是固定不變的，有必要對其標定，其中標定誤差是固定值，總體的測量誤差只會隨著被測點視場的變化而不同，像點的坐標提取誤差會因具體軟件算法的不同而不同，δ表示在不變的結(jié)構(gòu)參數(shù)和固定的軟件算法的前提下軟件算法提取像點坐標的誤差，由此坐標提取誤差引起的傳感器總體測量誤差是：

(14)

由上述數(shù)學模型可知，垂直視場越大其測量誤差越大，對于戰(zhàn)斗部藥塊裝填來說，可將雙目視覺的光軸面位于藥塊矯正位置的上下對稱中心面，減少垂直視場引起的誤差，兩相機的光軸傾角為45°時測量系統(tǒng)的檢測誤差最小，故令α1和α2分別為π/4，將相應參數(shù)代入公式(7)和式(8)可化簡為：

(15)

令α1和α2為45°夾角情況下分析視場角的變化對誤差影響曲線，根據(jù)ω1和ω2的關(guān)系公式，(B-a)/B=ξ比例系數(shù)分別取值0.2、0.4、0.6和0.8，將系數(shù)分別代入公式(3)～式(6)，求出隱函數(shù)用ω1表示ω2，系數(shù)ξ=2時，MATLAB反解ω2。假定a的值恒定，則滿足：

(16)

其中，ξ1=0.2,ξ2=0.4,ξ3=0.6,ξ4=0.8，可計算得B1=1.25a，B2=1.7a，B3=2.5a，B4=5a。將ω1和反解后ω2代入上述公式，MATLAB分別仿真出不同系數(shù)情況下得到水平視角對總體誤差影響曲線，如圖9所示，由圖看出水平視角誤差較小的平緩區(qū)間根據(jù)被測兩點間距a和基線距B的大小不同而區(qū)間范圍有所不同，在角點a恒定不變時，隨著系數(shù)的增大即基線距B的增大，誤差也隨之增大，誤差最小的水平視角為1°左右即光軸線穿過兩角點連線的中心位置，并可得到水平視角ω1的最佳取值范圍為[-8°,12°]，最佳取值為1°左右。

圖9 視場角ω1的變化對誤差影響曲線

3 實驗驗證分析

采用如圖10所示的雙目視覺測量系統(tǒng)對上文理論分析結(jié)果進行實驗驗證，該系統(tǒng)由兩個200萬像素的Manta G-201B、計算機和方形量塊組成。

圖10 雙目視覺測量系統(tǒng)實驗平臺

由上文理論分析，光軸與基線夾角為45°時視覺測量系統(tǒng)測得的誤差最小，取夾角α=45°，垂直視場角取φ=0°，選取量塊長度為a=100mm， (B-a)/B=ξ=0.8，得基線距B=500mm，保持內(nèi)外參數(shù)數(shù)據(jù)不變，兩相機對稱布置，通過改變方形量塊與攝像機之間的距離來改變水平視角，驗證水平視角的變化對測量精度的影響。

通過調(diào)節(jié)量塊與兩攝像機基線距離d的大小來改變水平視角的大小測量兩相機兩角點的綜合誤差。在實驗過程中量塊只沿Z向移動，視覺系統(tǒng)測量過程示意圖如圖11所示。

圖11 視覺系統(tǒng)測量過程示意圖

上述試驗中，ω1的變化范圍為[-20°,20°]，每隔5°測一次量塊兩上角點的坐標，設兩上角點分別為A點和B點，比較真實坐標與測量坐標的誤差如表1和表2所示。

表1 A點測量誤差實驗數(shù)據(jù)

表2 B點測量誤差實驗數(shù)據(jù)

對以上的數(shù)據(jù)進行處理如圖12所示，分別得出A角點綜合誤差隨水平視角ω1的變化曲線、B角點綜合誤差隨水平視角ω1的變化曲線和A角點與B角點綜合誤差之和的變化曲線，并對A角點與B角點綜合誤差之和的數(shù)據(jù)點進行擬合。

(a)測量點綜合誤差隨水平視角ω1的變化曲線

(b)測量點綜合誤差數(shù)據(jù)擬合曲線圖12 誤差實驗圖表

由圖可得出遠離攝像機的角點誤差略大于靠近攝像機的角點誤差，得到的兩角點綜合誤差和的擬合曲線的變化趨勢與理論分析相符，驗證了理論分析的正確性。

4 結(jié)論

通過建立針對戰(zhàn)斗部裝藥的雙目立體視覺測量定位系統(tǒng)和“兩角點法” 雙目視覺檢測的誤差數(shù)學模型，采用MATLAB數(shù)學軟件對其進行仿真分析，得到最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)取值范圍，并建立實驗平臺對理論分析的結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了實驗驗證。為提高戰(zhàn)斗部裝藥裝置定位精度提出了一些措施，例如，選擇較合理的視覺系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)基線距、光軸傾角和相機焦距等；增加相機的標定精度；選擇合適的視場角。利用這些措施，不僅提高了戰(zhàn)斗部裝藥裝置的裝配質(zhì)量和效率，也加大了自動化程度。由仿真分析可知，戰(zhàn)斗部裝藥裝置的視覺定位系統(tǒng)的基線距選擇盡可能小，焦距選擇盡可能大，光軸傾角在45°左右小范圍波動，垂直視角在被測上下點中心位置左右波動，水平視角根據(jù)被測兩點距a和基線距B的大小在有效誤差范圍內(nèi)選擇合適的水平視角。

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StructuralParametersOptimizationofVisualPositioningSystemBasedonWarheadBlockLoading

JIN Yang-yang1,2, YUE Chao1,2, HE Yun1, XU Zhi-gang1, LIU Zhe1,2

(1. College of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110819,China； 2. Shenyang Institute of Automation, Chinese Academy of Sciences, Shenyang 110179,China)

Charging accuracy problem has been an important bottleneck affecting the development of China′s ammunition manufacturing technology, there are many error sources affecting the accuracy of explosive warhead, and visual position measurement error is all error sources in one of the biggest influence. In this paper, a visual positioning system for warhead charge is proposed, and the mathematical model of "two points method" is established, and the structure parameters of the positioning system are optimized. Through the establishment of warhead assembly visual position measurement system and measurement system of binocular stereo vision, the vision positioning system of measurement error to establish " two points method " mathematical model, and simulated by MATLAB, to find the best value range of structure parameters, improved the loading device perform positioning accuracy of end, and improve the accuracy of drug loading warhead. Not only laid the foundation for the development of ammunition manufacturing technology in our country, but also has the important significance to improve the efficiency and intelligence level of the warhead.

charging accuracy ; visual position; structure parameters

TH122；TG506

A

(編輯李秀敏)