盧維學(xué)　徐慧芳

摘要：選取安徽省部分城市（淮北市與黃山市）2011年1月1日至2014年11月30日空氣污染指數(shù)（AQI）本數(shù)據(jù)，并對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，利用季節(jié)調(diào)整模型對(duì)參數(shù)進(jìn)行設(shè)置以及模型的估計(jì)和檢驗(yàn)，結(jié)果顯示：空氣污染指數(shù)在淮北市呈現(xiàn)夏高秋低的季節(jié)特征，在黃山市呈現(xiàn)夏低冬高的季節(jié)特征。

關(guān)鍵詞：空氣污染指數(shù)；季節(jié)調(diào)整；ADF單位根檢驗(yàn)；Census X12季節(jié)調(diào)整法

中圖分類號(hào)：TB文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.16723198.2017.33.086

0引言

季節(jié)調(diào)整模型是時(shí)間序列中重要的模型構(gòu)建方法之一，通過季節(jié)調(diào)整模型在時(shí)間序列中的研究及應(yīng)用，可以發(fā)現(xiàn)和解釋時(shí)間序列中的變化規(guī)律，并對(duì)時(shí)間序列未來的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)?？諝馕廴局笖?shù)是反映空氣質(zhì)量的重要指標(biāo)?？諝馕廴局笖?shù)的高低直接影響居民的生活環(huán)境和身體健康。由于空氣污染指數(shù)是按日記錄的數(shù)據(jù)，屬于典型的時(shí)間序列，并且存在季節(jié)變動(dòng)的規(guī)律，因此可以運(yùn)用季節(jié)調(diào)整模型進(jìn)行研究分析。

在20世紀(jì)的上半葉伊始，就有從時(shí)間序列中分解季節(jié)因素、調(diào)整季節(jié)變動(dòng)的先例。1919年，美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家率先提出研究時(shí)間序列中的季節(jié)調(diào)整問題。此后，有關(guān)季節(jié)調(diào)整研究的熱潮興起，各種類型的調(diào)整方法不斷出現(xiàn)和改進(jìn)，同時(shí)各種方法也得到了廣泛的應(yīng)用。

一般認(rèn)為，時(shí)間序列是受多方面因素影響，共同作用的結(jié)果。這些影響因素主要?jiǎng)澐譃殚L期趨勢(shì)（T）、季節(jié)因素（S）、周期變化（C）、不規(guī)則變動(dòng)（I）四個(gè)部分。相應(yīng)的乘法模型為：

Y=T×S×C×I（1）

這四個(gè)部分的影響組合在一起就構(gòu)成了時(shí)間序列的觀測(cè)值。

1數(shù)據(jù)的來源與處理

1.1數(shù)據(jù)的來源

選取淮北市和黃山市作為研究對(duì)象，空氣污染指數(shù)數(shù)據(jù)選取2011年1月1日至2014年11月30日，其中淮北市有1313個(gè)樣本數(shù)據(jù)黃山市有1302個(gè)樣本數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)主要從安徽省環(huán)保廳獲取，由于安徽省環(huán)保廳的數(shù)據(jù)存在遺漏，如黃山市2012年10月1日的空氣污染指數(shù)缺失，所以黃山市的空氣污染指數(shù)有少部分缺失。

1.2數(shù)據(jù)的處理

由于季節(jié)調(diào)整只適用于時(shí)間序列的月度或季度數(shù)據(jù)，因此在運(yùn)用季節(jié)調(diào)整之前，需要將空氣日?qǐng)?bào)的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成月度數(shù)據(jù)。本文取算術(shù)平均數(shù)作為轉(zhuǎn)化方法，即將對(duì)應(yīng)的空氣日?qǐng)?bào)數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)作為該月的空氣污染指數(shù)。雖然平均數(shù)隱藏了月內(nèi)日?qǐng)?bào)數(shù)據(jù)間的差異，但能反映該月空氣污染指數(shù)的整體水平。

2空氣污染指數(shù)的相關(guān)性研究

2.1描述性統(tǒng)計(jì)分析

表1分別為淮北市和黃山市空氣污染指數(shù)的直方圖及描述性統(tǒng)計(jì)量。數(shù)據(jù)顯示淮北、黃山二市的空氣污染指數(shù)存在明顯差異，從數(shù)值上看，淮北市空氣污染指數(shù)的指標(biāo)均高于黃山市空氣污染指數(shù)?；幢笔械目諝馕廴局笖?shù)JB統(tǒng)計(jì)量為44.01；黃山市的空氣污染指數(shù)JB統(tǒng)計(jì)量為3.15。說明淮北市的空氣污染指數(shù)不服從正態(tài)分布，而黃山市的空氣污染指數(shù)服從正態(tài)分布。

2.2ADF單位根檢驗(yàn)

對(duì)淮北市與黃山市的空氣污染指數(shù)時(shí)間序列進(jìn)行建模分析必須要檢驗(yàn)序列是否為平穩(wěn)序列，對(duì)此將兩城市的AQI行單位根檢驗(yàn)，結(jié)果分別如表2、表3所示。

根據(jù)表2，在只包含截距項(xiàng)不含趨勢(shì)項(xiàng)的模式下，此時(shí)統(tǒng)計(jì)量為-5.160903，小于顯著水平分別為1%，5%，10%下的臨界值-3.581152、-2.926622、-2601424，且p-值為0.0001<0.05，表明淮北市空氣污染指序列在顯著水平分別為0.05的條件下不存在單位根，該序列平穩(wěn)。

根據(jù)表3，在只包含截距項(xiàng)不含趨勢(shì)項(xiàng)的模式下，此時(shí)統(tǒng)計(jì)量為-3.23，小于5%顯著水平下的臨界值的絕對(duì)值-2.93，大于1%顯著水平下的臨界值-3.58，且p值0.0248<0.05，拒絕原假設(shè)，說明在5%顯著水平下，黃山市的空氣污染指數(shù)序列不存在單位根，故該序列是平穩(wěn)序列。以上平穩(wěn)性檢驗(yàn)都說明，淮北與黃山市空氣污染指數(shù)在近幾年的趨勢(shì)呈現(xiàn)穩(wěn)定趨勢(shì)。

3實(shí)證分析研究

對(duì)淮北市和黃山市2011年1月至2014年11月空氣污染指數(shù)的每個(gè)日度數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成月度數(shù)據(jù)，這里采用的是取算術(shù)平均數(shù)的方法。分別對(duì)淮北市與黃山市的空氣污染指數(shù)進(jìn)行季節(jié)調(diào)整。繪制出淮北市與黃山市季節(jié)調(diào)整之前的圖形，如圖1、圖2所示。

根據(jù)圖3，黃山市的空氣污染指數(shù)在每年的第二季度和第三季度都處于相對(duì)較低的位置，在第一季度和第四季度都處在相對(duì)較高的位置。黃山市的空氣污染指數(shù)呈現(xiàn)出夏低冬高這種季節(jié)性的現(xiàn)象。并且空氣污染指數(shù)的季節(jié)性波動(dòng)的幅度較小，頻率較低。

根據(jù)圖4，淮北市的空氣污染指數(shù)在每年的第二季度和第三季度都處在相對(duì)較高的位置，在第三季度和第四季度都處在相對(duì)較低的位置。淮北市的空氣污染指數(shù)呈現(xiàn)出夏高秋低這種季節(jié)性的現(xiàn)象。并且空氣污染指數(shù)的季節(jié)性波動(dòng)的幅度較大，頻率較高。

根據(jù)圖5兩序列的殘差序列p值都小于0.05，均為白噪聲序列，且序列相關(guān)圖是隨機(jī)的點(diǎn)，說明信息已經(jīng)充分被提取。綜上，通過利用季節(jié)調(diào)整模型對(duì)兩城市的空氣污染指數(shù)進(jìn)行調(diào)整后，消去了季節(jié)趨勢(shì)，使曲線變的平滑。

4總結(jié)

本文選取安徽省最北邊的淮北市和最南邊的黃山市作為研究對(duì)象，研究表明不同地區(qū)的空氣污染指數(shù)在總體上存在一定程度的相關(guān)性，又存在著一定的差異?？傮w而言，在進(jìn)行季節(jié)分析后分離出來的季節(jié)因素在淮北呈現(xiàn)夏高秋低和在黃山市呈現(xiàn)的夏低冬高的季節(jié)特征，將這種不同地區(qū)空氣污染指數(shù)不同的季節(jié)特征歸因于季節(jié)因素，從而在季節(jié)因素方面對(duì)空氣污染指數(shù)的規(guī)律性變動(dòng)作出合理的解釋。

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