王佳培，高仕斌，晏紫薇，劉 淺

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基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的接觸網(wǎng)運行可靠性分析

王佳培，高仕斌，晏紫薇，劉 淺

將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用于接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性分析中，結(jié)合項目調(diào)研結(jié)果和故障樹分析法，建立了在役接觸網(wǎng)系統(tǒng)及其關(guān)鍵元部件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型并進行了可靠性分析，找到了影響系統(tǒng)可靠性的薄弱環(huán)節(jié)與主要因素，最后給出了提高接觸網(wǎng)運行可靠性的幾點建議。

接觸網(wǎng)；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；可靠性分析；概率推理；故障樹

0 引言

接觸網(wǎng)是沿電氣化鐵路線上空架設(shè)的特殊輸電線路，擔(dān)負著向電力機車供電的重要任務(wù)，然而接觸網(wǎng)自身特性及惡劣的工作環(huán)境造成其故障率居高不下。接觸網(wǎng)作為電力機車動力的唯一傳輸與獲取通道，其可靠性對于電氣化鐵路的安全可靠運營至關(guān)重要。相關(guān)調(diào)查表明，80%的牽引供電系統(tǒng)故障來源于接觸網(wǎng)[1]，因此對接觸網(wǎng)系統(tǒng)進行可靠性分析，找到影響系統(tǒng)可靠運行的薄弱環(huán)節(jié)與關(guān)鍵因素，對指導(dǎo)接觸網(wǎng)系統(tǒng)的運維檢修以及進一步提高系統(tǒng)可靠性具有重要意義。

對接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性分析，最常用的方法是故障樹分析法（Fault Tree Analysis，F(xiàn)TA）[2，3]。FTA是一種經(jīng)典的系統(tǒng)可靠性分析方法，它可以實現(xiàn)對系統(tǒng)可靠性的定性與定量分析。但對于接觸網(wǎng)系統(tǒng)而言，由于其故障樹具有體系較大且或門多、與門少的特點，因而在定量分析中往往會使得基于最小割集法的故障樹定量計算變得十分繁瑣。

近些年發(fā)展起來的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法（Bayesian Network，BN）是當(dāng)今最為有效的系統(tǒng)可靠性分析方法之一，它不僅能夠?qū)ο到y(tǒng)可靠性進行定性與定量分析，還能夠?qū)崿F(xiàn)系統(tǒng)正（因果）反（診斷）雙向概率推理等，其強大的功能使其在電力系統(tǒng)[4]、機械制造[5]等諸多領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。相較于FTA采用基于不交化算法的最小割集和容斥定理等進行概率計算的復(fù)雜性和繁瑣性，BN利用聯(lián)合概率分布便可直接求得任意節(jié)點的故障概率，利用自身推理算法（如桶消元算法、團樹傳播算法等）便可簡捷的得到基本事件在系統(tǒng)可靠性中的重要程度，且模型的修改與更新也更為靈活，因而可以更為有效地應(yīng)用于復(fù)雜系統(tǒng)的可靠性分析中[6]。

本文提出將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)法應(yīng)用于接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性分析中，結(jié)合故障樹分析法，利用項目調(diào)研結(jié)果，建立在役接觸網(wǎng)系統(tǒng)及其關(guān)鍵元部件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型并進行可靠性分析，找到影響系統(tǒng)運行可靠性的主要因素，提出提高接觸網(wǎng)系統(tǒng)運行可靠性的思路與建議，研究結(jié)果能夠為接觸網(wǎng)的日常運維檢修及優(yōu)化設(shè)計提供一定參考。

1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述與建模

1.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概述

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)又稱信念網(wǎng)絡(luò)或概率網(wǎng)絡(luò)，是一種基于概率推理的有向圖解模型[7]。它由2部分組成，一部分是節(jié)點及連接節(jié)點的有向弧所構(gòu)成的有向無環(huán)圖（Directed Acyclic Graph，DAG），另一部分是根節(jié)點的先驗概率（Priori Probability）及其他節(jié)點的條件概率表（Conditional Probability Table，CPT）。其中，節(jié)點表達了具體的事件；有向弧表達了各個事件之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系；DAG呈現(xiàn)了系統(tǒng)整體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)；先驗概率描述了基本事件自身的客觀發(fā)生；CPT描述了事件子代與其父代之間的影響程度。

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)通過可視化的網(wǎng)絡(luò)模型與條件概率注釋表達出系統(tǒng)中各事件間的關(guān)聯(lián)與影響關(guān)系，可有效地進行不確定性問題的知識表達與推理。貝葉斯概率理論是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的理論基礎(chǔ)，因此概率的計算就是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)推理的實質(zhì)[7]。根據(jù)各個根節(jié)點（基本事件）的概率分布，可逐層推算出各層子節(jié)點（中間事件）以及葉節(jié)點（頂事件）的概率分布；在設(shè)定某些事件的狀態(tài)（證據(jù)）下，可以計算所關(guān)注的節(jié)點的條件概率分布等，從而實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點間“信念”（概率分布）的傳播與更新[8]。

1.2 基于故障樹的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模

無論在系統(tǒng)狀態(tài)描述還是推理機制方面，貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和故障樹分析法都有一定相似性[6，8]，因而可以通過故障樹的轉(zhuǎn)化來快速實現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的建模，從而大大降低貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型建立的難度。FT向BN轉(zhuǎn)化的具體步驟如下：

（1）FT中的事件一一對應(yīng)于BN中的節(jié)點。FT中基本事件、中間事件、頂事件分別對應(yīng)于BN中的根節(jié)點、子節(jié)點和葉節(jié)點。FT中若出現(xiàn)相同的基本事件，則在BN中只表達為一個根節(jié)點。

（2）根據(jù)FT中的邏輯關(guān)系使用有向弧連接BN中各節(jié)點，有向弧的連接方向應(yīng)與FT中邏輯門的輸入輸出一致。

（3）FT中基本事件的先驗概率對應(yīng)賦予BN中各個相應(yīng)根節(jié)點的先驗概率。

（4）FT中邏輯門的邏輯關(guān)系反映為BN中相應(yīng)的條件概率表，狀態(tài)取值與FT中邏輯門的輸出值一致。表1給出了FT中常用的與門和或門在BN中的表達形式。

表1 FT邏輯門的BN表達形式

注：正常狀態(tài)表示為0，故障狀態(tài)表示為1。

2 接觸網(wǎng)系統(tǒng)運行可靠性分析

通過項目調(diào)研，收集了近5年的全路范圍內(nèi)接觸網(wǎng)故障報告并進行分析解讀，統(tǒng)計得到包括接觸線、吊弦、中錨、承力索、腕臂、支持絕緣子、定位器、定位管、限制管、補償繩、支柱、附加導(dǎo)線等在內(nèi)的近30種接觸網(wǎng)元部件的故障事件以及接觸網(wǎng)跳閘與失電事件。需要說明的是，這里的跳閘事件指的是非接觸網(wǎng)元部件故障的非瞬時跳閘事件，通常是由外部原因如異物搭接、所內(nèi)故障、過負荷等引起；失電事件主要指進線電源故障。根據(jù)項目調(diào)研的分析統(tǒng)計結(jié)果，以接觸網(wǎng)失效，即接觸網(wǎng)系統(tǒng)無法正常工作作為頂事件，建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)故障樹，如圖1所示。限于篇幅，這里只展開到元件層，然后根據(jù)第1.2節(jié)所述方法將其轉(zhuǎn)化為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)，如圖2所示。

圖1 接觸網(wǎng)系統(tǒng)故障樹

圖2 接觸網(wǎng)系統(tǒng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

將調(diào)研數(shù)據(jù)按照文獻[9]中方法進行分析處理，其中天窗方案統(tǒng)一采用了“4 h綜合天窗方案”，得到各個基本事件的先驗概率如表2所示。根據(jù)上述研究，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)BNT工具箱，采用精確推理算法桶消元法，在Matlab軟件中完成程序編寫與計算，得到接觸網(wǎng)系統(tǒng)失效的概率為= 0.105 462 281 104 758 ≈10.546 228%，則在役接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可用率約為≈ 0.894 538。

利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型進行系統(tǒng)診斷，假定接觸網(wǎng)無法正常工作，則各子系統(tǒng)和主要元件發(fā)生故障的概率分別如表3、表4所示。

表2 基本事件名稱及概率分布

表3 接觸網(wǎng)失效時各子系統(tǒng)發(fā)生故障的概率 %

表4 接觸網(wǎng)失效時各元件發(fā)生故障的概率 %

對表3、表4分析易知，接觸網(wǎng)無法正常工作時，從系統(tǒng)角度看（表3），故障概率最大的子系統(tǒng)是接觸懸掛，其值高達35.6%，其次是支持裝置和定位裝置；具體從元件角度看（表4），故障概率最大的元件是承力索，它是系統(tǒng)最薄弱環(huán)節(jié)，之后依次為附加導(dǎo)線、支持絕緣子、吊弦和接觸線，因此可以通過提高這些元件的可靠性來提高整個系統(tǒng)的可靠性。另外，跳閘/失電的概率也很高，可見外部因素對系統(tǒng)可靠性的影響也不容忽視。

3 接觸網(wǎng)關(guān)鍵元部件運行可靠性分析

根據(jù)第2節(jié)分析得到影響接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性的關(guān)鍵元部件包括承力索、附加導(dǎo)線、支持絕緣子、吊弦、接觸線等，下面同理對這些元件進行可靠性分析，由于篇幅有限，這里直接給出元件的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。

3.1 承力索可靠性分析

圖3為承力索貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。

圖3 承力索貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，利用承力索貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行定量分析，得到承力索不能正常工作的概率為

= 0.013 326 986 030 588 ≈ 1.332 699%

假定承力索失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發(fā)生的概率如表5和表6所示。

表5 承力索失效時各類故障發(fā)生的概率 %

表6 導(dǎo)致承力索失效的故障原因發(fā)生概率 %

分析表5和表6可知，承力索故障的主要類型是斷線；導(dǎo)致承力索失效的主要原因是異物搭接和意外事故。常見的異物搭接包括風(fēng)吹漂浮物（如塑料袋、風(fēng)箏、氣球、彩鋼板等）搭接，草藤/樹枝搭接，上跨接觸網(wǎng)建筑附屬物掉落、結(jié)冰漏水、鳥害鳥窩、跨越電力線掉落的異特搭接等情況；意外事故主要指的是山體坍塌、梁體脫落、外來車禍、水害、倒樹、火災(zāi)、偷盜等難以預(yù)料的意外狀況。

3.2 附加導(dǎo)線可靠性分析

圖4為附加導(dǎo)線貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。

圖4 附加導(dǎo)線貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果和所建立的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，計算得到附加導(dǎo)線不能正常工作的概率為

= 0.012 982 114 043 815 ≈ 1.298 211%

假定附加導(dǎo)線失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發(fā)生的概率如表7和表8所示。

表7 附加導(dǎo)線失效時各類故障發(fā)生的概率 %

表8 導(dǎo)致附加導(dǎo)線失效的故障原因發(fā)生概率 %

分析表7、表8可知，附加導(dǎo)線的主要故障類型是絕緣子失效，其次是斷線；導(dǎo)致附加導(dǎo)線失效的主要原因是異物搭接、雷擊以及意外事故。

3.3 支持絕緣子可靠性分析

圖5為支持絕緣子貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。

圖5 支持絕緣子貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，利用支持絕緣子貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行定量分析，得到其不能正常工作的概率為

= 0.009 669 270 308 053 ≈ 0.966 927%

假定支持絕緣子失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發(fā)生的概率如表9和表10所示。

表9 支持絕緣子失效時各類故障發(fā)生的概率 %

表10 導(dǎo)致支持絕緣子失效的故障原因發(fā)生概率 %

分析表9和表10可知，支持絕緣子發(fā)生故障的主要類型是閃絡(luò)，其次是放電；導(dǎo)致支持絕緣子失效的首要原因是雷擊，異物搭接與臟污也是主要原因。

3.4 吊弦可靠性分析

圖6為吊弦貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。

圖6 吊弦貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行定量分析，得到吊弦不能正常工作的概率為

= 0.009 554 274 644 00 ≈ 0.955 427%

假定吊弦失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發(fā)生的概率如表11和表12所示。

表11 吊弦失效時各類故障發(fā)生的概率 %

表12 導(dǎo)致吊弦失效的故障原因發(fā)生概率 %

分析表11和表12可知，吊弦發(fā)生故障的主要類型是斷線；導(dǎo)致吊弦失效的主要原因是機車受電弓故障，其次為承力索/接觸線斷線和意外事故。

3.5 接觸線可靠性分析

圖7為接觸線貝葉斯網(wǎng)絡(luò)圖。

圖7 接觸線貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

結(jié)合數(shù)據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，利用接觸線貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行定量分析，得到其不能正常工作的概率為

= 0.008 709 810 358 584 ≈ 0.870 981%

假定接觸線失效，進行診斷分析，得到各類故障及其故障原因發(fā)生的概率如表13和表14所示。

表13 接觸線失效時各類故障發(fā)生的概率 %

表14 導(dǎo)致接觸線失效的故障原因發(fā)生概率 %

由表13和表14可知，接觸線的主要故障類型是斷線；導(dǎo)致接觸線失效的主要原因是機車故障、意外事故，其次為受電弓故障和異物搭接。

4 提高接觸網(wǎng)系統(tǒng)運行可靠性的建議

提高接觸網(wǎng)系統(tǒng)運行的可靠性可從以下方面考慮：（1）接觸網(wǎng)系統(tǒng)本身?；诮佑|網(wǎng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能以及零部件的疲勞壽命分析，從系統(tǒng)及零部件的設(shè)計、選材建造和壽命周期內(nèi)的自然運維方案進行優(yōu)化和提升。（2）對外部因素的防控。根據(jù)項目調(diào)研統(tǒng)計和分析結(jié)果，影響系統(tǒng)運行可靠性的直接原因多數(shù)來自于外部因素，具體如異物搭接、意外事故、雷擊、受電弓/機車故障、進線電源故障等，因此應(yīng)從加強對路外環(huán)境風(fēng)險源的研判與主動防控措施，加強對沿線居民的路外安全宣傳教育工作，與相關(guān)部門或單位協(xié)作維護與處理等多方面入手，努力減少外部因素對接觸網(wǎng)運行可靠性的影響。（3）接觸網(wǎng)檢修搶修隊伍水平的提高。充分利用6C系統(tǒng)、步行檢查等方式，加強巡查水平的標(biāo)準(zhǔn)化、針對性，并能根據(jù)季節(jié)特點做出相應(yīng)調(diào)整，提高接觸網(wǎng)故障/隱患的排查能力；加強接觸網(wǎng)設(shè)備檢修和運行管理，確保每次檢修的質(zhì)量；優(yōu)化接觸網(wǎng)故障搶修預(yù)案，提高應(yīng)急處理能力，做到搶修迅速、仔細、有序、高效。

5 結(jié)語

接觸網(wǎng)作為電力機車的唯一直接動力來源，其運行可靠性是電氣化鐵路安全、可靠及高效運行的關(guān)鍵與保障。將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)方法應(yīng)用于接觸網(wǎng)系統(tǒng)的可靠性分析，結(jié)合項目調(diào)研數(shù)據(jù)和故障樹分析法，建立了接觸網(wǎng)系統(tǒng)的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型；利用模型推理得到了在役接觸網(wǎng)系統(tǒng)的失效概率與可用率；利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)進行系統(tǒng)診斷，找到了影響接觸網(wǎng)系統(tǒng)運行可靠性的薄弱環(huán)節(jié)，包括承力索、附加導(dǎo)線等；根據(jù)接觸網(wǎng)系統(tǒng)可靠性分析結(jié)果，對處于系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)的關(guān)鍵元部件進行了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的可靠性分析，得到了影響其可靠性的主要故障原因；最后結(jié)合之前的研究，給出了提高接觸網(wǎng)系統(tǒng)運行可靠性的建議，為接觸網(wǎng)系統(tǒng)的運維檢修和優(yōu)化設(shè)計提供參考。

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The Bayesian network is applied for analyzing of OCS reliability, with combination of investigation results of project and fault tree algorithm analysis method, Bayesian network model for existing OCS and its key component is established and reliability analysis is made, the weak points and main factors affecting the system reliability have been obtained, and several proposals for improving of OCS reliability are put forward.

Overhead contact system; Bayesian network; reliability analysis; probabilistic reasoning; fault tree

10.19587/j.cnki.1007-936x.2017.05.015

U226.8

A

1007-936X(2017)05-0063-06

王佳培.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生；高仕斌.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，教授；晏紫薇，劉 淺.西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，碩士研究生。

中國鐵路總公司科研計劃重大課題項目（2015J008-A）。

2016-12-06