魯 浩,王進達,李群生,2,程海彬,位曉峰

(1 中國空空導彈研究院,河南洛陽 471009; 2 北京航空航天大學,北京 100061)

一種消除桿臂撓曲運動影響的傳遞對準方法*

魯 浩1,王進達1,李群生1,2,程海彬1,位曉峰1

(1 中國空空導彈研究院,河南洛陽 471009; 2 北京航空航天大學,北京 100061)

正確消除飛行器桿臂撓曲運動的不利影響是提高慣導系統(tǒng)傳遞對準性能的關(guān)鍵技術(shù)之一。文中在繼承速度積分匹配方法優(yōu)點的基礎(chǔ)上,提出一種平均速度匹配傳遞對準方案,能夠有效降低桿臂的撓曲運動對速度匹配傳遞對準精度和濾波穩(wěn)定性的影響。通過在線計算濾波器的系統(tǒng)噪聲矩陣Q,避免了飛行器桿臂撓曲運動建模的問題。系統(tǒng)仿真結(jié)果表明,該傳遞對準方案能夠提高濾波器的穩(wěn)定性,并對桿臂撓曲運動進行有效抑制。

傳遞對準;桿臂撓曲運動;平均速度匹配;自適應濾波

0 引言

飛行器的桿臂在氣動載荷、湍流的作用下會引發(fā)撓曲運動,從而嚴重影響飛行載體精確制導武器中捷聯(lián)慣導系統(tǒng)對準的精度[1-2]。國內(nèi)外學者關(guān)于飛行器桿臂撓曲運動的處理方法主要分為三類[3-5]:一是建立撓曲運動的模型,該方法受飛行器的類型、飛行條件、參數(shù)以及載荷等諸多因素的影響,精確度無法保證;二是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)建立統(tǒng)計模型,該種方法需要對各種載體做大量的試驗,需耗費大量人力、物力、財力,也是不可取的[6];三是改進濾波算法以消除桿臂撓曲運動,這種方法一般通過濾波器中注入白噪聲替代桿臂變形噪聲,實施簡便,但由于不能充分考慮撓曲運動噪聲特性而導致對準精度不高[7]。

對此,文中從兩方面進行處理:1)在速度匹配中利用前置信息處理器對匹配速度進行平均化處理,以降低飛行器的桿臂撓曲運動對濾波精度的影響;2)利用子慣導系統(tǒng)的慣性傳感器實時測量掛彈點處隨機角運動和隨線運動的強度,自適應調(diào)整濾波器的系統(tǒng)噪聲矩陣Q,從而真實反映桿臂撓曲運動,提高傳遞對準濾波器的穩(wěn)定性。

1 飛行器桿臂撓曲運動的特點

圖1 撓曲運動分析模型

飛行器桿臂的撓曲運動是影響捷聯(lián)慣導系統(tǒng)傳遞對準精度和濾波穩(wěn)定性的一個關(guān)鍵因素[8-9]。從圖1撓曲運動分析模型可以看出,對于戰(zhàn)術(shù)飛行器來說,其機型不同、掛點位置多以及飛行環(huán)境的變化都會造成桿臂的隨機振動強度發(fā)生變化。桿臂撓曲運動特性如圖2所示,圖2(a)、圖2(b)分別為戰(zhàn)術(shù)飛行器上一段典型的彈性加速度響應曲線和彈性加速度頻率響應曲線,由擾動所造成的桿臂結(jié)構(gòu)振動通常在5～10 Hz之間[10]。常規(guī)桿臂撓曲運動模型是由白噪聲驅(qū)動的二階馬爾科夫過程來描述的[11],但這種單一的Gauss-Markov模型并不能準確描述由多個擾動源所造成的復合擾動。因此,文中仿真中采用3個二階馬爾科夫過程的混合疊加作用,來模擬桿臂隨機撓性運動對傳遞對準精度的影響,其參數(shù)可按實驗數(shù)據(jù)選擇,這樣既能全面描述彈性變形的干擾來源,又能保持原有的計算復雜度。其數(shù)學模型如下:

圖2 桿臂撓曲運動特性

(1)

式中:

(2)

λi=λi1+λi2+λi3,λi1、λi2、λi3分別為i軸上3個干擾源的二階馬爾科夫隨機量。其均方差分別為σi1、σi2、σi3,取值通常根據(jù)實驗驗證得到。ωi為i軸上動態(tài)撓曲變形角速率,ζ為白噪聲,且ζi～N(0,Qi),μ為不規(guī)則系數(shù),即相關(guān)時間的倒數(shù);b2=μ2+a2,a為彈性變形的頻率,D為彈性變形幅值。

2 對準方案的優(yōu)選

傳遞對準方案中速度匹配方案對撓曲運動相對比較敏感,但對準的快速性比較好。美國在JDAM的傳遞對準設計中考慮到多種飛行載體掛機的通用性,在速度匹配和速度積分匹配兩種方法之間進行了權(quán)衡,選擇了速度積分匹配方法[9]。速度積分匹配方法對撓曲運動所造成的影響有比較好的平滑作用,從而提高傳遞對準濾波器的性能,相對速度匹配法而言在狀態(tài)變量中增加了速度積分量δRn,但導致了對準算法計算量和對準時間的增加。

針對這種情況,可采用一種“平均速度”匹配方案,利用前置信息處理器對速度測量值進行平均化處理,如圖3所示。

圖3 前置信息處理器原理框圖

“平均速度”的計算方案利用了“速度積分”的概念,通過位置量測的差ZP,得到平均速度量測量ZVaver。這種平均速度匹配方案一方面能夠減小量測噪聲,使撓曲運動參數(shù)得到有效的平滑,繼承了速度積分匹配方案對桿臂撓曲運動敏感度低的優(yōu)點,而且保持了速度匹配方案計算量小和對準快速性好的特點。

3 對準濾波器設計

在傳遞對準的最優(yōu)濾波器設計中,如果用三階Gauss-Markov過程來表示飛行器的桿臂撓曲運動,需要18個狀態(tài)變量才能描述完整的撓曲運動模型[10-11],由此會導致計算量指數(shù)級的增加,在彈載計算資源有限的條件下不宜采用。

式中:ΔOa、ΔOg分別為加計和陀螺的非正交矩陣。

在對準時間比較短時,濾波器對主要慣性儀表誤差的估計效果只有初始值的20%左右。若要想進一步提高其估計能力,除選擇合適的機動飛行軌跡外,還應適當延長對準時間,即使是低成本慣性器件,其本身的儀表誤差也需要一定的時間才能對ΔVn和Δφn產(chǎn)生影響。因此,在精確制導武器傳遞對準濾波器的狀態(tài)方程中,可通過刪除具有較低可觀測性的儀表誤差參數(shù)來降低濾波器的階次。將儀表誤差及其它狀態(tài)變量作為噪聲處理。降階處理如下:

即取狀態(tài)變量為ΔVn、Δφn,這樣濾波器只有6階,大大降低了計算量。在無法準確獲取狀態(tài)變量初值的情況下,可選取額定值較大的先驗協(xié)方差值,以使濾波器對系統(tǒng)模型誤差的變動不敏感。系統(tǒng)量測為主、子慣導的3個平均速度分量的差。系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測方程如下所示:

(3)

4 濾波參數(shù)優(yōu)化

在很多實際系統(tǒng)中,系統(tǒng)噪聲方差陣Q是事前未知的,在模型不準確的情況下進行濾波,常常會引起濾波器發(fā)散。采用常用的Sage-Husa自適應濾波算法[12]和強跟蹤卡爾曼濾波算法[6]一方面計算量大、實時性和穩(wěn)定性難以保證;另一方面降低了濾波精度。

由于系統(tǒng)狀態(tài)噪聲Q的強度與桿臂撓曲運動的狀態(tài)有關(guān)[13],其取值涉及到濾波參數(shù)的優(yōu)化問題。文中對系統(tǒng)噪聲方差陣Q計算的主要思路是采用彈上慣導系統(tǒng)的慣性傳感器實時測量掛彈點處桿臂隨機角運動和線運動的強度,利用速度增量和角度增量計算Q陣,分別計算出Q矩陣中包含與速度測量相關(guān)的系統(tǒng)噪聲值和與角度測量相關(guān)的系統(tǒng)噪聲值。從而反映出載體在飛行狀態(tài)下掛點處桿臂的撓曲運動,確保了彈上慣導系統(tǒng)在傳遞對準時適應不同的飛行器和掛點。

4.1 與速度測量相關(guān)的系統(tǒng)噪聲QV的計算方法

不考慮加速度計零位偏差的影響[14],QV的計算可根據(jù)載體線運動和掛彈點桿臂撓曲運動的變化而變化,從而保證濾波器系統(tǒng)噪聲矩陣的準確性,其模型如下:

QV=diag[k1·(|ΔVx|2+|ΔVy|2+|ΔVz|2)]

(4)

式中:ΔVi為i軸速度增量;k1是正比例系數(shù)。

4.2 與角度測量相關(guān)的系統(tǒng)噪聲QU的計算方法

QU與子慣導系統(tǒng)在每一個濾波步長時角增量和濾波步長有關(guān),即[15]:

(5)

式中:Δθi為i軸角度增量;TKF為濾波步長;k2和k3是比例系數(shù)。

從式(5)中可以看出,影響QU數(shù)值大小與陀螺的非線性和陀螺的零位漂移有關(guān)。QU與時間的關(guān)系(漂移影響)必須根據(jù)方位通道在沒有機動或機動很小的要求來選擇。與QV類似,QU與載體的角運動的大小和掛彈處桿臂角振動時刻相關(guān),從而確保了卡爾曼濾波器系統(tǒng)噪聲QU的準確性。

5 仿真分析

5.1 仿真條件

仿真設置的初始條件為[16]:初始失準角φx=40′,φy=70′,φz=30′;陀螺漂移ε=3.3°/h(1σ),刻度因子誤差Kg=2×10-4(1σ);加速度計偏置=5×10-4g(1σ),刻度因子誤差Ka=5×10-4(1σ);初始速度為300 m/s,在0～10 s內(nèi)水平直線飛行,在10～50 s內(nèi)進行轉(zhuǎn)彎機動,機動過載分別為1g、2g和3g。

5.2 桿臂撓曲運動仿真模型

桿臂撓曲運動可以認為是由幾個獨立頻率隨機運動的疊加而成。根據(jù)式(1)、式(2),得到桿臂撓曲運動參數(shù)見表1,其中x、y和z分別表示桿臂3個方向的隨機振動,數(shù)字1、2和3表示每個軸向的3個二階馬爾科夫過程的參數(shù)。

表1 桿臂撓曲運動參數(shù)

圖4 1 g轉(zhuǎn)彎機動飛行時桿臂撓曲運動的影響

圖5 2 g轉(zhuǎn)彎機動飛行時桿臂撓曲運動的影響

5.3 仿真結(jié)果

從表1和圖4～圖6可以看出,桿臂的y軸和z軸撓曲運動的強度逐步增強。方位失準角φx受桿臂隨撓曲運動的影響小;φz的收斂時間隨y軸和z軸撓曲運動的強度逐步增強有一定的延長,但在10 s后穩(wěn)定在10′以內(nèi),35 s后基本穩(wěn)定在5′左右;桿臂隨撓曲運動對φy的估計影響比較小,在10～50 s時間段內(nèi),隨著轉(zhuǎn)彎加速度的增大(1～3g),φy的收斂時間變短,很快降到10′以內(nèi),逐步穩(wěn)定到5′左右。仿真結(jié)果表明,平均速度匹配傳遞對準方法對桿臂撓性運動能夠有效抑制,且濾波器工作性能穩(wěn)定,無發(fā)散現(xiàn)象。

圖6 3 g轉(zhuǎn)彎機動飛行時桿臂撓曲運動的影響

6 結(jié)論

針對慣導系統(tǒng)傳遞對準中飛行器桿臂撓曲運動難以建模的問題,文中提出了一種新的傳遞對準方案。該方案首先在繼承速度積分匹配方法優(yōu)點的基礎(chǔ)上,擴展了速度積分的概念,提出了平均速度匹配方案,然后利用精確制導武器彈上慣性傳感器實時在線測試桿臂隨機的角運動和線運動,對濾波噪聲矩陣Q進行實時計算。采用Monte Carlo法對所提傳遞對準方案的濾波效果進行仿真,仿真結(jié)果表明平均速度傳遞對準方案能夠有效抑制載體桿臂彈性對傳遞對準的不利影響,濾波器工作性能穩(wěn)定,魯棒性好。

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AMethodofTransferAlignmenttoRemovetheInfluenceofLever-armFlexure

LU Hao1,WANG Jinda1,LI Qunsheng1,2,CHENG Haibin1,WEI Xiaofeng1

(1 China Airborne Missile Academy,Henan Luoyang 471009,China; 2 Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100061,China)

One of the key to the question of improving the performance of transfer alignment was to remove the negative influence of lever-arm flexure correctly.A project of transfer alignment about average velocity matching was proposed to reduce the influence to the accuracy of transfer alignment and the stability of filters effectively,which inherited the advantage of the method about velocity-integral matching.A method of real-time calculating system-noise-matrixQwas proposed,which avoided the problem of modeling the lever-arm flexure.Simulation results demonstrated that the transfer alignment scheme could increase the stability of Kalman filter,and could also inhibit the influence of the lever-arm flexure effectively.

transfer alignment; lever-arm flexure; average velocity matching; adaptive filtering

10.15892/j.cnki.djzdxb.2017.02.011

2016-04-05

魯浩(1963-),男,陜西西安人,研究員,研究方向:慣性導航技術(shù)。

V249.3

A