吳 冰，張小棟,2，謝思瑩

葉尖粗糙度與傾角對(duì)光纖傳感器輸出特性影響

吳 冰1，張小棟1,2，謝思瑩1

（西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院1；現(xiàn)代設(shè)計(jì)及轉(zhuǎn)子軸承系統(tǒng)教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室2：西安710049）

航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉片葉尖間隙變化影響發(fā)動(dòng)機(jī)效率也蘊(yùn)含豐富的發(fā)動(dòng)機(jī)健康狀態(tài)信息。實(shí)際葉尖間隙變化表現(xiàn)為3維變化，且葉尖表面受高溫氣流剝蝕等影響表面粗糙度發(fā)生變化。為探究其對(duì)光纖傳感器測(cè)量葉尖間隙精度的影響，利用ZEM A X光學(xué)仿真軟件分析了雙圈同軸式光纖傳感器在葉尖表面粗糙度變化和傾角變化影響下的輸出特性，并搭建3維葉尖間隙靜態(tài)標(biāo)定平臺(tái)對(duì)上述影響進(jìn)行試驗(yàn)。結(jié)果表明：粗糙度和傾角增大均導(dǎo)致傳感器靈敏度降低、零點(diǎn)位置后移。該結(jié)果為實(shí)現(xiàn)葉尖間隙變化的3維精確測(cè)量提供理論和試驗(yàn)依據(jù)。

葉尖間隙測(cè)量；ZEM A X仿真；表面傾角；漫反射；光纖傳感器；渦輪；航空發(fā)動(dòng)機(jī)

0 引言

渦輪是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，發(fā)動(dòng)機(jī)高壓渦輪葉尖間隙的變化對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)工作效率、延長發(fā)動(dòng)機(jī)壽命有重要作用。葉尖間隙是指發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子葉片葉尖端面與機(jī)匣間的距離，葉尖間隙過大會(huì)引起葉尖泄漏增大，導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)效率降低；葉尖間隙過小會(huì)引起葉片與機(jī)匣的碰撞摩擦，嚴(yán)重危害發(fā)動(dòng)機(jī)的運(yùn)行安全，因此對(duì)葉尖間隙的動(dòng)態(tài)精密測(cè)量有著重要意義。光纖傳感器具有結(jié)構(gòu)簡單、尺寸小、質(zhì)量輕、抗電磁高溫干擾等優(yōu)點(diǎn)，非常適用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉尖間隙的測(cè)量[1-3]。García等人將雙圈同軸式光纖傳感器應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉尖間隙檢測(cè)并進(jìn)行了地面風(fēng)洞測(cè)試試驗(yàn)[4-5]；張小棟、賈丙輝、張承等對(duì)該類傳感器在葉尖間隙變化和葉片振動(dòng)的檢測(cè)應(yīng)用展開了研究[6-8]。但以往使用光纖傳感器測(cè)量葉尖間隙時(shí)忽略了葉尖表面的3維變化和漫反射效應(yīng)。

本文在試驗(yàn)分析的基礎(chǔ)上，探究葉尖表面3維空間位移變化和反射面漫反射效應(yīng)對(duì)傳感器輸出特性的影響規(guī)律。

1 光纖位移傳感器測(cè)量原理

光強(qiáng)式光纖傳感器的測(cè)量原理是依據(jù)入射光纖出射光經(jīng)過被測(cè)表面反射后，耦合入接收光纖的光強(qiáng)大小來計(jì)算光纖端面與被測(cè)表面的距離[9]。雙圈同軸式光纖傳感器由入射光纖、內(nèi)圈接收光纖和外圈接收光纖組成，其結(jié)構(gòu)及檢測(cè)原理如圖1、2所示。

圖1 雙圈同軸式光纖傳感器結(jié)構(gòu)

圖2 雙圈同軸式光纖傳感器檢測(cè)原理

假設(shè)反射面具有鏡面特性，則耦合入接收光纖的光強(qiáng)等效為由入射光纖的鏡面虛像照射入接收光纖的光強(qiáng)。入射光纖纖端光強(qiáng)分布為高斯光束和均勻光束的混合[10]，其場(chǎng)強(qiáng)分布為

式中：K0為光波在入射光纖中的損耗；I0為光源耦合到光纖的光強(qiáng)，cd；z為光纖端面與反射面垂直距離，μm；R（z）為光場(chǎng)分布等效半徑，μm。

在接收光纖端面區(qū)域?qū)鈴?qiáng)分布函數(shù)進(jìn)行積分可得內(nèi)、外圈接收光纖接收光強(qiáng)[11]

式中：ρ為鏡面的反射率；K為接收光纖本征損耗；exp（-Σkηkrk）為接收光纖彎曲附加損耗。

假設(shè)其反射率、光纖本征損耗和彎曲損耗近似相等，將2組接收光纖的接收光強(qiáng)比相除后可得雙圈同軸光纖傳感器的輸出特性調(diào)制函數(shù)

通過內(nèi)、外圈比相除,從原理上消除了被測(cè)表面反射率、光纖本征損耗和彎曲損耗對(duì)輸出結(jié)果的影響。

但以上模型建立在光纖端面和被測(cè)表面嚴(yán)格平行，且忽略被測(cè)表面漫反射效應(yīng)，將其理想化為鏡面反射的基礎(chǔ)之上。而實(shí)際中被測(cè)對(duì)象渦輪葉片的葉尖間隙變化為空間變化，表現(xiàn)為葉尖表面到機(jī)匣垂直距離變化z及其與轉(zhuǎn)子軸向夾角α、轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向夾角β的變化，因此實(shí)際葉尖表面與光纖端面不再相互平行，如圖3所示。

圖3 渦輪葉尖間隙3維變化

此外，實(shí)際的葉尖表面為粗糙表面，入射光到達(dá)葉尖表面后發(fā)生漫反射現(xiàn)象，且由于不同葉片表面受到高溫氣流剝蝕磨損程度不同，其漫反射程度也不盡相同，不能簡單地用鏡面反射來描述接收光強(qiáng)分布。因此，上述模型無法精確描述實(shí)際航空發(fā)動(dòng)機(jī)葉尖間隙變化引起的光纖傳感器輸出特性變化規(guī)律。通過ZEMAX光學(xué)設(shè)計(jì)軟件建立了雙圈同軸式光纖傳感器的光學(xué)模型，對(duì)葉尖表面不同粗糙程度和葉尖表面出現(xiàn)傾角變化情況下的傳感器輸出特性進(jìn)行了仿真，并搭建了3維葉尖間隙變化靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)其輸出特性進(jìn)行了試驗(yàn)研究。

2 光纖傳感器ZEMAX光學(xué)模型建立

ZEMAX是美國Radiant Zemax公司開發(fā)的光學(xué)設(shè)計(jì)軟件，廣泛應(yīng)用于照明、成像系統(tǒng)、激光系統(tǒng)以及漫射光的設(shè)計(jì)中。國內(nèi)曾有研究人員利用ZEMAX軟件進(jìn)行了激光與多模光纖耦合系統(tǒng)設(shè)計(jì)[12-13]。

采用ZEMAX非序列模式對(duì)光源、光纖以及反射表面進(jìn)行建模。

2.1 光源模型

光源選擇Source Diode點(diǎn)光源，波長820 nm，其光強(qiáng)分布遵循高斯分布。光源與入射光纖采用直接耦合的方式。纖端光強(qiáng)分布仿真結(jié)果如圖4所示。從圖4（b）中可見，其光強(qiáng)分布為高斯光束和均勻光束的混合，與纖端光強(qiáng)分布模型相吻合。

圖4 入射光纖纖端光強(qiáng)分布仿真結(jié)果

2.2 光纖模型

在ZEMAX中使用2個(gè)嵌套圓柱體對(duì)象建立光纖模型，其半徑分別取纖芯半徑和包層半徑，圓柱體材料分別設(shè)置為纖芯和包層的材料。光纖模型的參數(shù)見表1。其中數(shù)值孔徑（NA）為無量綱參數(shù)，描述了光進(jìn)入光纖時(shí)的錐角大小。數(shù)值孔徑的大小由纖芯折射率n1和包層折射率n2決定，即

表1 光纖模型參數(shù)

由ZEMAX建立的雙圈同軸式光纖傳感器光學(xué)模型如圖5所示。

圖5 雙圈同軸式光纖傳感器光學(xué)模型

2.3 反射面模型

使用朗伯反射模型[14]對(duì)不同粗糙程度的葉尖表面進(jìn)行仿真，反射模型建立方法如圖6所示[15]。入射光向量、散射光向量S→和反射光向量均為單位向量。入射光經(jīng)由反射表面后，一部分光線發(fā)生鏡面反射，其反射角θR大小等于入射角θI；剩余部分發(fā)生漫反射，散射光向量S→的方向由其在反射表面的投影向量x→決定，其中x→為單位圓內(nèi)的隨機(jī)向量。散射光強(qiáng)的大小與散射角θS成正比。散射光強(qiáng)與反射光強(qiáng)的比例由漫反射系數(shù)決定，反射表面越粗糙，漫反射系數(shù)越大，散射光強(qiáng)所占比例越大。

反射形式為鏡面反射、部分漫反射和完全漫反射時(shí)，入射光經(jīng)由反射面照射到接收光纖端面的場(chǎng)強(qiáng)分布仿真結(jié)果，如圖7所示。從圖中可見，隨著漫反射的加重，除了光功率衰減外，其分布規(guī)律也發(fā)生了明顯變化。因此，對(duì)于發(fā)生漫反射的粗糙表面來說，第1章中基于鏡面反射假設(shè)的模型已不能準(zhǔn)確描述雙圈同軸式光纖傳感器的輸出特性。

圖6 朗伯散射模型

圖7 不同反射形式下接收光纖光強(qiáng)分布

3 靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)平臺(tái)搭建

3.1 靜態(tài)標(biāo)定平臺(tái)設(shè)計(jì)

為模擬葉尖表面徑向位移、軸向傾角和軸向傾角的變化，設(shè)計(jì)了3自由度靜態(tài)標(biāo)定平臺(tái)，如圖8（a）所示。其中①為光纖位移傳感器探頭，②為反射表面，③、④為角位移臺(tái)，⑤為升降位移平臺(tái)，標(biāo)定臺(tái)實(shí)物如圖 8（b）所示。

圖8 3自由度標(biāo)定臺(tái)設(shè)計(jì)

3.2 測(cè)試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

按照第2章仿真參數(shù)加工制作了雙圈同軸式光纖傳感器（如圖9所示）并搭建了基于該光纖傳感器的葉尖間隙測(cè)試系統(tǒng)。

該測(cè)試系統(tǒng)主要硬件模塊有電源、光源、光電轉(zhuǎn)換、放大濾波、比除模塊、數(shù)據(jù)采集和顯示記錄等?？紤]到其未來將搭載于航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行葉尖間隙測(cè)量，從減小測(cè)試系統(tǒng)體積質(zhì)量、提高可靠性、減輕上位機(jī)運(yùn)算壓力等目標(biāo)出發(fā)，設(shè)計(jì)了基于STM32微處理器的葉尖間隙測(cè)量系統(tǒng)，通過處理器軟件運(yùn)算代替部分硬件功能，大大簡化系統(tǒng)硬件結(jié)構(gòu)。該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與實(shí)物如圖10、11所示。

根據(jù)上述設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的3維葉尖間隙變化傳感器輸出特性靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)平臺(tái)如圖12所示。

圖9 雙圈同軸式光纖傳感器

圖10 雙圈同軸式光纖傳感器測(cè)試系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖11 測(cè)試系統(tǒng)硬件電路

圖12 靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)平臺(tái)

4 ZEMAX仿真與標(biāo)定試驗(yàn)結(jié)果分析

反射面為鏡面、傾角為0°時(shí)ZEMAX仿真結(jié)果與靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)數(shù)據(jù)的歸一化結(jié)果對(duì)比情況如圖13所示。

圖13 傳感器輸出特性仿真與標(biāo)定結(jié)果對(duì)比

從圖中可見，ZEMAX仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，用ZEMAX模型可以很好地模擬雙圈同軸式光纖傳感器的輸出特性。

4.1 反射面材質(zhì)影響

試驗(yàn)使用4種不同材質(zhì)的反射表面進(jìn)行標(biāo)定試驗(yàn)，材質(zhì)表面粗糙度由大到小依次為塑料面、磨光金屬面、拋光金屬面、鏡面，如圖14所示。其中塑料面可視為朗伯面，其光反射行為為完全漫反射。不同反射面材質(zhì)下傳感器輸出特性標(biāo)定結(jié)果如圖15所示。以磨光面和拋光面為例，當(dāng)傳感器輸出比值為0.6時(shí)，不同反射面的測(cè)量結(jié)果相差38 μm，而輸出比值為0.8時(shí)則達(dá)到了210 μm。

圖14 4種不同粗糙度的反射表面

截取了傳感器輸出特性曲線的線性范圍段即徑向間隙為750～1750 μm段，分析其靈敏度和零點(diǎn)位置的變化。仿真曲線與靜態(tài)標(biāo)定曲線在線性范圍段其靈敏度和零點(diǎn)位置隨反射面粗糙程度變化規(guī)律分別如圖16、17所示。

4.2 反射面傾角影響

對(duì)葉尖間隙發(fā)生其它2維變化，即葉尖表面出現(xiàn)傾角時(shí)，雙圈同軸式光纖傳感器的輸出特性進(jìn)行了仿真與靜態(tài)標(biāo)定試驗(yàn)。徑向間隙為1500 μm、反射面為鏡面時(shí)，不同傾角下接收光纖光強(qiáng)分布仿真結(jié)果如圖18所示。

圖15 不同反射面材質(zhì)下傳感器輸出特性標(biāo)定結(jié)果

圖16 仿真曲線線性范圍段其靈敏度和零點(diǎn)隨反射面粗糙程度變化規(guī)律

圖17 標(biāo)定曲線線性段靈敏度和零點(diǎn)隨反射面粗糙程度變化規(guī)律

圖18 不同反射面傾角下接收光纖光強(qiáng)分布仿真

從圖中可見，隨著反射面傾角增大，耦合入內(nèi)、外圈各根接收光纖的光強(qiáng)出現(xiàn)了差異，進(jìn)而引起傳感器輸出特性的變化。徑向間隙為1500 μm時(shí)，傳感器輸出特性隨角度變化關(guān)系仿真與標(biāo)定結(jié)果歸一化曲線如圖19所示。從圖中可見，當(dāng)徑向間隙一定時(shí)，傳感器的輸出曲線與角度變化呈非線性關(guān)系。不同反射面傾角下傳感器輸出特性標(biāo)定結(jié)果如圖20所示。從圖中可見，相比于反射面無傾角的情況，當(dāng)傾角為4°時(shí)在相同輸出比值下，傳感器的測(cè)量差異最大為213 μm，而傾角為 8°時(shí)達(dá)到了 864 μm。

圖19 傳感器輸出特性隨角度變化仿真與標(biāo)定結(jié)果歸一化曲線

圖20 不同傾角下傳感器輸出特性標(biāo)定結(jié)果

同樣，分析了在不同反射面傾角下，當(dāng)徑向間隙變化時(shí)傳感器輸出曲線線性范圍（750～1750 μm）段的靈敏度和零點(diǎn)位置變化，其結(jié)果如圖21、22所示。

圖21 仿真曲線線性范圍段靈敏度和零點(diǎn)隨反射面傾角變化規(guī)律

圖22 標(biāo)定曲線線性范圍段靈敏度和零點(diǎn)隨反射面傾角變化規(guī)律

5 結(jié)論

本文探究了雙圈同軸式光纖傳感器在測(cè)量航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉尖間隙時(shí)，其輸出特性受渦輪葉尖表面粗糙程度變化和傾角變化的影響規(guī)律。得出以下結(jié)論：

（1）隨著反射面粗糙程度增加，傳感器的靈敏度降低，零點(diǎn)位置后移。針對(duì)葉尖表面粗糙程度的影響，雙圈同軸式光纖傳感器在測(cè)量航空發(fā)動(dòng)機(jī)渦輪葉尖間隙時(shí)，考慮到葉片表面隨工作時(shí)間不斷磨損，需要定期對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定校準(zhǔn)或建立補(bǔ)償模型。

（2）隨著反射面傾斜角度的增大，傳感器靈敏度降低，零點(diǎn)位置后移。在使用單個(gè)光纖傳感器測(cè)量葉尖的徑向間隙變化時(shí)，傳感器的輸出特性會(huì)受到來自于其它兩維變化的影響，無法精確測(cè)量徑向間隙的變化。要實(shí)現(xiàn)對(duì)徑向間隙的精確測(cè)量必須同時(shí)拾取其余2維即葉尖表面軸向傾角與周向傾角的變化信息。

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Influence of Roughness and Inclination of Blade Tip on Output Behavior of Reflective Fiber Bundle Sensor

WU Bing1,ZHANG Xiao-dong1,2,XIE Si-ying1
（School of Mechanical Engineering1； Key Laboratory of Education Ministry for Modern Design and Rotor-Bearing System2： Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,China）

The clearance change between blade tip and turbine shroud both influences the efficiency and reflects the health information of the aeroengine.In reality,the clearance change was a three-dimensional variation and the roughness of the blade tip surface was influenced by the denudation of the high-temperature gas flow.The influence of roughness and inclination of turbine blade tip surface to the output behavior of two-circle reflective coaxial fiber bundle sensor were analyzed by using the optical simulation software ZEMAX.A static calibration platform of three-dimensional tip clearance change was built to verify the simulation results.Results show that both the increase of the roughness and the inclination of turbine blade tip surface cause the sensor sensitivity to decrease and the zero position to move backward,which provides the theoretical and experimental basis for the accurate measurement of three-dimensional tip clearance change.

blade tip clearance measurement;ZEMAX simulation;surface inclination;diffuse reflection;fiber bundle sensor;turbine;aeroengine

TN 25/TH 1 33

A

1 0.1 3477/j.cnki.aeroengine.201 7.02.01 2

2016-10-27 基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51575436）資助

吳冰（1991），男，在讀碩士研究生，研究方向?yàn)楹娇瞻l(fā)動(dòng)機(jī)葉尖間隙動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)技術(shù)；E-mail：draven@stu.xjtu.edu.cn。

吳冰，張小棟，謝思瑩.葉尖粗糙度與傾角對(duì)光纖傳感器輸出特性影響[J].航空發(fā)動(dòng)機(jī)，2017,43（2）：75-80 WU Bing，ZHANG Xiaodong，XIE Siying.Influence ofroughnessand inclination ofblade tip to outputbehaviorofreflective fiberbundle sensor[J].Aeroengine，2017,43（2）：75-80.

（編輯：栗樞）