葉 林, 滕景竹, 藍(lán)海波, 仲悟之, 吳林林, 劉 輝, 王 錚

(1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院, 北京市 100083; 2. 國網(wǎng)冀北電力有限公司, 北京市 100053; 3. 中國電力科學(xué)研究院, 北京市 100192; 4. 國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院, 北京市 100045)

變尺度時間窗口和波動特征提取的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測

葉 林1, 滕景竹1, 藍(lán)海波2, 仲悟之3, 吳林林4, 劉 輝4, 王 錚3

(1. 中國農(nóng)業(yè)大學(xué)信息與電氣工程學(xué)院, 北京市 100083; 2. 國網(wǎng)冀北電力有限公司, 北京市 100053; 3. 中國電力科學(xué)研究院, 北京市 100192; 4. 國網(wǎng)冀北電力有限公司電力科學(xué)研究院, 北京市 100045)

精確的風(fēng)電功率預(yù)測對保障大規(guī)模風(fēng)電接入電網(wǎng)后電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運行具有重要意義。其中,風(fēng)速的隨機變化是引起風(fēng)電功率波動和影響風(fēng)電功率預(yù)測精度的最主要原因。針對該問題,提出一種基于變尺度時間窗口和波動特征提取的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測方法。首先,通過多重分形譜分析不同天氣類型下的風(fēng)速特征。然后,根據(jù)當(dāng)前風(fēng)速的特征量采用變尺度滑動時間窗口算法,動態(tài)地進(jìn)行特征提取,由提取結(jié)果對風(fēng)電歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行分類,在此基礎(chǔ)上選擇特定參數(shù)建立對應(yīng)的功率預(yù)測模型。為使模型在功率大幅度波動時刻的預(yù)測結(jié)果更加精確,提出了基于頻譜分析的修正方法。最后,將不同天氣類型下的功率預(yù)測結(jié)果與修正結(jié)果進(jìn)行時序組合。算例結(jié)果表明,所述變尺度時間窗口與波動特征提取相結(jié)合的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測方法可有效提高風(fēng)速波動劇烈的風(fēng)電場的風(fēng)電功率預(yù)測精度。

風(fēng)電功率預(yù)測; 特征提取; 變尺度時間窗口; 組合預(yù)測

0 引言

隨著風(fēng)電在電力系統(tǒng)中的滲透率逐步提高,其波動性、間歇性及隨機性所引起的有功調(diào)度和系統(tǒng)可靠性等問題越來越突出,準(zhǔn)確的短期風(fēng)電功率預(yù)測不僅可以優(yōu)化常規(guī)電源的日發(fā)電計劃、冷熱備用容量及調(diào)整檢修計劃,同時也有助于減輕風(fēng)電接入對電網(wǎng)的沖擊,提高電網(wǎng)運行可靠性[1-2]。

風(fēng)速隨機變化引起的風(fēng)電功率波動是含風(fēng)力發(fā)電的電力系統(tǒng)穩(wěn)定、控制問題的主要不確定因素[3-4]。但風(fēng)速的波動變化并不是完全隨機的,仍然具有一定的規(guī)律性。因此,研究不同氣象條件下風(fēng)速及其所對應(yīng)的風(fēng)電功率的變化規(guī)律對風(fēng)電場的功率預(yù)測尤為重要。國內(nèi)短期風(fēng)電功率預(yù)測的主要方法多集中于時序法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等,這些方法通過歷史風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)之間的線性或非線性關(guān)系建立模型,進(jìn)而對風(fēng)電功率進(jìn)行預(yù)測,建模過程忽略了模型對風(fēng)速具體特征的關(guān)聯(lián),易產(chǎn)生功率預(yù)測系統(tǒng)誤差。為解決功率預(yù)測模型的精度問題,本文嘗試依據(jù)不同天氣條件對風(fēng)速進(jìn)行特征提取和分類預(yù)測,進(jìn)而建立組合模型來提高模型的泛化性和風(fēng)電功率的預(yù)測精度。

目前,基于不同風(fēng)速特征的風(fēng)電功率預(yù)測尚未形成一套完整的理論體系。文獻(xiàn)[5]將天氣分型(weather patterns,WP)與系統(tǒng)聚類相結(jié)合對風(fēng)電場進(jìn)行超短期功率預(yù)測,然而該方法需要考慮大量原始?xì)庀笮畔ⅰＮ墨I(xiàn)[6]基于數(shù)值天氣預(yù)報將風(fēng)速大體分為5類,建立了風(fēng)電功率概率預(yù)測模型,但并未考慮到實際工程應(yīng)用中不同類型對預(yù)測精度的影響。文獻(xiàn)[7]尋找相似日并用于電力負(fù)荷預(yù)測中,但是時間尺度過大易產(chǎn)生誤差。總之,前述研究均是基于氣象信息聚類或通過設(shè)定參數(shù)和閾值范圍對風(fēng)速進(jìn)行分類,僅抓住風(fēng)速波動的歷史統(tǒng)計特征,這種特征不能完全體現(xiàn)風(fēng)速波動的內(nèi)在原因和過程特征,故對下一時刻的風(fēng)速不具有可預(yù)測性,即不能有效反映風(fēng)速與功率波動的變化關(guān)系。此外,上述文獻(xiàn)都沒有針對功率波動物理特性在時序上提出風(fēng)速更為精細(xì)的劃分方法。

通過對風(fēng)速序列施加時間窗口進(jìn)行多重分形分析以區(qū)分不同風(fēng)速類型,而選取合適的預(yù)測時間窗口寬度對風(fēng)速特征辨識和分類等研究都至關(guān)重要[8-9]。然而,目前國內(nèi)對風(fēng)電功率預(yù)測時間窗口的研究文獻(xiàn)較少。文獻(xiàn)[10-11]對風(fēng)速的爬坡事件的預(yù)測時間窗口進(jìn)行研究,采用統(tǒng)計方法尋求窗口寬度最優(yōu)的預(yù)測時間窗口。但目前對于時間窗口寬度的研究尚處于靜態(tài)建模階段,不能保證在每個預(yù)測時間窗口內(nèi)都能有效、完整地捕獲風(fēng)速變化過程。此外,不同的單體功率預(yù)測模型對不同的風(fēng)速波動情況各有優(yōu)勢,適當(dāng)?shù)慕M合能克服單體模型的局限性,消除單體功率預(yù)測方法可能存在的較大偏差,提高功率預(yù)測的準(zhǔn)確性[12-13]。

針對前述問題,本文提出基于變尺度時間窗口和波動特征提取的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測方法。利用多重分形理論(multifractal theory,MT)分析不同天氣類型的風(fēng)速特征,可以全面地描述風(fēng)速波動的過程特征,不僅概括了統(tǒng)計方式所描述的波動特征,更反映了波動的物理特性。此外,其譜參數(shù)的變化直接反映了風(fēng)速時序的變化,進(jìn)而采用變尺度時間窗口進(jìn)行特征提取。利用頻譜分析法對風(fēng)電場預(yù)測功率與實際功率之間的差進(jìn)行修正。通過算例分析得出,本文方法可以提高功率預(yù)測精度,尤其適用于惡劣天氣下的功率預(yù)測分析。

1 基于天氣分型的短期風(fēng)電功率預(yù)測研究思路

數(shù)值天氣預(yù)報是短期風(fēng)電功率預(yù)測最主要的輸入。因此本文提出了依天氣分型的方法進(jìn)行功率預(yù)測,并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正來提高風(fēng)電功率預(yù)測的準(zhǔn)確性，即通過統(tǒng)計實際工程中風(fēng)速及其功率的波動特性,找到影響風(fēng)電功率預(yù)測準(zhǔn)確性的幾種天氣類型,并選擇與其相對應(yīng)的功率預(yù)測模型,降低預(yù)測誤差。

本文研究思路如圖1所示。

圖1 風(fēng)電場組合預(yù)測的流程圖Fig.1 Flow chart of wind farms combined prediction

首先，通過氣象因素對風(fēng)電場功率預(yù)測的影響對風(fēng)速進(jìn)行分類。其次,利用多重分形理論得到不同風(fēng)速類型下的多重分形譜,并分析分形譜的形態(tài)特征，提出表征其特征的特征量。然后，采用變尺度時間窗口根據(jù)當(dāng)前的多重分形特征量動態(tài)地調(diào)整窗口的寬度,劃分風(fēng)速時間序列中不同的波動過程。最后,針對不同天氣類型的特點選取不同參數(shù)分別建立模型。特別是針對波動劇烈時預(yù)測值在峰值附近的誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過實際值的問題,本文提出了基于頻譜分析的功率預(yù)測結(jié)果修正方法,從而得到最終的功率預(yù)測結(jié)果。依據(jù)不同波動類型建模和誤差修正的組合預(yù)測方式,可以確保預(yù)測模型的結(jié)果保持較高的適應(yīng)性和穩(wěn)定性,尤其在風(fēng)速波動劇烈時,以期得到更好的預(yù)測精度。

2 采用多重分形理論對風(fēng)速進(jìn)行分型

氣象因素對風(fēng)電場功率的幅值、波動性及預(yù)測的準(zhǔn)確性有著重要的影響。氣象因素主要包括風(fēng)速、風(fēng)向、氣壓、空氣密度等[14]。多數(shù)風(fēng)機都具備自動偏航系統(tǒng),且空氣密度等變量在短時間內(nèi)不會發(fā)生劇烈變化,因此風(fēng)速是影響風(fēng)電功率波動性最主要的因素[15]。文獻(xiàn)[6]考慮物理模型,經(jīng)遍歷數(shù)據(jù)研究,將風(fēng)分成了5類。本文在此基礎(chǔ)之上進(jìn)一步分析了風(fēng)與功率預(yù)測的關(guān)系并進(jìn)行分類。

首先,定義低出力階段:

(1)

式中:vi為時間段i的風(fēng)速;vcutin為切入風(fēng)速,取值為3～5 m/s;n為總時間段數(shù);ξ和ζ分別為此階段功率的波動系數(shù)[16]及平均幅值的閾值(即滿足預(yù)測誤差小于20%時的預(yù)測功率值均小于ζ),根據(jù)參考文獻(xiàn)以及本文所用風(fēng)電場的實際情況,分別選取0.5和10;Pvi,max和Pvi,min分別為該時間段預(yù)測功率Pvi的最大值和最小值;tvi，max和tvi，min分別為時間段i的長度最大值和最小值。

考慮到風(fēng)速變化越大,功率預(yù)測誤差越大[17],因此將除低出力階段以外的部分劃分為小幅波動階段和大幅波動階段。小幅波動階段按照發(fā)生比例又分為平緩波動階段和小波動階段,其中小波動階段出力低,發(fā)生概率較小,由局部氣流引起;平緩波動階段則是風(fēng)電場出力最主要的來源;考慮大波動階段的功率時滯性,故將此階段分為上升趨勢階段和下降趨勢階段。此外,當(dāng)風(fēng)速發(fā)生劇烈變化時,雖然發(fā)生次數(shù)很小,但是造成的影響卻是最嚴(yán)重的,將此階段單獨分為尖峰階段。

綜上,在參考風(fēng)過程變化的物理模型基礎(chǔ)上,為提高功率預(yù)測的精度,將風(fēng)速劃分為低出力階段、小波動階段、平緩波動階段、上升趨勢階段、下降趨勢階段以及尖峰階段。在特征提取時首先通過定義提取出低出力階段,考慮到小波動階段是由隨機擾動和數(shù)值天氣預(yù)報不準(zhǔn)確引起的,難以挖掘該階段的統(tǒng)計特征。因此下文只對其余4個階段進(jìn)行特征提取,剩下的部分則認(rèn)為是小波動階段。

2.1 多重分形理論

多重分形理論是定義在分型結(jié)構(gòu)上由多個不同奇異指數(shù)α的子集構(gòu)成的非均勻分布集合[18],根據(jù)自相似性從序列局部出發(fā)研究整體特征的方法?？煽坍嬶L(fēng)速時序{V(t)}的局部分形特征,更真實地描繪復(fù)雜風(fēng)速波動變化特征。目前鮮有文獻(xiàn)將該方法應(yīng)用到風(fēng)電功率預(yù)測領(lǐng)域。

首先按Mandelbrot法[19]驗證風(fēng)速時序{V(t)}是否可用多重分形理論分析,具體內(nèi)容見附錄A。

2.2 改進(jìn)的盒計數(shù)法的計算

分形維是多重分形最主要的參量,它是對數(shù)據(jù)自相似性的一種數(shù)學(xué)描述,通常被用來分析沒有規(guī)律的一段時間序列數(shù)據(jù)。設(shè)La是時間序列在其上的Lipschitz正則性為a的所有點的集合,傳統(tǒng)分形維D(a)的計算采用盒計數(shù)法,其定義[20]為:

(2)

式中:Na(L)為用來覆蓋邊L所需邊長為1/L的小正方體的最小數(shù)目。

為了計算信號時間序列的分形維,采用式(3)的表達(dá)方式。

D(a)=2-H(φ)

(3)

式中:H(φ)為Hurst指數(shù),表示數(shù)據(jù)自相似性的程度。

時間序列的Hurst指數(shù)位于[0,1]之間:當(dāng)0

對于隨機序列,如{V(t)},傳統(tǒng)盒計數(shù)法由等邊長的正方形盒子所覆蓋,而Δt的大小是固定的，會導(dǎo)致序列不能完全被覆蓋,如附錄B所示。因此引入Hurst指數(shù)使盒子可根據(jù)不同數(shù)據(jù)調(diào)整大小,使得時序曲線可以被相同寬度的Δt和不同高度的長方形盒子完全覆蓋。Hurst指數(shù)如下:

(4)

(5)

式中:f(ti)為時間ti所對應(yīng)的值;r為序列長度。

|f(ti+Δt)-f(ti)|反映了數(shù)據(jù)在Δt的波動特性。將其代入式(3)得到分形維D(a)的公式為:

(6)

對權(quán)重指數(shù)q∈R,定義尺度指數(shù)τ(q)如下:

(7)

多重分形譜f(α)與D(a)滿足勒讓德變換:

(8)

利用式(8)便可求得奇異性指數(shù)α和f(α)。

2.3 多重分形理論的主要參數(shù)

選取3個主要參數(shù)來描述不同波動特征下多重分形譜的表現(xiàn)形式。

1)奇異性指數(shù)區(qū)間[αmin,αmax]的寬度Δα:

Δα=αmax-αmin

(9)

Δα越大表示信號分布越不均勻,波動越劇烈,當(dāng)波動的幅度變小時,f(α)就有明顯變窄的趨勢。

2)奇異譜函數(shù)的差Δf(α):

Δf(α)=f(αmin)-f(αmax)

(10)

Δf(α)表示信號處于波峰、波谷位置數(shù)目的比例,Δf(α)>0表示風(fēng)速更多地處于波峰,譜的頂部相對較圓滑,Δf(α)<0表示信號更多地處于波谷,譜的頂部相對較尖。

3)奇異譜函數(shù)的對稱性參數(shù)S:

S=|α0-αmax|-|α0-αmin|

(11)

式中:α0為奇異譜函數(shù)f(α)取得最大值fmax所對應(yīng)的奇異值。

S=0時,奇異譜是對稱的;S>0時,奇異譜峰值偏右,信號有增加的趨勢;S<0時,奇異譜峰值偏左,信號有減小的趨勢。

3 基于變尺度滑動時間窗的特征提取

3.1 變尺度滑動時間窗算法

由上述參數(shù)及其所對應(yīng)的風(fēng)過程分析可知，多重分形理論可以更精細(xì)全面地描述時序的波動特性。但過多的參數(shù)不利于特征提取,通常將分形維作為波動序列提取的特征量,按相同的時間間隔對不同波動狀態(tài)建立模型。但每一個波動過程的時間不一樣,不能按照固定時間間隔來區(qū)分[8-9]。因此,提出變尺度滑動時間窗口,如附錄C圖C1所示。附錄C圖C2為流程圖,具體步驟如下。

步驟1:設(shè)總時間長度為Tall,在[0,Tall]上設(shè)置系統(tǒng)參數(shù),即時間窗TWi(i=1,2,…)和時間步長ts的大小,并令初始TWi=ts。

步驟2:此時需判斷當(dāng)前時間窗TWi是否符合式(1),若符合則為低出力階段,轉(zhuǎn)到步驟6;如不符合轉(zhuǎn)到步驟3。

步驟3:讀取當(dāng)前時間窗的特征參數(shù)αi,fi(α),Δfi(α),Si;通過α和Δf(α)判斷曲線是否為函數(shù),若不是則為尖峰階段,轉(zhuǎn)到步驟6,否則轉(zhuǎn)到步驟4。

步驟4:分析下一時間窗的特征值αi+1,Δfi+1(α),Si+1,考察Δfi(α)與Δfi+1(α)及Si與Si+1的正負(fù)。若兩組正負(fù)都相同則表明與前一時間窗有相同的上升或下降趨勢,此時考察αi和αi+1的差Δα,若小于閾值η(η為對總時長上的數(shù)據(jù)進(jìn)行多重分形得出的平均奇異指數(shù)值)則與前時間窗段波動程度相當(dāng),轉(zhuǎn)步驟6;若不同則進(jìn)入步驟5。

步驟5:此時有兩種情況,即平緩波動階段以及風(fēng)速上升和下降的臨界點。此時考慮下一時窗,計算這3個小時間窗的總方差δ。若δ小于δ0(δ0為總時間長度上的數(shù)據(jù)的平均方差)則處于平緩波動階段,轉(zhuǎn)到步驟6,否則轉(zhuǎn)到步驟2。

步驟6:令i=i+1,更新時窗TWi。

3.2 變尺度時間窗劃分合理性檢驗

為了判斷劃分是否合理,采用以下方法進(jìn)行檢驗。

1)設(shè)劃分之后的總長度為T,在[0,T]上有風(fēng)速時序{V(t)},且滿足式(11),則認(rèn)為{V(t)}是一個完整的變化過程,令U(t)=lnV(t)-lnV(0)。

E(|V(t,Δt)|q)=τ(q)(Δt)τ(q)+1

(12)

2)將[0,T]分割成N個長度為Δt的區(qū)間,分割函數(shù)Sq如下:

(13)

式中:iΔt為包含于第i個盒子的長度,由隨機變量的矩特性及平穩(wěn)增量得到。

lnE(Sq(T,Δt))=τ(q)ln Δt+τ(q)lnT

(14)

3)改變固定窗口函數(shù)E(Sq(Δt))為E(Sq(T,Δt)):

(15)

式中:V(iΔt,Δt)=V(iΔt+Δt)-V(iΔt);σ為最小時間間隔,由于本文所采用的數(shù)據(jù)時間分辨率為15 min,而波動性分析時間范圍不宜過長,所以這里令σ為5個采樣點的距離;M=T/σ為區(qū)間數(shù)。

根據(jù)式(12)和式(14)判斷l(xiāng)nE(Sq(Δt))與ln Δt是否存在線性關(guān)系,若lnE(Sq(Δt))與ln Δt存在線性關(guān)系,則根據(jù)τ(q)和q線性關(guān)系判斷是否是一個完整的波動過程。

4 風(fēng)電場短期功率組合預(yù)測模型建立

目前已有研究表示,以自回歸滑動平均法(ARMA)為代表的時序法更適用于氣象信息有限的平穩(wěn)或小幅波動系統(tǒng)[21]。為了提高計算效率,考慮到低出力和小波動階段的特點,即風(fēng)速小、波動幅度小，與氣象信息的相關(guān)性低,采用ARMA對下一時刻的功率預(yù)測值進(jìn)行預(yù)測。其他4種類型采用最小二乘支持向量機(LSSVM)作為基準(zhǔn)模型進(jìn)行預(yù)測。

4.1 LSSVM訓(xùn)練

LSSVM通過非線性映射函數(shù)φ(x)將樣本映射到高維的特征空間中,記錄的是訓(xùn)練樣本輸入與輸出之間的非線性關(guān)系。所以當(dāng)訓(xùn)練數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)屬于同一類型時,會使預(yù)測精度較大提高[22]。LSSVM的非線性函數(shù)為:

(16)

式中:ai為拉格朗日乘子;b為偏差;K(x,xi)為核函數(shù),具體預(yù)測步驟如下。

1)對各數(shù)據(jù)的指標(biāo)值進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理,即將所有具有不同量綱指標(biāo)的值規(guī)范化到[-1,1]。

2)按照各分量的變化規(guī)律,分別選用不同的LSSVM核函數(shù)及參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練。

3)根據(jù)訓(xùn)練數(shù)據(jù)得到的誤差大小,按照交叉驗證的方法選擇合適的核函數(shù),以及所對應(yīng)的參數(shù)。

4)用選擇好的不同的核函數(shù)和不同參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練,并對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行檢驗。

5)將預(yù)測段的相似數(shù)據(jù)輸入已經(jīng)訓(xùn)練好的模型進(jìn)行預(yù)測,得到最終的預(yù)測結(jié)果。

4.2 基于分型的功率預(yù)測值修正

采用上述方法對未來一天進(jìn)行預(yù)測時,在尖峰階段的預(yù)測結(jié)果具有峰頂上不去、峰谷低不下的特點,除數(shù)值天氣預(yù)報的誤差以外還有模型本身的原因,然而尖峰階段的誤差往往是影響最大的,在實際工程中常因此導(dǎo)致考核不合格而影響電廠利益。為使風(fēng)電功率預(yù)測的結(jié)果尤其是在尖峰時刻更加接近真實值,需要在前文的基礎(chǔ)上對預(yù)測功率做出修正。

因此,本文在分析時域上不同風(fēng)速類型下的風(fēng)電功率預(yù)測以外,還考慮了風(fēng)電功率在頻域上的統(tǒng)計特性。分析預(yù)測誤差的功率譜特征,選擇合適的模型對原始功率預(yù)測結(jié)果進(jìn)行濾波,進(jìn)而針對尖峰階段“高不上去、低不下來”的特征進(jìn)行反向補償,即不是單純?yōu)V波而是把濾掉的尖峰部分的值補償?shù)皆碱A(yù)測結(jié)果中進(jìn)行修正。

譜分析法是從頻域上對風(fēng)電出力的時間序列進(jìn)行分析。利用譜分析法可以更加簡明地研究不同天氣類型下出力的波動狀況[23]。譜分析修正功率方法的詳細(xì)模型、 相關(guān)概念和算法步驟在附錄D中有詳細(xì)介紹[24]。

4.3 模型建立

通過采用多重分形理論和變尺度時間窗對風(fēng)速波動特征分型對提高風(fēng)電功率預(yù)測精度有重要意義。本文通過LSSVM模型對基于天氣分型下的風(fēng)速時序的各階段分別進(jìn)行預(yù)測,可以確定不同核參數(shù)的LSSVM模型針對不同天氣下的相對有效性,選出不同特征下的最優(yōu)模型進(jìn)行組合,加強對不同風(fēng)速的適應(yīng)性,提高預(yù)測精度。

具體步驟如下:首先,按前文方法對風(fēng)速時間序列進(jìn)行分型；其次,按照各分量的變化規(guī)律,分別選用最優(yōu)的LSSVM核函數(shù)及參數(shù)建立相應(yīng)的預(yù)測模型；最后, 考慮功率波動特性,在頻域上進(jìn)行分析,根據(jù)實際功率譜的趨勢對預(yù)測功率進(jìn)行修正,并在時序上將已經(jīng)分開的模型在進(jìn)行組合得到最終預(yù)測結(jié)果。建模過程如圖2所示。

圖2 組合預(yù)測流程圖Fig.2 Flow chart of combined prediction

5 算例分析

國內(nèi)風(fēng)電場大多建在有顯著季風(fēng)性氣候的地區(qū),因此在對模型進(jìn)行訓(xùn)練時不能直接使用全年數(shù)據(jù)統(tǒng)一建模。然而預(yù)測周期選取太短不能反映模型特點,若按月或者季節(jié)則會大大降低計算效率。實際工程項目中將11月至次年3月作為大風(fēng)期,同年4月至10月作為小風(fēng)期。本文以國內(nèi)某風(fēng)電場作為研究對象,該風(fēng)電場的裝機容量為78 MW,時間分辨率為15 min。選擇2014年12月至2015年2月(大風(fēng)期)作為訓(xùn)練段,選擇2015年3月作為預(yù)測段;選擇2015年4月至6月(小風(fēng)期)作為訓(xùn)練段,選擇2015年5月作為預(yù)測段。若待預(yù)測月份處于過渡期,如11月,那么采用去年同月和其相鄰月份的歷史數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練模型。

采用國家電網(wǎng)公司Q/GDW 588—2011《風(fēng)電功率預(yù)測功能規(guī)范》給出的均方根誤差(RMSE)以及平均絕對誤差(MAE)對預(yù)測的結(jié)果進(jìn)行誤差分析。

5.1 基于天氣分型的短期風(fēng)電功率預(yù)測

在利用多重分形理論分析前,按照第2節(jié)所述,首先將風(fēng)電的低出力波動階段提取出來用ARMA進(jìn)行預(yù)測,下一節(jié)僅對平緩波動階段、尖峰波動階段、趨勢波動階段進(jìn)行分析。剩余則為小波動階段，也采用ARMA進(jìn)行預(yù)測。

5.1.1 多重分形分析

附錄E圖E1給出了幾種典型的多重分形譜,其部分譜參數(shù)參見附錄E表E1。

圖E1(d)是遇到尖峰階段,波形不是函數(shù),有明顯起伏，時序上不連貫且自相似性低。其他譜函數(shù)均為單峰,但形狀又各不相同。圖E1(a)中參數(shù)S大于0,譜峰值偏右,風(fēng)速的大小在該階段有增加的趨勢。而Δf(α)代表了在波峰、波谷位置數(shù)目的比例,Δf(α)都大于0,說明在上升階段也是振蕩上升伴隨有小幅度的下降。圖E1(c)中Δα最小，表明波動的起伏程度平緩。圖E1(b)與圖E1 (a)相似,但譜峰值偏左,風(fēng)速的大小在該階段有減小的趨勢?？偟膩碚f多重分形譜的形狀是與原始時間序列的特征密切相關(guān)的[19]。

5.1.2 變尺度滑動時間窗口分析

按文獻(xiàn)[10]的方法選取最優(yōu)時間窗寬為2 h,即8個采樣點。如附錄E圖E2所示,為了更明顯地看出采用固定窗口和本文方法的區(qū)別,僅采用一天的數(shù)據(jù)對比,分別用固定時間窗口和變尺度滑動時間窗口的方法對該數(shù)據(jù)進(jìn)行多重分形處理,得到波動函數(shù)lnE(Sq(Δt))與ln Δt的雙對數(shù)關(guān)系?？梢钥闯?，采用變尺度時間窗口劃分的方法使得窗口內(nèi)每條曲線都是直線,即說明窗口內(nèi)每一段數(shù)據(jù)都具有相似性,進(jìn)一步體現(xiàn)該方法對風(fēng)速時間序列識別和分類的有效性和準(zhǔn)確性。

綜上,將樣本按照低出力、小波動、平緩波動、上升趨勢、下降趨勢和尖峰波動階段分為6類。如圖3所示,為顯示清晰圖表僅分別展示1 200個采樣點的結(jié)果,附錄E表E2為不同天氣類型下樣本數(shù)量。

圖3 風(fēng)速分型結(jié)果Fig.3 Patterning results of wind speed

5.1.3 功率預(yù)測

上節(jié)對預(yù)測月的6種不同類型進(jìn)行了區(qū)分,其中低出力和小波動階段采用ARMA對下一時刻誤差值進(jìn)行預(yù)測。其他階段采用LSSVM分別建模,訓(xùn)練段的輸入?yún)?shù)均為風(fēng)速和相應(yīng)的實際功率,預(yù)測段的輸入為風(fēng)速,輸出為預(yù)測功率值。附錄E表E3為基于不同天氣模型的預(yù)測精度統(tǒng)計情況并與單一的基于全年數(shù)據(jù)建模的預(yù)測結(jié)果對比。

采用單一模型與分型模型在大風(fēng)期和小風(fēng)期下的預(yù)測結(jié)果參見附錄E圖E3。可以看出，對于同一種算法,采用基于天氣分型法要優(yōu)于不分型的方法,尤其是在大風(fēng)期,風(fēng)速有明顯大幅度的趨勢變化時候。但是,在風(fēng)電功率劇增和陡降的時刻誤差仍然很大,因此,需要在已得到預(yù)測結(jié)果基礎(chǔ)上,對波峰、波谷時刻的功率進(jìn)行修正。將離散的功率預(yù)測結(jié)果轉(zhuǎn)換為連續(xù)的時域信號后,再轉(zhuǎn)換為頻域信號,考慮不同天氣下的實際功率的頻率統(tǒng)計特性并對預(yù)測功率進(jìn)行修正,以提高整體預(yù)測精度。

5.2 基于頻域的功率修正

按照3.2節(jié)的分析,對處于峰頂以及峰谷時期的功率預(yù)測值進(jìn)行修正。首先利用4.2節(jié)的算法將離散的預(yù)測功率時域信號轉(zhuǎn)換為頻域信號,如附錄E圖E4所示(為顯示清晰,僅給出部分?jǐn)?shù)據(jù))。分別截取3月和5月份連續(xù)7天的波峰及波谷的預(yù)測誤差進(jìn)行頻譜特性分析并對其后的3天數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。由于是短期預(yù)測功率修正,所以只考慮7天的預(yù)測誤差作為修正標(biāo)準(zhǔn),對其后3天預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。實際工程中可以得到前一天的實際功率值并進(jìn)行滾動循環(huán),符合短期預(yù)測的時間要求。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)預(yù)測誤差水平,本文選取 95%和 90%置信度水平作為參考依據(jù)。

根據(jù)前文的方法,對功率誤差的時域信號頻譜擬合結(jié)果的參數(shù)值如附錄E表E4所示。將得到的新的時域信息采用反變換,累加在原來預(yù)測的結(jié)果上最終得到修正之后的預(yù)測功率。

基于頻譜分析修正后的結(jié)果見附錄E圖E5(c),預(yù)測功率的功率譜的所有點已經(jīng)落在誤差的 95%置信區(qū)間內(nèi)。除少數(shù)點外,絕大多數(shù)補償后的預(yù)測誤差處于小誤差層。此外,附錄E圖E5(b)中(僅展示有劇烈波動的時刻)繪出了48 h進(jìn)行修正前后的風(fēng)電功率預(yù)測值。

5.3 組合預(yù)測結(jié)果

由于前文的預(yù)測結(jié)果都是對分類之后的各部分進(jìn)行預(yù)測,需要重新整合為原來的時序,進(jìn)行整體的月精度統(tǒng)計。表1展示了4種不同類型下的預(yù)測結(jié)果及最終的月精度統(tǒng)計。為證明本文所提出的方法的通用性,將不分型建模的LSSVM和ARMA作為基本預(yù)測方法。由于用到了每個月的前7天數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,測試數(shù)據(jù)為2015年3月8日至3月31日,以及2015年7月8日至2015年7月31日,測試結(jié)果如表1所示。

表1 不同模型功率預(yù)測精度統(tǒng)計Table 1 Prediction accuracy statistics of power for different models

圖4給出了各模型的功率預(yù)測曲線,在低出力和小波動階段,與LSSVM相比,ARMA的預(yù)測效果已達(dá)到要求,并且經(jīng)過分型之后精度小幅提高,為不降低計算效率,該階段采用ARMA足矣。同時與傳統(tǒng)的LSSVM相比,采用本文所述模型的功率預(yù)測值更接近實際值。

圖4 預(yù)測日的預(yù)測結(jié)果對比Fig.4 Comparison of forecasting results for prediction day

附錄E圖E6給出了不同風(fēng)速類型、不同模型下,各功率預(yù)測誤差指標(biāo)對參考方法(按全年數(shù)據(jù)統(tǒng)一建模的LSSVM)的變化情況。很明顯對于其他類型,LSSVM較ARMA更加適合。而且經(jīng)過天氣分型之后的WP-LSSVM比單一模型訓(xùn)練的預(yù)測精度均有不同程度的提高。再經(jīng)過對預(yù)測功率的修正,預(yù)測誤差明顯小于其他3種模型,尤其是在尖峰階段和趨勢上升階段誤差明顯減小。這是因為大部分算法都是基于數(shù)值天氣預(yù)報的,而數(shù)值天氣預(yù)報對于突然變化的風(fēng)是不能夠準(zhǔn)確事先預(yù)知的,因此需要通過對以往的預(yù)測數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析,對波動幅度大的地方進(jìn)行再修正,才能使得預(yù)測結(jié)果能夠盡量貼近實際值。

盡管本文方法在大部分階段都取得了良好的預(yù)測結(jié)果,但同時也觀察到在大風(fēng)期的低出力和平穩(wěn)階段,功率修正之后的RMSE要高于沒有修正的數(shù)據(jù),造成這種現(xiàn)象的原因是使用某時間段的數(shù)據(jù)訓(xùn)練模型時,由于不同類型的樣本數(shù)量不同,會發(fā)生過補償,在一定程度上影響預(yù)測精度。但是,與此同時也觀察到MAE優(yōu)于未修正之前。這表明本文的方法在提高預(yù)測穩(wěn)定性方面,還是起了效果,在實際工程中可以根據(jù)風(fēng)電場更側(cè)重精度還是穩(wěn)定性而對修正的比例系數(shù)進(jìn)行調(diào)整。

將在時間上分類的功率預(yù)測值按原來的時間序列組合,得到最終組合預(yù)測結(jié)果,在大風(fēng)期,RMSE與原始算法相比提高了1.55%,MAE提高了1.568%;在小風(fēng)期,RMSE與原始算法相比提高了0.781%,MAE提高了0.77%。

因此,從總體誤差指標(biāo)統(tǒng)計來看,基于變尺度時間窗口和波動特征提取的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測算法對于精度的提高顯著,尤其適合有大幅波動的天氣且波動越劇烈功率預(yù)測。

6 結(jié)語

本文提出一種基于變尺度時間窗口和波動特征提取的短期風(fēng)電功率組合預(yù)測方法。首先,考慮到風(fēng)速的波動變化是一個十分復(fù)雜的分形過程,具有隨機性和自相似性,利用多重分形譜能夠更為全面地刻畫風(fēng)速波動的物理特征。其次,根據(jù)風(fēng)速波動的多重分形特征值,利用變尺度時間窗口動態(tài)地對風(fēng)速序列進(jìn)行特征提取,并得到一個完整的波動過程。最后,利用BT(Blackman-Tukey)法和離散傅里葉變換分析風(fēng)電功率在頻域內(nèi)的分布特性,對功率譜密度進(jìn)行估計、擬合,并提出了一種基于頻譜分析的風(fēng)電場預(yù)測功率的修正方法。算例表明,本文提出的模型考慮了不同風(fēng)速波動特征,具有一定的自適應(yīng)性,預(yù)測效果較為理想,可以減少較大誤差的出現(xiàn),提高風(fēng)電場風(fēng)電功率的預(yù)測精度。

本文在完成過程中,受到新能源與儲能運行控制國家重點實驗室開放基金資助,謹(jǐn)此致謝。

附錄見本刊網(wǎng)絡(luò)版(http://www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx)。

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Combined Prediction for Short-term Wind Power Based on Variable Time Window and Feature Extraction

YELin1,TENGJingzhu1,LANHaibo2,ZHONGWuzhi3,WULinlin4,LIUHui4,WANGZheng3

(1. College of Information and Electrical Engineering, China Agricultural University, Beijing 100083, China; 2. State Grid Jibei Electric Company Limited, Beijing 100053, China; 3. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China; 4. Electric Power Research Institute of State Grid Jibei Electric Company Limited, Beijing 100045, China)

Short-term wind power prediction is a crucial technology to ensure security and stable operation of power grid connected with large-scale wind farms. The fluctuation and predication accuracy of wind power are definitely affected by the intermittence and variability of wind speed. This paper proposes a combined prediction method for short-term wind power based on the variable time window and feature extraction in wind speed. At first, a multifractal spectrum is used to investigate wind speed characterizations. Then, on the basis of the wind fluctuation definition, an abstracting feature extraction approach is proposed by use of a sliding variable time window algorithm capable of self-adaptively adjusting the size of time window width. The historical data is classified according to the fluctuation events abstracting results. Different prediction models are developed by selecting specific parameters after analyzing the fluctuation events characteristics. The presented method employs spectrum analysis to correct errors in power prediction full aware of the complexity and multiformity of output wind power in different time periods. Finally, case studies are carried out to verify and evaluate the availability of the proposed model. Results show that the short-term forecasting accuracy of wind power has been improved in various wind situations.

This work is supported by National Natural Science Foundation of China (No. 51477174, No. 51711530227) and State Grid Corporation of China (No. 5201011600TS).

wind power prediction; feature extraction; variable time window; combined prediction

2016-12-01;

2017-04-13。

上網(wǎng)日期: 2017-06-27。

國家自然科學(xué)基金資助項目(51477174);國家自然科學(xué)基金中英國際合作交流基金資助項目(51711530227);國家電網(wǎng)公司科技項目(5201011600TS)。

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葉 林(1968—),男,通信作者,教授,博士生導(dǎo)師,德國洪堡學(xué)者,主要研究方向:電力系統(tǒng)自動化、新能源發(fā)電技術(shù)。E-mail：yelin@cau.edu.cn

滕景竹(1991—),女,碩士研究生,主要研究方向:電力系統(tǒng)運行與控制、新能源發(fā)電技術(shù)。E-mail: tengjingzhu@cau.edu.cn

藍(lán)海波(1974—),碩士,高級工程師,國網(wǎng)冀北電力有限公司省公司級專家人才,主要研究方向:電網(wǎng)調(diào)度。E-mail: lan.haibo@nc.sgcc.com.cn

(編輯 萬志超)