孫永亮

(陜西國(guó)潤(rùn)置業(yè)有限公司，陜西 咸陽 712000)

薄鋼板剪力墻等效拉桿模型研究

孫永亮

(陜西國(guó)潤(rùn)置業(yè)有限公司，陜西 咸陽 712000)

首先，對(duì)薄鋼板剪力墻簡(jiǎn)化分析模型進(jìn)行研究，采用通用有限元軟件Abaqus建立薄鋼板剪力墻Shell單元模型以及采用SAP2000建立等效拉桿簡(jiǎn)化分析模型，對(duì)比兩種模型在靜力荷載下的力學(xué)性能，從而得到等效拉桿模型桿元根數(shù)的合理范圍。其次，修正了薄鋼板剪力墻簡(jiǎn)化分析模型中桿元面積計(jì)算公式，更好地模擬薄鋼板剪力墻的初始抗側(cè)剛度。最后，對(duì)比等效雙向拉桿模型與Shell單元模型兩種模型的滯回性能，結(jié)果表明：采用SAP2000建立的等效雙向拉桿簡(jiǎn)化分析模型能夠較好地模擬出薄鋼板剪力墻的滯回性能。

鋼板剪力墻；Shell單元模型；等效拉桿模型；有限元分析；滯回性能

0 引言

薄鋼板剪力墻是由內(nèi)填薄鋼板、框架梁和框架柱組成的抗側(cè)力結(jié)構(gòu)，具有承載能力高、耗能能力強(qiáng)、延性好等優(yōu)點(diǎn)，可以有效地提高結(jié)構(gòu)的抗震性能[1]。薄鋼板剪力墻在水平往復(fù)荷載作用下沿對(duì)角線方向形成斜向拉力帶，此時(shí)鋼板剪力墻的承載能力未下降并且具有良好的延性[2]。帶有薄鋼板剪力墻的結(jié)構(gòu)體系，采用Shell單元模擬鋼板剪力墻時(shí)計(jì)算過于復(fù)雜，分析程序不易收斂，導(dǎo)致無法高效、便捷地獲得結(jié)構(gòu)整體受力性能。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)薄鋼板剪力墻的簡(jiǎn)化分析模型進(jìn)行了廣泛的研究與分析。薄鋼板剪力墻的簡(jiǎn)化模型——等效拉桿模型[3](strip model)，如圖1所示，模型中采用一系列傾角相同的拉桿代替薄鋼板剪力墻承受水平作用時(shí)形成的拉力帶，并忽略鋼板墻的承壓能力，拉桿兩端與周邊框架鉸接。目前加拿大規(guī)范(CAN/CSA S16.1-94)[4]和美國(guó)規(guī)范(ANSI/AISC 360-05)[5]推薦采用等效拉桿模型模擬薄鋼板剪力墻屈曲后的受力性能。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)等效拉桿模型的適用條件進(jìn)行了分析研究，1983年加拿大學(xué)者Timler和kular[6]提出了等效拉桿模型傾角的計(jì)算公式：

圖1 等效拉桿模型

(1)

式中：Ac、Ic為截面面積和慣性矩；Ab為梁截面面積；α為斜拉桿與豎向軸線的夾角；t為內(nèi)嵌鋼板厚度；h為層高；L為墻寬。文獻(xiàn)[7-8]對(duì)薄鋼板高厚比λ、斜拉桿傾角α對(duì)等效拉桿模型的影響進(jìn)行了研究，認(rèn)為等效拉桿模型適用于分析高厚比λ>300的薄鋼板剪力墻，傾角α的變化對(duì)鋼板剪力墻簡(jiǎn)化分析模型的影響可以忽略不計(jì)，可取α=45°。為確保鋼板剪力墻屈曲后形成的拉力帶充分發(fā)展，框架柱的抗彎剛度須滿足：

(2)

以往研究中未給出拉桿根數(shù)的合理取值范圍。本文基于前人的研究成果，采用SAP2000建立不同桿元根數(shù)的等效拉桿模型，并采用通用有限元軟件Abaqus建立薄鋼板剪力墻殼單元模型。在靜力作用下，對(duì)比兩種模型的屈服位移、極限荷載、初始剛度，得到等效拉桿模型拉桿根數(shù)的合理取值范圍。修正鋼板剪力墻簡(jiǎn)化分析模型中桿元面積計(jì)算公式，更好地模擬了薄鋼板剪力墻的初始抗側(cè)剛度。

1 等效拉桿模型靜力性能分析

1.1 有限元模型的建立

建立雙層單跨薄鋼板剪力墻有限元模型，模型總體尺寸如圖2所示，模型的構(gòu)件截面尺寸見表1。其中框架柱的抗彎剛度Ic=1.408×108mm4>Icmin=1.226×107mm4，滿足框架柱抗彎剛度的要求?？蚣芰旱目箯潉偠菼b=2.631×108mm4，可認(rèn)為框架梁的抗彎剛度足夠大，可忽略由于框架梁的彎曲作用所產(chǎn)生的附加彎矩。

圖2 鋼板剪力墻有限元模型基本尺寸

表1 構(gòu)件截面尺寸 單位：mm

模型中鋼板剪力墻尺寸為1 100 mm×1 100 mm，鋼板厚度為3 mm，板件寬厚比為λ=367，滿足簡(jiǎn)化分析模型對(duì)鋼板剪力墻寬厚比的要求。除內(nèi)嵌鋼板材質(zhì)為Q235外，模型其余部分材質(zhì)均為Q345，以滿足“強(qiáng)框架、弱墻板”的概念設(shè)計(jì)。鋼材采用理想彈塑性本構(gòu)模型，基本參數(shù)見表2。

表2 材料性能參數(shù)

采用Abaqus建立薄鋼板剪力墻Shell單元模型，如圖3所示，其中框架梁、柱采用八節(jié)點(diǎn)六面體(C3D8)單元進(jìn)行模擬，薄鋼板墻采用Shell單元(S4R)模擬?？蚣芰?、柱與薄鋼板墻均采用綁定(tie)連接，以模擬實(shí)際工程中的焊接。加載方式采用位移控制，柱頂位移取60 mm(根據(jù)JGJ 99—98《高層民用鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》[9]中規(guī)定，取層間位移角L/50)。提取有限元模型中的底部剪力與柱頂位移曲線。

圖3 Abaqus有限元模型

采用SAP2000建立薄鋼板剪力墻等效拉桿模型，如圖4所示，采用pushover靜力彈塑性分析，采用SAP2000中默認(rèn)的塑性鉸屬性。在每個(gè)斜拉桿中間位置定義一個(gè)P鉸，在柱子的柱頂和柱腳定義P-M-M相關(guān)鉸，在梁的兩端和中點(diǎn)定義主軸方向的彎矩M鉸。柱腳支座為固定支座，為了模擬底部全部固定，底部施加節(jié)點(diǎn)束縛，將節(jié)點(diǎn)6個(gè)方向自由度全部束縛，為了約束橫梁平面外變形，在梁上節(jié)點(diǎn)施加束縛，將Z軸方向的位移束縛，斜拉桿兩端鉸接，采用釋放端部約束來實(shí)現(xiàn)[10]。

圖4 SAP2000等效拉桿模型

1.2 拉桿根數(shù)對(duì)簡(jiǎn)化分析模型的影響

薄鋼板剪力墻簡(jiǎn)化分析模型中，板條寬度等于拉桿之間的間距，每根拉桿的面積等于板條的寬度與板厚的乘積，每根拉桿的截面面積公式如式(3)所示[11]，建立6個(gè)等效拉桿模型，其中斜拉桿個(gè)數(shù)分別為5、11、16、21、26、31根。采用公式(3)計(jì)算等效拉桿模型不同桿元根數(shù)下對(duì)應(yīng)的截面面積和直徑數(shù)值見表3。

表3 簡(jiǎn)化分析模型中不同拉桿數(shù)對(duì)應(yīng)的桿截面面積與直徑

注：SM-5表示等效拉桿模型采用的拉桿個(gè)數(shù)為5根，其他類同。

(3)

式中：l、h為內(nèi)嵌板的寬度和高度；t為內(nèi)嵌板的厚度；n為每塊剪力墻的拉桿個(gè)數(shù)。

Abaqus有限元模型與SAP2000建立的等效拉桿模型所提取的底部剪力與柱頂位移曲線如圖5所示。從圖中可以看出，拉桿個(gè)數(shù)為16、21根時(shí)，曲線吻合得很好，極限荷載誤差分別為1.79%與1.23%，屈服位移誤差為5.1%和7.8%；當(dāng)根數(shù)小于15根或大于21根時(shí)，兩條曲線相差較大，因此等效拉桿模型的拉桿根數(shù)選取具有邊界效應(yīng)，拉桿根數(shù)宜取15～20根為宜。兩種模型得到的初始抗側(cè)剛度具體數(shù)值見表4。其中，拉桿根數(shù)在16和21根時(shí)，初始抗側(cè)剛度誤差分別為25.6%和20.7%，兩種模型得到的初始抗側(cè)剛度存在差別的原因是：等效拉桿模型中鋼板剪力墻被離散為一系列拉桿，忽略了鋼板墻的整體效應(yīng)，拉桿之間缺乏相互之間的“咬合”，同時(shí)忽略了鋼板剪力墻對(duì)柱抗彎剛度的提高。

(a)SM-5

(b)SM-11

(c)SM-16

(d)SM-21

(e)SM-26

(f)SM-31

表4 不同桿元根數(shù)等效拉桿模型數(shù)據(jù)分析

1.3 桿元面積對(duì)簡(jiǎn)化分析模型的影響

由于等效拉桿模型中忽略了薄鋼板剪力墻的整體工作效應(yīng)，所得到的初始抗側(cè)剛度與實(shí)際鋼板剪力墻的剛度相差較大。因此，在適合的拉桿根數(shù)下(取為16根)，采用修正后的桿元截面積計(jì)算公式：

(4)

式中f表示桿元截面積增加系數(shù)，f≥1。

增加拉桿的截面積更精確地模擬實(shí)際鋼板墻的初始剛度，采用公式(4)重新計(jì)算拉桿截面積，建立6個(gè)等效拉桿模型，其中增加系數(shù)f取1.0、1.1、1.2、1.3、1.4、1.5。對(duì)應(yīng)的拉桿截面面積與拉桿直徑具體數(shù)值見表5。

表5 桿元截面積隨增加系數(shù)f變化

注:等效拉桿模型拉桿根數(shù)取16根。

Shell單元模型與修正后的等效拉桿模型提取的底部剪力與柱頂位移曲線如圖6所示，從圖中可以看出，修正后的拉桿模型的初始抗側(cè)剛度與Shell單元模型的抗側(cè)剛度數(shù)值相接近，具體數(shù)據(jù)見表6，在f=1.2時(shí)，等效拉桿模型的初始剛度誤差只有13.28%，且屈服位移與屈服荷載誤差較小，當(dāng)f=1.5時(shí)，由于拉桿截面積增加太大，導(dǎo)致初始剛度大于Shell單元模型的初始剛度，且對(duì)應(yīng)的極限荷載有很大提高。故增大系數(shù)f可取1.2。等效拉桿模型拉桿個(gè)數(shù)取15～20根，采用修正后的桿元截面積計(jì)算公式可很好地模擬實(shí)際鋼板剪力墻的實(shí)際受力性能。

(a)f=1.0

(b)f=1.1

(c)f=1.2

(d)f=1.3

(e)f=1.4

(f)f=1.5圖6 Shell單元模型與SM模型曲線對(duì)比

2 等效雙向拉桿模型滯回性能分析

2.1 等效雙向拉桿模型建立

在水平往復(fù)荷載作用下，薄鋼板剪力墻結(jié)構(gòu)的等效拉桿簡(jiǎn)化模型需要布置兩方向拉桿來模擬鋼板剪力墻的受力性能。如圖7所示，雙向等效拉桿模型在受力時(shí)只有相同方向的拉桿參與受力，且只能承受拉力。為簡(jiǎn)化分析，鋼材采用理想彈塑性本構(gòu)模型。采用Abaqus建立薄鋼板剪力墻殼單元模型，采用SAP2000建立雙向等效拉桿簡(jiǎn)化分析模型，對(duì)應(yīng)兩種模型在水平往復(fù)荷載作用下的滯回性能。

表6 不同增大系數(shù)f對(duì)應(yīng)有限元模型初始抗側(cè)剛度數(shù)據(jù)分析

圖7 等效拉桿(雙向)模型

2.2 等效拉桿滯回性能驗(yàn)證

從結(jié)構(gòu)的荷載—位移滯回曲線中可以得到結(jié)構(gòu)承載能力、變形能力、耗能能力等重要抗震性能是評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)抗震性能的重要指標(biāo)。通過Abaqus建立的Shell單元模型與SAP2000建立的雙向等效拉桿模型，對(duì)比兩種模型的滯回曲線以及其他抗震性能指標(biāo)，驗(yàn)證雙向等效拉桿模型模擬鋼板剪力墻抗震性能的有效性。其中，雙向等效拉桿模型中拉桿個(gè)數(shù)取16，桿元截面積采用修正后的計(jì)算公式，兩種模型均以±10 mm、±15 mm、±20 mm、±25 mm、±30 mm、±35 mm、±40 mm為控制位移進(jìn)行加載。

圖8為Shell單元模型與等效拉桿模型滯回曲線的對(duì)比結(jié)果，其中實(shí)線為Shell單元的計(jì)算結(jié)果，虛線為等效雙向拉桿模型的計(jì)算結(jié)果。由圖8可見，殼單元模型的初始抗側(cè)剛度大于雙向等效拉桿模型，兩種模型的滯回環(huán)所包圍的面積較為接近。此外，兩種模型計(jì)算得到的極限承載力、延性系數(shù)和耗能比等指標(biāo)均吻合很好。另外，模型滯回曲線在加載后期的抗側(cè)剛度退化較大，主要因?yàn)榭蚣芰褐鶆偨?，?duì)鋼板剪力墻的剛度有提高作用，隨著加載位移值的增大，柱腹板、翼緣出現(xiàn)局部屈曲，柱剛度降低，以致鋼板墻的整體剛度下降。通過應(yīng)用等效雙向拉桿模型可以高效獲得薄鋼板剪力墻的各項(xiàng)抗震指標(biāo)，也為結(jié)構(gòu)體系分析提供一種很好的模型。

圖8 Shell單元模型與拉桿模型曲線對(duì)比

3 結(jié)語

薄鋼板剪力墻受力屈曲后形成斜向拉力帶，仍具有較高的承載能力，良好的延性與耗能能力，是一種優(yōu)越的抗側(cè)力構(gòu)件。薄鋼板剪力墻的等效拉桿模型改善了以往采用Shell單元模型模擬鋼板剪力墻所帶來的收斂、耗時(shí)等問題。本文通過建立薄鋼板剪力墻Shell單元模型和等效拉桿模型，對(duì)比兩種模型的靜力性能、滯回性能，得到以下結(jié)論：

1)等效拉桿模型拉桿根數(shù)宜取15～20根；

2)修正的拉桿截面積計(jì)算公式中，截面積增大系數(shù)取f=1.2時(shí)，等效拉桿模型的初始抗側(cè)剛度與薄鋼板剪力墻吻合很好，對(duì)應(yīng)兩者的極限承載力誤差較?。?/p>

3)等效雙向拉桿模型可以較好的模擬薄鋼板剪力墻的滯回性能，利用等效雙向拉桿模型可以得到薄鋼板剪力墻的各項(xiàng)抗震性能指標(biāo)；

4)本文研究的等效拉桿模型忽略了薄鋼板剪力墻的承壓能力，且梁柱剛接，較高的估計(jì)了薄鋼板剪力墻的承載能力，在今后的研究中可以考慮包含受壓桿元的等效拉壓桿模型，以模擬出實(shí)際薄鋼板剪力墻的整體受力性能。

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TheStudyontheEquivalentRodModelofThinSteelPlateShearWall

SUN Yong-liang

(ShaanxiNationalResourcesPropertyCo.LTD,XianyangShaanxi712000,China)

Firstly,the study on thin steel plate shear wall simplified analysis model has been made in this paper.The general finite element software Abaqus is adopted to establish the thin steel plate shear wall shell unit model,and equivalent rod simplified analysis model established by using SAP2000 is also adopted.The two kinds of models are compared in mechanical properties under static load,so as to get the reasonable range to root number of equivalent rod model.Secondly,the calculation formula of the pole area in the simplified analysis model of thin steel plate shear wall is corrected,and the initial anti-lateral stiffness of the shear wall of the thin steel plate is better simulated.Finally,the hysteresis performance of the equivalent bidirectional pull rod model is compared with that of shell element model model.The result shows that the equivalent bidirectional pull rod simplified analysis model established by using SAP2000,can better simulate the hysteresis property of the thin steel plate shear wall.

steel plate shear wall;shell unit model;equivalent pull rod model;finite element analysis;hysteresis performance

10.3969/j.issn.1009-8984.2017.03.004

2017-08-30

孫永亮(1981-)，男(漢)，陜西渭南，碩士。主要研究結(jié)構(gòu)工程。

TU392.4

A

1009-8984(2017)03-0016-06