趙 栩

(長春工程學(xué)院電氣與信息學(xué)院，長春 130012)

基于信息熵與計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的飽和負(fù)荷預(yù)測方法

趙 栩

(長春工程學(xué)院電氣與信息學(xué)院，長春 130012)

對于長期的負(fù)荷預(yù)測來說，采用單一的預(yù)測模型進(jìn)行遠(yuǎn)景年飽和預(yù)測時顯然是不夠的，為了充分利用每種單一預(yù)測模型的優(yōu)點，提出基于信息熵與計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的飽和負(fù)荷預(yù)測方法。首先選用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分別預(yù)測了全社會用電量的飽和值、三產(chǎn)計算用電量的飽和值以及人均用電量的飽和值，并通過上述3種途徑分別預(yù)測出全社會用電量的飽和值，然后計算上述3種方法預(yù)測偏離誤差的熵值，并確定每種方法的權(quán)重，建立最終的組合預(yù)測模型，并用實例分析驗證了所提方法的有效性。

飽和負(fù)荷；熵權(quán)法；計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型；組合預(yù)測模型

0 引言

隨著城市發(fā)展規(guī)模的逐漸穩(wěn)定，城市電網(wǎng)負(fù)荷的發(fā)展也趨于飽和，飽和負(fù)荷預(yù)測也成為近年來電網(wǎng)規(guī)劃中的熱門話題，建立合理的飽和負(fù)荷預(yù)測模型是急需的?，F(xiàn)有的飽和預(yù)測模型大多為人均用電量法[1]、計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型[2-3]、系統(tǒng)動力學(xué)模型[4]和生長曲線模型[5]，為了充分挖掘各單一預(yù)測模型的優(yōu)點，本文首先基于計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型分別預(yù)測了全社會用電量的飽和值、三產(chǎn)用電量的飽和值以及人均用電量的飽和值，并分別通過上述3種途徑分別預(yù)測出全社會用電量的飽和值，再計算上述3種途徑預(yù)測偏離誤差熵值后，確定每種方法的權(quán)重，建立最終的組合預(yù)測模型，并用實例分析驗證了所提方法的有效性。

1 熵權(quán)的基本原理

通過確定每種方法預(yù)測值的無序程度，來判斷每種預(yù)測方法與實際值之間的偏離程度，從而確定每種方法在組合法中的權(quán)重。如果確定的熵值越大，那么說明該方法的預(yù)測結(jié)果越偏離實際值，在組合預(yù)測模型中占的比重越小。每種預(yù)測方法熵值的確定如式(1)：

(1)

式中：eit為第i種方法第t年的相對誤差；T為時間序列的長度，t=1，2，…，T。

根據(jù)每種方法預(yù)測結(jié)果的熵值，確定每種方法在組合預(yù)測模型中的權(quán)重，如式(2)：

(2)

最終利用熵權(quán)組合法確定目標(biāo)年的負(fù)荷值，如式(3)：

Qt=λiQit，

(3)

式中Qit為第i種方法第t年的電量預(yù)測值。

2 計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的原理

計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的一般表達(dá)式如式(4)：

y=f(x，a，μ)，

(4)

式中：y與x為模型變量；a為模型系數(shù)；μ為隨機(jī)誤差項。

對于上述模型，本文選取與負(fù)荷值相關(guān)性較高的影響因素作為模型中的自變量，其中與用電負(fù)荷相關(guān)性較高的因素包括社會發(fā)展的經(jīng)濟(jì)、社會總?cè)丝诤统鞘械钠骄鶞囟鹊?，但是上述因素中易于獲取并可預(yù)測其飽和值的因素只有社會經(jīng)濟(jì)GDP和社會總?cè)丝赑OP，所以本文建立以GDP和POP為變量的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型。只需預(yù)測出GDP與POP的飽和值，就可以從多種預(yù)測途徑出發(fā)預(yù)測全社會總用電量的飽和值。下面介紹利用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型預(yù)測全社會用電量飽和值的多種途徑：

1)全社會用電量預(yù)測模型，見式(5)：

Q=a1+a2GDP+a3POP+μ1，

(5)

式中：Q為預(yù)測區(qū)內(nèi)全社會用電總量；a1、a2、a3為常數(shù)；GDP為預(yù)測區(qū)國民生產(chǎn)總值；POP為預(yù)測區(qū)內(nèi)的社會總?cè)丝?；u1為隨機(jī)擾動項。

2)人均用電量預(yù)測模型，見公式(6)：

Q1=a4+a5GDP+a6POP+μ2，

(6)

式中：Q1為預(yù)測區(qū)內(nèi)年人均用電量；a4、a5、a6為常數(shù)；u2為隨機(jī)擾動項。

根據(jù)預(yù)測出的人均用電量，求出全社會用電量，見公式(7)：

Q=POP×Q1。

(7)

3)建立各行業(yè)用電量的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型：

建立第一產(chǎn)業(yè)用電量的預(yù)測模型：

Q2=a7+a8GDP+a9POP+μ3，

(8)

式中：Q2為預(yù)測區(qū)內(nèi)第一產(chǎn)業(yè)年用電量；a7、a8、a9為常數(shù)；u3為隨機(jī)擾動項。

建立第二產(chǎn)業(yè)用電量的預(yù)測模型：

Q3=a10+a11GDP+a12POP+μ4，

(9)

式中：Q3為預(yù)測區(qū)內(nèi)第二產(chǎn)業(yè)年用電量；a10、a11、a12為常數(shù)；u4為隨機(jī)擾動項。

建立第三產(chǎn)業(yè)用電量的預(yù)測模型：

Q4=a13+a14GDP+a15POP+μ5，

(10)

式中：Q4為規(guī)劃區(qū)第三產(chǎn)業(yè)年度用電量；a13、a14、a15為常數(shù)；u5為隨機(jī)擾動項。

建立居民類生活用電預(yù)測模型：

Q5=a16+a17GDP+a18POP+μ6，

(11)

式中：Q5為規(guī)劃區(qū)年度居民生活用電量；a16、a17、a18為常數(shù)；u6為隨機(jī)擾動項。

各產(chǎn)業(yè)用電量與全社會用電量之間的關(guān)系如式(13)：

Q=Q2+Q3+Q4+Q5，

(12)

式中：Q2為第一產(chǎn)業(yè)用電量；Q3為第二產(chǎn)業(yè)用電量；Q4為第三產(chǎn)業(yè)用電量；Q5為居民類負(fù)荷的用電量。

3 組合預(yù)測模型的建立

首先，用第2節(jié)中介紹的計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型，分別對全社會用電量、人均用電量和各行業(yè)用電量進(jìn)行預(yù)測，然后利用第1節(jié)中的熵權(quán)法，確定各單一預(yù)測模型在組合預(yù)測模型中的權(quán)重系數(shù)，最后運用熵權(quán)組合法對目標(biāo)年全社會用電量進(jìn)行預(yù)測。

Qt=λ1Q1t+λ2Q2t+λ3Q3t，

(13)

式中：Qt表示第t年用電量；Qit為第i種方法第t年的電量預(yù)測值。

4 實例分析

本文選用鄭州市2005年—2014年的全市年用電量為基本數(shù)據(jù)，并在統(tǒng)計網(wǎng)上收集了鄭州市GDP與POP的歷史值，并用生長曲線法對人口與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展趨勢進(jìn)行分析，得到全市經(jīng)濟(jì)進(jìn)入到飽和階段時，所能達(dá)到的飽和值為16 084.9億元，如圖1所示。用相同的方法對鄭州市區(qū)人口數(shù)量進(jìn)行分析，達(dá)到飽和時人口數(shù)量約為550萬人。

圖1 生產(chǎn)總值GDP的發(fā)展趨勢示意圖

采用第2節(jié)中介紹的單一預(yù)測模型分別對全社會總用電量進(jìn)行飽和值預(yù)測，預(yù)測結(jié)果及各單一預(yù)測模型的權(quán)重系數(shù)見表1。

表1 各單一預(yù)測模型飽和值預(yù)測結(jié)果

每種預(yù)測模型每年詳細(xì)的預(yù)測結(jié)果、每種方法的最終飽和值預(yù)測結(jié)果見表2，各模型的相對誤差見表3。圖2中給出了各個預(yù)測模型相對的誤差波動，從圖中可以明顯看出組合預(yù)測模型減小了相對的誤差的波動，可以更好地發(fā)揮出每種單一預(yù)測模型的優(yōu)點，可以提高飽和預(yù)測結(jié)果的精度，同時驗證了本文提出方法的有效性。

表2 各預(yù)測模型預(yù)測結(jié)果

表2(續(xù))

表3 各預(yù)測模型預(yù)測相對誤差/%

5 結(jié)語

本文選用計量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型作為基本的預(yù)測模型，并利用熵權(quán)法確定了組合預(yù)測模型中各單一預(yù)測模型的權(quán)重，組合預(yù)測法可以利用各單一預(yù)測模型預(yù)測正負(fù)誤差，有效地減小最終預(yù)測結(jié)果的誤差波動幅值，并用實例分析驗證了該方法的有效性。

圖2 各預(yù)測模型預(yù)測相對誤差示意圖

[1] 王偉，房婷婷.人均用電量法在區(qū)域飽和負(fù)荷預(yù)測中的應(yīng)用研究[J].電力需求側(cè)管理，2012，20(6)：34-38.

[2] 崔凱，李敬如，趙彪，等.城市飽和負(fù)荷及其預(yù)測方法研究[J].電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2008，20(6)：34-38.

[3] 肖峻，杜柏均，耿芳.城市電力負(fù)荷飽和分析方法[J].電力科學(xué)與技術(shù)學(xué)報，2009，24(4)：54-58.

[4] 何永秀，吳良器，戴愛英，等.基于系統(tǒng)動力學(xué)與計量經(jīng)濟(jì)模型的城市飽和負(fù)荷綜合預(yù)測方法[J].電力需求側(cè)管理，2010，12(1)：21-25.

[5] 王芳東，林韓，李傳棟，等.基于經(jīng)濟(jì)曲線飽和態(tài)勢分析的飽和負(fù)荷宏觀預(yù)測研究[J].華東電力，2010，38(10)：1486-1491.

TheSaturatedLoadForecastingMethodBasedonInformationEntropyandEconometricModel

ZHAO Xu

(SchoolofElectrical&InformationEngineering，ChangchunInstituteofTechnology，Changchun130012，China)

For the long term load forecasting，it is obviously not enough to use a single prediction model to make a saturation prediction of a prospective year.In order to make full use of the advantages of each single prediction model，this paper proposes a method of forecasting saturated load based on information entropy and econometric model.First of all，the econometric model has been chosen to predict the saturation value of the total electricity consumption in the whole society，the saturation value of the three production electricity capacity，and the saturation value of the per capita electricity consumption.Through the above three ways，the saturation value of electricity consumption in the whole society has been predicted.Then，the deviation of the error entropy value got from the above three predicting methods has been calculated to determine the weight of each method.Finally，a portfolio forecasting model has been established，and the effectiveness of the proposed method has been analyzed and verified by the practical case.

saturation load；entropy weight method；econometric model；combination forecasting model

10.3969/j.issn.1009-8984.2017.03.011

2017-09-05

趙栩(1973-)，女(漢)，吉林省吉林市，副教授 主要研究電力系統(tǒng)及其自動化。

TP273

A

1009-8984(2017)03-0046-03