楊家印

摘 要：模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，同時模態(tài)分析是對結(jié)構(gòu)進(jìn)行動態(tài)分析的基礎(chǔ)，其分析結(jié)果能夠?yàn)榻Y(jié)構(gòu)振動、抗振動耦合設(shè)計提供基礎(chǔ)。根據(jù)汽車的工作特點(diǎn)，汽車車架結(jié)構(gòu)的輸入激勵有規(guī)律性振動和地面隨機(jī)振動。為此，本文以某型客車車架結(jié)構(gòu)作為分析對象，利用有限元法對其進(jìn)行模態(tài)分析計算，找出了結(jié)構(gòu)固有頻率和振型，為結(jié)構(gòu)的動態(tài)特性提供評估，同時為其改進(jìn)設(shè)計和后續(xù)動力學(xué)分析提供分析基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：客車車架；模態(tài)分析；有限元

中圖分類號：U463 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1.客車車架結(jié)構(gòu)描述

該型客車車架為典型的框架結(jié)構(gòu)，整個結(jié)構(gòu)沿長度方向上對稱布置，且各橫梁、縱梁均采用箱形設(shè)計，最后采用搭接連接板等方式焊接聯(lián)接各橫縱梁。其結(jié)構(gòu)具有這樣的顯著特征：對稱設(shè)計；焊接連接；箱體結(jié)構(gòu)；縱梁承受主要載荷，橫梁承擔(dān)次要載荷。該結(jié)構(gòu)的三維模型圖如圖1所示。

2.模態(tài)分析理論基礎(chǔ)

模態(tài)分析是基于達(dá)朗貝爾原理，在結(jié)構(gòu)承受的載荷中考慮慣性作用，由結(jié)構(gòu)質(zhì)量、阻尼、剛度及外載荷建立其動力學(xué)方程：

根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)機(jī)械結(jié)構(gòu)的阻尼很小，所以對結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型的影響極為有限，因此可以在求固有頻率和振型時，阻尼的影響可以忽略不計，也是就在結(jié)構(gòu)的動力學(xué)方程中，令阻尼[C]=0，并且外力{FP}=0，這樣就可以得到無阻尼自由振動方程：

3.車架模態(tài)計算

本文利用有限元軟件，按上述理論分析的思路，選擇分塊蘭索斯法對車架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析計算。

根據(jù)車輛的行駛速度、客車通常行駛路面的路況、發(fā)動機(jī)的振動頻率等因素，確定提取模態(tài)分析結(jié)果的前20階模態(tài)值。同時，限于篇幅，本文列出車架前4階振型圖對其進(jìn)行分析。模態(tài)值即車架各階固有頻率見表1。

從模態(tài)分析結(jié)果來看，整個固有頻率較低，前20階最大值在59Hz左右。因此該車架結(jié)構(gòu)不能在低頻下工作。其第一階模態(tài)值為13Hz，第二階為18.4Hz，第三階為20.8Hz，第一、二階固有頻率值間隔較大，能夠?yàn)楸苊饪拐駝玉詈显O(shè)計提供很大的工作頻率設(shè)計空間。

列出客車車架前4階振型圖為，如圖2～圖5所示。

模態(tài)結(jié)果分析：

從該型客車車架的前4階模態(tài)振型圖可以看出：其第一階振動固有頻率為13.04Hz，振動表現(xiàn)形式為尾部（后置發(fā)動機(jī)部位）沿豎直方向振動，圖中模型坐標(biāo)下振動在XZ平面內(nèi)，振幅最大部位在最尾端橫梁；其第二階振動的最大部位與第一階相同，為尾端最后一根橫梁，只是振動方向不同，沿Y軸方向的上下振動；第三階模態(tài)分析結(jié)果的最大振幅發(fā)生在車架中間部位，其振動方向沿豎直方向上下振動，在幾何形狀上來看，振幅最大位置位于縱梁的中間；第四階振型圖中，車架結(jié)構(gòu)的最大振幅在末端橫梁，與第一階、第二階相同，但振動形式完全不同，第四階模態(tài)振型為扭轉(zhuǎn)振。

模態(tài)振型結(jié)果表現(xiàn)為，前面主要幾階模態(tài)的最大振幅均發(fā)生在車架末端，該位置為發(fā)動機(jī)及相關(guān)配件放置部位，為此，要做到精確分析應(yīng)當(dāng)將發(fā)動機(jī)及相關(guān)部件按力學(xué)等效原則等效上去。從分析結(jié)果來看，在當(dāng)發(fā)生或可能發(fā)生共振現(xiàn)象時，其車架的振幅最大部位在尾部和中間部位。

結(jié)語

通過對車架的模態(tài)分析，找出了車架結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型，得到了車架結(jié)構(gòu)的基本動力學(xué)參數(shù)和相關(guān)特性。并進(jìn)一步對固有頻率值和振型圖進(jìn)行分析，找出了結(jié)構(gòu)在可能發(fā)生共振時的振動特性，為車架的改進(jìn)、車架上相配部件的安裝提供了參考。

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