張 濤，馬 磊，梅玲玉

(西南交通大學(xué) 系統(tǒng)科學(xué)與技術(shù)研究所，成都 610031)(*通信作者電子郵箱zhangtao1945@gmail.com)

基于單目視覺(jué)的倉(cāng)儲(chǔ)物流機(jī)器人定位方法

張 濤*，馬 磊，梅玲玉

(西南交通大學(xué) 系統(tǒng)科學(xué)與技術(shù)研究所，成都 610031)(*通信作者電子郵箱zhangtao1945@gmail.com)

針對(duì)輪式倉(cāng)儲(chǔ)物流機(jī)器人的自主定位問(wèn)題，提出了一種基于視覺(jué)信標(biāo)和里程計(jì)數(shù)據(jù)融合的室內(nèi)定位方法。首先，通過(guò)建立相機(jī)模型巧妙地解算信標(biāo)與相機(jī)之間的旋轉(zhuǎn)和平移關(guān)系，獲取定位信息；然后，針對(duì)信標(biāo)定位方式更新頻率低、定位信息不連續(xù)等問(wèn)題，在分析陀螺儀和里程計(jì)角度誤差特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種基于方差加權(quán)角度融合的方法實(shí)現(xiàn)角度融合；最后，設(shè)計(jì)里程計(jì)誤差模型，使用Kalman濾波器融合里程計(jì)和視覺(jué)定位信息彌補(bǔ)單個(gè)傳感器定位缺陷。在差分輪式移動(dòng)機(jī)器人上實(shí)現(xiàn)算法并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明上述方法在提高位姿更新率的同時(shí)降低了角度誤差和位置誤差，有效地提高了定位精度，其重復(fù)位置誤差小于4 cm，航向角誤差小于2°。同時(shí)該方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，具有很強(qiáng)的可操作性和實(shí)用價(jià)值。

室內(nèi)定位；多傳感器信息融合；Kalman濾波(KF)；移動(dòng)機(jī)器人；人工路標(biāo)

近年來(lái)隨著電子商務(wù)的發(fā)展，對(duì)物品的入庫(kù)、儲(chǔ)存、管理、出庫(kù)監(jiān)管提出了新的要求，如何高效地運(yùn)送倉(cāng)庫(kù)中的物品是倉(cāng)儲(chǔ)管理系統(tǒng)能夠快速運(yùn)作的關(guān)鍵。 而機(jī)器人的普遍應(yīng)用為其提供了新的機(jī)遇。 本文研究的主要內(nèi)容是解決移動(dòng)機(jī)器人“在哪兒[1]”的問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人在一定范圍內(nèi)的自主定位。高云峰等[2]根據(jù)所使用的傳感器不同將移動(dòng)機(jī)器人定位分為航跡推算定位、地圖匹配定位和基于信標(biāo)定位三類(lèi)。航跡推算定位通過(guò)慣性測(cè)量單元或者編碼器推算出位置信息，從而不需要外界信息，但是其定位誤差會(huì)逐漸累積，所以其定位精度受傳感器精度影響較大。Cho等[3]通過(guò)使用Kalman濾波算法融合了慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(Inertial Navigation System, INS)和編碼器用于移動(dòng)機(jī)器人的位置估計(jì)。地圖匹配定位是機(jī)器人通過(guò)搭載的傳感器測(cè)量周?chē)h(huán)境后與地圖進(jìn)行匹配定位，目前較為熱門(mén)的研究方向是在未知環(huán)境中進(jìn)行同時(shí)定位與地圖構(gòu)建(Simultaneous Localization And Mapping, SLAM)。在文獻(xiàn)[4]中使用RBPF(Rao-Blackwellized Particle Filters)方法結(jié)合激光測(cè)距傳感器和里程計(jì)實(shí)現(xiàn)了一種SLAM算法并得到了廣泛的應(yīng)用。Wang等[5]針對(duì)低成本激光雷達(dá)在文獻(xiàn)[4]的基礎(chǔ)上提出一種改進(jìn)閉環(huán)校正性能的方法?；谛艠?biāo)定位通過(guò)外置的信標(biāo)給機(jī)器人提供絕對(duì)位置信息，常用的方式有視覺(jué)信標(biāo)[6-7]、射頻識(shí)別(Radio Frequency IDentification, RFID)[8]等，但是視覺(jué)信標(biāo)需要前期的安裝工作，所以在信標(biāo)維護(hù)、費(fèi)用等方面具有一定局限性。

本文首先介紹了基于二維碼信標(biāo)的定位原理，使用粗分割方法進(jìn)行初步分割以達(dá)到減小運(yùn)算量、提高信標(biāo)識(shí)別速度的目的。其次建立相機(jī)模型，并在此基礎(chǔ)上分析信標(biāo)和相機(jī)間的位置關(guān)系，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)相機(jī)定位信息的提取。由于信標(biāo)定位存在更新頻率低、定位信息離散等問(wèn)題，本文分析了里程計(jì)和陀螺儀角度誤差特性，使用方差加權(quán)的方式融合角度，以得到更加穩(wěn)定可靠的航向角；同時(shí)建立里程計(jì)誤差模型，分析信標(biāo)定位和里程計(jì)定位的噪聲特性，使用Kalman濾波器對(duì)相機(jī)和里程計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。在文章最后，將該系統(tǒng)搭載在移動(dòng)機(jī)器人平臺(tái)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)以驗(yàn)證該系統(tǒng)的實(shí)際定位效果。

1 原理簡(jiǎn)介

在倉(cāng)儲(chǔ)物流系統(tǒng)中，通常情況下物品都會(huì)整齊地存放在貨架之上，貨架與貨架之間的距離基本相同，且均勻分布在倉(cāng)庫(kù)之中，此時(shí)可以將整個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)空間地圖構(gòu)建為柵格地圖，單個(gè)貨架占用一個(gè)或者多個(gè)柵格點(diǎn)。物流機(jī)器人的單次任務(wù)就可以等效為從一個(gè)特定的坐標(biāo)點(diǎn)移動(dòng)到另外一個(gè)特定的坐標(biāo)點(diǎn)。本文中將儲(chǔ)貨倉(cāng)庫(kù)構(gòu)建為一個(gè)長(zhǎng)方形柵格地圖，每個(gè)視覺(jué)信標(biāo)代表一個(gè)柵格。機(jī)器人的定位過(guò)程就是需要在這個(gè)局部空間中實(shí)時(shí)得知自身的位置和航向角，位姿信息用于控制、導(dǎo)航等功能。建立如圖1所示的世界坐標(biāo)系Ow。

圖1 世界坐標(biāo)系

圖1中大正方形是設(shè)計(jì)中使用的視覺(jué)信標(biāo)。將多個(gè)信標(biāo)整齊的、間距的、同朝向的排列在水平地面上，機(jī)器人通過(guò)搭載垂直于地面的相機(jī)對(duì)信標(biāo)進(jìn)行識(shí)別。每一個(gè)信標(biāo)都包含唯一的編號(hào)ID和在世界坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的位置信息(xw,yw)，相鄰信標(biāo)間的間距為d。

移動(dòng)機(jī)器人在世界坐標(biāo)系中的觀測(cè)模型如圖2所示。

圖2 移動(dòng)機(jī)器人觀測(cè)模型

2 信標(biāo)定位信息的提取

本文中使用的信標(biāo)是 快速響應(yīng)二維碼(Quick Response code, QRcode)，作為常用的視覺(jué)標(biāo)簽具有識(shí)別簡(jiǎn)單、信息冗余量大等優(yōu)點(diǎn)。

2.1 二維碼初分割

二維碼的識(shí)別過(guò)程需要對(duì)圖像進(jìn)行處理，此過(guò)程計(jì)算量大。為減小對(duì)設(shè)備硬件的要求，通過(guò)邊緣投影法[9]對(duì)圖像進(jìn)行初步切割。QRcode本身由一系列黑白的像素構(gòu)成，通過(guò)邊緣檢測(cè)處理可獲得豐富的邊緣信息，可考慮利用邊緣信息對(duì)其進(jìn)行初步切割，而邊緣投影法的基本思想正是源于此。首先使用sobel算子對(duì)圖像進(jìn)行邊緣檢測(cè)，然后分別向其垂直和水平方向上進(jìn)行投影，計(jì)算邊緣圖像在每一列、行上的值并作歸一化處理，通過(guò)選取合適的閾值Tc分割邊緣較為豐富的圖像區(qū)域?qū)⑵湔J(rèn)定為QRcode區(qū)域。其數(shù)學(xué)表達(dá)式(1)如下：

(1)

其中：G(x,y)表示單幅圖像中的像素點(diǎn)(x,y)灰度值。fW(x,y)用來(lái)表示第x列處灰度總和占總體灰度的比值，fH(x,y)用來(lái)表示第y行處灰度總和占總體灰度的比值，k為常數(shù)。通過(guò)式(1)直接求取的邊緣投影一般毛刺較多，可以考慮對(duì)其先進(jìn)行平滑濾波。本文中通過(guò)求解邊緣投影的平均值，選取平均值的k倍作為閾值。圖3是sobel邊緣圖像和經(jīng)過(guò)邊緣投影法切割的圖像。圖4為邊緣圖像垂直邊緣投影，從圖中可以看出選取合理的分割閾值可以實(shí)現(xiàn)垂直方向切割。在運(yùn)行環(huán)境光線穩(wěn)定時(shí)，初切割可以提高信標(biāo)識(shí)別速度。

圖3 邊緣投影法QRcode初分割結(jié)果

圖4 邊緣垂直投影圖

2.2 視覺(jué)定位信息提取

通過(guò)初切割后的區(qū)域并不精確，不能夠獲取精確的航向角，需對(duì)其進(jìn)一步切割。本文使用QRcode經(jīng)典算法[10]識(shí)別碼值，通過(guò)確定碼上包含的三個(gè)正方形定位模塊，對(duì)其進(jìn)行精確切割。

每個(gè)二維碼的坐標(biāo)都通過(guò)前期設(shè)定，如果能夠獲取到Oca系相對(duì)于Oc系的旋轉(zhuǎn)和平移，就可以推算出機(jī)器人在Ow系中的位姿。相機(jī)成像過(guò)程需要經(jīng)過(guò)剛體變換和透視變換兩個(gè)部分，相機(jī)模型[11-12]可以等效為：

(2)

其中：

不失一般性，將二維碼選定在zw=0的平面內(nèi)，則式(2)可以等效為式(3):

(3)

在本設(shè)計(jì)中相機(jī)垂直于地面安放，所以近似認(rèn)為翻滾角和俯仰角為零。通過(guò)式(4)可以獲取航向角度θrc，其中r21和r22為R中的元素。在Ow系中相機(jī)位置(xca,yca)以及通過(guò)視覺(jué)測(cè)量得到的機(jī)器人位置(xrc,yrc)可以用式(5)表示。

θrc=arctan(r21/r22)

(4)

(5)

3 多傳感器定位信息融合

由于二維碼信標(biāo)貼放有一定間隔，所以基于視覺(jué)的定位系統(tǒng)是信息離散的定位方式，定位時(shí)間間隔較長(zhǎng)且更新頻率較低，不符合移動(dòng)機(jī)器人實(shí)時(shí)控制的需求。在本文中引入里程計(jì)作為位置傳感器以及陀螺儀作為角度傳感器進(jìn)行輔助定位。里程計(jì)的定位原理本質(zhì)上是基于航跡推算，其位置誤差會(huì)隨時(shí)間累積，長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行里程計(jì)信息并不可靠。陀螺儀角度通過(guò)角速度積分方式獲取，由于噪聲、零偏、角度隨機(jī)游走等因素影響，其積分角度也會(huì)存在長(zhǎng)時(shí)間漂移?？紤]對(duì)多個(gè)傳感器進(jìn)行建模，使用Kalman濾波器對(duì)傳感器的信息進(jìn)行融合。

3.1 里程計(jì)誤差模型

(6)

則進(jìn)一步可得：

里程計(jì)主要的誤差來(lái)源于三個(gè)方面：不等的輪直徑、輪距不確定以及地面的隨機(jī)不確定因素。考慮在一個(gè)采樣周期中左右輪行進(jìn)距離為Δsl和Δsr，其產(chǎn)生的誤差為δsl和δsr。根據(jù)航跡推算模型可得里程計(jì)誤差模型如式(7)所示。

(7)

3.2 基于方差加權(quán)的角度初步融合

在獲取最后的角度之前，先初步融合里程計(jì)和陀螺儀的角度，有助于獲取更加準(zhǔn)確的角度信息，結(jié)合陀螺儀和里程計(jì)在角度方面的優(yōu)勢(shì)。里程計(jì)角度獲取已經(jīng)通過(guò)式(6)獲得，顯然單獨(dú)的里程計(jì)角度誤差會(huì)在機(jī)器人的行進(jìn)過(guò)程中不斷累積，考慮角度每次采樣周期內(nèi)變化Δθb，造成的角度誤差為零均值高斯噪聲，其帶來(lái)的角度誤差方差σθb為下式，kb為常數(shù)。

陀螺儀通過(guò)角速度積分獲取角度，由于零偏、噪聲、角度隨機(jī)游走等因素存在，其角度誤差會(huì)隨著積分時(shí)間而不斷累積，使得角度發(fā)生漂移?？紤]采樣周期Δt內(nèi)，造成的角度誤差方差σθg表示為下式，其中kg為常數(shù)，wo表示靜態(tài)時(shí)陀螺儀輸出角速度標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)上述分析可以得知里程計(jì)角度在低頻段具有更好的特性，在角度變化劇烈時(shí)誤差較大，而陀螺儀在高頻段表現(xiàn)更好，對(duì)于長(zhǎng)時(shí)間低動(dòng)態(tài)表現(xiàn)不佳。可以考慮通過(guò)方差權(quán)重的方式將角度融合起來(lái)，融合角度θgb表示為下式：

k=σθg/(σθb+σθg)

使用上述方法對(duì)陀螺儀和里程計(jì)角度進(jìn)行融合實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，子圖(a)是多種傳感器獲取的角度，其中真實(shí)角度使用運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)量，子圖(b)是各傳感器角度和真實(shí)角度的誤差?？梢悦黠@看到在靜止時(shí)陀螺儀角度誤差隨時(shí)間累積，里程計(jì)角度誤差則主要在動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)向角度大范圍變化時(shí)變化較大，而通過(guò)方差加權(quán)融合后的角度在一定程度上彌補(bǔ)了單一傳感器存在的缺陷，兼顧了動(dòng)態(tài)和靜態(tài)優(yōu)點(diǎn)，降低了角度誤差。

圖5 方差權(quán)重融合角度與角度誤差圖

3.3 Kalman濾波融合定位信息

Kalman濾波是一種最優(yōu)濾波器，通過(guò)建立系統(tǒng)的狀態(tài)方程和量程方程并利用五個(gè)方程進(jìn)行狀態(tài)預(yù)測(cè)和更新，最終完成狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。本文需要對(duì)機(jī)器人的位姿進(jìn)行測(cè)量，里程計(jì)可以提供連續(xù)的定位信息，使用其和視覺(jué)信息進(jìn)行融合能夠得到準(zhǔn)確的、連續(xù)的定位信息。

考慮選取里程計(jì)相關(guān)誤差變量作為狀態(tài)向量X，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

則根據(jù)式(7)可以得到狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣F，但是考慮到里程計(jì)角度本身不夠精確，將誤差模型中θb用融合角度θgb進(jìn)行替代。狀態(tài)轉(zhuǎn)移過(guò)程中的噪聲主要考慮融合角度的角度噪聲，以及里程計(jì)左右輪行進(jìn)過(guò)程中的距離不確定噪聲δsl,δsr。不考慮位置誤差δxb,δyb噪聲不確定性，原因在于位置誤差主要由上一時(shí)刻狀態(tài)和δsl,δsr,δθb決定，轉(zhuǎn)移噪聲可以認(rèn)定為零。δsl,δsr分別與移動(dòng)的距離有關(guān)，考慮在單次采樣周期內(nèi)移動(dòng)距離為Δsl、Δsr，其噪聲方差和移動(dòng)距離的平方成比例關(guān)系[1]。kθ為融合后角度誤差方差可通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。根據(jù)上述分析可以選取過(guò)程噪聲協(xié)方差矩陣Q如下式：

其中kl,kr為常數(shù)也可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定。

選取二維碼定位信息和里程計(jì)定位信息的差值作為觀測(cè)向量Z，其數(shù)學(xué)表達(dá)式如式(8)：

(8)

3.4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本文整個(gè)實(shí)驗(yàn)在一個(gè)3.6 m×2.4 m的矩形區(qū)域內(nèi)進(jìn)行，最終結(jié)果是使機(jī)器人在此區(qū)域內(nèi)進(jìn)行自主定位。本文使用裝備有機(jī)載PC的Pioneer3差分機(jī)器人作為運(yùn)載體，將相機(jī)垂直于地面安放在機(jī)器人的前方，地面上等間隔鋪設(shè)二維碼，每個(gè)二維碼間的距離為0.6 m，間距主要考慮貨架間距和機(jī)器人本體移動(dòng)時(shí)存在的誤差，應(yīng)當(dāng)確保機(jī)器人在兩個(gè)二維碼間做直線運(yùn)行時(shí)不會(huì)偏離出相機(jī)能夠檢測(cè)的范圍。同時(shí)機(jī)器人上使用一塊嵌入式板卡用于采集慣性測(cè)量單元(Inertial Measurement Unit, IMU)傳感器ADIS16405和里程計(jì)數(shù)據(jù)用于數(shù)據(jù)融合，采樣周期為81.45 Hz。整個(gè)實(shí)驗(yàn)過(guò)程是先將機(jī)器人放置在原點(diǎn)附近，通過(guò)自身定位自主按照矩形區(qū)域移動(dòng)，機(jī)器人控制算法使用PID控制。實(shí)際運(yùn)動(dòng)軌跡通過(guò)OptiTrack運(yùn)動(dòng)捕捉系統(tǒng)采集。

實(shí)驗(yàn)軌跡結(jié)果如圖6所示，圖中可以看出機(jī)器人行進(jìn)軌跡為一個(gè)矩形，經(jīng)過(guò)濾波融合的軌跡相比單里程計(jì)軌跡有了很大的改進(jìn)，基本不存在誤差累積問(wèn)題，可以用于機(jī)器人控制中。

圖6 機(jī)器人運(yùn)行軌跡

Y軸坐標(biāo)、X與Y軸誤差隨時(shí)間的變化如圖7所示，圖中子圖(a)為Y軸坐標(biāo)，可以看出當(dāng)機(jī)器人檢測(cè)到二維碼時(shí)就會(huì)使用二維碼的信息對(duì)里程計(jì)位置信息進(jìn)行校正，而當(dāng)沒(méi)有檢測(cè)到時(shí)則只會(huì)對(duì)里程計(jì)位置進(jìn)行估計(jì)，以使得定位誤差降低。子圖(b)和(c)分別是X軸和Y軸方向上位置與真實(shí)位置的誤差，由于在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中相機(jī)安放于車(chē)體前方，未安裝在旋轉(zhuǎn)中心，通過(guò)后續(xù)變換將其變換到旋轉(zhuǎn)中心，因此角度上存在的誤差會(huì)一定程度耦合到位置誤差中，所以在定位精度上會(huì)受到一定的影響。但是圖中可以看出通過(guò)Kalman濾波融合的方法明顯降低了定位誤差，最大定位誤差小于4 cm，進(jìn)而可以驗(yàn)證算法的正確性。

圖7 Y方向位置與定位誤差

4 結(jié)語(yǔ)

本文中從信標(biāo)識(shí)別開(kāi)始到定位信息融合，介紹了一種適用于差分移動(dòng)機(jī)器人自主定位的方法。在視覺(jué)定位信息提取中把握住QR碼特征，巧妙地利用圖像與世界坐標(biāo)的單應(yīng)性矩陣解算相機(jī)旋轉(zhuǎn)和平移并計(jì)算出其在世界坐標(biāo)系中的位姿。 同時(shí)根據(jù)里程計(jì)與陀螺儀角度誤差特點(diǎn)給出了一種基于角度誤差方差加權(quán)的方法，此方法有效地結(jié)合了里程計(jì)低頻特性和陀螺儀的高頻特性，在有效抑制陀螺儀零偏和噪聲帶來(lái)的角度漂移的同時(shí)解決了里程計(jì)大角度范圍變化下不準(zhǔn)確的問(wèn)題。 最后推導(dǎo)里程計(jì)誤差模型，結(jié)合Kalman濾波器將信標(biāo)定位信息用于修正里程計(jì)定位信息，在提高定位更新頻率的同時(shí)提高了定位精度。最后實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明此方法簡(jiǎn)單易行，具有非常好的可靠性與可實(shí)踐性，其定位精度滿(mǎn)足倉(cāng)儲(chǔ)物流機(jī)器人系統(tǒng)的需求。

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[12] 吳福朝.計(jì)算機(jī)視覺(jué)中的數(shù)學(xué)方法[M]. 北京：科學(xué)出版社, 2008:46-49.(WU F C. Mathematical Methods in Computer Vision [M]. Beijing: Science Press, 2008: 46-49.)

Indoorpositioningmethodofwarehousemobilerobotbasedonmonocularvision

ZHANG Tao*, MA Lei, MEI Lingyu

(InstituteofSystemsScienceandTechnology,SouthwestJiaotongUniversity,ChengduSichuan610031,China)

Aiming at autonomous positioning of wheeled warehous robots, an indoor positioning method based on visual landmark and odometer data fusion was proposed. Firstly, by establishing a camera model, the rotation and translation relationship between the beacon and the camera was cleverly solved to obtain the positioning information. Then, based on the analysis of the characteristics of the angle difference between the gyroscope and the odometer, a method of angle fusion based on variance weight was proposed to deal with low update frequency and discontinuous positioning information problems. Finally, to compensate for a single sensor positioning defect, the odometer error model was designed to use a Kalman filter to integrate odometer and visual positioning information. The experiment was carried out on differential wheeled mobile robot. The results show that by using the proposed method the angle error and positioning error can be reduced obviously, and the positioning accuracy can be improved effectively. The repeat positioning error is less than 4 cm and the angle error is less than 2 degrees. This method is easy to operate and has strong practicability.

indoor positioning; multi-sensor information fusion; Kalman Filter (KF); mobile robot; landmark

2017- 03- 06;

2017- 04- 08。

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(61433011)；國(guó)家自然科學(xué)基金青年項(xiàng)目(61603316)。

張濤 (1993—)，男，重慶人，碩士研究生，主要研究方向：機(jī)器人定位、機(jī)器人路徑規(guī)劃； 馬磊(1972—)，男，貴州貴陽(yáng)人，教授，博士，主要研究方向：機(jī)器人控制、多機(jī)器人系統(tǒng)、新能源控制； 梅玲玉(1991—)，女，安徽蕪湖人，碩士研究生，主要研究方向：組合導(dǎo)航。

1001- 9081(2017)09- 2491- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.09.2491

TP242

A

This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (61433011, 61603316).

ZHANGTao, born in 1993, M. S. candidate. His research interests include robot indoor positioning, robot path planning.

MALei, born in 1972, Ph. D., professor. His research interests include robot control and multi-robot systems, control of new energy systems and electro-machenical systems.

MEILingyu, born in 1991, M. S. candidate. Her research interests include integrated navigation.