(國家環(huán)境保護(hù)危險(xiǎn)廢物處置工程技術(shù)(重慶)中心，重慶，401120)

MATLAB對原材料價(jià)格波動問題的研究

林輝榮陽楊毛小英胡懿
(國家環(huán)境保護(hù)危險(xiǎn)廢物處置工程技術(shù)(重慶)中心，重慶，401120)

在開展項(xiàng)目成本分析中，當(dāng)原材料價(jià)格具有較大波動時(shí)，往往采取瞬時(shí)價(jià)格或已掌握數(shù)據(jù)的平均價(jià)格作為依據(jù)。在調(diào)研輪胎煉油的項(xiàng)目中，廢舊輪胎的回收就是“每日一價(jià)”，對項(xiàng)目經(jīng)濟(jì)分析帶來影響。本文以廢鋼絲胎為例，研究了上游原料及下游產(chǎn)品的價(jià)格情況對廢鋼絲胎回收價(jià)的影響，認(rèn)為上游的天然橡膠、下游的燃料油對廢鋼絲胎有著重要性關(guān)聯(lián)。并利用MATLAB對上一年度周期價(jià)格指數(shù)建模分析，認(rèn)為在2017年初受到的外界干擾，廢鋼絲胎價(jià)格明顯偏低，但2017-2018年度的平均價(jià)格應(yīng)有15%～20%的上漲可能。

原材料成本 MATLAB 預(yù)測 廢鋼絲胎

在開展工程項(xiàng)目成本運(yùn)行估算時(shí)，大多數(shù)均采用瞬時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行評估，或采用近一段時(shí)間的數(shù)據(jù)平均值進(jìn)行評估。對原材料價(jià)格波動較小的情況下，方法簡單適用。但對波動較大且規(guī)律性不明確的原材料估算存在較大問題。本論文以廢鋼絲胎為例，對廢鋼絲胎的回收價(jià)格波動情況進(jìn)行了研究。

1 廢鋼絲胎的市場及成本情況

我國是橡膠的生產(chǎn)和消費(fèi)大國，2010年，我國生膠消耗量500萬噸，廢舊橡膠生產(chǎn)達(dá)400萬噸[1]。其中，輪胎是橡膠業(yè)用途最廣、用量最大的產(chǎn)品之一，估計(jì)每年約有3億條輪胎[2]，輪胎按照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)分為斜交線輪胎、子午線輪胎。子午線胎與斜交線胎的根本區(qū)別在于胎體。斜交線胎的胎體是斜線交叉的簾布層；而子午線胎的胎體是聚合物多層交叉材質(zhì)，其頂層是數(shù)層由鋼絲編成的鋼帶簾布，可減少輪胎被異物刺破的幾率。其中，鋼絲胎和尼龍?zhí)ナ亲游缣プ钪饕膬煞N胎型。

本文就廢鋼絲胎進(jìn)行分析，為確保指數(shù)具有廣泛的市場代表性并能及時(shí)反映廢舊鋼絲胎價(jià)格的漲跌情況，對各市場調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到價(jià)格指數(shù)。如廢舊鋼絲胎價(jià)格指數(shù)的選樣方法如下：①規(guī)格：900-1200廢舊鋼絲胎(元/噸)；②廢舊鋼絲胎價(jià)格采集的市場包括：山東鄒平市場、河北玉田市場、河南焦作市場、山西平遙市場、江蘇南京市場。③市場價(jià)格計(jì)算：

根據(jù)卓創(chuàng)咨詢的報(bào)道數(shù)據(jù)，近一年廢舊鋼絲胎的價(jià)格指數(shù)如圖1。圖1顯示，廢舊鋼絲胎的價(jià)格波動較大，2016年下半年有一個(gè)明顯上升的趨勢，而目前已經(jīng)回到了最低位。若選擇近一年的平均值評估成本，則樣本數(shù)據(jù)方差較大。

通過業(yè)內(nèi)介紹，廢舊輪胎的回收行業(yè)基本呈周期性變化。以2016年5月-2017年5月為例，具有明顯的淡旺季；同時(shí)，在環(huán)比上看，2016年的5月又較之2017年5月指數(shù)偏高，說明每一年度的制度又存在不同“漂移現(xiàn)象”，這就是本文重點(diǎn)研究內(nèi)容，即廢舊輪胎上下游對其回收價(jià)格的影響。

2 廢鋼絲胎回收市場與其上下游產(chǎn)品的相關(guān)性分析

根據(jù)項(xiàng)目要求及市場預(yù)測，廢輪胎的上游主要原材料涉及了橡膠、鋼絲、炭黑[3]；以熱裂解方式生產(chǎn)的下游產(chǎn)品燃料油、廢鐵粉、粗炭黑等[3-7]。本文根據(jù)卓創(chuàng)咨詢、鳳凰咨詢提供的相關(guān)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了上下游對廢輪胎價(jià)格波動的相關(guān)度分析。

圖1 近一年廢舊輪胎的市場回收價(jià)格情況

2.1廢舊輪胎熱裂解產(chǎn)品與廢鋼絲胎的變化

圖2 廢鋼絲胎回收價(jià)格指數(shù)與熱裂解下游產(chǎn)品市場價(jià)的關(guān)系

根據(jù)圖2顯示，廢舊輪胎價(jià)格指數(shù)與燃料油指數(shù)相關(guān)性較為顯著，與炭黑和鋼絲的價(jià)格相關(guān)性一般。通過MATLAB計(jì)算，可以求得相關(guān)系數(shù)，如表1。

表1 廢鋼絲胎和下游產(chǎn)品的價(jià)格相關(guān)系數(shù)

2.2廢鋼絲胎與橡膠原料成本的關(guān)系變化

圖3 近一年廢鋼絲胎與上游原料的價(jià)格指數(shù)變化

從表2看出，廢鋼絲胎的回收價(jià)格指數(shù)，和橡膠原材料的市場價(jià)格影響很明顯，其中天然橡膠尤為明顯。關(guān)注天然橡膠的價(jià)格，可以在一定程度上反映出廢輪胎的回收市場，可為我們提供錯(cuò)峰回收提供支持。

表2 廢鋼絲胎和下游產(chǎn)品的價(jià)格相關(guān)系數(shù)

3 燃料油行情

3.1近15年的變化趨勢

圖4 燃料油近15年的價(jià)格指數(shù)

總的趨勢看來，2005年以前，我國以機(jī)動車、船舶類為代表耗油行業(yè)還處于發(fā)展初期，對燃料油的需求還不算旺盛，燃料油價(jià)格一直處于低位穩(wěn)定狀態(tài)。2005年-2008年期間，燃料油價(jià)格指數(shù)上升，直到2008年的金融風(fēng)暴，油價(jià)斷崖式腰斬。在隨后的2009年-2014年的五年期間，正值我國“十二五”發(fā)展期，在國家倡導(dǎo)的“資源節(jié)約型、環(huán)境友好型”發(fā)展的時(shí)期，各行各業(yè)都在調(diào)整發(fā)展思路，轉(zhuǎn)型升級。另外，積極開發(fā)海洋經(jīng)濟(jì)發(fā)展，極大地觸動了船舶制造業(yè)的發(fā)展。油價(jià)有了一個(gè)五年的蜜月時(shí)期。2015年-2016年，以美國為首的西方國家對俄羅斯的經(jīng)濟(jì)制裁，使得國際油價(jià)暴跌，作為石油的主打產(chǎn)品，燃料油也未能幸免。在2015年，一度跌破200美元/噸。截止目前，國際關(guān)系因素更加復(fù)雜，國內(nèi)油價(jià)儲備優(yōu)勢得以顯現(xiàn)，燃料油的市場行情正處于穩(wěn)步回升階段。

3.2 近1年的變化趨勢及下一年度周期的預(yù)測分析

圖5 燃料油近1年的價(jià)格指數(shù)變化

對近1年的燃料油變化情況來看，油價(jià)震蕩上升，通過對歷年發(fā)展分析，整體趨勢應(yīng)為上升趨勢，可以選用指數(shù)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測。但受到國際影響以及國內(nèi)加強(qiáng)對燃料油的行業(yè)整治規(guī)范，整體的趨勢不可能無限上升?？梢悦枋鰹樵谕獠坑绊懴碌纳仙Ｐ汀Ｒ虼?，我們選擇用GM模型和verhulst模型[8]分別對未來1年的油價(jià)進(jìn)行估計(jì)。通過MATLAB計(jì)算得到，GM模型預(yù)測下，模型誤差范圍-15%-15%，燃料油的未來一年價(jià)格75%的置信區(qū)間為329.1～559.2美元/噸。verhulst模型預(yù)測下，模型誤差范圍-8%-8%，燃料油的未來一年價(jià)格85%的置信區(qū)間為307.4～322.7美元/噸。顯然GM預(yù)測為最樂觀預(yù)測，而verhulst預(yù)測為最悲觀預(yù)測。根據(jù)置信度設(shè)定調(diào)控加權(quán)進(jìn)行處理，設(shè)GM加權(quán)35%，verhulst加權(quán)65%，則估計(jì)參數(shù)為：

min=35%×329.1+65%×307.4=315.0

Min=35%×559.2+65%×322.7=405.5

下一年度的上漲幅度較之今年，溢出率大概為35%～40%。

4 廢鋼絲胎回收價(jià)格分析

4.1節(jié)氣對回收價(jià)格的影響

圖6 廢鋼絲胎的周期變化趨勢

圖6可以看出，節(jié)氣對廢鋼絲胎的回收價(jià)具有明顯影響。在春夏是淡季、秋冬是旺季?？梢越忉尀?，回收價(jià)格的波動主要受到廢舊輪胎的市場容量影響。由于下游受到環(huán)保部門的嚴(yán)格管控，而廢輪胎的產(chǎn)廢是持續(xù)發(fā)展的，必然有一個(gè)市場杠桿作用。研究發(fā)現(xiàn)，輪胎溫度的升高是影響輪胎壽命的主要原因。行駛中的輪胎在外載荷的作用下會產(chǎn)生大量的熱量，引起溫度的升高。這種溫升主要來源于兩種熱源：一是輪胎周期性變形而產(chǎn)生的橡膠材料滯后損失轉(zhuǎn)變成熱能；二是接地面的摩擦熱。由熱造成的輪胎溫度的升高將導(dǎo)致橡膠化學(xué)和物理性能的下降而喪失強(qiáng)度，嚴(yán)重時(shí)會導(dǎo)致輪胎爆破給乘坐者造成不可挽回的損失。由于夏秋的氣溫較高，行駛輪胎的摩擦受熱溫升將更加明顯。當(dāng)有外力作用時(shí)，橡膠會發(fā)生老化，變形或破損。反之，冬春由于溫度較低，摩擦或形變的溫升能夠在大氣擴(kuò)散中很快釋放，輪胎得到有效保護(hù)。由于市場杠桿的誘導(dǎo)性，輪胎從破損到回收，再到價(jià)格波動，基本存在一個(gè)節(jié)氣的滯后。所以，輪胎的價(jià)格指數(shù)，可以描述為春夏供過于求、秋冬供不應(yīng)求。

4.2 上游對廢鋼絲胎回收價(jià)格的影響

前面已經(jīng)敘述，廢鋼絲胎的主要原料橡膠，對廢鋼絲胎回收指數(shù)具有顯著影響。以天然橡膠為例，如圖7。橡膠的價(jià)格在很大程度上也反作用于廢輪胎回收。一方面，橡膠對新輪胎價(jià)格的沖擊效果，當(dāng)橡膠價(jià)格處于低位時(shí)，新輪胎的成本價(jià)格較低，因此可以帶動市場需求，提高新輪胎的市場率。另一方面，橡膠對廢輪胎價(jià)格具有反沖擊效果，這主要體現(xiàn)在廢輪胎的回收產(chǎn)品。當(dāng)橡膠價(jià)格處于低位時(shí)，橡膠加工工廠更愿意選擇橡膠，而不愿意選擇廢輪胎回收的膠粉或膠皮，從而達(dá)到供過于求。反之亦然。不過從另一角度分析，輪胎只是橡膠加工利用的重要方面，還有日用產(chǎn)品，如鞋業(yè)、運(yùn)輸業(yè)、機(jī)械減震等。因此，橡膠行情降低時(shí)，對廢輪胎回收影響較大，如圖7中的A區(qū)、C區(qū)變化趨勢；而橡膠行情回升時(shí)，對廢輪胎回收影響較小，如圖7中的B區(qū)變化趨勢。

圖7 天然橡膠與廢鋼絲胎的相關(guān)關(guān)系

4.3 下游產(chǎn)品對廢鋼絲胎回收價(jià)格的影響

根據(jù)市場調(diào)研，熱裂解工藝占到廢輪胎回收比例的40%左右。本文以熱裂解為例，主要的回收產(chǎn)品為燃料油、炭黑、鋼絲、不凝氣、灰分等。其中，本文闡述了燃料油對廢鋼絲胎的回收價(jià)格影響較大。因此，廢輪胎對燃料油，尤其是燃料毛油的影響較為顯著。相反，燃料油對廢輪胎的影響不如橡膠重要。這從相關(guān)系數(shù)R可以看出，上游對廢鋼絲胎的相關(guān)系數(shù)均高于0.75，而下游對廢鋼絲胎的相關(guān)系數(shù)均低于0.70。

盡管國際油價(jià)受政治因素的影響，變化趨勢具有不可控性和偶然性。就國內(nèi)市場而言，燃料油的價(jià)格還是相對穩(wěn)定的，可以作為參照指標(biāo)加以考慮。

圖8 燃料油與廢鋼絲胎的相關(guān)關(guān)系

5 廢鋼絲胎的預(yù)測分析

5.1 廢鋼絲胎價(jià)格指數(shù)擬合

2016年5月至2017年5月的變化趨勢認(rèn)為，廢鋼絲胎的回收呈明顯的周期波動，同時(shí)，還伴隨有震蕩現(xiàn)象。但總體情況趨于上揚(yáng)?；诖耍疚牟捎谜一貧w和中心預(yù)測的方式進(jìn)行研究，既體現(xiàn)出周期變化，同時(shí)兼顧上揚(yáng)趨勢。將廢鋼絲胎近1年的價(jià)格指數(shù)記為向量a，以時(shí)間t為橫坐標(biāo)，以a(i)-average(a)為縱坐標(biāo)，記為y，通過MATLAB程序進(jìn)行正弦擬合，得到函數(shù)為：

func_sin = @(a,t) a(1)×sin(2×pi×t/260+a(2)) + a(3)×t.^2+a(4)×t+a(5);

[A, ε]= lsqcurvefit( func_sin, [5000 0 0 0 25000], x, y);

plot(x,y,'r')

hold on

plot(x,func_sin(A,x))

圖9 廢鋼絲胎近1年的價(jià)格擬合情況

5.2 廢鋼絲胎價(jià)格指數(shù)預(yù)測

由于參考數(shù)據(jù)局限，缺乏預(yù)測的基本要素。但根據(jù)市場了解及近一年的變化情況分析，理想的價(jià)格指數(shù)呈周期性變化，具有正弦函數(shù)的特性；另一方面，未來1年的價(jià)格應(yīng)繼續(xù)保持一定的上升或下降勢頭，即線性函數(shù)特性。根據(jù)下游的最相關(guān)產(chǎn)品來看，未來一段時(shí)間內(nèi)，廢鋼絲胎還有一定的上漲空間。鑒于目前情況，可近似進(jìn)行線性包絡(luò)估計(jì)，分別為：

(1)將極大值按照線性擬合得上包絡(luò)線：max=39.98t-30.69

(2)將3個(gè)區(qū)域中位數(shù)按照線性擬合得，middle=20.325t-38.207

(3)將極小值按照線性擬合得下包絡(luò)線：min=5.55t-42.88

圖10 廢鋼絲胎下一年度周期的變化趨勢預(yù)測

下一年度周期的變化趨勢預(yù)測如圖10，在保持目前的行業(yè)約束下，廢鋼絲胎整體還具有較好的上漲空間。通過下面表達(dá)式估計(jì)：

其中Yi是未來一年的估計(jì)函數(shù)，實(shí)際計(jì)算時(shí)無法得知，故本論文采用線性包絡(luò)進(jìn)行估計(jì)：

當(dāng)Yi→max時(shí)，Yi= max；

當(dāng)Yi→min時(shí)，Yi= min；

當(dāng)Yi→opt時(shí)，Yi= middle；

特殊情況時(shí)，當(dāng)采用線性包絡(luò)進(jìn)行估計(jì)時(shí)，整體估計(jì)可得(其中k為包絡(luò)線斜率，b為包絡(luò)線截距)：

由此漲幅估計(jì)為：

顯然兩種估計(jì)法均能在一定程度上體現(xiàn)廢鋼絲胎在下一年度的預(yù)測情況。同時(shí)，結(jié)合上下游的市場推測，在無重大干擾因素情況下，預(yù)測未來1年的廢鋼絲胎漲幅在15%～20%。

6 結(jié)論

根據(jù)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的研究，分析得到結(jié)論如下：

(1)廢鋼絲胎為代表的近1年數(shù)據(jù)分析認(rèn)為，在上游的橡膠行業(yè)對廢鋼絲胎回收價(jià)格起到重要影響，尤其是天然橡膠對廢鋼絲胎的回收價(jià)影響最大。

(2)在下游的燃料油、炭黑、鋼絲等產(chǎn)品中，燃料油的行情對廢鋼絲胎影響較大，而炭黑和鋼絲影響較小。

(3)廢鋼絲胎的回收價(jià)呈現(xiàn)了正弦和線性的雙重規(guī)律，而外界對回收價(jià)格的干擾沖擊是決定整體上升或下降的誘導(dǎo)因素。

(4)由于數(shù)據(jù)缺乏，本文采用線性包絡(luò)對廢鋼絲胎未來價(jià)格預(yù)測，研究認(rèn)為下一年度的廢鋼絲胎回收價(jià)格指數(shù)漲幅在15%～20%，對廢舊橡膠行業(yè)具有一定的指導(dǎo)意義。對2019年度的預(yù)測，可以選擇發(fā)展型包絡(luò)，預(yù)測結(jié)果更加符合規(guī)律[8]。

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ResearchoftheRawMaterialsPriceFluctuationbyMATLAB

LinHuirong,YangYang,MaoXiaoying,HuYi
(StateEnvironmentalProtectionEngineeringCenter(Chongqing)forHazardousWasteDisposal,Chongqing401120,China)

In the analysis of project cost, the instantaneous or average price was often usedwhile the price of raw material fluctuates greatly. In the investigation of tire refining projects, the recycle-price of waste tires is "daily price", which has an impact on the economic analysis of the project. In this paper, taken the example of scrap wire tire, the effect was studied of between the price of upstream raw materials and downstream products andthe scrap steel,and results showedthe market quotation of natural rubber andfuel oil would have related importance to scrap wire tire. And then, the price model was introduced aboutthe annual cycle of price indexby MATLAB, analysis thatscrap steel wire tire prices significantly lowerowing to the distractions in early 2017, but the average price should be up 15%～20% in 2017-2018 annual.

raw material cost; MATLAB; prediction; scrap wire tire

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