翟夕陽，王曉丹，李 睿，賈 琪

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710038）

基于二叉樹直覺模糊SVM的彈道目標(biāo)HRRP識別*

翟夕陽，王曉丹，李 睿，賈 琪

（空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院，陜西 西安 710038）

彈道目標(biāo)識別是一個多目標(biāo)識別過程，二叉樹支持向量機(jī)（BTSVM）是一種針對多類分類有效的分類器。BTSVM結(jié)構(gòu)簡單，訓(xùn)練快，但容易出現(xiàn)誤差積累。為提高目標(biāo)識別率，引入并改進(jìn)了直覺模糊支持向量機(jī)，設(shè)計了一種基于自適應(yīng)隸屬度函數(shù)和直覺指數(shù)的多類直覺模糊SVM分類器。對訓(xùn)練集進(jìn)行直覺模糊化處理得到直覺模糊數(shù)據(jù)集，用于訓(xùn)練分類器得到二叉樹直覺模糊SVM分類器。將此分類器應(yīng)用于彈道目標(biāo)HRRP識別，提高了識別的正確率和識別效率，仿真結(jié)果表明了此分類器的有效性。

支持向量機(jī)，直覺模糊集，彈道目標(biāo)識別，高分辨一維距離像

0 引言

彈道目標(biāo)識別是一種典型的非合作目標(biāo)識別，現(xiàn)在主要通過目標(biāo)雷達(dá)像來進(jìn)行識別。高分辨一維距離像（HRRP）獲取相對容易，并且包含豐富的外形和運動特征，因此，基于HRRP的特征提?。?-2］和目標(biāo)識別［3］受到了廣泛的研究。

支持向量機(jī)（Support Vector Machine，SVM）分類器是一種基于統(tǒng)計的使結(jié)構(gòu)風(fēng)險最小化的稀疏分類器模型［4］。SVM最早只能夠解決兩類問題，針對多類問題主要有兩種方法：用多個兩類分類器實現(xiàn)多類分類和直接設(shè)計多類分類器。現(xiàn)有的多類分類方法主要有：一類對余類法（OVR）［5］、一對一分類法（OVO）［4］、二叉樹法（BT）［6］、糾錯輸出編碼法（ECOC）［7］和 DAGSVM 法［8］。

針對彈道目標(biāo)識別的多分類問題，本文把直覺模糊支持向量機(jī)［9-10］應(yīng)用于二叉樹多分類中，并對隸屬度和直覺指數(shù)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)，提出了一種基于直覺模糊集的二叉樹SVM分類器（IFBTSVM）。與模糊多類SVM相比，IFBTSVM把懲罰項中的隸屬度函數(shù)使用隸屬度函數(shù)和直覺指數(shù)加權(quán)和進(jìn)行替換，更準(zhǔn)確地描述了訓(xùn)練數(shù)據(jù)的重要程度，更進(jìn)一步克服了噪聲和孤立點對模型建立的影響，提高分類的正確率。在建立二叉樹選取根節(jié)點時，本文采用類間隔與類中心間距離比值最大的原則。將IFBTSVM應(yīng)用于彈道目標(biāo)HRRP識別中，利用仿真驗證分類器的有效性。

1 基于HRRP的目標(biāo)識別

高分辨一維距離像（HRRP）是目標(biāo)散射中心在雷達(dá)孔徑向距離上的一維分布圖，反映了目標(biāo)散射中心的散射強度、相對位置等重要的結(jié)構(gòu)特征，并且可以從中提取物體長度、中心距和功率譜等特征，為雷達(dá)的自動目標(biāo)識別提供了大量的特征信息。由于其獲取相對容易并且特征比較豐富，所以成為雷達(dá)自動目標(biāo)識別的一種主要的方式［11］。

1.1 HRRP的生成

在寬帶雷達(dá)多極化體制下，可以得到4種極化方式下的雷達(dá)散射回波截面積（RCS），對目標(biāo)的RCS進(jìn)行逆傅里葉變化，可以得到4種極化組合方式下的一維距離成像（HRRP），4種極化組合方式分別是 HH、HV、VH 和 VV，HH、VV 是同極化，HV、VH為交叉極化。其中同極化的HRRP包含了目標(biāo)回波的大部分能量，可以為目標(biāo)識別提供更多有用的信息。圖1為仿真實驗中方位角為30°的彈道導(dǎo)彈在HH極化方式下并且已經(jīng)過幅度歸一化處理的HRRP。

圖1 目標(biāo)在HH極化方式下的HRRP

1.2 HRRP的特征提取

目標(biāo)HRRP存在有方位、幅度和平移敏感性，在使用目標(biāo)的HRRP進(jìn)行識別時，需要克服目標(biāo)的敏感性。方位敏感性和幅度敏感性可以通過劃分角域和進(jìn)行距離像幅度歸一化來進(jìn)行解決。平移敏感性會導(dǎo)致同一回波數(shù)據(jù)在距離窗空間中成為不同的向量，為識別帶來困難。為解決平移敏感性［12-13］對目標(biāo)識別帶來的問題，我們提取目標(biāo)的平移不變特征，在本文中提取3種平移不變特征作為識別特征，分別是強散射中心特征、功率譜特征和幅度譜差分特征。

1.2.1 強散射中心特征提取

綜合強散射中心數(shù)目和位置兩種特征，定義一種新的結(jié)構(gòu)特征：

當(dāng)n為強散射中心時，即：

1.2.2 功率譜特征提取

1.2.3 幅度譜差分特征提取

對X作FFT變化得到幅度譜：

2 基于直覺模糊的二叉樹SVM

2.1 直覺模糊集

2.2 二叉樹SVM分類器

二叉樹法是一種多類分類方法，在建立二叉樹時如果選取節(jié)點不當(dāng)，容易造成誤差積累。本文采用類間隔與類中心間距離比值最大的原則建立偏二叉樹。選取此準(zhǔn)則的原因是，它既能反應(yīng)類間的分離度又能反應(yīng)類內(nèi)的聚合度，在值較大時類間分離度就相對較大，類內(nèi)聚合度也相對較大。設(shè)兩類為 [C1，C2]，m1，m2分別為兩類的中心，r1，r2分別為兩類的半徑，N1，N2為樣本數(shù)目，為兩類樣本。可得：

2.3 基于直覺模糊的二叉樹SVM

2.3.1 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行直覺模糊

定義1 樣本之間的距離

定義2 樣本點在半徑為r的鄰域內(nèi)同類點密度，異類點密度，密度使用鄰域內(nèi)點的個數(shù)表示，定義分別為：

定義3 樣本數(shù)據(jù)的隸屬度，使用距離類中心的距離進(jìn)行定義，對于非混淆區(qū)域的數(shù)據(jù)定義隸屬度為1，混淆區(qū)域的隸屬度，使用自適應(yīng)權(quán)值加權(quán)進(jìn)行定義：

定義4 數(shù)據(jù)集的直覺模糊指數(shù)定義：

其中ρ++為正類的同類密度，ρ+-為正類中的異類密度，ρ--為負(fù)類中的異類密度，ρ-+為負(fù)類中的同類密度。

2.3.2 基于直覺模糊的SVM分類算法

直覺模糊支持向量機(jī)的最優(yōu)分類面的目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解：

引入Lagrange乘子，由此問題可變?yōu)榍蠼舛蝺?yōu)化問題

其中，C為懲罰參數(shù)，μi為樣本點的隸屬度，εi為松弛變量，為滿足Mecer條件的核函數(shù)。由此得到最優(yōu)分類面決策函數(shù)為

3 仿真實驗

3.1 實驗數(shù)據(jù)

使用FEKO軟件仿真彈頭、重誘餌和大氣球3類目標(biāo)得到實驗的源數(shù)據(jù)。在仿真中雷達(dá)的工作頻率設(shè)置為 8.5 GHz～10.5 GHz，頻率步進(jìn) 15.748 MHz，頻點數(shù)為 128，方位角范圍為 0°～180°，間隔為 0.1°。每個采樣點都獲取全極化的回波數(shù)據(jù)，在本實驗中分別選取方位角為 15°～35°、35°～55°、55°～75°、75°～95°、95°～115°的 HH 極化數(shù)據(jù)作為實驗數(shù)據(jù)。在仿真中彈頭為平底錐柱，長度1.9 m，頂角為15°，底面半徑0.3 m，錐頂半徑0.05 m；重誘餌為平底錐，長度1.65 m，底面半徑0.3 m，錐頂半徑0.05 m；大氣球為球體，半徑為1 m。

3.2 實驗設(shè)計

獲得源數(shù)據(jù)后，對數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，提取強散射中心特征、功率譜和幅度差分3種平移不變特征，生成特征數(shù)據(jù)集。由于特征數(shù)據(jù)集的維度較高，使用PCA進(jìn)行降維。為驗證本文提出的IFBTSVM分類器的可用性，使用不同的多類分類器對特征數(shù)據(jù)集進(jìn)行仿真實驗。

在得到實驗需要的5組特征數(shù)據(jù)后，根據(jù)本文所提出的建立二叉樹的準(zhǔn)則，求取類間距與類中心距離的比值，得出本實驗的二叉樹模型。然后根據(jù)二叉樹模型訓(xùn)練對應(yīng)的兩類分類器，使用直覺模糊化后的直覺模糊數(shù)據(jù)集對分類器進(jìn)行訓(xùn)練得到本文所提出的IFBTSVM分類器。在實驗中所使用的SVM分類器均采用徑向基核函數(shù)，實驗時使用采用十折交叉驗證的方法對分類器進(jìn)行測試得出各分類器分類的正確率。實驗中分別采用一類對余類法（OVR）、一對一分類法（OVO）、普通二叉樹法（BT）、模糊二叉樹法（FBTSVM）與本文提出的IFBTSVM法進(jìn)行對比實驗。

3.3 實驗結(jié)果和分析

根據(jù)建立二叉樹的準(zhǔn)則對5組數(shù)據(jù)集分別進(jìn)行計算可得圖2所示的二叉樹模型。

圖2 目標(biāo)的二叉樹分類決策樹圖

得到二叉樹模型后建立二叉樹直覺模糊SVM分類器，與其他多類分類器作對比實驗。

表1為在5組數(shù)據(jù)下IFBTSVM分類器與其他幾種多類分類器測試結(jié)果的對比。

表2為4種多類分類器的彈頭與重誘餌基分類器支持向量個數(shù)的對比。

兩表中的數(shù)據(jù)都是經(jīng)過15次實驗后的平均值。為了直觀地看出IFBTSVM分類器與其他4種多類分類器正確率的對比，方便分析幾種分類器的分類效果。使用MATLAB畫出圖3所示的測試結(jié)果對比圖。

表1 幾種分類器的分類結(jié)果

表2 彈道導(dǎo)彈與重誘餌的基分類器支持向量數(shù)

圖3 分類器結(jié)果對比圖

（1）對比表1中IFBTSVM與FBTSVM的識別效果，在雷達(dá)視線角為15°～35°時IFBTSVM比FBTSVM識別正確率高了1個百分點，35°～55°時識別正確率提高了2.7個百分點，55°～75°識別正確率相接近，75°～95°時識別正確率提高了0.7個百分點，95°～115°時識別正確率提高了2.8個百分點。從識別結(jié)果的對比可以看出，本文提出的IFBTSVM分類器識別效果要優(yōu)于已有的FBTSVM分類器，識別正確率均高于FBTSVM，當(dāng)然表中數(shù)據(jù)為平均數(shù)據(jù)不排除偶然情況。

（2）橫向?qū)Ρ?組數(shù)據(jù)下5類分類器的識別結(jié)果，本文提出的IFBTSVM分類器的分類正確率均高于其他4種分類器，其中一對余分類器雖然效率最高但分類效果最差。一對一分類器在雷達(dá)視線角在15°～55°時識別效果比較好，在雷達(dá)視線角較大時識別效果不佳。從對比可以看出對于彈道目標(biāo)識別問題，二叉樹類型的分類器表現(xiàn)要優(yōu)于其他類型的多類分類器。

（3）對表1中數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向?qū)Ρ?，發(fā)現(xiàn)IFBTSVM分類器在不同雷達(dá)視線角的情況下，分類效果穩(wěn)定性高于其他4種分類器。二叉樹類型的分類器穩(wěn)定性也高于另外兩種類型的穩(wěn)定性，再次證明了對于彈道目標(biāo)識別二叉樹類型的分類器的有效性。從圖3可以更清晰地看出（1）～（3）所述的結(jié)論。圖3還可以看出雷達(dá)視線角在15°～35°范圍內(nèi)更有利于彈道目標(biāo)的識別。

（4）橫向?qū)Ρ缺?中4種多類分類器的彈頭與重誘餌基分類器支持向量數(shù)，可以看到IFBTSVM分類器支持向量數(shù)對比其他3種類型的分類器，平均減少25個～35個，在一定程度上減少了分類的計算量，提高了分類器的運算效率?？v向?qū)Ρ缺?中數(shù)據(jù)，可以再次發(fā)現(xiàn)雷達(dá)視線角在15°～35°時的識別效果優(yōu)于其他角度范圍。

4 結(jié)論

基于HRRP的目標(biāo)識別是一個研究熱點，為提高目標(biāo)識別正確率，本文提出了基于自適應(yīng)隸屬度和直覺指數(shù)的IFBTSVM分類器。將此分類器應(yīng)用于HRRP的多類目標(biāo)識別仿真實驗中，仿真結(jié)果表明，對比文中其余4種分類器，IFBTSVM不僅提高了目標(biāo)識別的正確率，而且同時提高了目標(biāo)識別效率，證明了此分類器應(yīng)用于彈道目標(biāo)識別的有效性。實驗中還發(fā)現(xiàn)彈道目標(biāo)識別在雷達(dá)視線角為15°～35°時效果最好，但是最優(yōu)的雷達(dá)視線角還需要進(jìn)一步實驗探索。

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Ballistic Target Recognition of HRRP Based on Intuitionistic Fuzzy Binary Tree SVM

ZHAI Xi-yang，WANG Xiao-dan，LI Rui，JIA Qi
（School of Air and Missile Defense，Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

Target recognition of Ballistic is a kind of multi-class target recognition.Binary tree SVM，this classification，is effective on multi-class classify.Because of simple structure and fast training it gets popularity.Moreover，it easily appears error accumulation.For resolving the flaw，a new classification is introduced in this paper.Defining adaptable degree function and adaptable intuitionistic index is to get intuitionistic fuzzy set that is used to train classification in order to get a new classification——IFBTSVM.The new classification is applied to ballistic target recognition of HRRP which improves the correct rates and efficiency of target recognition.The results of simulation manifest the effectiveness of ITBTSVM.

Support Vector Machine （SVM），intuitionistic fuzzy sets，ballistic target recognition，HRRP

1002-0640（2017）10-0064-05

TP181

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.10.014

2016-08-04

2016-10-07

國家自然科學(xué)基金資助項目（60975026，61273275）

翟夕陽（1994- ），男，河南開封人，碩士研究生。研究方向：智能信息處理、模式識別。