向 玲,唐 亮,盧 明,楊曉輝

(1.華北電力大學(xué) 機械工程系,河北 保定 071000; 2.國網(wǎng)“輸電線路舞動防治技術(shù)”重點實驗室,鄭州 450052; 3.國網(wǎng)河南省電力公司 電力科學(xué)研究院,鄭州 450052)

國家自然科學(xué)基金資助項目(51675178)

向 玲(1971—),女,教授,博士后.E-mail:ncepuxl@163.com

三相特高壓輸電線路相地間隔棒防舞仿真分析

向 玲1,唐 亮1,盧 明2,3,楊曉輝2,3

(1.華北電力大學(xué) 機械工程系,河北 保定 071000; 2.國網(wǎng)“輸電線路舞動防治技術(shù)”重點實驗室,鄭州 450052; 3.國網(wǎng)河南省電力公司 電力科學(xué)研究院,鄭州 450052)

相地間隔棒是一種新型的輸電線路防舞裝置.針對三相特高壓線路舞動防治的研究現(xiàn)狀,展開了三相常規(guī)特高壓輸電線路舞動和相地間隔棒防舞的仿真研究.建立了單檔三角形布置三相特高壓輸電線路和相地間隔棒的有限元模型;模擬導(dǎo)線舞動時程,通過舞動位移響應(yīng)、舞動軌跡及位移頻譜分析特高壓線路的舞動特性;從線路舞動過程中的位移、軌跡以及張力等方面對比安裝相地間隔棒前后線路的舞動響應(yīng).分析結(jié)果表明,舞動對線路的危害極大,安裝相地間隔棒能夠?qū)μ馗邏壕€路起到明顯的抑舞作用.仿真結(jié)論對三相特高壓輸電線路舞動防治和相地間隔棒防舞實驗研究有重要指導(dǎo)意義.

輸電線路; 防舞; 相地間隔棒; 仿真分析

舞動是不均勻覆冰導(dǎo)線在自然風(fēng)的作用下產(chǎn)生的一種低頻率(約為0.1～3 Hz)、大振幅(約為導(dǎo)線直徑的5～300倍)的自激振動[1].國民經(jīng)濟的快速發(fā)展使得電網(wǎng)規(guī)模發(fā)展迅速,同時近年來極端惡劣天氣頻繁出現(xiàn),致使輸電線路發(fā)生舞動的頻率明顯增加,危害程度也有所增大,輕則相間閃絡(luò)、損壞地線和導(dǎo)線、金具及部件,重則線路跳閘停電、斷線倒塔等[2-4],嚴重威脅到電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運行,造成重大經(jīng)濟損失.

目前,我國正處于特高壓電網(wǎng)快速發(fā)展建設(shè)期[5],截至2014年底,國網(wǎng)范圍特高壓交流1 000 kV輸電線路的長度為3 099.327 km,±800 kV直流特高壓輸電線路的長度為7 793.029 km,而這些線路部分或全部處于一條南起湖南,北至吉林的漫長“舞動帶”中.這條區(qū)域內(nèi)的輸電線路在氣象因素滿足了起舞的基本條件后會誘發(fā)導(dǎo)線舞動[6-7].保障特高壓輸電線路的安全可靠運行,打造堅強電網(wǎng)已經(jīng)成為電力工業(yè)發(fā)展中的重要問題.

但是,目前針對特高壓輸電線路開展的舞動研究仍然較少.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院的胡霽等[8]針對特高壓緊湊型輸電線路進行舞動分析計算,討論了舞動對特高壓線路最小相間距離的影響;清華大學(xué)王黎明等[9]針對特高壓線路進行了相間間隔棒的力學(xué)特性和配置分析;中國電力科學(xué)研究院的任西春等[10]對具有防舞功能的線夾回轉(zhuǎn)式防舞間隔棒進行了建模計算分析.上述研究大多針對特高壓緊湊型線路展開,針對常規(guī)特高壓線路的舞動研究和防舞應(yīng)用仍然較少,為了最大限度地減少舞動給電力系統(tǒng)和國民經(jīng)濟帶來的損失,保障電力系統(tǒng)安全可靠的運行,提出合理有效的抑舞措施,結(jié)合數(shù)值仿真對防舞裝置進行綜合評價,不僅具有重大的理論意義,還具有顯著的經(jīng)濟和社會價值[11].

相地間隔棒是由國網(wǎng)“輸電線路舞動防治技術(shù)”重點實驗室提出的一種針對超、特高壓線路的新型防舞動裝置,通過在真型試驗線路上的長期掛線試驗,已經(jīng)證明其在防舞動領(lǐng)域具有有效性和優(yōu)越性.但相地間隔棒在具體三相線路上的防舞研究需要進一步開展.

相地間隔棒主體結(jié)構(gòu)采用復(fù)合絕緣子,其特殊之處在于將間隔棒安裝于相導(dǎo)線與地(或其他與地等電位的固定絕緣體)之間,即間隔棒一端安裝于分裂導(dǎo)線,一端通過水泥澆筑的地錨接地,作為舞動時的約束點.考慮到接地長度較長而絕緣距離足夠,因此，可采用部分主體結(jié)構(gòu)與絕緣繩或其他柔性連接組成.

本文建立了三相特高壓八分裂線路和相地間隔棒的有限元模型,模擬導(dǎo)線的舞動時程,從舞動幅值、舞動位移頻譜等方面分析了特高壓線路的舞動特性,并模擬驗證了相地間隔棒對特高壓線路舞動的抑制效果.

1 舞動機理和氣動激勵

導(dǎo)線舞動的基本動力學(xué)方程為

(1)

式中:M為單元質(zhì)量矩陣;K和C分別為單元剛度和阻尼矩陣;F是單元的載荷向量.在舞動時程的模擬過程中,單元所受載荷包括靜載荷和動載荷兩部分,動載荷主要為空氣動力載荷[12-13],如圖1所示.

圖1 導(dǎo)線截面所受氣動力及風(fēng)攻角示意圖Fig.1Aerodynamic force and wind attackangle of conductor section

由圖1可知,當導(dǎo)線扭轉(zhuǎn)時,由導(dǎo)線的橫風(fēng)向及扭轉(zhuǎn)振動產(chǎn)生的角度β可表示為

(2)

(3)

根據(jù)現(xiàn)有的舞動激發(fā)機理[14],當水平風(fēng)速大小為U時,單位導(dǎo)線所受的空氣動力載荷主要為與風(fēng)速方向垂直的升力fL、與風(fēng)速方向平行的氣動阻力fD和扭轉(zhuǎn)力fM:

(4)

(5)

(6)

式中:ρ為氣流密度;D為導(dǎo)線直徑;CD,CL和CM分別為導(dǎo)線的阻力、升力和扭矩系數(shù),均為風(fēng)攻角的函數(shù).如圖1所示,將氣動力fD,fL,fM分別轉(zhuǎn)換到固定坐標系中,可得y,z方向和扭轉(zhuǎn)方向的氣動力分別為[15-16]

Fy=fLcosβ-fDsinβ

Fz=fLsinβ+fDcosβ

FM=fM

(7)

建立單檔三角形布置特高壓八分裂線路的有限元模型,檔距為540 m,導(dǎo)線采用索單元模擬,梁單元模擬子間隔棒并進行非線性靜平衡分析.為方便論述,三相導(dǎo)線從左至右分別編號A,B和C.

本文中采用的氣動力參數(shù),由在浙江大學(xué)邊界層風(fēng)洞實驗室進行的覆冰八分裂導(dǎo)線氣動特性風(fēng)洞實驗中獲得.程序中按照D型覆冰八分裂導(dǎo)線整體氣動參數(shù)進行計算[17].定義分裂導(dǎo)線的整體阻力系數(shù)和升力系數(shù)如下:

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

整體扭矩MN(t)由3個部分組成,分別表示為

(13)

(14)

(15)

(16)

(17)

2 無防舞裝置時的舞動特性

仿真過程中,先采用固定風(fēng)速10 m/s,分別計算每個載荷步下每個單元的迎風(fēng)攻角;然后按照上述各式計算相應(yīng)的氣動力進行加載;最后得到整個舞動時程中導(dǎo)線的響應(yīng).值得注意的是,在未安裝防舞裝置時,A,B,C三相導(dǎo)線由于結(jié)構(gòu)和約束情況差異不大,因此舞動過程相似,僅表現(xiàn)為相位上的差異,整體趨勢一致.由于篇幅有限只給出A相導(dǎo)線的舞動的位移時程和軌跡.圖2和圖3分別為未安裝防舞裝置時A相導(dǎo)線舞動過程中,檔距中點的位移時程和舞動軌跡.

圖2 A相導(dǎo)線檔距中點位移時程Fig.2Time histories of displacements at middlepoint of conductor phase A

圖3 A相導(dǎo)線中點的舞動軌跡Fig.3Galloping trajectory at middle pointof conductor phase A

從圖2和圖3可以看出,舞動以豎直方向為主,初期導(dǎo)線在平衡位置附近呈小振幅的擺動,由于風(fēng)能的積累和空氣負阻尼的作用,水平方向振幅逐漸減小;同時,垂直方向振幅增大,最終受系統(tǒng)阻尼影響而逐漸趨于穩(wěn)定.這與目前舞動研究領(lǐng)域普遍認同的舞動機理所描述的舞動形態(tài)是吻合的,即舞動是一個逐漸形成的過程,這也從側(cè)面證明了仿真過程的正確性.

為分析無防舞裝置時八分裂導(dǎo)線的舞動特性,首先進行其動力特性的分析,計算得到A相導(dǎo)線垂直、水平方向的低階模態(tài)和固有頻率,如表1所示.

表1 A相導(dǎo)線的模態(tài)特征Tab.1 Modal characteristics of conductor phase A

進一步通過位移頻譜分析導(dǎo)線的舞動特性.垂直位移和水平位移對應(yīng)的頻譜如圖4所示,可以看出在垂直位移頻譜中,接近垂直方向的3個半波固有頻率0.312 Hz處有明顯的峰值;在水平位移頻譜中,接近水平方向的1個半波固有頻率0.119 Hz處有明顯峰值,表明八分裂線路在垂直方向的振動以3半波為主,在水平方向的振動以單半波為主,舞動模式為垂直方向的3半波舞動.

圖4 位移頻譜圖Fig.4 The displacement spectrum

3 防舞裝置應(yīng)用仿真

為起到最佳抑舞效果的同時最大限度節(jié)約成本,即三相線路共用一基地錨,采用逆風(fēng)向的安裝方案[18],每支相地間隔棒拉線與地面角度控制在45°～60°范圍內(nèi),在水平面的投影與風(fēng)向平行.如圖5所示,1為八分裂導(dǎo)線,2為絕緣子,3為相地間隔棒與導(dǎo)線的連接處,地錨5與導(dǎo)線通過相地間隔棒4相連.在本模型中,根據(jù)上述舞動特性分析的結(jié)論,在檔距的1/6,1/2,5/6 三點處安裝共9支相地間隔棒,地錨采用固定約束模擬.

圖5 安裝相地間隔棒后的模型簡圖Fig.5 Simulation model after installation

圖6～圖8為安裝相地間隔棒后三相導(dǎo)線舞動的位移時程,圖9～圖11為對應(yīng)的檔距中點的舞動軌跡.可以看出,安裝后,線路舞動的幅值明顯減小,其中A,C兩相導(dǎo)線在經(jīng)歷短暫的震蕩后振動基本趨于停止,B相導(dǎo)線振動幅值相對較大,但遠小于未安裝時的振幅,且振動呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢.

圖6 安裝后A相導(dǎo)線檔距中點的位移時程Fig.6Time histories of displacements at middlepoint of phase A after installation

圖7 安裝后B相導(dǎo)線檔距中點的位移時程Fig.7Time histories of displacements at middlepoint of phase B after installation

圖8 安裝后C相導(dǎo)線檔距中點的位移時程Fig.8Time histories of displacements at middlepoint of phase C after installation

圖9 安裝后A相導(dǎo)線中點的舞動軌跡Fig.9Galloping trajectory at middle point ofphase conductor A after installation

圖10 安裝后B相導(dǎo)線中點的舞動軌跡Fig.10Galloping trajectory at middle point ofphase conductor B after installation

圖11 安裝后C相導(dǎo)線中點的舞動軌跡Fig.11Galloping trajectory at middle point ofphase conductor C after installation

對以往因舞動而破壞的線路金具進行理化檢測表明,交變應(yīng)力是導(dǎo)致其破壞的主要原因,因此,有必要對線路的動態(tài)張力進行分析.表2為相地間隔棒安裝前后各相導(dǎo)線張力的統(tǒng)計參數(shù),未安裝時,張力波動較大,最大值約為均值的142%,舞動對線路破壞嚴重;安裝后,線路張力的均值變化不大,同時,標準差分別較未安裝時降低了91%,84%和91%,最大值減小,最小值增大.因此，裝相地間隔棒后線路受到的交變應(yīng)力明顯減小,再次證明課題組提出的相地間隔棒及其配置方案可以明顯起到抑制舞動作用.

表2 相地間隔棒安裝前后導(dǎo)線張力的統(tǒng)計參數(shù)Tab.2 Simulation statistical parameters of tension of line before and after installing the phase to ground spacer

4 結(jié)論

國民經(jīng)濟和電網(wǎng)規(guī)模的快速發(fā)展對特高壓線路的安全運行提出了更高的要求,特高壓線路的防舞動研究與治理具有必要性和緊迫性.本文建立了三相特高壓線路和相地間隔棒的有限元模型,仿真和分析了線路的舞動.從仿真舞動的幅值、軌跡、張力等角度分析了相地間隔棒防舞裝置的抑舞效果.得出以下結(jié)論:

(1) 特高壓線路在垂直方向的振動以3半波為主,在水平方向的振動以單半波為主,舞動模式為垂直方向的3半波舞動;

(2) 未安裝相地間隔棒時,特高壓線路動態(tài)張力波動較大,最大張力值可以達到均值的142%,可見舞動產(chǎn)生的巨大能量以及對線路的破壞;

(3) 安裝相地間隔棒后,各相線路張力的均值變化不大,同時,標準差分別較未安裝時降低了91%,84%和91%,舞動的幅值明顯減小,線路受到的交變應(yīng)力遠小于未安裝時情況,相地間隔棒對特高壓輸電線路的舞動具有明顯的抑制作用.

[1] 郭應(yīng)龍,李國興,尤傳勇.輸電線路舞動[M].北京:中國電力出版社,2003.

GUO Y L,LI G X,YOU C Y.Galloping on transmission lines[M].Beijing:China Electric Power Press,2003.

[2] 嚴波,崔偉,何小寶,等.三相導(dǎo)線三角形排布線路相間間隔棒防舞研究[J].振動與沖擊,2016,35(1):106-111.

YAN B,CUI W,HE X B,et al.Anti-galloping design of interphase spacers in three-phase conductor lines with triangle arrangement[J].Journal of Vibration and Shock,2016,35(1):106-111.

[3] 劉振亞.特高壓電網(wǎng)[M].北京:中國經(jīng)濟出版社,2005.

LIU Z Y.UHV grid[M].Beijing:China Economic Press,2005.

[4] 張文亮,周孝信,郭劍波,等.±1 000 kV特高壓直流在我國電網(wǎng)應(yīng)用的可行性研究[J].中國電機工程學(xué)報,2007,27(28):1-5.

ZHANG W L,ZHOU X Y,GUO J B,et al.Feasibility of ±1 000 kV ultra HVDC in the power grid of China[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(28):1-5.

[5] 舒印彪,胡毅.交流特高壓輸電線路關(guān)鍵技術(shù)的研究及應(yīng)用[J].中國電機工程學(xué)報,2007,27(36):1-7.

SHU Y B,HU Y.Research and application of the key technologies of UHV AC transmission line[J].Proceedings of the CSEE,2007,27(36):1-7.

[6] 朱寬軍,劉勝春,劉超群,等.1 000 kV特高壓線路防振防舞究[R].北京:國網(wǎng)北京電力建設(shè)研究院,2006.

ZHU K J,LIU S C,LIU C Q,et al.Anti-galloping and anti-vibration study of 1 000 kV transmission line[R].Beijing:Beijing Electric Power Construction Research Institute of State Grid,2006.

[7] 黃新波,歐陽麗莎,王婭娜,等.輸電線路覆冰關(guān)鍵影響因素分析[J].高電壓技術(shù),2011,37(7):1677-1682.

HUANG X B,OUYANG L S,WANG Y N,et al.Analysis on key influence factor of transmission line[J].High Voltage Engineering,2011,37(6):1677-1682.

[8] 胡霽,郭若穎,裴長生,等.特高壓交流線路的單檔和3檔舞動計算分析[J].高電壓技術(shù),2013,39(12):3009-3014.

HU J,GUO R Y,PEI C S,et al.Calculative study on galloping of single-span and three-span UHV transmission lines[J].High Voltage Engineering,2013,39(12):3009-3014.

[9] 王黎明,單飛,侯鐳,等.1 000 kV緊湊型輸電線路相間間隔棒力學(xué)特性仿真分析及配置[J].高電壓技術(shù),2012,38(2):266-272.

WANG L M,SHAN F,HOU L,et al.Configuration of phase to phase spacer on 1 000 kV compact transmission line[J].High Voltage Engineering,2012,38(2):266-267.

[10] 朱寬軍,劉超群,任西春,等.特高壓輸電線路防舞動研究[J].中國電機工程學(xué)報,2008,33(34):12-20.

ZHHU K J,LIU C Q,REN X C,et al.Research on anti-galloping of UHV transmission line[J].High Voltage Engineering,2008,33(34):12-20.

[11] 國網(wǎng)河南省電力公司.真型輸電線路綜合試驗基地技術(shù)報告[R].鄭州:國網(wǎng)河南省公司,2013.

State Grid Corporation Henan Electric Power Company.Technical report about comprehensive test technology laboratory bulit on real overhead transmission line[R].Zhengzhou:Henan Province Company of State Grid Corportation,2013.

[12] NIGOL O,BUCHAN P G.Conductor galloping-part II torsional mechanism[J].IEEE Transactions on Power Apparatus & Systems,1981,PAS-100(2):708-720.

[13] 李淑東.風(fēng)致架空輸電線路振動特性分析[D].保定:華北電力大學(xué),2014.

LI S D.Vibration analysis of wind-induced on overhead transmission lines[D].Baoding:North China Electric Power University,2014.

[14] 樊社新,何國金,廖小平,等.結(jié)冰導(dǎo)線舞動機制分析[J].中國電機工程學(xué)報,2006,26(14):131-133.

FAN S X,HE G J,LIAO X P,et al.Analysis of galloping mechanism of iced conductor[J].Proceedings of the CSEE,2006,26(14):131-133.

[15] SRINIL N,REGA G,CHUCHEEPSAKUL S.Three-dimensional non-linear coupling and dynamic tension in the large- amplitude free vibrations of arbitrarily sagged cables[J].Journal of Sound & Vibration,2004,269(3):823-852.

[16] 陳曉明,鄧洪洲,王肇民.大跨越輸電線路舞動穩(wěn)定性研究[J].工程力學(xué),2004,21(1):56-60.

CHEN X M,DENG H Z,WANG Z M.Conductor galloping stability analysis of long-span transmission system[J].Engineering Mechanics,2004,21(1):56-60.

[17] 王昕.覆冰導(dǎo)線舞動風(fēng)洞試驗研究及輸電塔線體系舞動模擬[D].杭州:浙江大學(xué),2011.

WANG X.Wind tunnel test on galloping of iced conductors and galloping simulation for transmission tower-line system[D].Hangzhou:Zhejiang University,2011.

[18] 向玲,任永輝,盧明,等.特高壓輸電線路防舞裝置的應(yīng)用仿真[J].高電壓技術(shù),2016,42(12):3830-3836.

XIANG L, REN Y H, LU M, et al. Simulation of anti-galloping device’s application in UHV transmission line [J].High Voltage Engineering, 2016, 42(12):3830-3836.

Simulationofphase-to-groundspacerforthree-phaseUHVtransmissionline’santi-galloping

XIANGLing1,TANGLiang1,LUMing2,3,YANGXiaohui2,3

(1.Department of Mechanical Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071000, Hebei, China; 2.State Grid Key Laboratory of Power Overhead Transmission Line Galloping Prevention Technique,Zhengzhou 450052, China; 3.Electric Power Research Institute of State Grid Henan Electric Power Company,Zhengzhou 450052, China)

Phase-to-ground spacer is a new anti-galloping device,this paper develops simulation research for three-phase ultra high voltage (UHV) transmission line’s anti-galloping.Firstly build the finite element model of phase-to-ground spacer and three-phase UHV transmission line,simulate galloping process of the line,analyse the characteristic of conductor’s galloping by the displacement responses,galloping trajectory and galloping spectrum.Then carry out comparative analysis about the line’s galloping response before and after the anti-galloping devices’ installation according to displacement,trajectory and tention.The result shows that galloping caused great damage for transmission line,at the same time,phase-to-ground spacer works well for anti-galloping.The results provide great significance for three-phase UHV transmission line’s anti-galloping technology and experiment study on the phase-to-ground spacer’ anti-galloping.

transmission line; anti-galloping; phase-to-ground spacer; simulation and analysis

TM 75

A

1672-5581(2017)04-0298-07