李 霆，陳 兵

（大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，遼寧 大連 124221）

垂直軸潮流能水輪機(jī)直葉片流固耦合分析

李 霆，陳 兵*

（大連理工大學(xué) 水利工程學(xué)院，遼寧 大連 124221）

在開放海域運(yùn)行的潮流能水輪機(jī)需要應(yīng)對(duì)復(fù)雜多變的海洋環(huán)境，要有較好的剛度、強(qiáng)度和抗疲勞性能。這對(duì)水輪機(jī)結(jié)構(gòu)，尤其是為其運(yùn)行提供動(dòng)力的葉片結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提出了較高要求。文中建立了垂直軸潮流能水輪機(jī)葉片及流場(chǎng)的三維數(shù)值計(jì)算模型，基于ANSYS商業(yè)軟件提供的CFX與瞬時(shí)結(jié)構(gòu)模塊的雙向流固耦合分析功能，分析了葉片在不同流速下的流體力學(xué)性能，分析了流場(chǎng)的三維效應(yīng)及其引起葉片升力損失的原因，研究了其結(jié)構(gòu)的剛度和強(qiáng)度特性。還對(duì)比分析了使用鋁合金和鋼材作為水輪機(jī)葉片材料的優(yōu)劣。

數(shù)值模擬；潮流能水輪機(jī)；葉片；流固耦合；三維效應(yīng)；結(jié)構(gòu)分析

垂直軸潮流能水輪機(jī)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可以利用各方向來流無需換向、發(fā)電機(jī)密封成本低、噪音較小等優(yōu)點(diǎn)[1-2]。但垂直軸式水輪機(jī)的運(yùn)行方式導(dǎo)致其葉片會(huì)受到來自潮流作用的周期性荷載，易發(fā)生疲勞破壞[3]。因此分析垂直軸潮流能水輪機(jī)葉片結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)對(duì)于葉片的設(shè)計(jì)有一定價(jià)值。

水輪機(jī)葉片截面一般選用風(fēng)力發(fā)電機(jī)的翼型，或在其基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)[4]。實(shí)踐中各國研究人員開發(fā)了多種葉片結(jié)構(gòu)形式和材料。中國海洋大學(xué)王樹杰等[5]研究了柔性材料葉片的應(yīng)用，顯示柔性材料可以有效提高水輪機(jī)獲能利用率。李冬等[6]提出了采用三維CAD、反求技術(shù)和快速原型技術(shù)快速制造潮流能水輪機(jī)葉片原型的方法。Gaurier等[7]研究了DCPD樹脂葉片在水流單獨(dú)作用和浪流同時(shí)作用下的應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律，并指出：浪流同時(shí)作用下葉片應(yīng)力有顯著提高，在疲勞分析中需充分考慮其作用。應(yīng)用較為廣泛的是源自風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片設(shè)計(jì)的蒙皮、主梁加腹板空心結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)構(gòu)造簡(jiǎn)單，力的傳導(dǎo)清晰明確，便于設(shè)計(jì)和計(jì)算；其材料可以是鋁、鋼材、復(fù)合材料等。Harper等[8]提出了一種研究復(fù)合材料水輪機(jī)葉片的裂紋生長(zhǎng)和層合板失效規(guī)律的方法。Ng等[9]分析了使用高強(qiáng)度碳纖維制作潮流能水輪機(jī)葉片的可能性。

隨葉輪旋轉(zhuǎn)，水輪機(jī)葉片承受的水流作用力呈周期性變化。采用流固耦合方法可以研究葉片受水流作用下的瞬時(shí)響應(yīng)。荊豐梅等[10]使用單向流固耦合計(jì)算方法，將二維CFX流體計(jì)算結(jié)果作為水輪機(jī)受力，將流體與結(jié)構(gòu)中相對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)壓力施加到結(jié)構(gòu)有限元模型上，不考慮結(jié)構(gòu)變形對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)，研究了垂直軸潮流能水輪機(jī)的力學(xué)性能，其結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合較好。劉雪峰等[11]使用單向流固耦合計(jì)算方法分析了潮流能水輪機(jī)葉片的強(qiáng)度，得到了葉片的各階模態(tài)振型、頻率及最大變形量。Singh等[12]使用流固耦合方法分析了韓國某1 MW水輪機(jī)葉片結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，并對(duì)比分析了鋼和鋁兩種材料葉片受力的差異。在每一個(gè)循環(huán)中，葉片承受的最大作用力與水流的攻角和流速有關(guān)。對(duì)于采用NACA0018翼型的葉片，當(dāng)雷諾數(shù)在0.25×106～2×106范圍內(nèi)時(shí)，在水流攻角為12°附近葉片會(huì)受到較大升力，研究此時(shí)葉片結(jié)構(gòu)的應(yīng)力響應(yīng)對(duì)葉片的設(shè)計(jì)有一定價(jià)值。本文選用蒙皮、主梁、腹板結(jié)構(gòu)建立了垂直軸潮流能水輪機(jī)葉片模型，使用流固耦合方法分析其受12°攻角的不同流速水流沖擊下的應(yīng)力響應(yīng)。

1 流固耦合計(jì)算原理

1.1 流場(chǎng)控制方程及湍流模型

本文中，CFX使用不可壓的雷諾時(shí)均N-S方程為流場(chǎng)控制方程，其表達(dá)式為：

式中：U，p為時(shí)均的速度和壓力值；ρ為密度；u為速度脈動(dòng)項(xiàng)；SM為變形率張量；τij為分子粘性應(yīng)力張量；uiuj為雷諾應(yīng)力項(xiàng)，下標(biāo)i,j=x,y,z表示空間坐標(biāo)方向。為解決方程的封閉問題，引入湍流模型以構(gòu)造脈動(dòng)項(xiàng)與時(shí)均項(xiàng)的關(guān)系式?；谄骄匠毯屯牧髂Ｐ偷难芯糠椒梢杂行M小尺度渦的湍流運(yùn)動(dòng)。

目前研究人員已開發(fā)了多種湍流模型，其中基于Boussinesq渦粘性假設(shè)的二方程模型運(yùn)用最為廣泛。k-ωSST模型是一種混合模型，它在邊界層內(nèi)使用k-ω模型計(jì)算，在外部流場(chǎng)使用k-ε模型計(jì)算。同時(shí)通過對(duì)粘度系數(shù)的限幅，k-ωSST模型修正了k-ω模型未考慮剪切壓力輸送的問題，可以更精確地預(yù)測(cè)渦的分離，不可壓縮流k-ωSST模型的湍動(dòng)能和比耗散率方程為：

其中，Pk是湍動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng)：

式中：參數(shù) φ3（φ 代指 α，β,σk，σω）是 k-ω 模型和k-ε模型中參數(shù)的線性組合：

式中：F在邊界層內(nèi)取值為1，邊界層外取值為0；式中參數(shù)見下表：

β' α1 β1 σk1 σω1 α2 β2 σk2 σω2 0.09 5/9 0.075 2 2 0.44 0.082 8 1 1/0.856

k-ωSST模型修正后的粘度系數(shù)表達(dá)式為：

其中，vt=μt/ρ；S 為不變測(cè)度的應(yīng)變率。

1.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力應(yīng)變控制方程

本文中使用的材料均為均質(zhì)線性材料，其應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系可由式(7)表示：

式中：{σ}=[σxσyσzσxyσyzσxz]T為應(yīng)力向量，[D]為彈性剛度矩陣，表達(dá)式如下：

式中：Ei為楊氏模量；vij為泊松比；Gij為剪切模量；下標(biāo)i,j=x,y,z表示空間坐標(biāo)方向。

{εel}={ε}-{εth}為彈性應(yīng)變向量，其中{εth}為溫度應(yīng)變向量，{ε}為應(yīng)力應(yīng)變向量，本文中未考慮溫度的影響，所以應(yīng)變向量表達(dá)式如下：

2 ANSYS流固耦合計(jì)算方法

2.1 耦合計(jì)算流程

ANSYS提供了多場(chǎng)耦合計(jì)算（MFX）功能，該功能可以實(shí)現(xiàn)CFX和瞬時(shí)結(jié)構(gòu)模塊的雙向流固耦合計(jì)算。有別于單向流固耦合方法僅考慮流場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)的作用力，雙向流固耦合方法還考慮了結(jié)構(gòu)變形對(duì)流場(chǎng)的干擾作用，可以更真實(shí)地模擬流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)變化。一個(gè)典型的流固耦合模型包含流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)兩個(gè)場(chǎng)，兩個(gè)場(chǎng)有至少一個(gè)耦合面。耦合計(jì)算中，流場(chǎng)、結(jié)構(gòu)場(chǎng)和耦合面處都有獨(dú)立的收斂目標(biāo)。流場(chǎng)計(jì)算時(shí)間步為Δtf，結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算時(shí)間步為Δts，兩個(gè)場(chǎng)間隔時(shí)間Δtm耦合一次，它們之間滿足Δtf=Δtm，Δtm=nΔts，n=1,2,3…。一次耦合中對(duì)結(jié)構(gòu)場(chǎng)的多時(shí)間步求解可以幫助復(fù)雜模型收斂，提高計(jì)算的精度和穩(wěn)定性。

耦合計(jì)算的累積時(shí)間步反映了真實(shí)的模擬時(shí)間t，即tn=nΔtm。tn時(shí)刻開始的一個(gè)耦合時(shí)間步的計(jì)算流程如下：

（1）求解流場(chǎng)，收斂后傳遞耦合面處各向力給結(jié)構(gòu)場(chǎng)；

（2）求解結(jié)構(gòu)場(chǎng)，收斂后返回耦合面處位移給流場(chǎng)，耦合面處力和位移的傳遞通過節(jié)點(diǎn)插值實(shí)現(xiàn)；

（3）檢查流場(chǎng)、結(jié)構(gòu)場(chǎng)和耦合面處是否均已收斂，若收斂則開始下一個(gè)耦合時(shí)間步的計(jì)算（tn+1=tn+Δtm），若不收斂則返回tn時(shí)刻重新計(jì)算。

可見，在一個(gè)耦合計(jì)算時(shí)間步內(nèi)流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)會(huì)反復(fù)求解數(shù)次，導(dǎo)致流固耦合計(jì)算有占用資源高、計(jì)算時(shí)間長(zhǎng)、不易收斂的問題。為減少計(jì)算量，加速收斂，在耦合計(jì)算初期僅計(jì)算流場(chǎng)，耦合面處不發(fā)生力和位移的傳遞，待流場(chǎng)流態(tài)穩(wěn)定后再加入結(jié)構(gòu)場(chǎng)計(jì)算。為避免流場(chǎng)計(jì)算初期擾動(dòng)的影響，使用靜止流場(chǎng)開始計(jì)算，控制入口流速從零開始緩慢加速至穩(wěn)定流速。

2.2 耦合計(jì)算模型

葉片截面選用NACA0018翼型，材料為均質(zhì)鋼材，弦長(zhǎng)為0.5 m，展弦比為4。葉片蒙皮厚2 mm，由等間距的三根梁和三塊腹板支撐。葉片在第二腹板距前緣1/4處使用4根直徑5 mm的螺栓固定在旋臂上，計(jì)算中假設(shè)旋臂為剛體，固定處的約束采用圓柱面約束（Cylindrical Support），禁止軸向和徑向的位移，允許切向旋轉(zhuǎn)。由于葉片在展向的幾何對(duì)稱性，基于對(duì)稱性原理，假設(shè)葉片內(nèi)部應(yīng)力分布及流場(chǎng)流態(tài)關(guān)于葉片中部橫截面對(duì)稱，為節(jié)省計(jì)算時(shí)間使用葉片展長(zhǎng)的一半建模計(jì)算，如圖1所示。葉片剖面處的邊界條件為無摩擦支撐條件：允許葉片在剖面所在平面內(nèi)平移和旋轉(zhuǎn)，限制葉片剖面脫離原平面的各種運(yùn)動(dòng)。

水動(dòng)力計(jì)算使用長(zhǎng)方體計(jì)算域，入口邊界與側(cè)方邊界各距葉片10倍葉片弦長(zhǎng)，出口邊界距葉片20倍葉片弦長(zhǎng)，頂部邊界距葉片2倍葉片弦長(zhǎng)。為保證邊界層處網(wǎng)格保持原有形狀隨葉片變形運(yùn)動(dòng)，動(dòng)網(wǎng)格參數(shù)為各節(jié)點(diǎn)參照前一時(shí)間步的位置移動(dòng)和增加小體積網(wǎng)格的剛度。葉片表面是流場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)的耦合面，其邊界條件為無滑移邊界條件。入口為速度邊界條件，出口邊界壓力為0。其余邊界均為對(duì)稱邊界條件。

圖1 葉片結(jié)構(gòu)模型圖

耦合計(jì)算為瞬態(tài)計(jì)算，CFX使用二階隱式歐拉法求解，對(duì)流項(xiàng)離散格式為高分辨率格式。ANSYS結(jié)構(gòu)求解方式選擇直接求解，迭代算法采用完全Newton-Raphson算法，該算法在每一次平衡迭代后都會(huì)修改剛度矩陣。

3 網(wǎng)格獨(dú)立性、時(shí)間步無關(guān)性驗(yàn)證

本文使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分流場(chǎng)，按照葉片表面首層網(wǎng)格y+值為5、15、30分別生成了規(guī)模為50萬、35萬、20萬的3種流場(chǎng)網(wǎng)格。由于葉片內(nèi)部結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，在其固定位置和梁板連接的倒角處難以使用較高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模擬，所以本文使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以更好地模擬葉片的結(jié)構(gòu)細(xì)節(jié)，防止因模型失真可能引發(fā)的應(yīng)力集中。通過在葉片固定處、葉片前緣處及梁、板、蒙皮的連接處加密，得到了規(guī)模分別為13萬、35萬和50萬的3種結(jié)構(gòu)場(chǎng)網(wǎng)格。

圖2 流場(chǎng)網(wǎng)格

圖3 葉片附近流場(chǎng)網(wǎng)格

圖4 葉片表面網(wǎng)格

圖5 開始耦合后葉片最大應(yīng)變隨時(shí)間變化曲線

選取水流流速為2 m/s，分別計(jì)算葉片的升力系數(shù)和葉片受水流作用產(chǎn)生的最大變形和最大應(yīng)力，以比選合適的網(wǎng)格數(shù)量，結(jié)果見表1。耦合計(jì)算中葉片最大應(yīng)力、應(yīng)變出現(xiàn)在葉片固定位置附近蒙皮與腹板的連接處，葉片最大應(yīng)變隨時(shí)間的變化見圖5。耦合計(jì)算開始時(shí)，葉片突然承受流場(chǎng)施加的荷載會(huì)產(chǎn)生較大應(yīng)力，同時(shí)伴隨著較大的位移，隨時(shí)間發(fā)展初始擾動(dòng)的能量被逐漸消耗，葉片最終在平衡位置處作周期性振動(dòng)。

表1 網(wǎng)格試算中升、阻力系數(shù)及最大應(yīng)力統(tǒng)計(jì)表

表1中，各項(xiàng)誤差率的計(jì)算均以流場(chǎng)網(wǎng)格數(shù)55萬、葉片網(wǎng)格數(shù)50萬的計(jì)算結(jié)果為參照。葉片關(guān)鍵部位網(wǎng)格加密后，葉片的應(yīng)力、應(yīng)變和變形的計(jì)算精度都有了大幅度提高，但葉片的升力系數(shù)和阻力系數(shù)并無明顯變化。這是因?yàn)槿~片剛度較高，在水流作用下變形很小，未對(duì)流場(chǎng)產(chǎn)生明顯擾動(dòng)。邊界層處網(wǎng)格加密后，葉片的升力系數(shù)和阻力系數(shù)的計(jì)算精度明顯提高，葉片的應(yīng)力、應(yīng)變和變形的計(jì)算精度也有一定提升。在流場(chǎng)和葉片的網(wǎng)格數(shù)均為35萬時(shí)，各計(jì)算參數(shù)的誤差率均在1%以內(nèi)，可以滿足計(jì)算精度的要求。

為選取合適的時(shí)間步長(zhǎng)，使用從0.01～0.001 s的4種不同時(shí)間步試算，計(jì)算結(jié)果并未發(fā)生較大改變，選擇使用0.005 s作為計(jì)算的時(shí)間步長(zhǎng)。

4 流速變化下葉片的水動(dòng)力性能

4.1 葉片升力系數(shù)和阻力系數(shù)變化規(guī)律

相關(guān)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算顯示，雷諾數(shù)的變化會(huì)顯著影響葉片的力學(xué)性能，使葉片升力、阻力系數(shù)隨之改變。本模型中，入口流速從0.5 m/s增加至4 m/s時(shí)，流場(chǎng)雷諾數(shù)從0.25×106提高到2×106，本文選擇其中間距為0.5 m/s的8種流速計(jì)算。本文設(shè)置了對(duì)比組來驗(yàn)證計(jì)算的可靠性，建立葉片與流場(chǎng)等高的模型，使流場(chǎng)處于準(zhǔn)二維狀態(tài)，其計(jì)算結(jié)果應(yīng)接近二維實(shí)測(cè)值[13]。結(jié)果顯示，準(zhǔn)二維流場(chǎng)中葉片各截面受到的升力和阻力相同，各流速下葉片升力系數(shù)和阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與二維實(shí)測(cè)值吻合較好。葉片升力系數(shù)和阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化曲線見圖6～圖7。

圖6 升力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律

圖7 阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)變化的規(guī)律

圖6顯示了葉片升力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。隨雷諾數(shù)增加，葉片升力系數(shù)隨之變大，與二維實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)相同。但是，三維流場(chǎng)中葉片升力系數(shù)增加的幅值遠(yuǎn)小于二維實(shí)測(cè)值的增加值。與準(zhǔn)二維流場(chǎng)不同，三維流場(chǎng)的葉片高度小于流場(chǎng)高度，水流繞過葉片端部后會(huì)流向葉片背流面低壓區(qū)域，流場(chǎng)中有不可忽視的三維流動(dòng)。葉片端部的三維流動(dòng)導(dǎo)致葉片背流面壓力升高，葉片兩側(cè)壓差減小，使葉片的升力系數(shù)小于二維實(shí)測(cè)值。隨流速增加，流場(chǎng)的三維效應(yīng)變強(qiáng)，三維流動(dòng)影響了更大的范圍，使葉片升力系數(shù)衰減比例增大。雷諾數(shù)為0.25×106時(shí)（流速0.5 m/s）升力系數(shù)比二維實(shí)測(cè)值衰減約11.8%，隨雷諾數(shù)增加，升力系數(shù)的衰減比例提高至30%。

圖7顯示了葉片阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律。隨雷諾數(shù)增加，葉片阻力系數(shù)稍稍變大，與二維實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)相反，可見在該范圍內(nèi)，流速越大葉片受到的阻力越高。計(jì)算所得阻力系數(shù)遠(yuǎn)大于實(shí)測(cè)值，隨雷諾數(shù)增大，它與二維實(shí)測(cè)值的比值從2增長(zhǎng)到3.4。

4.2 三維效應(yīng)的分析

由于葉片的展弦比數(shù)值較小，葉片周圍流體有較強(qiáng)的三維效應(yīng)，使葉片升力系數(shù)不達(dá)預(yù)期。觀察流場(chǎng)發(fā)現(xiàn)，葉片端部有渦產(chǎn)生，葉片近端部的流場(chǎng)受渦影響流態(tài)發(fā)生改變，導(dǎo)致葉片近端部的升力有較大損失。

圖8為流速為4 m/s時(shí)葉片迎流面和背流面的壓力分布圖。從葉中剖面處到端部，葉片迎流面正壓基本保持不變，直至到達(dá)端部時(shí)斷崖式下跌至負(fù)壓；背流面負(fù)壓的值在葉中剖面處達(dá)到最大值，在靠近端部過程中持續(xù)加速下降，在葉片端部達(dá)到最小值，這也使整個(gè)葉片升力系數(shù)下降、阻力系數(shù)提高。

隨流速增加，流場(chǎng)的三維效應(yīng)變強(qiáng)，葉片升力系數(shù)衰減比例增大。為研究流場(chǎng)三維流動(dòng)影響的規(guī)律，提取從頁中剖面處至葉片上端不同高度處截面的升力和阻力，計(jì)算出各截面處升力系數(shù)在不同流速時(shí)的損失比例，繪制了圖9，其橫軸為截面高度與展長(zhǎng)之比β，豎軸為該截面處升力相對(duì)于二維實(shí)測(cè)值的損失比例。當(dāng)流速為0.5 m/s時(shí)，在遠(yuǎn)離端部的葉中剖面處，葉片的升力系數(shù)計(jì)算值與實(shí)測(cè)值基本吻合，升力損失比例僅為1%，這里的流場(chǎng)流態(tài)與理想二維平面流動(dòng)基本一致；從葉中剖面到端部，升力損失比例迅速增大，葉端的升力損失達(dá)到了50%。流速增大后，三維流動(dòng)擴(kuò)散到了更大范圍的流場(chǎng)，葉中剖面處也逐漸受到三維流動(dòng)的影響，這里的升力損失比例逐漸增大到4 m/s時(shí)的20%；葉片端部的升力損失比例隨流速增大也有一定增加，其值從0.5 m/s時(shí)的50%增加至4 m/s時(shí)的60%，可見在低流速時(shí)葉片端部附近流場(chǎng)的三維流動(dòng)已充分發(fā)育，流速增加后并未使端部升力的損失顯著上升。觀察圖9發(fā)現(xiàn)，流速增大后升力衰減曲線斜率變小，最大值緩慢增加，最小值迅速增加，曲線趨向平坦，顯示三維流動(dòng)更加平均地影響到了更大范圍的流場(chǎng)。所以，流速增大后，葉片升力損失提高的原因主要是三維流動(dòng)影響范圍的擴(kuò)大，同時(shí)伴隨著現(xiàn)有影響范圍內(nèi)升力的進(jìn)一步損失。

圖8 流速為4 m/s時(shí)的壓力分布圖

圖9 不同流速下葉片升力衰減曲線

5 流速變化下葉片結(jié)構(gòu)力學(xué)性能

5.1 鋼制葉片的力學(xué)性能

表2列出了各流速時(shí)葉片的最大變形、最大應(yīng)力和最大應(yīng)變。可見，隨著流速增大，葉片承受的作用力不斷提高，葉片內(nèi)部最大應(yīng)力、應(yīng)變隨之變大，葉片變形也越來越嚴(yán)重。對(duì)表2數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)，葉片的最大變形、應(yīng)力、應(yīng)變都近似與流速的二次方成正比。葉片的升力（阻力）公式中包含流速的平方項(xiàng)和升力系數(shù)（阻力系數(shù)）的一次方項(xiàng)，即葉片的升力（阻力）與速度的二次方成正比，與升力系數(shù)（阻力系數(shù)）成正比。本文中流速提高了8倍的同時(shí)升力系數(shù)和阻力系數(shù)卻并未發(fā)生較大改變，所以葉片的變形、應(yīng)力和應(yīng)變與流速的二次方近似成正比關(guān)系。

表2 不同流速下葉片變形及最大應(yīng)力、應(yīng)變統(tǒng)計(jì)表

隨著流速增加，葉片變形形狀及葉片較大應(yīng)力、應(yīng)變分布位置并未發(fā)生改變。圖10～圖11分別給出了流速為2 m/s時(shí)葉片的整體變形示意圖和葉片表面應(yīng)力分布示意圖。

圖10 葉片在2 m/s水流作用下整體變形圖

圖11 葉片在2 m/s水流作用下應(yīng)力分布圖

圖10是葉片整體變形圖，該圖中線框?yàn)槿~片未變形位置，實(shí)體為葉片變形后形狀。葉片變形主要集中在蒙皮中間未被支撐的位置和葉片端部。葉片的最大形變發(fā)生在葉片前緣背流面兩肋之間的蒙皮處，這是因?yàn)樵撐恢糜髅婧捅沉髅嬷g的壓差很大，是葉片大部分升力的來源。葉片端部和剖面處都產(chǎn)生了向背流方向的位移，其中端部位移相對(duì)較大，這是因?yàn)槿~片端部是懸臂結(jié)構(gòu)，更易產(chǎn)生變形。總之，由主梁和腹板組成的框架結(jié)構(gòu)為葉片提供了很好的骨架，整體而言，葉片剛度足夠，結(jié)構(gòu)未發(fā)生明顯變形，未因形變影響葉片的獲能能力。但在葉片設(shè)計(jì)中仍需對(duì)葉片前緣蒙皮作足夠的支撐，對(duì)承受魚類、漂浮物撞擊等意外作用作好預(yù)判，保障葉片長(zhǎng)期有效運(yùn)行。

圖11是葉片應(yīng)力分布圖，可見較大的應(yīng)力多集中在蒙皮與梁、腹板的連接處，其中最大應(yīng)力出現(xiàn)在葉片前緣背流面的蒙皮與腹板連接處。在流速為4 m/s時(shí)，葉片內(nèi)部最大應(yīng)力為16.8 MPa，并未超出鋼材的線彈性極限，即葉片只發(fā)生了線彈性變形，葉片強(qiáng)度滿足要求且還有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備。但考慮到蒙皮與腹板、梁連接處會(huì)存在焊縫，水輪機(jī)在其25 a的設(shè)計(jì)壽命中會(huì)經(jīng)歷高達(dá)108次應(yīng)力循環(huán)，這些位置在高周循環(huán)應(yīng)力的作用下仍有疲勞失效的可能，在葉片設(shè)計(jì)、制作中需著重關(guān)注。

5.2 鋁合金葉片與鋼葉片的對(duì)比

鋁合金的密度較低，僅為鋼密度的1/3左右，可以使葉片重量減輕50%以上，節(jié)省材料；鋁合金的強(qiáng)度也比較高，優(yōu)質(zhì)鋁合金的強(qiáng)度可以接近或超過鋼材；鋁合金還有較好的塑性，可以加工成各種形狀，可以滿足葉片加工的需求；另外，不同于鋼材極易銹蝕的缺點(diǎn)，鋁合金的抗腐蝕性優(yōu)良，對(duì)于海洋環(huán)境中的應(yīng)用有先天優(yōu)勢(shì)。

改變?nèi)~片材料為鋁合金，參照上文設(shè)置重新計(jì)算，得到鋁合金葉片的升力系數(shù)、阻力系數(shù)和最大變形、應(yīng)力、應(yīng)變，見表3。

分析表3數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，材料的變化并未使葉片的升力系數(shù)和阻力系數(shù)有明顯改變。由于來自水流的升力和阻力不變，鋁合金葉片的最大應(yīng)力也沒有變化，葉片仍在線彈性范圍內(nèi)。與鋼葉片相比，鋁合金葉片的變形和應(yīng)變都有所增大，其數(shù)值大約是鋼葉片數(shù)值的3倍。在流速為4 m/s時(shí)，鋁合金葉片的最大變形約為0.2 mm，葉片變形雖有所增大，但強(qiáng)度仍然滿足使用要求。

表3 鋁合金葉片升、阻力系數(shù)和最大變形、應(yīng)力、應(yīng)變統(tǒng)計(jì)表

6 總結(jié)

本文使用雙向流固耦合計(jì)算方法研究了垂直軸潮流能水輪機(jī)葉片的流體力學(xué)性能和葉片結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，升力系數(shù)、阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值吻合較好，顯示計(jì)算有較高可靠性；發(fā)現(xiàn)葉片腹板、主梁與蒙皮的連接處是葉片的應(yīng)力集中區(qū)域，對(duì)工程中的應(yīng)用有一定借鑒意義。本文研究了流場(chǎng)的三維效應(yīng)導(dǎo)致葉片升力損失的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)流速增大后，葉片升力損失提高的原因主要是三維流動(dòng)影響范圍的擴(kuò)大，同時(shí)伴隨著現(xiàn)有影響范圍內(nèi)升力的進(jìn)一步損失。本文還對(duì)比分析了鋁合金和鋼材在水輪機(jī)葉片中的應(yīng)用，鋁合金材料可以在保證強(qiáng)度的前提下有效減輕葉片重量、節(jié)約材料，并提高葉片抗腐蝕性能，但其變形和應(yīng)變是鋼材的3倍。未來，可以基于雙向流固耦合計(jì)算方法進(jìn)一步研究垂直軸潮流能水輪機(jī)運(yùn)行中水輪機(jī)與水流的瞬時(shí)相互作用，分析葉片結(jié)構(gòu)的應(yīng)力循環(huán)疲勞特性，在設(shè)計(jì)中預(yù)測(cè)其使用壽命。

[1]張亮，李志川，張學(xué)偉，等.垂直軸潮流能水輪機(jī)研究與利用現(xiàn)狀[J].應(yīng)用能源技術(shù)，2011，9：1-7.

[2]馬勇，張亮，馬良，等.垂直軸水輪機(jī)式潮流能發(fā)電裝置開發(fā)現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢(shì)[J].科技導(dǎo)報(bào)，2012，30（12）：71-75.

[3]Lago L，Ponta L，Chen L.Advances and trends in hydrokinetic turbine systems[J].Energy for Sustainable Development，2010，14：287-296.

[4]BahajA，Moland F，Chaplin R.Hydrodynamicsofmarine current turbines[J].RenewableEnergy，2006，31（2）：249-256.

[5]王樹杰.柔性葉片潮流能水輪機(jī)水動(dòng)力學(xué)性能研究［D］.青島：中國海洋大學(xué)，2009.

[6]李冬，王樹杰，袁鵬，等.潮流能水輪機(jī)多種翼型系列葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)中的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ椭谱鞣椒ㄑ芯縖C]//全國海洋能學(xué)術(shù)研討會(huì)，2009：2541-2544.

[7]Gaurier B，Davies P，DeuffA.Flume tank characterization ofmarine current turbine blade behaviour undercurrent and wave loading[J].Renewable Energy，2013（59）：1-12.

[8]Harper P，Hallett S.Advanced numerical modelling techniques for the structural design of composite tidal turbine blades[J].Ocean Engineering，2015（96）：272-283.

[9]Ng K，Lam W，Pichiah S.A review on potential applications of carbonnanotubesin marine current turbines[J].Renewable and Sustainable EnergyReviews，2013（28）:331-339.

[10] 荊豐梅，肖鋼，熊志民.潮流能水輪機(jī)單向流固耦合計(jì)算方法[J].振動(dòng)與沖擊，2013，32（8）：91-95，105.

[11]劉雪峰，王晉寶，田美靈.基于單向流固耦合的潮流能水輪機(jī)葉片強(qiáng)度及模態(tài)分析[J].制造業(yè)信息化，2014，11：94-98.

[12]Singh P，Choi Y.Shape design and numerical analysis on a 1 MW tidal current turbinefor the south-western coast of Korea[J].Renewable Energy，2014（68）：485-193.

[13]訚耀保.海洋波浪能綜合利用：發(fā)電原理與裝置[M].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)出版社，2013：342-345.

Analysis on a Two-Way Fluid-Solid Interaction of VATT Straight Blades

LI Ting1,CHEN Bing2
1.School of Hydraulic Engineering,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning Province,China;
2.School of Ocean Science and Technology,Dalian University of Technology,Dalian 116024,Liaoning Province,China

Designed to be situated in the open sea,tidal turbines must cope with the complex and volatile marine environment,and this poses a strict requirement for its structural stiffness,strength and anti-fatigue property.This requires high-standard design of the turbine structure,especially for the blades that power the turbine.Based on the two-way fluid-solid coupling analysis function of CFX and transient structure module provided by ANSYS commercial software,a three-dimensional numerical simulation model is established for the vertical axis tidal turbine blades and the fluid domain.The hydrodynamic performance of the blades is analyzed at different flow rates.The three-dimensional effect of the fluid domain,the loss of lift force,as well as the stiffness and strength characteristics of the blade structure are also studied in this paper.It also analyzes the use of aluminum alloy and steel as blade materials,and illustrates both their advantages and disadvantages.

CFD;VATT;Blade;two-way FSI;Three-dimensional effect;structural analysis

P743.1

A

1003-2029（2017）05-0112-08

10.3969/j.issn.1003-2029.2017.05.018

2017-04-10

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51379036）

李霆（1993-），男，碩士，主要研究方向?yàn)楹Ｑ罂稍偕茉?。E-mail：thunderbolt_lee@outlook.com

陳兵（1970-），男，博士，副教授，主要從事海洋工程及新能源技術(shù)的研究工作。E-mail：chenbing@dlut.edu.cn