宋立偉，張 超，洪 濤

(1. 西安電子科技大學(xué)電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710071；2. 西安電子科技大學(xué)天線與微波技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710071)

沖擊波載荷對平面陣列天線電性能的影響*

宋立偉1，張 超1，洪 濤2

(1. 西安電子科技大學(xué)電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710071；2. 西安電子科技大學(xué)天線與微波技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 陜西 西安 710071)

從機(jī)電學(xué)科交叉的角度，研究沖擊波載荷作用下平面陣列天線結(jié)構(gòu)塑性變形對天線電性能的影響。首先，根據(jù)爆炸沖擊波的超壓時(shí)程模型，采用彈塑性結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)有限元方法，獲得沖擊波載荷作用下平面陣列天線結(jié)構(gòu)的塑性變形。然后，將結(jié)構(gòu)塑性變形引入到平面陣列天線遠(yuǎn)場方向圖表達(dá)式中，得到?jīng)_擊波載荷作用下天線電性能的數(shù)學(xué)分析模型。最后，針對某X頻段工作的平面陣列天線，分析了沖擊波載荷對其增益損失、副瓣電平及波束指向的影響關(guān)系。數(shù)值分析結(jié)果可用來預(yù)測沖擊波載荷作用后平面陣列天線可否正常工作。另外，文中的分析方法也可用于其他類型天線的沖擊波載荷影響分析。

沖擊波載荷；平面陣列天線；塑性變形；電性能

引 言

雷達(dá)天線作為電子裝備的電磁傳感器，已成為通信、導(dǎo)航、探測等雷達(dá)系統(tǒng)中不可或缺的重要組成部件[1-4]。若雷達(dá)天線遭到破壞，則整個雷達(dá)系統(tǒng)就會失效，因此雷達(dá)天線成為了導(dǎo)彈的直接攻擊目標(biāo)或重要目標(biāo)。由于反輻射導(dǎo)彈的制導(dǎo)精度的限制或出于成本的考慮，反輻射導(dǎo)彈很難直接命中雷達(dá)天線目標(biāo)，而是利用近炸引信使其戰(zhàn)斗部在雷達(dá)上方附近爆炸。一方面導(dǎo)彈爆炸后高速飛散的碎片會對天線表面進(jìn)行侵徹，另一方面爆炸引起的沖擊波載荷將使結(jié)構(gòu)發(fā)生震顫，甚至產(chǎn)生塑性變形，這些都將導(dǎo)致天線電性能惡化，甚至失效[5]。因此，雷達(dá)天線在爆炸作用下的結(jié)構(gòu)毀傷和電性能的變化情況受到了越來越多的關(guān)注[6-14]。

目前，研究工作主要集中在爆炸沖擊波載荷和導(dǎo)彈碎片對雷達(dá)天線的結(jié)構(gòu)毀傷方面。文獻(xiàn)[6]通過能量分析法和實(shí)驗(yàn)研究了爆炸沖擊波載荷作用下圓拋物面薄殼型雷達(dá)天線的結(jié)構(gòu)毀傷。文獻(xiàn)[7]利用流固耦合法模擬了爆炸過程中相控陣天線的結(jié)構(gòu)毀傷。文獻(xiàn)[8-9]研究了不同碎片速度下天線的結(jié)構(gòu)變形，以及碎片和沖擊波對天線結(jié)構(gòu)的復(fù)合毀傷。然而上述研究主要關(guān)注了天線結(jié)構(gòu)在爆炸沖擊波和碎片作用下的毀傷問題，未考慮爆炸沖擊波載荷引起的結(jié)構(gòu)變形對天線電性能的影響。針對這一問題，文獻(xiàn)[10-14]研究了碎片毀傷和沖擊波的變形毀傷對圓拋物面天線電性能的影響。然而他們將沖擊波超壓視為靜載荷直接施加到天線結(jié)構(gòu)上，與實(shí)際爆炸沖擊波載荷的作用情況不符，另外，對于每一次計(jì)算都需要提取變形節(jié)點(diǎn)信息利用FEKO進(jìn)行建模分析，計(jì)算相對耗時(shí)，對于在較高頻段工作的天線分析更是如此。因天線在沖擊波載荷作用下產(chǎn)生震顫，最終的塑性變形將始終存在，因此塑性變形對天線電性能的影響則更為關(guān)鍵。

因此，本文針對平面陣列天線在沖擊波載荷作用下的塑性變形問題，給出了沖擊波載荷對平面陣列天線塑性變形及電性能影響的分析方法，旨在給出沖擊波載荷作用后平面天線電性能的變化情況。然后，對工作在X頻段的某平面陣列天線進(jìn)行了仿真分析，用以預(yù)測平面陣列天線能否正常工作。

1 沖擊波載荷-塑性變形-電性能分析方法

1.1平面陣列天線塑性變形分析

炸藥在空氣中爆炸時(shí)將產(chǎn)生一系列的壓縮波向四周傳播，各個壓縮波最終疊加成沖擊波。沖擊波遇到物體時(shí)發(fā)生反射，同時(shí)物體受到?jīng)_擊波載荷作用發(fā)生變形甚至破壞。對于高爆炸藥產(chǎn)生的入射沖擊波的傳播規(guī)律已有不少學(xué)者進(jìn)行了研究，并提出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)預(yù)測方法[15-18]。一般而言，炸藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波超壓與比例距離之間存在以下關(guān)系[17]：

(1)

式中：r為比例距離，具體可以寫為

(2)

式中：R為目標(biāo)距爆炸中心的距離(以下稱“爆炸距離”)，m；m為炸藥質(zhì)量，kg。根據(jù)計(jì)算出的超壓峰值結(jié)合其他沖擊波參數(shù)[18]，便可確定沖擊波超壓時(shí)程曲線，即隨時(shí)間變化的沖擊波載荷F(t)，不同的炸藥質(zhì)量與爆炸距離可以得到不同的爆炸沖擊波載荷，具有普遍意義。

天線在沖擊波載荷作用下將發(fā)生震顫，甚至有可能產(chǎn)生不可恢復(fù)的塑性變形，因此在分析時(shí)需定義材料的塑性選項(xiàng)，當(dāng)材料中的等效應(yīng)力超過屈服點(diǎn)時(shí)，塑性被激活。目前常用的有限元分析軟件ANSYS中，比較常用的材料塑性選項(xiàng)有BKIN、BISO、MKIN、MISO等，具體介紹可參見文獻(xiàn)[19]。至于沖擊波載荷作用過程中及作用之后天線整體塑性變形可以在給定合適的邊界條件后利用結(jié)構(gòu)動力學(xué)方程求得。

(3)

1.2平面陣列天線電性能分析

平面陣列天線是將天線單元按照一定的間距排列在一個有限的平面上，通過每個天線單元的激勵電流幅度和相位，實(shí)現(xiàn)預(yù)定的方向圖[20]。在理想情況下，平面陣列天線的遠(yuǎn)場方向圖為[21]

(4)

當(dāng)天線受到爆炸沖擊波載荷作用時(shí)，天線結(jié)構(gòu)會產(chǎn)生變形，主要體現(xiàn)在背面饋電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)變形和陣面結(jié)構(gòu)變形2種。背面饋電系統(tǒng)的變形將引起陣列天線單元激勵幅相產(chǎn)生誤差，當(dāng)饋電系統(tǒng)與陣面結(jié)構(gòu)分離設(shè)計(jì)時(shí)，則可不用考慮其變形引起的幅相誤差[22]。陣面變形主要是陣面輻射單元的位置偏移和指向偏轉(zhuǎn)，一方面使天線口徑場產(chǎn)生新的空間相位因子；另一方面影響了天線單元自身的單元方向圖，最終導(dǎo)致天線電性能下降。如圖1所示，以陣面中某天線單元n為例，通過上述結(jié)構(gòu)分析，提取其受沖擊波載荷作用后產(chǎn)生的位置偏移Δrn=(Δx, Δy, Δz)與指向偏轉(zhuǎn)ξθ,n=Δzn/Δxn和ξφ,n=Δzn/Δyn，并將這些偏差引入式(4)中，得出沖擊波載荷作用之后平面陣列的遠(yuǎn)場方向圖改變?yōu)?/p>

(5)

計(jì)算式(5)，便可得出沖擊波載荷作用下平面陣列天線塑性變形引起的天線增益、副瓣電平、波束指向等電性能指標(biāo)變化量，進(jìn)行沖擊波載荷作用下平面陣列天線的電性能變化情況的預(yù)測。

圖1 天線單元位置變化示意圖

2 數(shù)值仿真及討論

2.1某X頻段平面陣列天線

為說明沖擊波載荷作用下平面陣列天線電性能的變化情況，對某X頻段平面陣列天線(圖2)進(jìn)行了數(shù)值分析。該平面陣列天線由兩液壓桿支撐，陣面尺寸為2 000 mm × 1 000 mm × 25 mm，天線陣面法向與地平面夾角為30°，支撐桿為空心圓筒，其內(nèi)徑與外徑分別為25 mm和30 mm，支撐點(diǎn)位置分別距陣面底部和側(cè)邊710 mm和220 mm。陣面上等間距分布的天線單元個數(shù)為133 × 50，各單元采用等幅同相激勵，天線單元形式為矩形微帶天線，具體單元方向性函數(shù)為[23]：

(6)

式中：h為微帶天線介質(zhì)基片的厚度；w為輻射元的寬度；L為輻射元的長度。

圖2 平面陣列天線示意圖

天線與支撐桿材料均為鋁合金，其彈性模量為70 GPa，密度為2.7e3 kg/m3，泊松比為0.3。由于在沖擊波載荷作用下，天線將發(fā)生塑性變形，計(jì)算中設(shè)置材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示。將天線面板底部及支撐桿底部全約束，建立了平面陣列天線的結(jié)構(gòu)有限元模型，如圖4所示。

圖3 材料應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖4 有限元分析模型

2.2仿真結(jié)果及討論

由于實(shí)際爆炸沖擊波作用情況極其復(fù)雜且較難獲取，為簡化計(jì)算，本文在進(jìn)行沖擊波載荷作用下平面陣列天線的電性能分析時(shí)，定義的沖擊波載荷時(shí)程曲線如圖5所示，其中超壓ΔP是根據(jù)炸藥質(zhì)量和爆炸距離利用式(1)換算所得。分析時(shí)取t1= 0.4 s、t2= 1 s、t3= 600 s。

圖5 沖擊波載荷時(shí)程曲線

2.2.1 不同爆炸距離時(shí)的結(jié)果

當(dāng)炸藥質(zhì)量為10 kg時(shí)，不同爆炸距離下的天線塑性變形及主要電性能指標(biāo)變化情況如圖6和圖7所示。

圖6 爆炸距離對天線塑性變形的影響

圖7 爆炸距離對天線電性能的影響

由圖6可知，炸藥質(zhì)量相同時(shí)，天線最大塑性變形及陣面的均方根(Root Mean Square, RMS)隨著爆炸距離的增加而減小。由圖7可知，天線主要電性能指標(biāo)(增益、副瓣、波束指向誤差)變化量也隨著爆炸距離的增加而減小，且副瓣電平抬升量對爆炸距離尤為敏感。

為了定量地分析不同爆炸距離下天線的塑性變形及電性能的變化情況，將炸藥質(zhì)量為10 kg時(shí)不同爆炸距離下天線的塑性變形及電性能數(shù)據(jù)分別列于表1和表2。

表1 不同爆炸距離下天線塑性變形情況

由表1可知，當(dāng)炸藥質(zhì)量相同時(shí)，爆炸沖擊波超壓隨著爆炸距離的增加而減小，爆炸沖擊波作用后平面陣列天線的結(jié)構(gòu)塑性變形也相應(yīng)減少。如表1中爆炸距離為12 m時(shí)，天線最大塑性變形和陣面RMS分別僅為爆炸距離為8 m時(shí)的8.20%和8.32%。

表2 不同爆炸距離下天線電性能變化情況

由表2可知，天線陣面變形后，相應(yīng)地引起天線電性能指標(biāo)的變化，主要表現(xiàn)為增益下降、副瓣抬升、波束指向發(fā)生變化，且這種變化量隨著爆炸距離的增加而減小。如表中爆炸距離為12 m時(shí)，E面增益損失和副瓣電平抬升量僅為爆炸距離為8 m時(shí)的0.78%和0.59%，H面波束指向偏差僅為距離為8 m時(shí)的8.96%。值得注意的是，天線變形之后，E面波束指向與理想情況相同，而H面指向發(fā)生較大變化。這是因?yàn)楫?dāng)沖擊波載荷沿天線陣面法向作用時(shí)，天線陣面主要發(fā)生沿x軸的偏轉(zhuǎn)，yoz平面(H面)方向圖發(fā)生整體偏轉(zhuǎn)。

2.2.2 不同炸藥質(zhì)量時(shí)的結(jié)果

同樣地，在爆炸距離固定為10 m的情況下，不同炸藥質(zhì)量下的天線變形及主要電性能指標(biāo)變化情況如圖8和圖9所示。

圖8 炸藥質(zhì)量對天線塑性變形的影響

圖9 炸藥質(zhì)量對天線電性能的影響

由圖8可知，爆炸距離相同時(shí)，天線最大塑性變形及陣面RMS隨著炸藥質(zhì)量的增加而增大。由圖9可知，天線主要電性能指標(biāo)變化量也隨著炸藥質(zhì)量的增加而增大，且副瓣電平抬升量對爆炸距離尤為敏感。

為了定量地分析不同炸藥質(zhì)量下天線的變形及電性能變化情況，將爆炸距離為10 m時(shí)不同炸藥質(zhì)量下天線的變形及電性能數(shù)據(jù)列于表3和表4。

表3 不同炸藥質(zhì)量下天線塑性變形情況

由表3可知，爆炸距離相同時(shí)，爆炸沖擊波超壓隨著炸藥質(zhì)量的增加而增大，爆炸沖擊波作用后平面陣列天線的結(jié)構(gòu)塑性變形也相應(yīng)增加。如表中炸藥質(zhì)量為8 kg時(shí)，天線最大塑性變形和陣面RMS分別為炸藥質(zhì)量為12 kg時(shí)的40.59%和40.49%。

表4 不同炸藥質(zhì)量下天線電性能變化情況

由表4可知，天線陣面變形后，相應(yīng)地引起天線電性能指標(biāo)的變化，主要表現(xiàn)為增益下降、副瓣抬升、波束指向發(fā)生變化，且這種變化量隨著炸藥質(zhì)量的增加而增加。如表中炸藥質(zhì)量為8 kg時(shí)，E面增益損失和副瓣電平抬升量為炸藥質(zhì)量為12 kg時(shí)的17.78%和13.99%，H面波束指向偏差為炸藥質(zhì)量為12 kg時(shí)的42.16%。

綜上所述，天線最大塑性變形及陣面RMS隨爆炸距離的增加而減小，隨炸藥質(zhì)量的增加而增大。相應(yīng)地，主要電性能指標(biāo)變化量隨爆炸距離的增加而減小，隨炸藥質(zhì)量的增加而增大，且副瓣電平變化較為顯著。

3 結(jié)束語

本文分析了爆炸沖擊波載荷作用下平面陣列天線塑性變形及電性能情況。以某X頻段平面陣列天線為例，計(jì)算了沖擊波載荷作用下的結(jié)構(gòu)塑性變形及遠(yuǎn)場輻射特性(增益、副瓣及波束指向)變化，給出了不同爆炸距離和炸藥質(zhì)量對平面陣列天線塑性變形及其電性能的影響。

本文的研究工作可用來預(yù)測爆炸沖擊載荷作用下平面陣列天線能否繼續(xù)正常工作，也可為雙方對抗時(shí)，根據(jù)一方導(dǎo)彈跟蹤精度及裝藥質(zhì)量等指標(biāo)折算出另一方雷達(dá)天線布置的安全距離提供一定的指導(dǎo)。需指出的是，本文并未考慮導(dǎo)彈碎片對天線陣面的毀傷及炸藥爆炸時(shí)瞬時(shí)高溫對天線熱變形的影響，以后可就此展開進(jìn)一步的工作。

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宋立偉(1981-)，男，副教授，主要從事電子裝備多場耦合分析。

張 超(1992-)，男，碩士生，主要從事電子裝備多場耦合分析。

InfluenceofShockWaveLoadonElectromagneticPerformanceofPlanarArrayAntennas

SONGLi-wei1，ZHANGChao1，HONGTao2

(1.KeyLaboratoryofElectronicEquipmentStructureDesign,MinistryofEducation,XidianUniversity,Xi′an710071,China；2.KeyLaboratoryofAntennasandMicrowaveTechnology,XidianUniversity,Xi′an710071,China)

Based on the theory of inter-discipline, electromagnetic performance of planar array antenna under shock wave load is explored. Firstly, the plastic deformation of planar array antenna under shock wave load is obtained by using the overpressure time-history model and elastic-plastic finite element method. Secondly, the plastic deformation is introduced into the formulation of far-field pattern of planar array antenna, then the mathematical model of electromagnetic performance of the antenna under shock wave is given. Finally, the simulation analysis of a planar array antenna operating atXband is conducted, and the gain loss, side-lobe level and beam pointing errors are obtained. The numerical analysis results can predict whether the planar array antenna is normal or not under shock wave load. Meanwhile, this analysis method can also be used to analyze the shock wave load of other types of antennas.

shock wave load; planar array antenna; plastic deformation; electromagnetic performance

2017-03-15

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51405364)

TN821+.8

A

1008-5300(2017)04-0001-05