梁景奇, 黨建軍, 羅 凱, 黃 闖, 莫慧黠

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基于耦合運動的潛射運載器上浮彈道數值仿真

梁景奇, 黨建軍, 羅 凱, 黃 闖, 莫慧黠

(西北工業(yè)大學航海學院, 陜西西安, 710072)

潛射運載器的無動力上浮彈道因受發(fā)射條件、海流等因素的影響會出現大攻角和大側滑角, 進而表現出非線性特征, 傳統彈道預報手段難以滿足需求?；趧泳W格技術和剛體空間運動方程建立3D六自由度數值模型, 實現運載器與外流場的雙向耦合, 通過改變初始條件對運載器的無動力上浮彈道進行仿真, 并與MK46魚雷彈道模型的計算值進行比較。仿真結果表明, 上浮過程中俯仰角逐漸增大, 攻角先增大后減小; 上浮俯仰角及攻角峰值隨著發(fā)射速度的增大而減小; 上浮時間、出水俯仰角隨著發(fā)射深度的增大而增大。文中研究可為水下航行器的強機動彈道預報提供參考。

潛射運載器; 魚雷彈道; 無動力上浮; 彈道預報

0 引言

潛射運載器由潛艇攜帶并在一定水深通過魚雷發(fā)射管或深海誘餌發(fā)射管發(fā)射[1-2], 它具有一定的流體動力外形, 分為有動力和無動力2種。無動力運載器依靠自身的浮力驅動上浮出水[3-4]。

針對無控無動力運載器, 理想的水下上浮彈道是出水和內部彈器成功分離的關鍵。上浮彈道受初始發(fā)射條件、流體動力外形、海流和波浪等多種因素影響, 為了保證初始不砸艇、上浮穩(wěn)定和特定出水條件, 有必要對運載器上浮過程彈道特性展開研究。國內外學者對此進行了大量研究[5-6], 大多都基于建立空間運動模型并求取流體動力參數的方法仿真彈道[6-8], 而對使用計算流體力學(computational fluid dynamics, CFD)流場運動耦合的方法模擬彈道的研究較少?？臻g運動建模法一般應用線性化流體動力參數, 在小攻角小側滑角條件下計算準確。當運載器由潛艇側向射出后, 艇速與射向速度的合成使運載器在一段時間內處于大側滑角狀態(tài)下運動, 小攻角小側滑角適用范圍在8o~10o以內, 超過這一范圍流體動力大小和運載器相對于來流方位角不再成線性關系, 若仍采用線性化流體動力參數會產生較大誤差, 而CFD流場運動耦合則能很好地解決這一問題。

文中首先驗證了流場運動耦合數值仿真方法的準確性, 忽略海流與波浪影響, 考慮潛艇的初速、重力、浮力和水的粘性, 運用該數值方法仿真了無控無動力運載器發(fā)射到上浮出水的多自由度運動, 分析了不同射速和射深下上浮過程彈道特性。文中采用的數值方法和計算結果對強機動彈道計算有一定參考價值。

1 數學模型

運用FLUENT17.0實現對運載器上浮3D非定常流場的模擬。根據研究問題特點, 采用雷諾時均N-S方程(RANS), 湍流模型采用穩(wěn)健性更好的Realizable k-ε模型并結合尺度化壁面函數[9]。結合動網格模塊與自編用戶自定義函數(user defined function, UDF)實現運載器運動與周圍流場的耦合求解。

1.1 控制方程

不可壓縮流動控制方程主要包括連續(xù)性方程和N-S方程。

1) 連續(xù)性方程

2) 運動方程(N-S方程)

在Realizable k-ε模型中, 關于和的輸運方程如下。

關于湍流強度方程

關于湍流耗散率的方程

1.2 動網格耦合運動原理

運載器在上浮過程中的運動是由作用在其上的流體動力、力矩以及其他力共同決定的, 耦合運動即運載器的運動與流場的計算相互耦合。已知前一時刻剛體重心位置和偏轉角, CFD軟件通過對物體表面壓力和剪切應力積分得到流體動力和力矩, 再根據剛體運動方程計算物體運動的平移速度和角速度, 然后重新計算重心位置和偏轉角。

剛體六自由度運動分為質心平動和繞質心坐標軸的轉動, 可用線速度和角速度.描述, 速度大小都與時間有關。設和 分別為前一時刻質心位置和方向, 則下一時間步后質心位置和方向為

其中,為變換矩陣, 剛體的位置與方向根據每時間步線速度和角速度的變化而變化。

1.3 計算域及邊界條件

文中運載器的幾何特征為: 長1.8 m, 最大直徑0.18 m, 頭部采用平頭線型, 尾部采用卡克斯尖尾線型[10], 尾部收縮段附有6片平板鰭, 見圖1。采用圓柱計算域, 流域長度取10,為運載器總長, 直徑取15,為運載器最大直徑, 其中流域左邊界距運載器頭部4, 右邊界距運載器尾部5。

圖1 運載器外形

針對所建立的3D計算域, 采用ICEM軟件的O-Block技術劃分全結構化網格。運載器近壁面添加邊界層網格, 并根據+值對網格進行優(yōu)化。

運載器附近流域網格做加密處理, 最終劃分的網格總數約80萬, 網格質量均在0.6以上。

采用動網格模型模擬運載器真實的六自由度上浮過程, 流域左端面設為壓力入口, 柱面和右端面設為壓力出口, 考慮上浮深度不斷變化, 壓力值由UDF根據深度給定, 見圖2。

圖2 邊界條件

2 數值仿真方法驗證

2.1 計算條件

為了確保運載器上浮彈道數值仿真準確性, 首先對所用數值方法進行驗證。基于美制MK46型魚雷的確定外形、流體動力參數和縱平面運動方程[11-12], 以地面系為參考坐標系, 設定相同的初始運動條件, 在小攻角小側滑角條件下分別運用基于運動方程的MATLAB彈道仿真和CFD數值仿真求解同一段彈道, 對比彈道曲線驗證方法的準確性。為保證仿真結果具有說服力, 文中針對2種不同運動狀態(tài)的魚雷彈道進行對比驗證, 見表1。驗證1針對魚雷受重力、浮力、推力作用下的縱平面無控彈道進行仿真; 驗證2針對魚雷不考慮重力、浮力的單平面打舵圓周機動進行仿真。

表1 初始條件

計算域采用結構化網格, 在雷體附近適當加密, 邊界條件、數值方法均與運載器所述方法一致, 時間步長取1×10–3, 該時間步長能保證穩(wěn)定收斂且計算時間在合理范圍。

2.2 計算結果及分析

圖3為軸向初速20 m/s的魚雷受重力、浮力及推力作用下的無控彈道對比, 圖4為對應的攻角曲線對比, 計算時長均為0.8 s。雷體沿方向運動時, 負浮力使重心下移, 下移時向產生速度使攻角逐漸增加, 雷體產生了升力和俯仰力矩克服負浮力轉而抬頭上移。由圖3可知, 2條彈道曲線均與實際相符, 圖4對應的小攻角條件下2種方法彈道走向基本一致, 最大誤差不超過10%, 誤差原因在于運動方程的線性化。

圖3 驗證1彈道對比曲線圖

圖4 驗證1攻角對比曲線圖

圖5為忽略重力、浮力, 僅受恒定推力和舵力作用的單平面圓周運動彈道曲線, 初始水平舵角2°。圖6為對應的攻角曲線。沿軸運動的雷體受到正舵角產生的升力和俯仰力矩作用會逐漸改變運動方向,向速度減小,向速度增大, 攻角逐漸增大并最終保持恒定, 近似做圓周運動。由圖5、圖6可知, 經過0.7 s后2種方法、向移動距離基本一致, 曲線吻合度很高, 偏差極小。

由2種不同運動狀態(tài)的驗證可知, 基于流場運動耦合的數值仿真方法準確性很高, 是一種可行的運動模擬方案。

3 計算結果及分析

文中主要針對小型運載器模擬上浮彈道。運載器無動力無控, 僅由正浮力驅動, 從潛艇側向水平出管, 艇速2 m/s, 運載器重浮心距0.12 m。忽略海流和波浪影響, 考慮重力場, 基于所建立的3D動網格模型并結合二次開發(fā)模擬上浮運動, 由于初始射速和初始發(fā)射深度是影響無動力運載器水下彈道的重要因素, 因此采用變參數法探究不同射速和發(fā)射深度下的上浮彈道特性。

圖5 驗證2彈道對比曲線圖

圖6 驗證2攻角對比曲線圖

3.1 發(fā)射深度對彈道參數的影響

在改變發(fā)射深度而其他條件不變的情況下考慮深度對縱平面彈道的影響, 深度分別給定20 m、50 m和80 m, 具體參數見表2。以地面系為參考坐標系, 不同深度下縱平面質心位移如圖7所示, 上浮過程中質心在和方向的速度變化如圖8~圖9所示, 俯仰角變化如圖10所示。

表2 不同射深初始條件

由圖7可知, 深度越深, 出水時間越長,向位移越大, 出水點距離發(fā)射點越遠, 但隨著深度進一步增大, 相關性逐漸減弱。

運載器沿向水平出管, 由于其無動力, 出管后受水的阻力作用, 前4 s向速度迅速減小, 之后由于速度減小, 阻力隨之減小,向速度衰減逐漸變緩。方向由于正浮力的作用做加速運動, 速度逐漸增大, 正浮力一定, 速度增大阻力隨之增大, 因此后期向速度增幅變緩。前6 s運載器均未出水, 不同深度向速度、向速度變化基本一致。深度越深, 運載器在水下運動時間越長, 出水時向速度衰減越大, 由圖8可知,深度80 m出水時向速度已接近0。同樣, 速度穩(wěn)定前深度越深向加速時間越長, 出水速度越大, 由圖9可知, 20 m水深向出水速度為4 m/s, 而80 m出水速度達到6 m/s。

圖7 深度給定20m, 50m, 80 m時縱平面彈道曲線對比圖

圖8 X向速度隨時間變化曲線圖

圖9 Y向隨時間變化曲線圖

圖10 不同射深初始條件下俯仰角隨時間變化曲線圖

運載器出管后, 浮力對于重心產生的力矩使運載器不斷抬頭, 俯仰角逐漸增大, 浮力矩逐漸減小, 因此俯仰角增幅由快變緩。出水前不同深度俯仰角曲線特征基本一致, 深度越深, 出水俯仰角越大, 80 m水深出水俯仰角已達到85o, 由此可知, 深度足夠的條件下運載器可垂直出水。

3.2 初始射速對彈道參數的影響

其他參數不變, 考慮初始射速對上浮彈道的影響, 3種工況下的射速分別取5 m/s、10 m/s、15 m/s, 具體參數見表3。由于艇速較小, 主要分析運載器縱平面彈道特性, 兼顧橫平面彈道, 數值仿真結果分別如圖11~圖16所示。

表3 不同射速初始條件

圖11 射速給定5 m/s, 10 m/s, 15 m/s時縱平面彈道曲線對比圖

結合圖11和圖12可知, 不同射速下的平面分解彈道有所不同, 射速越大, 出水點距發(fā)射點的和向位移越大, 初始階段運載器姿態(tài)未發(fā)生大的轉動, 不會危及發(fā)射艇安全。

橫平面上, 運載器最終向與發(fā)射艇速度相反的方向運動。由于向速度較小, 橫截面積較大引起阻力較大, 橫向速度衰減迅速。軸向和橫向初速產生初始側滑角引起的偏航力矩使其逆時針偏轉, 最終朝軸負方向運動。

上浮過程中, 運載器除受到恒定的正浮力外,還受到流體動力和力矩的影響, 由于合速度方向相對體坐標系軸線的不斷變化, 攻角和側滑角使運載器產生升力、側向力以及俯仰力矩和偏航力矩?？v平面上, 運載器在浮力、浮力矩和攻角產生升力和俯仰力矩的共同作用下抬頭上浮, 俯仰角不斷增大。發(fā)射速度越小, 初始階段俯仰角增幅越大, 出水俯仰角越大。縱平面初始合速度受射速影響較大, 隨著上浮過程向速度的減小和向速度增大各工況下合速度逐漸一致。

圖12 橫平面彈道曲線對比圖

圖13 不同射速初始條件下俯仰角隨時間變化曲線圖

圖14 縱平面合速度隨時間變化曲線圖

由圖15可知, 運載器出管后攻角先增大后減小, 初始階段向速度較小, 因此向速度越小初始攻角越大, 最終隨著姿態(tài)變化各工況攻角均接近0°。

由圖16可知, 側滑角先減小后增大, 最后趨于穩(wěn)定, 工況1初始側滑角約17°, 這一數值已遠超出線型范圍, 因此該運動是大側滑角非線性運動, 彈道仿真結果與實際相符。

圖15 攻角隨時間變化曲線圖

圖16 側滑角隨時間變化曲線圖

4 結論

文中采用流場運動耦合法建立了剛體運動數值模型, 并用該方法分析了無動力無控潛射運載器不同發(fā)射速度和發(fā)射深度對上浮彈道部分參數的影響, 結論如下。

1) 流場運動耦合法無需人工求解流體動力參數, 適用于大攻角、大側滑角的非線性強機動運動模擬; 針對MK46彈道解算, 與傳統方法相比彈道特征一致, 最大誤差小于10%。

2) 運載器上浮過程中,向速度迅速衰減,向速度緩慢增加, 出水時刻合速度主要由向速度決定; 俯仰角逐漸增大, 增速由快變慢, 最終接近90o; 攻角先急劇增大后緩慢減小, 最終趨于0o。

3) 給定深度條件下, 增大發(fā)射速度, 上浮過程初始合速度增大, 俯仰角、攻角峰值減小, 出水點距離增加; 運載器上浮過程中的受力達到平衡狀態(tài)后, 出水時刻的合速度、攻角、側滑角受發(fā)射速度影響較小; 給定發(fā)射速度, 深度只影響運載器出水參數, 發(fā)射深度增大, 上浮時間越長, 導致出水點距離增加, 出水俯仰角、出水垂向速度增大; 較大的發(fā)射深度可以使垂向速度和俯仰角達到穩(wěn)定狀態(tài), 近似勻速垂直出水。

[1] Xiong J. Guidance and Control Research on Underwater Unpowered Anti-Submarine Weapons[J]. Advanced Materials Research, 2013, 648: 323-327.

[2] Pan G, Shi Y, Wang P, et al. Study on the Control Law for Water Trajectory of Unpowered Carrier under Wave Force[J]. Applied Mechanics & Materials, 2013, 401-403: 525-530.

[3] Saraparung S. A Study of the World's Naval Surface-to- air Missile Defense Systems[J]. 1984, 75(12): 1308-1327.

[4] Smallwood D A, Whitcomb L L. Model-based Dynamic Positioning of Underwater Robotic Vehicles: Theory and Experiment[J]. Oceanic Engineering IEEE Journal of, 2004, 29(1): 169-186.

[5] Caccia M, Indiveri G, Veruggio G. Modeling and Identification of Open-frame Variable Configuration Unmanned Underwater Vehicles[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2002, 25(2): 227-240.

[6] 袁緒龍, 王亞東, 張宇文. iSIGHT在運載器出水彈道優(yōu)化設計中的應用[J]. 魚雷技術, 2010, 18(4): 253-257.Yuan Xu-long, Wang Ya-dong, Zhang Yu-wen. Application of iSIGHT to Optimization Design of Water-exit Trajectory for Missile Carrier[J]. Torpedo Technology, 2010, 18(4): 253-257.

[7] 仲維國, 張嘉鐘. 潛射航行器的水下彈道模擬[J]. 彈道學報, 2005, 17(1): 8-12.Zhong Wei-guo, Zhang Jia-zhong. Simulation of Submarine Vehicle to Underwater Trajectory[J]. Journal of Ballistics, 2005, 17(1): 8-12.

[8] 馬震宇, 劉曜. 無動力運載器水彈道特性計算[J]. 四川兵工學報, 2011, 32(6): 4-7.Ma Zhen-yu, Liu Yao. Computing of Water Ballistic Trajectory Characteristic for Unpowered Vehicle[J]. Journal of Sichuan Ordnance, 2011, 32(6): 4-7.

[9] 杜曉旭, 宋保維, 胡海豹, 等. 潛空導彈運載器水下彈道仿真研究[J]. 系統工程理論與實踐, 2007, 27(10): 172-176.Du Xiao-xu, Song Bao-wei, Hu Hai-bao, et al. Simulation of Submarine-Aerial Missile Carrier￠s Water Trajectory[J]. Systems Engineering-Theory & Practice, 2007, 27(10): 172-176.

[10] Shih T H, Liou W W, Shabbir A, et al. A New Kappa-epsilon Eddy Viscosity Model for High Reynolds Number Turbulent Flows-model Development and Validation[J]. Linthicum Heights Md Nasa Center for Aerospace Information, 1995, 24(3): 227-238.

[11] 嚴衛(wèi)生. 魚雷航行力學[M]. 西安: 西北工業(yè)大學出版社, 2005.

[12] 張宇文. 魚雷外形設計[M]. 西安: 西北工業(yè)大學出版社, 1998.

(責任編輯: 許 妍)

Numerical Simulation for Ascending Trajectory of Submarine-Launched Carrier with Coupled Motion

LIANG Jing-qi, DANG Jian-jun, LUO Kai, HUANG Chuang, MO Hui-xia

(School of Marine Science and Technology, Northwestern Polytechnical University, Xi′an 710072, China)

The unpowered ascending trajectory of a submarine-launched carrier presents large angle of attack and side-slip angle due to the effects of launching condition and ocean current, and then shows nonlinear characteristics. The conventional trajectory prediction method cannot meet the requirement of practical application. In this paper, a three-dimensional computational model with six degrees of freedom is established based on dynamic mesh and spatial kinetic equation of rigid body to achieve a two-way coupled simulation of the carrier and external flow field. The unpowered ascending trajectory of the submarine-launched carrier is simulated by changing the initial conditions, and the results are compared with that of the MK46 torpedo trajectory model. The comparison shows that: 1) the pitching angle gradually increases during the ascending process, while the angle of attack increases first and then decreases; 2) the ascent pitching angle and peak angle of attack decrease with the increasing launching speed; and 3) the duration of ascent and the pitching angle of breaking out of water increase with the increase in launching depth. This study may provide a reference for prediction of enhanced maneuvering trajectory of undersea vehicles.

submarine-launched carrier; torpedo trajectory; unpowered ascent; trajectory prediction

梁景奇,黨建軍,羅凱,等.基于耦合運動的潛射運載器上浮彈道數值仿真[J].水下無人系統學報,2017,25(4):326-331.

TJ630.1; TB71.2

A

2096-3920(2017)04-0326-06

10.11993/j.issn.2096-3920.2017.04.004

2017-05-11;

2017-06-12.

國家自然科學基金項目(51579209、51409215、51679202).

梁景奇(1992-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為水下航行器彈道仿真與控制.