邢宇， 劉沛清， 郭昊， 徐亮， 李玲

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

簡化起落架噪聲相似準(zhǔn)則及馬赫數(shù)比例律

邢宇， 劉沛清*， 郭昊， 徐亮， 李玲

北京航空航天大學(xué) 航空科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

真實(shí)飛機(jī)部件的氣動(dòng)噪聲問題可以通過縮比模型氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)研究，但是必須要遵循合適的相似準(zhǔn)則。頻率相似準(zhǔn)則一般選擇Helmholtz數(shù)或Strouhal數(shù)相似，而聲源強(qiáng)度的相似準(zhǔn)則在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)通常采用Mach數(shù)相似。噪聲隨來流馬赫數(shù)的比例律可用于外推風(fēng)洞試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)到真實(shí)飛行條件下，并判斷聲源類型。在北京航空航天大學(xué)D5氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞中對(duì)1/2縮比的LAnding Gear nOise database for civil aviation authority validatiON (LAGOON)簡化起落架模型進(jìn)行了氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)研究。試驗(yàn)結(jié)果表明：該起落架模型的噪聲頻率遵循Helmholtz數(shù)相似準(zhǔn)則而非Strouhal數(shù)相似準(zhǔn)則。起落架噪聲的馬赫數(shù)比例律與頻率有關(guān)，在低頻范圍內(nèi)滿足6次方關(guān)系，而在中高頻范圍內(nèi)滿足7次方關(guān)系。將D5風(fēng)洞測得的噪聲頻譜按Helmholtz數(shù)相似及相應(yīng)的馬赫數(shù)比例律轉(zhuǎn)換后與LAGOON原型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者的測量結(jié)果吻合得非常好。

起落架； 氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞； 縮比模型； 相似準(zhǔn)則； 比例律

飛機(jī)在起飛和降落時(shí)會(huì)產(chǎn)生巨大的噪聲，嚴(yán)重影響機(jī)場附近居民的生活，因此開展飛機(jī)降噪研究顯得非常必要。飛機(jī)的噪聲一般包括發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲和機(jī)體噪聲2大類。隨著現(xiàn)代大涵道比渦輪風(fēng)扇發(fā)動(dòng)機(jī)的廣泛使用，過去40年間發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲已經(jīng)降低了20～30 dB，當(dāng)飛機(jī)起飛降落時(shí)，機(jī)體噪聲已成為與發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲同樣重要的一類飛機(jī)噪聲源，因此有必要開展飛機(jī)機(jī)體噪聲的相關(guān)研究。機(jī)體噪聲通?？梢苑殖?類，即起落架噪聲和增升裝置噪聲，對(duì)于現(xiàn)代大型客機(jī)，起落架是最重要的一類機(jī)體噪聲源[1-3]。

起落架結(jié)構(gòu)復(fù)雜，氣流流過起落架會(huì)發(fā)生流動(dòng)分離、再附，上游湍流與下游部件非定常相互作用等復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，從而輻射噪聲。20世紀(jì)70年代末以來，國外率先對(duì)起落架噪聲的產(chǎn)生機(jī)理及降噪方法開展研究。Heller和Dobrzynski[4]對(duì)一個(gè)簡化的兩輪小車式起落架進(jìn)行了噪聲大小和指向性的測量，并且分析了各個(gè)起落架部件對(duì)總噪聲的貢獻(xiàn)，結(jié)果表明過頂噪聲主要來自于起落架輪胎，而側(cè)邊噪聲主要來自支撐桿。Guo等[5]在Low Speed Aeroacoustic Facility (LSAF)氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞中對(duì)全尺寸B737飛機(jī)的主起落架輻射的噪聲進(jìn)行了測量，發(fā)現(xiàn)起落架低頻、中頻和高頻噪聲分別來自起落架輪胎、主支柱和細(xì)小部件。Li等[6-7]在QinetiQ Noise Test Facility (NTF)風(fēng)洞中對(duì)1/4縮比的A340主起落架進(jìn)行了測量，并研究了4種不同類型的小車整流罩對(duì)寬頻噪聲的抑制效果。Yokokawa等[8]在日本高鐵研究風(fēng)洞對(duì)40%縮比的兩輪主起落架模型進(jìn)行了遠(yuǎn)場噪聲測量，發(fā)現(xiàn)兩輪中間的連接軸區(qū)域是最主要的噪聲源。Murayama等[9]使用數(shù)值模擬方法對(duì)該模型噪聲進(jìn)行評(píng)估，并比較了不同整流罩的降噪效果。除此以外，部分航空機(jī)構(gòu)[10-13]對(duì)起落架噪聲進(jìn)行了大量的研究。

國內(nèi)對(duì)飛機(jī)或起落架部件的氣動(dòng)噪聲研究相對(duì)較少。喬渭陽等[14]利用噪聲輻射的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)模型和分布點(diǎn)聲源模型對(duì)模型飛機(jī)起飛和降落時(shí)的噪聲進(jìn)行了評(píng)估。龍雙麗等[15-17]對(duì)某型飛機(jī)前起落架氣動(dòng)噪聲進(jìn)行了數(shù)值仿真和風(fēng)洞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)起落架各部件噪聲均滿足偶極子輻射特性，其中輪胎部件對(duì)起落架總噪聲貢獻(xiàn)最大。

起落架噪聲特性的試驗(yàn)研究一般在氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行。風(fēng)洞試驗(yàn)必須考慮合適的相似準(zhǔn)則，而將試驗(yàn)室狀態(tài)下的噪聲數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到真實(shí)飛行狀態(tài)下的噪聲情況，必須考慮噪聲隨馬赫數(shù)變化的比例律。噪聲的相似準(zhǔn)則主要包括頻率和聲源強(qiáng)度2類。對(duì)于頻率相似準(zhǔn)則，Reger和Cattafesta[18]通過測量簡化四輪起落架在不同馬赫數(shù)下的噪聲頻譜后指出頻率的相似準(zhǔn)則選擇Helmholtz數(shù)(He=2πfD/c)比Strouhal數(shù)(St=fD/U∞)更合適，其中f為頻率，D為輪胎直徑，c為聲速，U∞為來流速度。對(duì)于兩輪起落架模型，由于不存在前后輪流場相互干擾問題，因此其噪聲產(chǎn)生機(jī)理與四輪起落架并不相同。但是這一類起落架的頻率相似準(zhǔn)則卻鮮有研究。聲源強(qiáng)度的相似準(zhǔn)則主要考慮馬赫數(shù)相似和雷諾數(shù)相似。如果在一定的雷諾數(shù)范圍內(nèi)，物面附近的流動(dòng)情況受雷諾數(shù)影響不大，則遠(yuǎn)場噪聲大小主要受來流馬赫數(shù)影響。對(duì)于本次試驗(yàn)的起落架模型，由于部件表面均進(jìn)行了轉(zhuǎn)捩處理，雷諾數(shù)對(duì)流場特性不敏感，因此選擇馬赫數(shù)相似準(zhǔn)則比較合適。但是對(duì)于不同的聲源類型，馬赫數(shù)比例律也不相同。根據(jù)聲類比理論，當(dāng)聲波波長大于聲源區(qū)域幾何尺寸時(shí)，單極子、偶極子和四極子聲源輻射的噪聲大小分別于與來流馬赫數(shù)的4次方、6次方和8次方成正比?？偟膩碚f，盡管國內(nèi)外對(duì)起落架噪聲的產(chǎn)生機(jī)理及降噪方法開展了大量的研究，但是對(duì)于起落架噪聲的相似準(zhǔn)則及馬赫數(shù)比例律的研究卻比較少。

本文通過對(duì)1/2縮比的LAnding Gear nOise database for civil aviation authority validatiON(LAGOON)項(xiàng)目簡化前起落架模型進(jìn)行氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)，探究該起落架模型的頻率相似準(zhǔn)則及遠(yuǎn)場噪聲的馬赫數(shù)比例律。

1 試驗(yàn)設(shè)備

簡化前起落架氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)在北京航空航天大學(xué)D5氣動(dòng)聲學(xué)風(fēng)洞中進(jìn)行。D5風(fēng)洞是一座低湍流度、低噪聲回流式風(fēng)洞，可以完成航空部件氣動(dòng)試驗(yàn)和氣動(dòng)聲學(xué)試驗(yàn)。試驗(yàn)段高1 m，寬 1 m，長2 m，最大風(fēng)速可達(dá)80 m/s，中心區(qū)域湍流度不高于0.08%。試驗(yàn)段外建有高 7 m，寬 6 m，長6 m的全消聲室，以確保無反射的聲學(xué)測量條件，消聲室的低頻截止頻率為200 Hz[19]。

2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h2>

本次試驗(yàn)的模型為1/2縮比的LAGOON項(xiàng)目簡化前起落架模型，主要包括輪胎、連接桿和支柱3個(gè)部件，其中輪胎直徑D=0.15 m。試驗(yàn)中起落架模型水平安裝在風(fēng)洞支架上，其堵塞度小于4%，因此數(shù)據(jù)結(jié)果不需要進(jìn)行堵塞度修正。輪胎、連接桿和支柱的迎風(fēng)表面都貼有粗糙帶進(jìn)行人工轉(zhuǎn)捩，粗糙帶位置和尺寸與LAGOON項(xiàng)目完全相同。試驗(yàn)布置如圖1所示，圖中Ψ為在起落架過頂平面內(nèi)傳聲器方位與風(fēng)洞來流的夾角，而Φ為起落架側(cè)邊平面與過頂平面的夾角，R1和R2分別為2個(gè)傳聲器與模型的距離。傳聲器布置在起落架上游Ψ=60° 的位置，其中傳聲器M1布置在起落架下方距模型中心R1=2.0 m的位置以測量過頂噪聲，傳聲器M2布置在起落架側(cè)邊Φ=35° 且距模型中心R2=1.5 m的位置以測量側(cè)邊噪聲。

圖1 簡化前起落架試驗(yàn)布置圖Fig.1 Test setup for unsimplified landing gear

3 試驗(yàn)結(jié)果

3.1 遠(yuǎn)場噪聲頻率相似準(zhǔn)則

圖2 不同來流馬赫數(shù)下起落架噪聲頻譜Fig.2 Noise spectra of landing gear at different inlet Mach number

試驗(yàn)測量了來流馬赫數(shù)Ma=0.09～0.17下起落架遠(yuǎn)場的過頂噪聲和側(cè)邊噪聲，其頻譜如圖2(a)和圖2(b)所示。過頂噪聲主要為寬頻噪聲，而側(cè)邊噪聲除寬頻噪聲外還有3個(gè)明顯的中高頻純音噪聲，頻率fT1=2 112 Hz,fT2=3 040 Hz 及fT3=7 280 Hz， 且不隨著來流馬赫數(shù)變化而改變。已有的研究表明[20]，這些純音噪聲產(chǎn)生于起落架輪胎內(nèi)側(cè)的空腔區(qū)域，其產(chǎn)生機(jī)理為2個(gè)正對(duì)空腔的聲共振機(jī)制。

對(duì)于噪聲頻率的相似準(zhǔn)則，一般有Strouhal數(shù)相似和Helmholtz數(shù)(He)相似兩類。對(duì)于圓柱繞流這類存在明顯渦脫落現(xiàn)象的噪聲問題，頻率相似準(zhǔn)則通常采用Strouhal數(shù)相似的準(zhǔn)則[21]。對(duì)于圓形空腔因聲共振現(xiàn)象而產(chǎn)生的純音噪聲，在一定的馬赫數(shù)范圍內(nèi)，純音頻率不隨來流馬赫數(shù)變化而改變，因此一般用Helmholtz數(shù)相似的準(zhǔn)則[22]。但針對(duì)起落架這類復(fù)雜構(gòu)型的噪聲問題，其遠(yuǎn)場噪聲是多類噪聲的疊加，不僅包括機(jī)輪和支柱產(chǎn)生的繞流噪聲，還包括輪胎內(nèi)側(cè)產(chǎn)生的空腔噪聲和湍流尾跡噪聲等，其噪聲頻率的相似準(zhǔn)則需要通過試驗(yàn)來確認(rèn)。圖3(a)和圖3(b)所示為過頂噪聲頻譜分別按Helmholtz數(shù)相似和Strouhal數(shù)相似進(jìn)行處理的結(jié)果，其中縱坐標(biāo)的歸一化處理在3.2節(jié)中有具體介紹，N為比例指數(shù)。可以發(fā)現(xiàn)在一定的馬赫數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)采用Helmholtz數(shù)相似準(zhǔn)則時(shí)，歸一化后的噪聲頻譜重合得非常好，而采用Strouhal數(shù)相似準(zhǔn)則時(shí)，歸一化的噪聲頻譜無法吻合得很好，證明對(duì)于LAGOON這個(gè)簡化前起落架模型，使用Helmholtz數(shù)相似作為相似準(zhǔn)則更合適。側(cè)邊噪聲的結(jié)果類似，本文不再敘述。造成Strouhal數(shù)相似準(zhǔn)則不適用的原因可能是由于各部件的相互干擾而導(dǎo)致起落架上沒有明顯的強(qiáng)渦脫落現(xiàn)象[1]。

圖3 不同相似準(zhǔn)則時(shí)過頂方向歸一化遠(yuǎn)場噪聲頻譜Fig.3 Normalized flyover noise spectra scaled by different frequency similarity rules

3.2 馬赫數(shù)比例律

當(dāng)模型試驗(yàn)的來流馬赫數(shù)達(dá)不到飛機(jī)起飛和降落的馬赫數(shù)，但是模型附近流動(dòng)形態(tài)幾乎不隨馬赫數(shù)變化時(shí)，可以按照一定的馬赫數(shù)比例律將遠(yuǎn)場噪聲進(jìn)行轉(zhuǎn)換，即

(1)

式中：下標(biāo)m和n分別表示測量的結(jié)果和轉(zhuǎn)換得到的結(jié)果。按照聲類比理論，對(duì)于單極子，偶極子和四極子聲源輻射的噪聲，N分別為4、6和8。

當(dāng)來流馬赫數(shù)較小時(shí)，四極子噪聲通?？梢院雎?，起落架噪聲主要為偶極子類型的噪聲，因此將不同馬赫數(shù)下的噪聲頻譜按N=6歸一化到Maref=1后應(yīng)該能重合得比較好。圖4(a)所示是不同來流馬赫數(shù)下起落架過頂噪聲按N=6歸一化處理后的頻譜，在中低頻范圍內(nèi)歸一化頻譜吻合得非常好，但在高頻范圍內(nèi)，歸一化頻譜隨Ma增大而增大，表明高頻部分N>6。

圖4 不同來流馬赫數(shù)下過頂噪聲歸一化頻譜 Fig.4 Normalized spectra of different inlet Mach numbers at flyover location

使用N=7對(duì)噪聲信號(hào)進(jìn)行歸一化處理，結(jié)果如圖4(b)所示。歸一化后的頻譜在高頻區(qū)域吻合得非常好，但是在中低頻區(qū)域隨著來流馬赫數(shù)增大而降低。對(duì)比圖4(a)和圖4(b)可知，起落架噪聲在中低頻區(qū)域與來流馬赫數(shù)的6次方成正比，但在高頻區(qū)域與來流馬赫數(shù)的7次方成正比。造成高頻噪聲偏離6次方關(guān)系的主要原因是高頻噪聲對(duì)應(yīng)的聲源不再是緊致聲源[5]。在聲類比理論中，聲源滿足緊致聲源條件時(shí)，即聲波的波長大于模型的特征尺寸，此時(shí)固體壁面的壓力脈動(dòng)輻射的噪聲與來流馬赫數(shù)滿足6次方關(guān)系。但是當(dāng)噪聲頻率很高時(shí)，其對(duì)應(yīng)的波長要小于模型的特征尺寸，此時(shí)固體表面在聲學(xué)上是非緊致的，表面壓力脈動(dòng)輻射聲的效率明顯降低，此時(shí)固體表面的主要作用是反射或散射起落架附近流場中的湍流噪聲到遠(yuǎn)場，因此比例律偏離偶極子聲源的6次方比例律。起落架模型的特征長度一般選輪胎直徑，則臨界頻率為fc=c/D=2 264 Hz，非常接近試驗(yàn)觀察到的臨界頻率，表明低/高頻不同的馬赫數(shù)比例律來自于聲源的緊致/非緊致。

除噪聲頻譜外，噪聲的總聲壓級(jí)(OverAll Sound Pressure Level, OASPL)及各個(gè)純音的強(qiáng)度也滿足一定的馬赫數(shù)比例律。由于D5風(fēng)洞消聲室的低頻截止頻率為200 Hz，因此總聲壓級(jí)可以通過積分200～20 000 Hz范圍內(nèi)的噪聲頻譜得到。如圖5所示，無論是側(cè)邊噪聲還是過頂噪聲，總聲壓級(jí)隨來流馬赫數(shù)變化滿足6.5次方的比例律，偏離偶極子噪聲通常滿足的6次方的比例律。造成這一現(xiàn)象的原因主要是起落架高頻噪聲的影響，盡管其占總聲壓級(jí)的比重非常小，卻會(huì)影響總聲壓級(jí)的馬赫數(shù)比例律特性。

在側(cè)邊方向能觀測到3個(gè)純音，其頻率分別為fT1=2 112 Hz,fT2=3 040Hz及fT3=7 280 Hz。盡管這些純音的噪聲產(chǎn)生機(jī)理類似[19]，但是其比例律特性卻與純音頻率密切相關(guān)。如圖6所示，僅有第1個(gè)純音滿足6次方關(guān)系，另2個(gè)純音滿足7次方關(guān)系。由于fT1fc，因此可以推斷該起落架噪聲存在雙段比例律特性，臨界頻率fc將整個(gè)頻域分成2個(gè)子區(qū)，在ffc的高頻區(qū)間，寬頻頻譜和純音強(qiáng)度均滿足7次方關(guān)系。

圖5 總聲壓級(jí)隨來流馬赫數(shù)變化關(guān)系Fig.5 Dependence of OASPL on Mach numbers

圖6 純音強(qiáng)度隨來流馬赫數(shù)變化關(guān)系Fig.6 Dependence of tonal intensity on Mach numbers

4 與LAGOON試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

進(jìn)行噪聲相似準(zhǔn)則和馬赫數(shù)比例律研究的一個(gè)重要目的是將風(fēng)洞試驗(yàn)測量得到的噪聲數(shù)據(jù)外推到真實(shí)飛行條件，以預(yù)測真實(shí)飛行時(shí)的噪聲大小。其轉(zhuǎn)換公式為

PSDq=PSDp+N·10lg(Maq/Map)+

(2)

(3)

式中：L為模型特征尺度，一般取輪胎直徑；R為觀測點(diǎn)到模型中心的距離；下標(biāo)p和q分別代表風(fēng)洞試驗(yàn)的結(jié)果和外推后的結(jié)果。式(2)等號(hào)右邊最后2項(xiàng)分別表明遠(yuǎn)場噪聲與模型表面積大小成正比，與測量點(diǎn)距離成反比；式(3)表明起落架噪聲頻率滿足Helmholtz數(shù)相似。

過去通常在整個(gè)頻域區(qū)間用同一個(gè)比例指數(shù)對(duì)噪聲頻譜進(jìn)行轉(zhuǎn)換。對(duì)于起落架模型，由于其偶極子聲源的噪聲特性，一般選取N=6作為馬赫數(shù)比例指數(shù)。將D5測量結(jié)果按式(2)和式(3)以N=6轉(zhuǎn)換后與LAGOON項(xiàng)目試驗(yàn)結(jié)果[23-24]比較，如圖7(a)所示，在低頻噪聲兩者吻合得較好但高頻噪聲吻合得并不好。如果使用N=7作為比例指數(shù)，2次試驗(yàn)結(jié)果比較如圖7(b)所示，高頻噪聲吻合得較好但低頻噪聲吻合得不好。這表明在整個(gè)頻域范圍內(nèi)使用不變的馬赫數(shù)比例律不能很好地解決起落架噪聲轉(zhuǎn)換的問題。若在低頻區(qū)域使用N=6而在高頻區(qū)域使用N=7，2次測量結(jié)果的頻譜對(duì)比如圖7(c)所示，在整個(gè)頻域范圍內(nèi)吻合得非常好，表明該起落架的遠(yuǎn)場噪聲存在雙段比例律特性，對(duì)起落架噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)需要在不同的頻域區(qū)間選擇不同的比例律。

圖7 D5測量結(jié)果與LAGOON項(xiàng)目結(jié)果對(duì)比Fig.7 Comparison of noise spectrum measured at D5 wind tunnel with that of LAGOON project

5 結(jié) 論

1) 兩輪簡化起落架模型遠(yuǎn)場噪聲頻譜的相似準(zhǔn)則為Helmholtz數(shù)相似而不是Strouhal數(shù)相似。

2) 低馬赫數(shù)時(shí)，起落架低頻噪聲和低頻純音強(qiáng)度與馬赫數(shù)的6次方成正比，而中高頻噪聲及中高頻純音強(qiáng)度則與馬赫數(shù)的7次方成正比。

3) 遠(yuǎn)場噪聲總聲壓級(jí)與馬赫數(shù)的6.5次方成正比。

4) 對(duì)起落架噪聲數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換時(shí)需要在不同的頻域區(qū)間選擇不同的比例律。將本試驗(yàn)的起落架噪聲按低頻N=6，高頻N=7轉(zhuǎn)換后與LAGOON項(xiàng)目的試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，兩者頻譜在整個(gè)頻域內(nèi)吻合得較好。

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(責(zé)任編輯： 張晗)

Similarity rule and Mach number scaling law forsimplified landing gear noise

XINGYu,LIUPeiqing*,GUOHao,XULiang,LILing

SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China

Noise generated from real aircraft component can be researched through aeroacoustic experiment of scaled model, but some suitable similarity rules must be followed. The frequency similarity rule usually follows Helmholtz number scaling or Strouhal number scaling, and the source strength similarity rule is normally chosen as Mach number similarity in a certain range of Reynolds number. The scaling law of noise magnitude according to the freestream Mach number is useful for applying wind tunnel noise data to real flight condition and estimating the type of noise source. An aeroacoustic experiment of a 1/2 scaled simplified landing gear model of landing gear noise database for civil aviation authority validation (LAGOON) project is carried out in D5 aeroacoustic wind tunnel at Beihang University. Experimental results indicate that the frequency similarity rule of this landing gear model satisfies the Helmholtz number similarity but not the Strouhal number similarity law. The scaling law of landing gear noise according to the freestream Mach number is highly dependent on the frequency. At low frequency range, the noise spectrum satisfies the sixth power scaling law, while at high frequency range the noise spectrum satisfies the seventh power scaling law. A comparison of the transformed noise spectrum of D5 wind tunnel to that of the LAGOON project with the Helmholtz number similarity rule and the corresponding Mach number scaling law shows that the two results agree well with each other.

landing gear; aeroacoustic wind tunnel; scaled model; similarity rule; scaling law

2016-09-08；Revised2016-10-13；Accepted2016-11-04；Publishedonline2016-12-211520

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161221.1520.010.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11272034);China-EUAeronauticalScience&TechnologyCooperationProjectDRAGY

2016-09-08；退修日期2016-10-13；錄用日期2016-11-04； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-12-211520

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20161221.1520.010.html

國家自然科學(xué)基金 (11272034)； 中歐航空科學(xué)與技術(shù)合作項(xiàng)目DRAGY

*

.E-maillpq@buaa.edu.cn

邢宇， 劉沛清， 郭昊， 等． 簡化起落架噪聲相似準(zhǔn)則及馬赫數(shù)比例律J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(6):120769.XINGY,LIUPQ,GUOH,etal.SimilarityruleandMachnumberscalinglawforsimplifiedlandinggearnoiseJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(6):120769.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0290

V211.7

A

1000-6893(2017)06-120769-08

*Correspondingauthor.E-maillpq@buaa.edu.cn