徐鵬飛，賀 耀，李貴林，宋 飛

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)端面密封裝置中O形密封膠圈的滑動(dòng)摩擦力分析

徐鵬飛，賀 耀，李貴林，宋 飛

(中國(guó)航發(fā)四川燃?xì)鉁u輪研究院，成都610500)

簡(jiǎn)要介紹了三種用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)機(jī)匣軸端滑油密封的端面密封裝置中O形密封膠圈滑動(dòng)摩擦力計(jì)算方法——Lindley算法、經(jīng)驗(yàn)公式和Parker公司算法，提出了一種與實(shí)際裝配情況相同的徑向受壓縮的O形密封膠圈有限元建模及滑動(dòng)摩擦力計(jì)算方法。通過(guò)對(duì)同一套端面密封裝置的O形密封膠圈滑動(dòng)摩擦力進(jìn)行的計(jì)算結(jié)果表明，有限元計(jì)算與經(jīng)驗(yàn)公式的結(jié)果非常接近，Lindley算法結(jié)果偏小，而Parker公司算法結(jié)果偏高。

航空發(fā)動(dòng)機(jī)；傳動(dòng)機(jī)匣；端面密封；O形密封膠圈；滑動(dòng)摩擦力；有限元

符號(hào)表

bO形密封膠圈壓縮后橢圓截面的短軸尺寸/m

CO形密封膠圈的壓縮率

C10、C01橡膠材料的Mooney-Rivlin力學(xué)性能常數(shù)/MPa

DO形密封膠圈自由狀態(tài)下的內(nèi)直徑/m

D2孔用O形密封膠圈的安裝孔直徑/m

Db動(dòng)密封用O形密封膠圈的滑動(dòng)直徑/m

dO形密封膠圈的斷面直徑/m

E材料的楊氏模量/MPa

FO形密封膠圈對(duì)軸的壓縮力/N

fO形密封膠圈滑動(dòng)時(shí)的摩擦力/N

G材料的切變模量/MPa

HO形密封膠圈材料的邵氏硬度

hO形密封膠圈的安裝槽深度/m

I1、I2應(yīng)力張量的第一、第二不變量

LO形密封膠圈中徑所在直徑的周長(zhǎng)/m

W應(yīng)變能函數(shù)

αO形密封膠圈的拉伸率

μ滑動(dòng)摩擦系數(shù)

σi(i=1，2，3)O形密封膠圈在3個(gè)方向的主應(yīng)變

1 引言

在航空發(fā)動(dòng)機(jī)和飛機(jī)的附件傳動(dòng)機(jī)匣中，軸端的滑油密封常采用彈簧加載或磁力加載的端面密封裝置。彈簧加載端面密封裝置中，O形密封膠圈的滑動(dòng)摩擦力影響整個(gè)端面密封組件中的端面接觸比壓，進(jìn)而影響摩擦副的[PV]限制值(密封面的接觸比壓與滑動(dòng)線速度的乘積)和摩擦功率的計(jì)算，以及影響密封環(huán)的軸向隨動(dòng)性。而磁力端面密封裝置中，O形密封膠圈的滑動(dòng)摩擦力影響到密封環(huán)的軸向隨動(dòng)性，且O形密封膠圈與轉(zhuǎn)軸的摩擦扭矩需要大于磁性靜環(huán)與磁性動(dòng)環(huán)上石墨密封環(huán)之間的摩擦扭矩。因此，O形密封膠圈摩擦力的準(zhǔn)確計(jì)算對(duì)整個(gè)端面密封結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)很重要。因附件傳動(dòng)機(jī)匣的溫度一般不超過(guò)200℃，所以這些端面密封裝置中通常使用橡膠材料的O形密封膠圈。

為研究O形密封圈在直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦力，首先需要研究O形密封圈和接觸表面之間產(chǎn)生的接觸壓力。較早的有Lindley提出的O形密封膠圈在小壓縮情況下單位長(zhǎng)度上的載荷分布計(jì)算公式，但該公式僅在較小壓縮率作用下與實(shí)驗(yàn)吻合，隨著壓縮率的增加，理論計(jì)算的壓縮作用力較實(shí)驗(yàn)值逐漸偏小[1-2]。近森德重[3]通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，給出了O形密封膠圈壓縮作用力計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)公式，但未給出實(shí)驗(yàn)的進(jìn)一步細(xì)節(jié)，也未對(duì)公式的擬合方法進(jìn)行說(shuō)明。Parker公司的產(chǎn)品手冊(cè)中給出了O形密封膠圈壓縮率與滑動(dòng)摩擦力的對(duì)應(yīng)關(guān)系曲線[4]，但僅列出了橡膠材料邵氏硬度為70、80、90的情況，同時(shí)僅對(duì)滑動(dòng)表面的粗糙度提出要求，未給出摩擦系數(shù)。而國(guó)內(nèi)航空發(fā)動(dòng)機(jī)傳動(dòng)機(jī)匣軸端密封裝置用的氟橡膠FX-4材料的O形密封膠圈的邵氏硬度僅為58～68，因此在設(shè)計(jì)時(shí)不能直接使用Parker公司的結(jié)果。

隨著有限元計(jì)算方法和軟件的發(fā)展，陳國(guó)定[5]、譚晶[6]、張婧[7]、李雙喜[8]等先后借助有限元軟件對(duì)O形密封膠圈的壓縮進(jìn)行了分析，但重點(diǎn)都是在應(yīng)力場(chǎng)，且都是對(duì)O形密封膠圈安裝槽的壁面施加徑向的強(qiáng)迫位移，這與實(shí)際裝配情況有很大差異。為此，本文提出一種與實(shí)際裝配情況相同的徑向受壓縮的O形密封膠圈有限元建模及滑動(dòng)摩擦力計(jì)算方法，并與Lindley算法、經(jīng)驗(yàn)公式算法及Parker公司算法進(jìn)行了對(duì)比分析。

2 端面密封裝置結(jié)構(gòu)

航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)機(jī)匣軸端的端面密封裝置結(jié)構(gòu)如圖1所示。O形密封膠圈在直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受到的摩擦力及膠圈和接觸表面之間的接觸壓力，與其兩側(cè)介質(zhì)壓差作用力有關(guān)。因航空發(fā)動(dòng)機(jī)和飛機(jī)附件傳動(dòng)機(jī)匣的軸端密封裝置工作時(shí)密封介質(zhì)兩側(cè)的壓力差較小(一般在10kPa左右)，所以本文不考慮密封裝置兩側(cè)密封介質(zhì)的壓力差對(duì)膠圈滑動(dòng)摩擦力的影響，僅考慮O形密封膠圈受徑向壓縮作用后產(chǎn)生的徑向壓力所引起的滑動(dòng)摩擦力。

圖1 端面密封裝置結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖Fig.1 The structure of mechanical face seal

3 O形密封膠圈滑動(dòng)摩擦力計(jì)算方法

Lindley算法和經(jīng)驗(yàn)公式算法均是先計(jì)算出膠圈的壓縮作用力，然后根據(jù)式(1)計(jì)算出滑動(dòng)摩擦力。O形密封膠圈滑動(dòng)摩擦系數(shù)與膠圈表面和滑動(dòng)軸表面的粗糙度有關(guān)，粗糙度越大，摩擦系數(shù)越高；但粗糙度過(guò)小時(shí)，由于分子間結(jié)合力使得摩擦系數(shù)也較高。文獻(xiàn)[9]實(shí)測(cè)了O形密封膠圈與軸之間在有滑油潤(rùn)滑狀態(tài)下的摩擦系數(shù)，在0.071 9～0.075 9范圍。對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)附件傳動(dòng)機(jī)匣軸端密封裝置處的O形密封膠圈，因潤(rùn)滑油較少，處在滑油和空氣混合物的介質(zhì)中，本文建議該種狀態(tài)的滑動(dòng)摩擦系數(shù)取0.15。

3.1 Lindley算法

Lindley在實(shí)驗(yàn)研究中使用了天然橡膠，其結(jié)果與Hertz接觸理論的O形密封膠圈小壓縮理論相符。Lindley算法計(jì)算公式[2]如下：

O形密封膠圈的分析簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 O形密封膠圈分析簡(jiǎn)圖Fig.2 Dimensions of the O-ring rubber seal

在HB 4-56～57-1987中對(duì)用于活動(dòng)密封的O形密封膠圈要求為：分模面為45°，安裝密封圈的矩形槽的表面粗糙度不低于Ra0.8μm。

橡膠材料的楊氏模量與邵氏硬度有關(guān)[10]。文獻(xiàn)[10]和[11]中相同邵氏硬度的橡膠，其楊氏模量和剪切模量并不相同，有微小差異。因文獻(xiàn)[10]未給出橡膠材料的Mooney-Rivlin力學(xué)性能常數(shù)，所以本文選用文獻(xiàn)[11]給出的參數(shù)，具體對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1。

3.2 經(jīng)驗(yàn)公式算法

[3]、[12]，O形密封膠圈壓縮率與總壓縮作用力之間的關(guān)系可表示為：

目前航空發(fā)動(dòng)機(jī)中端面密封裝置用的O形密封膠圈采用的是氟橡膠材料FX-4，根據(jù)材料標(biāo)準(zhǔn)，其邵氏硬度為63±5。

3.3 Parker公司算法

Parker公司的產(chǎn)品手冊(cè)中僅給出了邵氏硬度為70、80、90的三種膠圈的滑動(dòng)摩擦力與壓縮率的關(guān)系(圖3[4])。而氟橡膠FX-4的邵氏硬度為63±5，因此選用Parker公司邵氏硬度為70的O形密封膠圈進(jìn)行摩擦力估算。

表1 橡膠材料的邵氏硬度與力學(xué)性能常數(shù)[11]Table 1 IRHD and mechanics of rubber material

圖3 Parker公司的O形密封膠圈摩擦力與壓縮率關(guān)系曲線[4]Fig.3 The change of friction force with O-ring compression rate of Parker Corporation

需注意，Parker公司算法并不含摩擦系數(shù)一項(xiàng)，而是針對(duì)滑動(dòng)摩擦表面粗糙度為0.381 μm。因此結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需將端面密封裝置中O形密封膠圈沿金屬件表面滑動(dòng)時(shí)的表面粗糙度設(shè)計(jì)為Ra0.4 μm。

3.4 有限元計(jì)算方法

用有限元方法計(jì)算膠圈摩擦力的基本思路，是先計(jì)算出膠圈在滑動(dòng)面上因壓縮而產(chǎn)生的正壓力，然后借助滑動(dòng)摩擦系數(shù)即可求出滑動(dòng)摩擦力。

采用氟橡膠FX-4的O形密封膠圈主體為橡膠，橡膠結(jié)構(gòu)的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是一個(gè)復(fù)雜的非線性函數(shù)，需用應(yīng)變能函數(shù)表示，廣泛采用Mooney-Rivlin函數(shù)[10]，其楊氏彈性模量和Mooney-Rivlin力學(xué)性能常數(shù)與膠圈的邵氏硬度對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)表1。

有限元計(jì)算時(shí)采用ANSYS軟件，軸對(duì)稱模型，O形橡膠密封圈、安裝槽和內(nèi)軸均選用平面單元PLANE183。

由于O形密封膠圈拉伸時(shí)的體積不變性(由文獻(xiàn)[10]可知，橡膠材料的泊松比通用值為0.499 7，且在大多數(shù)應(yīng)用中足夠準(zhǔn)確)，屬于大變形，因此對(duì)自由狀態(tài)的膠圈進(jìn)行建模?？紤]內(nèi)軸上有一裝配引導(dǎo)角，幾何模型及邊界條件如圖4所示。

圖4 計(jì)算O形密封膠圈正壓力的有限元模型Fig.4 FEM model of calculated O-ring compression force

因O形密封膠圈裝配前后變形較大，其初始的圓形邊界在裝配后的變形無(wú)法預(yù)估，所以本文采用點(diǎn)-面接觸[13]，選用接觸單元CONTA172和目標(biāo)單元TARGE169配對(duì)組成。共建立膠圈外表面節(jié)點(diǎn)與膠圈槽壁面、膠圈外表面節(jié)點(diǎn)與內(nèi)軸壁面兩個(gè)接觸對(duì)。

分析時(shí)，需將O形密封膠圈外表面節(jié)點(diǎn)與膠圈槽壁面接觸對(duì)設(shè)置為“閉合間隙”條件。O形密封膠圈在徑向受到壓縮后的應(yīng)力云圖如圖5所示。

4 四種算法計(jì)算結(jié)果對(duì)比

以某一端面密封裝置中的滑動(dòng)密封用O形密封膠圈的實(shí)際安裝尺寸(表2)為例，應(yīng)用上述四種計(jì)算方法計(jì)算其滑動(dòng)摩擦力，結(jié)果見(jiàn)表3。從表中可看出，經(jīng)驗(yàn)公式和有限元的計(jì)算結(jié)果相差較小，僅相差0.53%；Lindley算法的計(jì)算結(jié)果偏低，這與Lindley通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的理論計(jì)算值低于實(shí)驗(yàn)值相一致[2]；Parker公司算法結(jié)果偏高，這是由于該算法是將膠圈的邵氏硬度取為70，而另外兩種算法中膠圈的邵氏硬度是根據(jù)材料標(biāo)準(zhǔn)取為63。同時(shí)，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式可知，摩擦力與硬度值的4.5次方成正比，因此硬度值越高摩擦力越大。

圖5 O形密封膠圈應(yīng)力圖Fig.5 The stress of O-ring rubber seal

表2 某端面密封裝置中的O形密封膠圈安裝尺寸Table 2 Sizes of an O-ring rubber seal in a mechanical face seal

表3 四種算法計(jì)算的膠圈滑動(dòng)摩擦力對(duì)比Table 3 Friction force calculated with four kinds of arithmetic

5 結(jié)論

(1)本文給出的有限元模型和引用的橡膠材料的力學(xué)性能參數(shù)可以準(zhǔn)確計(jì)算O形密封膠圈的滑動(dòng)摩擦力。

(2)為降低O形密封膠圈滑動(dòng)表面的摩擦系數(shù)，其滑動(dòng)表面的粗糙度應(yīng)控制在Ra0.4 μm范圍內(nèi)，該粗糙度對(duì)應(yīng)的滑動(dòng)摩擦系數(shù)在0.15左右；若滑動(dòng)表面的粗糙度大于Ra0.4 μm，則滑動(dòng)摩擦系數(shù)會(huì)增加。

(3)經(jīng)驗(yàn)公式和有限元方法結(jié)果最為接近，均可用于計(jì)算O形密封膠圈的滑動(dòng)摩擦力。

(4)本文給出的有限元計(jì)算的單元類型和引用的橡膠材料的力學(xué)性能參數(shù)，同樣可用于異形密封膠圈(如橢圓形和X形)的接觸壓力計(jì)算。

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Sliding friction force of O-ring in aero-engine mechanical face seal

XU Peng-fei，HE Yao，LI Gui-lin，SONG Fei
(AECC Sichuan Gas Turbine Establishment，Chengdu 610500，China)

To calculate the sliding friction force of O-ring in mechanical face seal of gear box in aero-en?gine,three formulas,Lindley formula,empirical approach,and Parker corporation method were presented.A FEM model and sliding friction force calculation method of radial compressed O-ring were proposed ac?cording to the actual situation in the mechanical face seal.The sliding friction force of the O-ring from the same set of face seal was calculated.The results show that the friction force with empirical approach and fi?nite element method are very similar;the result of Lindley formula is relative low,and the Parker corpora?tion method is relative large.

aero-engine；gear box；mechanical face seal；O-ring；sliding friction force；finite element method

V233.4

A

1672-2620(2017)05-0058-05

2016-06-16；

2017-09-02

徐鵬飛(1983-)，男，云南陸良人，工程師，主要從事航空發(fā)動(dòng)機(jī)密封裝置設(shè)計(jì)工作。