劉炳姣, 石 琴, 仇多洋, 陳一鍇

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

基于改進(jìn)蟻群算法的行駛工況構(gòu)建及精度分析

劉炳姣1, 石 琴1, 仇多洋2, 陳一鍇1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,安徽 合肥 230009; 2.合肥工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,安徽 合肥 230009)

文章以合肥市典型道路為例,選取5條城市道路進(jìn)行數(shù)據(jù)采集,采用主成分分析與遺傳變異改進(jìn)的蟻群算法(ant colony optimization,ACO)相結(jié)合的方法,構(gòu)建了合肥市典型行駛工況。在劃分了運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的基礎(chǔ)上,利用主成分分析法對(duì)13個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)進(jìn)行降維處理,以排名前3的主成分為聚類因子,用改進(jìn)的蟻群算法對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段樣本進(jìn)行分類,通過組合類內(nèi)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段,完成代表性工況的構(gòu)建,并對(duì)代表性工況進(jìn)行精度分析。研究結(jié)果表明,與K-means聚類法、系統(tǒng)聚類法相比,改進(jìn)的ACO能夠有效提高行駛工況的構(gòu)建精度。

主成分分析;遺傳變異;蟻群算法(ACO);行駛工況(DC)

0 引 言

隨著科技的迅速發(fā)展,能源短缺和環(huán)境污染問題日益嚴(yán)重,節(jié)能減排已成為全世界的重大課題。汽車行駛工況(driving cycle,DC)是針對(duì)某一類型車輛在特定交通環(huán)境下用以描述車輛行駛特征的速度-時(shí)間曲線。它被用于評(píng)估車輛的污染物排放和燃油消耗狀況、新車型的技術(shù)開發(fā)等。

最近數(shù)十年,美國、歐洲、日本等國家和地區(qū)已根據(jù)其相應(yīng)的車輛及交通狀況構(gòu)建出各自的行駛工況。文獻(xiàn)[1]研究了馬爾可夫法在工況構(gòu)建中的應(yīng)用;文獻(xiàn)[2]用K-means聚類法構(gòu)建了德黑蘭的行駛工況。近年來,國內(nèi)學(xué)者在DC開發(fā)與構(gòu)建方面也做了一些研究,文獻(xiàn)[3]研究了改進(jìn)的短行程法在城市公交行駛工況中的應(yīng)用;文獻(xiàn)[4]利用兩階段聚類法對(duì)西安市環(huán)衛(wèi)車的行駛工況進(jìn)行了研究;文獻(xiàn)[5]通過分析車輛速度及能耗狀態(tài),構(gòu)建了濟(jì)南市的行駛工況。

目前,構(gòu)建行駛工況過程中使用最廣泛的是主成分分析和聚類分析相結(jié)合的方法,但因傳統(tǒng)聚類算法或?qū)Τ跏贾颠^于敏感,或易陷入局部最優(yōu)解,導(dǎo)致工況的構(gòu)建精度過低。因此,本文對(duì)傳統(tǒng)蟻群算法(ant colony optimization,ACO)進(jìn)行了改進(jìn),并以合肥市典型道路為例,利用主成分分析法與改進(jìn)的ACO構(gòu)建行駛工況,與常用的K-means算法和系統(tǒng)聚類法進(jìn)行了精度對(duì)比,驗(yàn)證了本文提出方法的有效性。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 研究方法

主成分分析是數(shù)據(jù)降維的多元統(tǒng)計(jì)學(xué)方法,主要思想是通過對(duì)原始運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的分析,提取少數(shù)幾個(gè)能綜合反映大部分特征參數(shù)信息的主成分,從而達(dá)到簡化數(shù)據(jù)的目的。聚類分析則用于反映不同類型片段的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征[6]。

常見的聚類方法有K-means聚類法、系統(tǒng)聚類法、模糊聚類法、動(dòng)態(tài)聚類法等。K-means算法容易陷入局部最優(yōu)解,對(duì)唯一參數(shù)K值的選擇沒有固定規(guī)律可參考[7]。系統(tǒng)聚類法則難以確定結(jié)果類的數(shù)目,在聚類過程中產(chǎn)生的合并項(xiàng)和分裂項(xiàng)都無法回復(fù),對(duì)結(jié)果有較大影響。而傳統(tǒng)的模糊聚類法對(duì)孤立點(diǎn)數(shù)據(jù)十分敏感,且因?yàn)槠溆玫郎绞剿惴?所以易陷入局部極值點(diǎn),得不到最優(yōu)解[8]。

ACO 則是一種用來尋找優(yōu)化路徑的機(jī)率型算法,但基本ACO在搜索過程中容易出現(xiàn)停滯現(xiàn)象,不利于發(fā)現(xiàn)更優(yōu)解。若在ACO中引入遺傳算法中的變異因子,則可以很好地解決這一問題。

相比于其他算法,遺傳變異改進(jìn)的ACO有如下優(yōu)點(diǎn):能夠在智能搜索的同時(shí)進(jìn)行全局優(yōu)化;有較強(qiáng)的穩(wěn)健性和魯棒性,不會(huì)出現(xiàn)停滯現(xiàn)象;數(shù)據(jù)個(gè)體間不斷進(jìn)行信息交換與傳遞,易于尋找更優(yōu)解。

鑒于以上幾點(diǎn),本文將主成分分析與遺傳變異的ACO相結(jié)合,用以構(gòu)建行駛工況。

1.2 基本ACO

為解釋遺傳變異的ACO,首先需引入基本ACO的概念[9],簡述如下。

設(shè)N={1,2,…,n}為n個(gè)地點(diǎn)的集合,A={(i,j)|i,j∈N}為N中元素兩兩連接的集合,bi(t)表示t時(shí)刻位于地點(diǎn)i的螞蟻數(shù),假設(shè)m只螞蟻都隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)作為其出發(fā)地點(diǎn),則有:

(1)

螞蟻在構(gòu)建路徑的每一步中,按照隨機(jī)比例選擇下個(gè)要到達(dá)的地點(diǎn),即

(2)

其中,i,j分別為起點(diǎn)和終點(diǎn);τij(t)為時(shí)間t由i到j(luò)的信息素濃度;ηij=1/dij為能見度,是i,j兩點(diǎn)間距的倒數(shù);allowedk為尚未訪問過的節(jié)點(diǎn)集合;α、β為常數(shù),代表信息素和能見度的加權(quán)值。

每只螞蟻完成一次循環(huán)后,都會(huì)在其訪問過的路徑上留下相應(yīng)信息素。

當(dāng)所有螞蟻完成一次循環(huán)后,各路徑的信息素隨之更新,即

τij(t+n)=ρτij(t)+Δτij

(3)

(4)

其中,ρ(0<ρ<1)為信息殘留度;Δτij為迭代中邊ij的信息素增量。

ACO不斷地通過上述過程構(gòu)建路徑和更新信息素,最終得以尋找到最優(yōu)解。

1.3 遺傳變異改進(jìn)的ACO

ACO作為一種本質(zhì)并行的正反饋算法,個(gè)體間不斷進(jìn)行信息傳遞和交流,易發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解。但基本ACO有一些缺陷,如搜索時(shí)間較長,很難在短時(shí)間內(nèi)找到較好的路徑;當(dāng)樣本數(shù)據(jù)量較大時(shí)會(huì)陷入局部最優(yōu)解,過早收斂。

為解決這些問題,本文引入遺傳算法中變異率對(duì)基本ACO進(jìn)行改進(jìn)。具體方法如下:加入變異率p,并在所得最佳路徑內(nèi)局部尋優(yōu);同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)組,若數(shù)組中某值小于變異率p,則隨機(jī)改變其對(duì)應(yīng)的路徑標(biāo)記;隨后計(jì)算各樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)到其相應(yīng)的臨時(shí)聚類中心的最小歐式距離之和F′及本次迭代的最佳路徑,更新信息素,循環(huán)此過程直至尋找到最優(yōu)解。

遺傳變異改進(jìn)的ACO流程如圖1所示。

圖1 遺傳變異改進(jìn)的ACO流程

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取與預(yù)處理

2.1 試驗(yàn)與數(shù)據(jù)采集

為反映城市典型道路的車輛行駛工況,綜合考慮道路類型、車流密度、交叉口密度等因素,本文以合肥市區(qū)道路為例,選取5條(主干道的徽州大道、勝利路、明光路,次干道的桐城路,快速路的屯溪路)代表性的城市道路進(jìn)行試驗(yàn)及數(shù)據(jù)采集。

考慮時(shí)間因素對(duì)工況的影響,本次試驗(yàn)采樣時(shí)間定為上午7:00—9:00,下午13:00—15:00、16:30—18:30,包括每天的早、晚高峰期及平峰期,持續(xù)4 d,含工作日及非工作日。試驗(yàn)中某次行駛過程獲取的工況數(shù)據(jù)如圖2所示。

圖2 實(shí)測工況數(shù)據(jù)

試驗(yàn)采用平均車流統(tǒng)計(jì)法,即駕駛員駕駛試驗(yàn)車,在選定的時(shí)間和道路上隨平均車流行駛。數(shù)據(jù)使用OES-Ⅱ非接觸式光電速度傳感器采集,采集頻率為1 Hz,可獲得速度、加速度、路程以及時(shí)間等參數(shù),最終得到4萬余組數(shù)據(jù)。

從圖2數(shù)據(jù)可以看出,車輛在行駛過程中會(huì)頻繁加速、減速、停車、啟動(dòng),為方便描述該過程,本文將整個(gè)行駛歷程劃分為多個(gè)數(shù)據(jù)單元,在此需引入運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的概念。

2.2 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的劃分

一個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段是指在速度時(shí)間變化曲線上,從上一個(gè)怠速狀態(tài)開始到下一個(gè)怠速狀態(tài)結(jié)束之間的運(yùn)動(dòng)學(xué)單元,如圖3所示。

圖3 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段

參考國內(nèi)外文獻(xiàn),將試驗(yàn)中采集到的數(shù)據(jù)按照以下原則進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)定義。

(1) 勻速狀態(tài)。|a|<0.15 m/s2且v≠0的發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)工作狀態(tài)。

(2) 怠速狀態(tài)。a=0且v=0的發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)工作狀態(tài)。

(3) 加速狀態(tài)。a≥0.15 m/s2且v≠0的發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)工作狀態(tài)。

(4) 減速狀態(tài)。a≤-0.15 m/s2且v≠0的發(fā)動(dòng)機(jī)連續(xù)工作狀態(tài)

以此為劃分規(guī)則,利用Matlab編程,對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,篩選得到126個(gè)有效的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段。

2.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)及參數(shù)矩陣

為準(zhǔn)確描述各運(yùn)動(dòng)學(xué)片段,表征所用參數(shù)不可過少,否則會(huì)導(dǎo)致大量信息丟失;但參數(shù)過多,則會(huì)給分析過程增加不必要的難度和計(jì)算量。參考文獻(xiàn)[10-12]對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的選取,本文選取了加速比例Pa、減速比例Pd、勻速比例Pc、怠速比例Pi等13個(gè)能夠反映運(yùn)動(dòng)學(xué)片段特征的參數(shù),以合理描述運(yùn)動(dòng)學(xué)片段。各運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)見表1所列。

以預(yù)處理階段得到的126個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段及其特征參數(shù)為研究對(duì)象,得到樣本數(shù)×特征參數(shù)值的矩陣,見表2所列。

表1 運(yùn)動(dòng)學(xué)特征參數(shù)

注：平均運(yùn)行速度指除怠速外的平均速度。

表2 運(yùn)動(dòng)學(xué)片段及其特征參數(shù)

2.4 主成分分析

主成分分析是利用降維思想,將多個(gè)參數(shù)轉(zhuǎn)換為少數(shù)綜合參數(shù)(即主成分)的過程。其中各主成分間沒有相關(guān)性,且都是原始參數(shù)的線性組合,從而不重疊地反映原始參數(shù)的大部分信息,以達(dá)到簡化問題的目的。

用SPSS軟件對(duì)126個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段及其特征參數(shù)進(jìn)行主成分分析,得到各主成分(用Mi表示,i=1,2,3,…,13)特征值的方差貢獻(xiàn)率及累計(jì)貢獻(xiàn)率,見表3所列。

表3 各主成分貢獻(xiàn)率

特征根是主成分影響力度的指標(biāo),代表引入該主成分后可解釋的原始變量的信息量。若特征根大于1,說明該主成分的解釋力度大于原變量的平均解釋力度,因此一般將特征根大于1、累計(jì)貢獻(xiàn)率大于85%作為主成分的納入標(biāo)準(zhǔn)。由表3可以看出,前3個(gè)主成分的特征根均大于1,且方差的累計(jì)貢獻(xiàn)率達(dá)到了90%,已足夠描述運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的特征,因此本文選取排名前3的主成分進(jìn)行分析。主成分表達(dá)式為:

Fi=ai1X1+ai2X2+…+aijXj

(5)

其中,Fi為第i主成分;Xj為標(biāo)準(zhǔn)化后的第j個(gè)特征參數(shù);aij為第i主成分對(duì)應(yīng)的第j個(gè)特征參數(shù)的系數(shù)。由(5)式可得前3個(gè)主成分的數(shù)值。

3 行駛工況的構(gòu)建與驗(yàn)證

3.1 聚類分析及結(jié)果

根據(jù)數(shù)據(jù)的交通特征,將運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分為低速(多怠速、短運(yùn)動(dòng)學(xué)片段)、中速(加減速頻繁、片段長度適中)和高速(少怠速、長運(yùn)動(dòng)學(xué)片段)3類。對(duì)排名前3的主成分?jǐn)?shù)值進(jìn)行遺傳變異改進(jìn)的蟻群聚類分析,并與常用的K-means聚類法及系統(tǒng)聚類法進(jìn)行對(duì)比。遺傳變異改進(jìn)的ACO聚類結(jié)果如圖4所示,K-means聚類結(jié)果和系統(tǒng)聚類部分結(jié)果分別見表4、表5所列。

圖4 遺傳變異改進(jìn)的ACO聚類結(jié)果

表4 K-means聚類結(jié)果

表5 系統(tǒng)聚類部分結(jié)果

由圖4可以看出,用改進(jìn)的ACO進(jìn)行聚類,結(jié)果中第1類包括33個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段,第2類包括55個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段,第3類包括38個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段。表4顯示了K-means聚類法得到的前3個(gè)主成分聚類中心坐標(biāo);表5則展示了系統(tǒng)聚類法部分運(yùn)動(dòng)學(xué)片段的聚類結(jié)果。

3.2 建立代表性工況

將各類運(yùn)動(dòng)學(xué)片段分別進(jìn)行組合,形成3種運(yùn)動(dòng)學(xué)片段簇。代表性工況一般為1 200 s左右,按各類所占總時(shí)間長度比及每個(gè)運(yùn)動(dòng)學(xué)片段與其所屬運(yùn)動(dòng)學(xué)簇之間相關(guān)系數(shù)的大小,從改進(jìn)的ACO聚類法形成的第1簇中選取片段110,第2簇中選取片段36、78、98,第3簇中選取片段29,擬合為代表性工況1。按照同樣的選取規(guī)則,在K-means聚類法第1類的17個(gè)運(yùn)動(dòng)片段中選取片段47,第2類的73個(gè)運(yùn)動(dòng)片段中選取片段78、98、32,第3類的36個(gè)運(yùn)動(dòng)片段中選取片段35、114擬合為代表性工況2。同理,在系統(tǒng)聚類法第1類的72個(gè)運(yùn)動(dòng)片段中選取片段98、78、36,第2類的36個(gè)運(yùn)動(dòng)片段中選取片段67、95、119,第3類的18個(gè)運(yùn)動(dòng)片段中選取片段110,擬合為代表性工況3。

因數(shù)據(jù)變化幅度較大,擬合工況會(huì)產(chǎn)生“毛刺”現(xiàn)象,本文用五點(diǎn)三次平滑法對(duì)不規(guī)則抖動(dòng)的速度時(shí)間曲線進(jìn)行濾波處理,以減少對(duì)代表性工況的影響,形成的最終工況如圖5所示。

圖5 3種擬合工況

3.3 基于特征參數(shù)的精度檢驗(yàn)

為檢驗(yàn)遺傳變異改進(jìn)的ACO聚類法在行駛工況中應(yīng)用的精度,給出3種方法擬合工況與試驗(yàn)工況的相對(duì)誤差,見表6所列。

表6 3種擬合工況與試驗(yàn)工況特征參數(shù)的相對(duì)誤差 %

本文引入平均誤差,以期全面考察所建工況的精度。平均誤差為:

(6)

其中,bn為各參數(shù)的權(quán)重;Pn為各參數(shù)的相對(duì)誤差。為簡化計(jì)算,本文定義所有權(quán)重均為1。由表6數(shù)據(jù)可計(jì)算得到工況1、工況2、工況3的平均誤差分別為3.64%、5.49%、4.51%。

由表6可以看出,以改進(jìn)的ACO聚類法建立的擬合工況與試驗(yàn)工況的相對(duì)誤差均在10%以內(nèi),且平均相對(duì)誤差僅為3.64%,精度明顯高于K-means均值聚類法及系統(tǒng)聚類法,說明了改進(jìn)ACO在構(gòu)建行駛工況中的優(yōu)越性與有效性。

3.4 基于VA聯(lián)合分布的誤差分析

利用Matlab軟件計(jì)算3種擬合工況的速度-加速度(velocity-acceleration,VA)聯(lián)合分布平均誤差,結(jié)果見表7所列。繪制擬合工況與原始數(shù)據(jù)的VA聯(lián)合分布誤差圖,如圖6所示,以便更直觀地比較本文方法擬合的工況與原始數(shù)據(jù)的差異。

由表7可知,以改進(jìn)ACO擬合的工況1的VA聯(lián)合分布誤差的平均值僅為0.26%,小于擬合工況2、工況3,這說明擬合工況1與試驗(yàn)工況有極高的相似度,優(yōu)于工況2與工況3。

由圖6可以看出,工況1與原始數(shù)據(jù)誤差較大的區(qū)域僅集中于0

表7 擬合工況VA聯(lián)合分布平均誤差

圖6 3種工況的VA聯(lián)合分布誤差

4 結(jié) 論

(1) 本文引入加速比例、減速比例、勻速比例、怠速比例、平均速度、平均運(yùn)行速度、最大速度、最大加速度、最小加速度、速度標(biāo)準(zhǔn)差、加速度標(biāo)準(zhǔn)差、減速段平均加速度以及加速段平均加速度13個(gè)能夠反映合肥市典型道路與交通狀況的參數(shù),用以描述工況特性。

(2) 通過主成分分析法對(duì)13個(gè)特征參數(shù)進(jìn)行分析處理,提取出前3個(gè)主成分,并對(duì)其得分進(jìn)行聚類分析,選取合適的運(yùn)動(dòng)學(xué)片段構(gòu)建代表性工況。將改進(jìn)ACO擬合的工況與K-means法、系統(tǒng)聚類法擬合的工況進(jìn)行比較,結(jié)果表明,改進(jìn)的ACO聚類精度更高。

(3) 以改進(jìn)的ACO構(gòu)建的代表性工況與原始數(shù)據(jù)相比,誤差小于4%,可以綜合反映合肥市實(shí)際道路交通狀況,這為行駛工況的構(gòu)建提供了新的研究方法。但ACO作為一種近年來興起的模擬進(jìn)化算法,仍有需要改進(jìn)之處,如數(shù)據(jù)量大時(shí),搜索時(shí)間較長。

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Drivingcycleconstructionbasedonimprovedantcolonyoptimizationalgorithmandprecisionanalysis

LIU Bingjiao1, SHI Qin1, QIU Duoyang2, CHEN Yikai1

(1.School of Automobile and Traffic Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.School of Mechanical Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China)

Taking the measure data of five typical urban roads in Hefei City as an example, typical driving cycle(DC) of Hefei City is constructed with the method of principal component analysis and genetic variation improved ant colony optimization(ACO) algorithm. Based on the definition of the kinematic fragments, the method of principal component analysis is used to reduce the dimension of the 13 kinematic feature parameters, and the first three principal components are classified by the improved ACO algorithm. The representative DC is obtained through the combination of the class of kinematic fragments. The analysis of the precision is also conducted. The results show that compared withK-means clustering algorithm and system clustering algorithm, the improved ACO algorithm can improve the precision of DC construction effectively.

principal component analysis; genetic variation; ant colony optimization(ACO); driving cycle(DC)

2016-03-03；

2016-04-28

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71431003)

劉炳姣(1991-),女,新疆烏魯木齊人,合肥工業(yè)大學(xué)碩士生;石 琴(1963-),女,安徽蚌埠人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師,通訊作者,E-mail:shiqing7081@sohu.com.

10.3969/j.issn.1003-5060.2017.10.001

U270.14

A

1003-5060(2017)10-1297-06

(責(zé)任編輯 胡亞敏)