繆銀鳳

【摘要】教學評估的形式多種多樣，而在現(xiàn)行高校教學中，考試始終是最主流的評估方式?？荚嚺c教學相輔相成，教師可以從考試中發(fā)現(xiàn)教學的問題，從而揚長避短，改進以后的教學。本文將從學生考試情況來反思筆者所開通識課《生活相遇數(shù)學》的教學中存在的一些問題。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學 生活 應(yīng)用

【基金項目】1.上海電機學院校級重點課程建設(shè)項目《生活相遇數(shù)學》（項目編號：A1-5401-15-001-06-64，B1-0224-16-003-021）；2.上海電機學院學科建設(shè)項目（項目編號：16JCXK02）。

【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）42-0119-02

現(xiàn)行各級高校，除了部分文科專業(yè)，其它所有的專業(yè)或多或少都要學習數(shù)學，高等數(shù)學（微積分）、線性代數(shù)、概率論等。由于課時等各種因素的影響，這些課程的講授過程中基本上很少能夠?qū)⑵渑c現(xiàn)實世界聯(lián)系起來，學生對于數(shù)學課程的學習沒有過高的積極性，也造成了如今越來越多的學生在數(shù)學課程考試中掛科。然而數(shù)學在生活中的應(yīng)用非常廣泛，小到簡單的四則運算，大到現(xiàn)在熱門的大數(shù)據(jù)，都和數(shù)學息息相關(guān)。

在這種背景之下，筆者在學校開設(shè)了《生活相遇數(shù)學》這樣一門通識課，旨在介紹數(shù)學在生活中的應(yīng)用，用生動形象的語言，較為系統(tǒng)地闡述與現(xiàn)代科技領(lǐng)域、生活實際相關(guān)的重要的數(shù)學理論的應(yīng)用。

每門課程最終都需要考試來評定學生的成績，本課程成績評定采取平時成績和期末成績相結(jié)合的方式，兩者比例各為50%。平時成績由考勤、作業(yè)以及課堂表現(xiàn)共同決定，在此文中我們著重從期末考試來反思教學中存在的一些問題。

我們的考試方式是讓學生就課堂所學的其中一個知識點來解決自己現(xiàn)實生活中所遇到的問題，學生利用課外時間來完成，可以查閱各種資料，以論文的形式完成，需要講清楚所用的原理，如何解決問題，這種方式我在15-16學年第二學期采用過（當時班級人數(shù)為100人）。從學生交上來的論文來看，大多數(shù)學生對于本次考試態(tài)度都比較認真，下述表格為學生期末論文主題分布情況。

從學生的論文來看，我有以下幾點感想。

一、不過時并且容易應(yīng)用的知識原理學生應(yīng)用效果最佳

19%的學生選擇運用歐拉定理來解決問題，歐拉定理是18世紀由歐拉在解決哥尼斯堡七橋問題得出的結(jié)論，它可以用來解決一筆畫問題。歐拉定理雖然簡單，但是學生選擇的案例非常生動，他們有利用歐拉定理來設(shè)計灑水車的路線，快遞員的路線，有學生利用歐拉定理設(shè)計游覽景點的順序，還有學生利用該定理解決了困擾自己多年的選課問題，校園很大，他自己不會騎車，部分上課地點相距較遠，他經(jīng)常覺得課間非常趕，學會了歐拉定理，他根據(jù)一天的上課不同地點數(shù)來進行選課，萬一遇上這一天的上課地點不能一筆畫那他增加一個無關(guān)緊要的點比如食堂或者圖書館以構(gòu)成可以一筆畫的圖，這才是真正的活學活用。

我認為這是一個非常棒的應(yīng)用，因為在我們的身邊此類一筆畫問題非常多，歐拉定理運用也不復(fù)雜，身邊的問題得到及時解決就是最好的。在我看來，歐拉定理永遠不會過時，雖然機器人的智能時代已經(jīng)到來，但是我們所遇到的問題并不是一成不變的，也許今天是解決游覽路線，明天也許又會有相應(yīng)的一筆畫問題出來，數(shù)點的個數(shù)并判斷奇偶相當快速，即使編程也沒有看點快。從此次學生論文來看，在以后的教學當中我應(yīng)該多多挑選此類知識點作為授課內(nèi)容，不過時易應(yīng)用。

二、多數(shù)學生偏向挑選容易操作的案例

30%的同學選擇概率在生活中的應(yīng)用，有學生利用小概率來解釋生活中的巧合現(xiàn)象，有學生利用貝葉斯公式來分析法官判案的正確率，還有學生來分析賭博，經(jīng)過學期結(jié)束后與學生交流，我分析如此多的學生選擇該知識點的原因有以下兩點，首先學生中學都學習過簡單的概率知識，這些知識是高考的考點，他們掌握較好，解決問題也就得心應(yīng)手，其次該知識點可以解決的案例非常多，不用查資料也能自己設(shè)計出一定的案例，但是部分案例過于簡單，甚至有部分學生的案例還不切實際。

相對應(yīng)的民主選舉、公平分配、博弈論、游戲這幾方面學生選題都不多，這些應(yīng)用恰恰都需要查閱相關(guān)公式才能完成，解決案例也都需要一定的邏輯思維能力，在這些方面能夠熟練應(yīng)用的學生一定收獲匪淺，他們的邏輯思維能力又得到了一次提升，譬如一位同學在應(yīng)用數(shù)學于游戲中的時候，自己編了一個小程序來實現(xiàn)撲克牌的排序問題。

如果說從性價比來說，明顯是完成簡單的案例所需時間較少，而且分析正確率可以得到保證，但是這樣的論文質(zhì)量并不高，學生的能力并沒有得到提高。因此在以后的教學中首先要了解學生的實際情況，如果他們已經(jīng)熟練掌握的知識就沒有必要再次講授，就談概率在生活中的應(yīng)用，有簡單的也有復(fù)雜的，我們可以適當挑選對他們稍微有一點挑戰(zhàn)的內(nèi)容講授，在布置作業(yè)的時候強調(diào)案例必須是源自于現(xiàn)實生活中的確確實實的案例。

然而如果臨近期末，學生面對的考試科目很多，他們的精力是有限的，通識課往往都排在基礎(chǔ)課專業(yè)課之后，他們沒有很多時間來認真思考如何完成該通識課的考試，讓學生自由選題就會導致學生選擇容易操作的問題來應(yīng)付考試。

我試想可以從這兩方面來避免這樣的問題，一是要求學生從某些知識點出發(fā)來解決生活中的問題，但是這樣又給學生一種強迫的感覺，二是開學第一節(jié)課就講好考試的形式，學期中上交論文也可以，不一定非得等到期末，這樣學生的自由程度就會高一點，他們也能靜下心來認真思考，我相信這樣的方式會更好，在以后的教學中可以不斷去嘗試。

三、學生課后分配給通識課的時間不多

5%的學生選擇金融數(shù)學，他們分析當今的熱門話題——金融風險中的博傻理論，這在當今社會中應(yīng)用其實有很多，但是從學生的論文來看他們所分析的案例基本上還是很久很久之前的龐氏騙局、荷蘭郁金香。我認為出現(xiàn)這樣的情況有兩方面的原因。

一方面是學生的社會閱歷比較低，他們知道博傻理論，但是大腦中沒有相應(yīng)的案例，只能去查閱資料，而網(wǎng)上查閱資料比較成熟應(yīng)用博傻理論的案例都是很久之前的。

另一方面與授課形式相關(guān)，課堂上為了引出博傻理論，吸引學生的注意力，詳細分析了很多經(jīng)典問題，當今社會出現(xiàn)的此類問題很多，由于課堂時間比較緊張讓學生課后自己去分析，也許問題就出在這里，學生對通識課的重視程度不夠或者學生能力有限，回去并沒有認真完成這一次作業(yè)。

現(xiàn)在的學生不久就要走上社會，理財是每一個學生都要面對的問題，中國的房價同樣也含有很多泡沫，這個泡沫會不會破滅，要不要等到房價下降之后再買，手頭有了資金是存銀行拿較低利息，還是去投資一些風險較高的理財產(chǎn)品，投資理財產(chǎn)品又選擇何種，作為任課教師應(yīng)該不斷積累素材，拓寬自己的知識面，對于新的案例，沒有現(xiàn)成的分析資料，自己需要去收集大量的資料，認真分析之后才能在課堂上講授，否則容易出現(xiàn)自己講不清學生不能運用的現(xiàn)象。當然對于其他知識點的應(yīng)用同樣如此，我們不僅要講授經(jīng)典，也要與時俱進，否則就不會創(chuàng)新。

四、結(jié)語

數(shù)學是一門古老又常新的經(jīng)典學科，攜帶著積淀數(shù)千年的科學與人文的共同基因。數(shù)學在生活中的應(yīng)用越來越廣泛，讓學生愛上應(yīng)用數(shù)學迫在眉睫，作為一名教師理應(yīng)想盡一切辦法結(jié)合學生的實際情況與當今熱點問題，更好地為改變數(shù)學在人們心中的地位而作出自己應(yīng)有的貢獻。