楊 賢， 王豐華， 何苗忠， 林春耀

(1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院， 廣東 廣州 510080； 2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實驗室，上海交通大學(xué)， 上海 200240)

基于PSCAD-ANSYS的變壓器繞組振動特性仿真研究

楊 賢1， 王豐華2， 何苗忠2， 林春耀1

(1.廣東電網(wǎng)公司電力科學(xué)研究院， 廣東 廣州 510080； 2.電力傳輸與功率變換控制教育部重點(diǎn)實驗室，上海交通大學(xué)， 上海 200240)

為進(jìn)一步理解和掌握短路沖擊下變壓器繞組的振動特性，本文基于PSCAD-ANSYS聯(lián)合仿真實現(xiàn)了變壓器突發(fā)短路下振動響應(yīng)的全過程分析，即根據(jù)PSCAD軟件計算得到的變壓器繞組短路電流，在ANSYS軟件中使用電磁場和機(jī)械場模塊計算了變壓器繞組的電動力和振動響應(yīng)。其中，兩個軟件之間的電流和時間等關(guān)鍵信息的交換通過數(shù)據(jù)通信接口方式實現(xiàn)。以某110kV變電站為例對變壓器突發(fā)短路下的振動響應(yīng)進(jìn)行計算分析，結(jié)果表明，所提出的聯(lián)合仿真方法能夠有效計算突發(fā)短路時變壓器繞組的振動特性。突發(fā)短路時，變壓器振動響應(yīng)與短路電流變化趨勢類似，繞組振動在短路故障發(fā)生后先達(dá)到最大值，然后伴有一定的衰減分量，振動信號頻譜分量更加豐富。

變壓器繞組； 突發(fā)短路； 振動響應(yīng)； 聯(lián)合仿真； PSCAD； ANSYS

1 引言

變壓器是電力系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備之一，其運(yùn)行可靠性與穩(wěn)定性直接關(guān)系到電力系統(tǒng)的安全運(yùn)行。據(jù)統(tǒng)計表明[1]，因突發(fā)短路引發(fā)的繞組變形問題是變壓器故障的主要原因。突發(fā)短路時，變壓器振動主要由繞組振動組成，即由短路電流與漏磁場相互作用產(chǎn)生的電動力引起。相應(yīng)地，若將變壓器繞組視為一個機(jī)械結(jié)構(gòu)體，則繞組松動或變形時，其機(jī)械特性也會隨之改變。因此，根據(jù)變壓器箱壁振動信號對繞組狀態(tài)進(jìn)行檢測的振動分析法因其具有靈敏度高、易于實現(xiàn)在線監(jiān)測等優(yōu)點(diǎn)[2-4]，逐漸引起國內(nèi)外研究者的關(guān)注。

對變壓器繞組進(jìn)行準(zhǔn)確建模是分析變壓器繞組振動特性的關(guān)鍵，而有限元分析法的快速發(fā)展為變壓器繞組振動特性的計算分析提供了重要支撐。文獻(xiàn)[5]根據(jù)變壓器三維有限元模型，計算分析了變壓器三相繞組表面的振動位移分布情況。文獻(xiàn)[6]建立了換流變壓器三維有限元模型，依據(jù)瞬態(tài)分析和模態(tài)分析，獲取了換流變壓器繞組在電磁力激勵下的振動波形及繞組前5階固有頻率。文獻(xiàn)[7]建立了變壓器二維電磁場模型和三維機(jī)械場模型，將計算得到的短路電磁力分布作為激勵加入到三維機(jī)械場中，得到了變壓器繞組各個線餅的位移分布，分析了墊塊寬度和數(shù)量對繞組振動的影響。文獻(xiàn)[8]基于“磁-機(jī)械”耦合場理論，根據(jù)所建立的實體變壓器三維有限元分析模型計算分析了變壓器運(yùn)行過程中電動力激勵下的繞組振動響應(yīng)特性。文獻(xiàn)[9]利用ANSYS軟件計算了某500kV變壓器短路條件下繞組軸向動態(tài)短路力激勵下的軸向振動特性，發(fā)現(xiàn)短路力與繞組的固有頻率接近時會發(fā)生諧振，降低變壓器結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。顯然，現(xiàn)有研究大都基于有限元分析法對變壓器繞組的振動特性展開分析。而突發(fā)短路時，變壓器繞組的振動特性更為復(fù)雜，與其結(jié)構(gòu)特性、作用在繞組上的短路電流等電網(wǎng)實際運(yùn)行工況密切相關(guān)[10]，有必要借助于現(xiàn)有計算軟件的優(yōu)點(diǎn)研究更為準(zhǔn)確的變壓器繞組振動特性計算方法。PSCAD軟件是目前廣泛應(yīng)用的一種電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真分析軟件，其典型應(yīng)用是計算電力系統(tǒng)遭受擾動或參數(shù)變化時電參數(shù)隨時間的變化規(guī)律。如文獻(xiàn)[11]利用PSCAD軟件對某500kV變電站和輸電線路建模，計算分析了潛供電流和恢復(fù)電壓；文獻(xiàn)[12]在PSCAD軟件中分析了輸電線路故障時電壓和電流的變化情況。

基于此，本文嘗試?yán)肞SCAD軟件和ANSYS軟件各自的分析優(yōu)勢，搭建變壓器繞組突發(fā)短路時的振動特性聯(lián)合框架。同時輔以數(shù)據(jù)通信接口實現(xiàn)兩個軟件之間的電流和時間等關(guān)鍵信息交換。最后以某典型110kV變電站為研究對象，計算分析突發(fā)短路時作用在變壓器上的短路電流、短路電動力及振動特性，總結(jié)其變化規(guī)律。

2 聯(lián)合仿真框架

突發(fā)短路時，變壓器繞組振動主要源于短路電流與繞組漏磁場相關(guān)作用產(chǎn)生的巨大的短路電動力?；诖?，本文所建立的聯(lián)合仿真包括PSCAD變電站電氣建模、ANSYS電磁-機(jī)械結(jié)構(gòu)建模、數(shù)據(jù)通信接口建立等環(huán)節(jié)，如圖1所示。

圖1 變壓器振動計算流程圖Fig.1 Flow chart of transformer vibration calculation

首先，在PSCAD中進(jìn)行變電站仿真建模，利用電氣模型計算變壓器短路故障下的電流特性，進(jìn)而將電流、時間等信息寫入電流文件中。此時，ANSYS啟動，在ANSYS中建立電磁-機(jī)械分析有限元模型，從PSCAD電流文件中讀取電流與時間數(shù)值，將其編譯為輸入向量表，利用參數(shù)化語言程序APDL對短路電流輸入向量表實現(xiàn)動態(tài)調(diào)用。ANSYS將輸入電流作為載荷施加到電磁場分析有限元模型中，然后進(jìn)行一個載荷步的求解。在ANSYS磁機(jī)械耦合中，電磁場與機(jī)械場計算所用三維有限元模型完全相同，且具有相同的幾何結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)編號，采用順序耦合法進(jìn)行分析，即將電磁場計算結(jié)果作為激勵施加至機(jī)械場中進(jìn)行計算，進(jìn)而輸出計算結(jié)果。這種耦合方法較為靈活，且計算效率大大提高。具體來說，電磁場計算過程中，在每個計算迭代周期前自動調(diào)用輸入向量表中對應(yīng)時間點(diǎn)的短路電流數(shù)值，并轉(zhuǎn)換為電流密度加載至模型作為激勵；整個邊界施加磁力線平行邊界條件，其余為自然邊界條件，使用有限元瞬態(tài)分析計算繞組在激勵下的電磁力。利用內(nèi)部動態(tài)鏈接庫將電磁場計算所得到的電磁力結(jié)果傳遞至機(jī)械場中，對繞組底部施加位移約束條件，使用瞬態(tài)計算分析每個時間點(diǎn)上模型的振動響應(yīng)。

總體來看，PSCAD與ANSYS的單步長計算互不干擾，一方運(yùn)行完畢，另一方才能開始計算，處于空間上并行、時間上串行的仿真狀態(tài)。

3 聯(lián)合仿真關(guān)鍵技術(shù)

3.1數(shù)據(jù)通信接口

由于ANSYS與PSCAD之前沒有直接可以調(diào)用的接口，也沒有可以直接用于傳遞數(shù)據(jù)的模型；且由于PSCAD封裝完整、底層代碼不可見，基本沒有開放式接口，因而無法通過外部程序直接控制其啟動、暫停和數(shù)據(jù)交換。ANSYS可以通過MATLAB進(jìn)行二次開發(fā)，但其整個模型復(fù)雜，運(yùn)算效率嚴(yán)重低下。而相比于外部直接控制，PSCAD可以通過Fortran代碼自定義模塊來直接控制文件的讀寫和等待，而ANSYS自定義APDL包含相關(guān)文件的操作命令。因此，可以使用數(shù)據(jù)通信接口實現(xiàn)對電流文件的讀寫和調(diào)用。在數(shù)據(jù)文件操作的基礎(chǔ)上，兩個軟件都可以保證在循環(huán)等待狀態(tài)下其他參數(shù)不發(fā)生變化，ANSYS可以直接控制其命令流，而PSCAD在仿真時會將電氣模型編譯成Fortran主程序，再通過Fortran編譯器調(diào)用和執(zhí)行，因而其每一個步長的計算過程是串行、單線程的。當(dāng)程序執(zhí)行到自定義模塊處，會進(jìn)入循環(huán)和等待狀態(tài)，其他模型的相關(guān)變量則不會發(fā)生變化，從而保證了聯(lián)合仿真過程的有序串行實現(xiàn)。

3.2變壓器電磁-機(jī)械耦合計算

變壓器繞組是一個典型的多自由度機(jī)械系統(tǒng)，繞組振動是電磁力作用下的受迫振動，其動力學(xué)方程滿足[13]：

(1)

短路沖擊時，變壓器外部載荷Q(t)為繞組有限元模型中任意單元處的電磁力，滿足如下關(guān)系[14]：

(2)

(3)

式中，F(xiàn)ie為繞組第i個單元所受電磁力；Ne為模型單元數(shù)；Je為單元內(nèi)電流密度；Be為單元內(nèi)平均磁感應(yīng)強(qiáng)度；(dV)e為單元體積。

為得到磁感應(yīng)強(qiáng)度B，在電磁場有限元計算中將矢量磁位A離散為每個節(jié)點(diǎn)的自由度，則每個單元的矢量磁位可以表示為：

(4)

式中，Ai為第i個節(jié)點(diǎn)的矢量磁位；Ni為單元的形狀函數(shù)；m為一個單元中的節(jié)點(diǎn)數(shù)。

進(jìn)而可以得到整個模型的矢量磁位為：

(5)

式中，Mn為模型基函數(shù)序列，由相關(guān)單元形狀函數(shù)Ni疊加而成。

根據(jù)麥克斯韋方程組可以求得模型磁感應(yīng)強(qiáng)度為：

(6)

3.3仿真時間與效率

聯(lián)合仿真的時間為PSCAD運(yùn)行時間與ANSYS分析的時間之和。實際求解過程中，PSCAD中的電氣模型相對簡單，其單步仿真所需要的時間極短；而在ANSYS軟件中計算分析變壓器繞組的振動特性時，由于所建立的變壓器模型結(jié)構(gòu)復(fù)雜，單元數(shù)量較多，單步分析往往需要較長時間。因此，聯(lián)合仿真所需要的步長主要考慮了ANSYS軟件中的運(yùn)行效率和求解精度。在本文所建立的聯(lián)合仿真模型中，PSCAD軟件與ANSYS軟件的計算過程是串行的；同時，為了保證PSCAD與ANSYS之間的數(shù)據(jù)交換順利，必須保證聯(lián)合仿真的邏輯上的數(shù)據(jù)交互步長相等[15]，故設(shè)置PSCAD與ANSYS軟件分析的步長為0.001s。

4 聯(lián)合仿真關(guān)鍵技術(shù)

4.1PSCAD變電站仿真模型

以某典型110kV變電站為例進(jìn)行分析。圖2為其典型三相輸電系統(tǒng)示意圖，主要由三相電源、雙繞組變壓器、輸電線路以及負(fù)載組成。據(jù)此可在PSCAD中建立相應(yīng)的電氣模型，其中，變壓器主要參數(shù)如表1所示。同時，在仿真運(yùn)行0.03s時，設(shè)置低壓出口處短路故障選項，根據(jù)故障選項，可以模擬線路單相、兩相以及三相短路故障。

圖2 仿真用變電站示意圖Fig.2 Schematic diagram of substation for simulation

變壓器型號額定電壓/kV額定電流/A聯(lián)接組別SZ11-63000/110110/10330/2000Ynd11

4.2ANSYS有限元模型

以110kV實體變壓器為對象在ANSYS軟件中建立變壓器器身三維有限元仿真模型，如圖3所示，主要包括變壓器鐵心、高壓繞組和低壓繞組。其中，高壓繞組和低壓繞組的匝數(shù)分別為60和83。同時，為提高計算精度，對變壓器有限元模型進(jìn)行了精細(xì)構(gòu)造。并采用了模塊化剖分的方式，根據(jù)模型計算要求的不同，分區(qū)域進(jìn)行剖分。該模型共包含了76322個單元，181996個節(jié)點(diǎn)。

圖3 變壓器有限元模型Fig.3 Finite element model of power transformer

5 結(jié)果分析

5.1變壓器繞組振動特性分析

考慮到三相短路為短路故障最為嚴(yán)重的情形，限于篇幅，本文在此重點(diǎn)以三相短路故障為例對短路電流及短路電動力特性進(jìn)行分析。圖4為仿真得到的變壓器三相短路故障電流?？梢姡儔浩靼l(fā)生三相對稱故障時，三相均出現(xiàn)較大短路電流；短路瞬間電流峰值達(dá)到最大，約為正常額定電流的10倍，進(jìn)而經(jīng)過7～8個周期后波形衰減為穩(wěn)態(tài)短路電流。

圖4 變壓器高壓三相短路電流Fig.4 Three-phase short-circuit current of high voltage

圖5為變壓器高壓繞組在三相短路電流作用下第3餅處所受到的電磁力?？梢?，發(fā)生三相短路時，作用在變壓器繞組上的短路電動力瞬間增大，其大小隨著短路電流暫態(tài)分量的衰減逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。

圖5 短路沖擊下高壓繞組第3餅處的電磁力分布Fig.5 Electromagnetic force waveform of third high voltage winding under short-circuit impulse

圖6和圖7分別為三相短路時變壓器高壓繞組第3餅、第30餅以及第57餅(分別對應(yīng)于變壓器繞組頂部、中部以及底部)處的振動波形及其頻譜分量?？梢姡诙搪冯妱恿ψ饔孟?，變壓器繞組振動呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的變化特征。與短路電流波形類似，振動波形中存在衰減分量與穩(wěn)態(tài)分量，振動頻譜主要以100Hz分量為主，同時存在50Hz分量及100Hz倍頻分量。同時還發(fā)現(xiàn)，變壓器繞組振動幅值最大時刻相對突發(fā)短路電流最大時刻延遲約5ms左右，究其原因主要在于變壓器繞組這類機(jī)械系統(tǒng)的慣性常數(shù)較大的緣故。

圖6 短路沖擊下高壓繞組不同線餅處的振動波形Fig.6 Vibration waveforms of different high voltage winding under short-circuit impulse

圖7 短路沖擊下高壓繞組不同線餅振動頻譜Fig.7 Frequency spectrum of different high voltage winding vibration under short-circuit impulse

5.2不同短路故障時變壓器繞組振動特性分析

分別對變壓器三相短路、兩相相間短路以及單相接地短路類型下的變壓器繞組振動進(jìn)行仿真，限于篇幅，本文在此僅給出振動響應(yīng)最大的第3餅處的振動曲線，如圖8所示?？梢?，發(fā)生短路故障瞬間，繞組振動位移峰值出現(xiàn)最大。其中，三相短路故障下繞組位移最大，兩相短路次之，且三相短路與兩相相間短路故障振動波形均存在瞬態(tài)過程，振動幅值逐漸衰減至穩(wěn)態(tài)分量；單相接地短路不存在瞬態(tài)過程，故障后直接進(jìn)入短路穩(wěn)態(tài)過程，且振動位移最小。

圖8 不同短路類型沖擊下高壓繞組第3餅處振動波形Fig.8 Vibration waveforms of third high voltage winding under different short-circuit impulse

圖9為三種故障下振動波形頻譜分析?？梢?，變壓器短路故障下的頻譜含量豐富，除了含有100Hz分量外，還出現(xiàn)了更多100Hz倍頻分量。其中，三相短路及兩相相間短路故障下還存在明顯的50Hz及其倍頻分量，而單相短路中只含有100Hz及其倍頻分量。究其原因在于三相短路及兩相相間短路故障時，短路電流存在衰減分量，導(dǎo)致振動信號出現(xiàn)衰減過程，其振動分量中存在50Hz及其倍頻分量。

圖9 不同類型短路沖擊下高壓繞組第3餅處振動頻譜Fig.9 Frequency spectrum of third high voltage winding vibration under different short-circuit impulse

6 結(jié)論

本文基于PSCAD與ANSYS軟件對突發(fā)短路下變壓器繞組振動響應(yīng)特性進(jìn)行了聯(lián)合仿真分析，其結(jié)果表明：

(1)所建立的PSCAD-ANSYS聯(lián)合仿真方法充分結(jié)合了電磁暫態(tài)分析及機(jī)械結(jié)構(gòu)分析的優(yōu)勢，能夠有效實現(xiàn)突發(fā)短路下的變壓器繞組振動仿真分析。

(2)突發(fā)短路時，變壓器繞組電流及電磁力瞬間增大，其大小隨著暫態(tài)分量的衰減逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定。繞組振動呈現(xiàn)更為復(fù)雜特征，其頻譜分量除100Hz分量外還存在50Hz分量及100Hz倍頻分量。

(3)不同短路類型下的變壓器繞組振動響應(yīng)存在較大差異，振動幅值和非線性程度隨突發(fā)短路電流增大而明顯增加。其中，三相短路以及兩相相間短路振動信號中還出現(xiàn)了50Hz衰減分量。

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ResearchonsimulationoftransformervibrationbasedonPSCADandANSYS

YANG Xian1, WANG Feng-hua2， HE Miao-zhong2, LIN Chun-yao1

(1.Guangdong Electric Power Company Electric Power Research Institute，Guangzhou 510080, China; 2.Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion, Ministry of Education， Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

To further understand the vibration mechanism of transformer winding, the whole simulation of winding vibration response under short circuit was made based on the co-simulation of PSCAD and ANSYS software. The short-circuit current was obtained based on the electro-magnetic transient analysis of PSCAD software under sudden short-circuit impact. Then the simulation of magnetic field and mechanical field excited by the short circuit current was achieved and the transformer vibration characteristics excited by the electro-dynamic force was acquired. The data communication mechanism has been elegantly designed and implemented to combine the electrical model and vibration model, which makes the co-simulation more intergratded and rigorous. With the developed simulation model, the vibration response of a power transformer in the 110kV substation was calculated and the effectiveness of the proposed simulation method was verified. When sudden short-circuit was occurred, the vibration response of transformer winding was increased greatly and then reduced gradually, which was similar to the variation trend of short-circuit current. The frequency component of vibration signals are more complicated.

transformer winding; sudden short-circuit; vibration response; co-simulation; PSCAD; ANSYS

2016-08-22

國家自然科學(xué)基金項目(51207090)、南方電網(wǎng)科技項目(K-GD2014-170)

楊 賢(1986-), 男, 湖南籍, 工程師, 博士, 主要從事電力變壓器高壓試驗及故障診斷技術(shù)的研究；

王豐華(1973-)， 女， 河南籍， 副教授， 博士， 主要從事電力設(shè)備狀態(tài)檢測、電力系統(tǒng)接地技術(shù)、電能質(zhì)量分析等方面的研究(通訊作者)。

10.12067/ATEEE1608035

1003-3076(2017)11-0051-06

TM411