王立業(yè)， 王麗芳， 劉偉龍

(1. 中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國(guó)科學(xué)院電工研究所， 北京 100190;2. 北京電動(dòng)車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100190)

基于容量差的電動(dòng)汽車主動(dòng)均衡控制策略研究

王立業(yè)1,2， 王麗芳1,2， 劉偉龍1

(1. 中國(guó)科學(xué)院電力電子與電氣驅(qū)動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 中國(guó)科學(xué)院電工研究所， 北京 100190;2. 北京電動(dòng)車輛協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100190)

電動(dòng)汽車車載動(dòng)力鋰電池組的不一致性問(wèn)題會(huì)嚴(yán)重降低電池組的整體性能。本文針對(duì)傳統(tǒng)的均衡控制策略均衡時(shí)間長(zhǎng)、均衡效率低、控制復(fù)雜等問(wèn)題提出了基于容量差的均衡控制策略，通過(guò)分析電池組不均衡特性，包括瞬態(tài)響應(yīng)特性、靜態(tài)不均衡特性和恒流不均衡特性，研究電池的容量和電壓關(guān)系，對(duì)均衡容量進(jìn)行了定量分析，在此基礎(chǔ)上制定了基于容量差的均衡控制策略。分別在臺(tái)架和實(shí)車上驗(yàn)證了均衡控制策略，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相比傳統(tǒng)的電池組均衡控制策略，這種新的控制策略可以快速完成電池組中單體電池的容量均衡，實(shí)現(xiàn)了均衡的高效率。

電動(dòng)汽車； 主動(dòng)均衡； 容量差； 控制策略

1 引言

作為電動(dòng)汽車的能量存儲(chǔ)部件，動(dòng)力蓄電池的功率密度和儲(chǔ)電能力決定著電動(dòng)汽車的行駛速度和行駛里程，其價(jià)格和使用壽命等是影響電動(dòng)車能否真正走向市場(chǎng)的關(guān)鍵因素。由于電動(dòng)汽車對(duì)電池電壓要求較高，電池在實(shí)際應(yīng)用中需串聯(lián)使用[1-3]。電池串聯(lián)數(shù)量從幾十串到幾百串，電池容量從幾安·時(shí)到數(shù)百安·時(shí)不等。由于電池制造工藝的限制，每節(jié)電池單體的特性都會(huì)有微小的差異，在大量電池單體成組使用的情況下，就會(huì)存在電池組的不一致性問(wèn)題。并且由于容量小、內(nèi)阻大、自放電率高的電池在充放電過(guò)程中容易發(fā)生過(guò)充電、過(guò)放電和過(guò)熱，導(dǎo)致電池性能下降速度加快，呈現(xiàn)“正反饋”效應(yīng)，這將導(dǎo)致電池組的不一致性加劇惡化[4-6]。電池組的不一致性影響電動(dòng)汽車整車的性能和使用壽命，而且還可能產(chǎn)生大量的熱量引起電池燃燒或爆炸，造成安全隱患。因此研究先進(jìn)的電池均衡控制技術(shù)，以減輕單體電池在使用過(guò)程中出現(xiàn)的差異，既能夠最大限度地發(fā)揮電池的效率，延長(zhǎng)使用壽命，還能增加電動(dòng)汽車的安全性，極大地促進(jìn)電動(dòng)汽車相關(guān)技術(shù)的發(fā)展[7-10]。本文提出了基于容量差的均衡控制策略，該控制策略均衡效率高，計(jì)算復(fù)雜度低，利于工程實(shí)際應(yīng)用。

2 電池組不均衡特性

(1)瞬態(tài)響應(yīng)特性

目前的均衡算法多采用電壓均衡的方式，這一算法通過(guò)比較電池間的電壓差來(lái)判斷電池的一致性。電池的瞬態(tài)響應(yīng)特性如圖1所示?？梢钥闯?，在充電電流存在時(shí)，電池兩端電壓會(huì)瞬間上升，充電電流撤銷時(shí)，其兩端電壓會(huì)有較大幅度的衰減。這一特性導(dǎo)致電壓均衡方法不能準(zhǔn)確判斷出當(dāng)前電池的狀態(tài)。

圖1 電池瞬態(tài)響應(yīng)特性Fig.1 Battery transient response characteristics

(2)靜態(tài)不均衡特性

電池在靜置一段時(shí)間后，由于極化特性開(kāi)路電壓會(huì)存在一定差異，而這種差異并不能直接反應(yīng)電池的電量狀態(tài)。如圖2所示，在電池?cái)R置一晚上后，電池電壓存在一定差異，當(dāng)用小電流放電一段時(shí)間后差異變小。表1為放電前后電池電壓對(duì)比。

圖2 電池電壓特性Fig.2 Battery virtual voltage characteristics

電池編號(hào)放電前電壓/mV放電后電壓/mV1#329332832#329732841#、2#電壓差41

(3)恒流不均衡特性

對(duì)于磷酸鐵鋰電池，單體電池總是在 3.65～2.5V之間進(jìn)行循環(huán)，因此無(wú)論怎么變化，SOC的100%狀態(tài)和0%狀態(tài)總是對(duì)應(yīng)的，即單體電池達(dá)到 3.65V認(rèn)為SOC狀態(tài)為100%，而降到2.5V時(shí)，認(rèn)為SOC為0%。

圖3為3節(jié)10A·h磷酸鐵鋰電池1C充電曲線，可以看出在充電容量1～9.5A·h范圍內(nèi)，電壓和容量存在一定的線性關(guān)系，而且各單體電壓差基本維持在一定的值內(nèi)。

圖3 串聯(lián)電池充電Fig.3 Series-connected battery charging

3 主動(dòng)均衡控制策略

3.1主動(dòng)均衡系統(tǒng)

電池主動(dòng)均衡系統(tǒng)如圖4所示。系統(tǒng)主要由電池組管理系統(tǒng)(BMS)和電池充電系統(tǒng)組成，BMS監(jiān)測(cè)電池狀態(tài)，包括電壓、電流、溫度等,同時(shí)BMS控制電池充電系統(tǒng)進(jìn)行通道選擇。其主要工作過(guò)程是BMS將監(jiān)測(cè)到的所有電池單體狀態(tài)進(jìn)行分析，當(dāng)電池組中的某個(gè)電池達(dá)到均衡要求時(shí)，通過(guò)I/O(Input/Output)口設(shè)置通道選擇相應(yīng)的單體均衡。通過(guò)分析可知，構(gòu)建的均衡系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)電池組內(nèi)不同單體的補(bǔ)充充電，但是對(duì)于每一組電池，每次充電只能選擇一個(gè)通道，也就是每次均衡只能對(duì)一節(jié)電池進(jìn)行充電，因此如何選擇切換方式提高均衡效率成為均衡控制策略的關(guān)鍵。為了研究電池均衡控制策略，需要分析電池在均衡時(shí)的容量情況。本文研究對(duì)象均采用磷酸鐵鋰電池。

圖4 電池主動(dòng)均衡系統(tǒng)框圖Fig.4 Block diagram of active battery balance system

3.2均衡控制策略

根據(jù)圖4中主動(dòng)均衡原理，均衡時(shí)只對(duì)電池組中一節(jié)電池充電，其余電池放電，且放電電流相同。根據(jù)這一特點(diǎn)，本文首先針對(duì)電池有無(wú)外加電流進(jìn)行分析，然后分析均衡容量，確定均衡時(shí)間，最后制定均衡控制策略。

(1)靜態(tài)

靜態(tài)即無(wú)外加電流充放電的情況。設(shè)最強(qiáng)單體容量為Qmax，最弱單體容量為Qmin，則容量差為ΔQ，其表達(dá)式為：

ΔQ=Qmax-Qmin

(1)

設(shè)充電電流為Ic，由圖4可知，直流DC/DC是電池組自供電，那么DC/DC工作時(shí)，整個(gè)電池組放電，靜態(tài)均衡電流流向如圖5所示，設(shè)放電電流為Id，給最差單體補(bǔ)充的充電電流Is為：

Is=Ic-Id

(2)

t時(shí)間內(nèi)補(bǔ)充的容量ΔQt為：

(3)

此時(shí)最強(qiáng)單體的放電電流為Id，放電容量ΔDt為：

(4)

圖5 靜態(tài)均衡電流流向Fig.5 Static balance current flow

當(dāng)最強(qiáng)單體和最弱單體達(dá)到均衡時(shí)系統(tǒng)應(yīng)滿足：

Qmax-ΔDt=Qmin+ΔQt

(5)

由式(3)～式(5)可得：

(6)

其中，ΔQ滿足：

(7)

由式(2)和式(7)可得：

(8)

因此只需知道容量差ΔQ和充電電流Ic，即可計(jì)算出均衡時(shí)間t。

(2)動(dòng)態(tài)

動(dòng)態(tài)為有外加充放電電流情況。動(dòng)態(tài)情況下電流流向如圖6所示，以充電為例，設(shè)外加充電電流為Ital，那么在最差單體上的疊加電流為Is，最強(qiáng)單體的疊加電流為Ii，其表達(dá)式為：

Is=Ital-Id+Ic

(9)

Ii=Ital-Id

(10)

圖6 動(dòng)態(tài)情況下電流流向Fig.6 Dynamic balance current flow

與靜態(tài)相同，當(dāng)最強(qiáng)單體和最差單體達(dá)到平衡時(shí)有如下公式：

Qmax-ΔDt=Qmin+ΔQt

(11)

最差單體的充電電流為Is，充電容量ΔQt為：

(12)

最強(qiáng)單體的放電電流為Id，放電容量ΔDt為：

(13)

根據(jù)式(11)～式(13)可推導(dǎo)出式(14)：

(14)

由式(9)、式(10)、式(14)可得式(8)。

由以上分析可知，動(dòng)態(tài)情況下只需知道容量差就可以計(jì)算出均衡時(shí)間。

(3)均衡容量分析

通過(guò)分析靜態(tài)、動(dòng)態(tài)的最強(qiáng)單體和最差單體均衡情況可以得到如下結(jié)論：最強(qiáng)單體和最差單體容量達(dá)到均衡時(shí)，均衡時(shí)間t只與容量差和充電電流Ic有關(guān)。如果只有兩節(jié)電池，那么只需一次均衡操作就可以使兩節(jié)電池達(dá)到均衡。

對(duì)于多節(jié)電池均衡采用如下方式分析，首先設(shè)4節(jié)電池串聯(lián)，如圖7所示。

圖7 電池均衡容量Fig.7 Battery balancing capacity

電池容量滿足：

Q1>Q2>Q3>Q4

(15)

其中各單體電池和最強(qiáng)單體電池容量差為：

(16)

要使這4節(jié)電池達(dá)到均衡，按照容量差均衡原則，可以分為三步：

1)第一次均衡，使Q1和Q4達(dá)到均衡。均衡時(shí)，Q4充電，充電容量為ΔC4，Q1、Q2、Q3放電，放電容量均為ΔD1。那么根據(jù)式(8)可以得到式(17)，根據(jù)式(17)可以計(jì)算均衡時(shí)間t1：

(17)

2)第二次均衡，使Q1和Q3、Q4達(dá)到均衡。由于第一次均衡Q1、Q3同時(shí)放電，放電容量同為ΔD1，那么Q1和Q3容量差沒(méi)有變化，依然為ΔQ13，這時(shí)可以利用容量差均衡原則均衡。均衡時(shí)，Q3充電，充電容量為ΔC3，Q1、Q2、Q4放電，放電容量均為ΔD2。經(jīng)過(guò)第一次均衡后Q1、Q4容量相同，第二次均衡中由于Q1、Q4同時(shí)放電，且放電容量相同，那么經(jīng)過(guò)第二次均衡后Q1和Q3、Q4容量達(dá)到一致。根據(jù)式(8)可以得到式(18)，根據(jù)式(18)可以計(jì)算均衡時(shí)間t2：

(18)

3)第三次均衡，使Q1和Q2、Q3、Q4達(dá)到均衡。經(jīng)過(guò)第一次均衡，Q1、Q2同時(shí)放電，放電容量為ΔD1，經(jīng)過(guò)第二次均衡，Q1、Q2同時(shí)放電，放電容量為ΔD2。那么Q1和Q2的容量差沒(méi)有變化，依然為ΔQ12，可以利用容量差均衡原則均衡。均衡時(shí)，Q2充電，充電容量為ΔC2，Q1、Q3、Q4放電，放電容量均為ΔD3。由于第一次和第二次均衡使Q1和Q3、Q4容量達(dá)到一致，第三次均衡Q1和Q3、Q4同時(shí)放電，且放電容量相同。那么經(jīng)過(guò)三次均衡后可以看出，4節(jié)電池容量一致，達(dá)到了均衡。根據(jù)式(8)可以得到式(19)，根據(jù)式(19)可以計(jì)算均衡時(shí)間t3：

(19)

通過(guò)對(duì)4節(jié)電池的均衡容量分析可知，n節(jié)電池均衡最多需要n-1次均衡即可，而且均衡時(shí)間只與各單體和最強(qiáng)單體的容量差、均衡充電電流有關(guān)。

(4)均衡時(shí)間

由電池不均衡特性分析可知，電池在恒流充電和恒流放電狀態(tài)下電壓與容量在一定區(qū)間內(nèi)存在線性關(guān)系。因此可以通過(guò)單體電池電壓狀態(tài)判斷單體電池的容量狀態(tài)。

對(duì)于電動(dòng)汽車動(dòng)力電池組，一般采用先并聯(lián)再串聯(lián)的方式使用，本項(xiàng)目中采用4節(jié)電池并聯(lián)，慢充充電機(jī)一般8A充電，因此單體充電電流設(shè)定為2A。根據(jù)鋰離子電池2A充電特性，建立電池恒流充電數(shù)據(jù)表。圖8為電池充電曲線，表2為電池2A充電數(shù)據(jù)表?？梢钥闯觯姵卦?322～3498mV充電容量達(dá)到了90%，而此時(shí)的電壓曲線幾乎單調(diào)線性變化，那么可以估算在這一區(qū)間段內(nèi)容量隨電壓變化的變化率Dh。容量變化ΔQ為9.28A·h，電壓變化ΔV為176mV，其中Dh可以按式(20)計(jì)算：

(20)

圖8 充電曲線Fig.8 Charge curve

容量/(A·h)電壓/mV容量/(A·h)電壓/mV0.013286.35.2834200.0733226.0134300.2233506.7534330.8633677.4834401.633848.2234552.3433968.9534733.0734049.3534983.8134109.5235354.54341310.083646

對(duì)于n節(jié)串聯(lián)電池組，將電池電壓按大小排序U1>U2>…>Un-1>Un，依次計(jì)算各單體和最高單體電池電壓差ΔU1，ΔU2，ΔU3，…，電壓差計(jì)算公式為：

(21)

各單體和最強(qiáng)單體容量差ΔQ1，ΔQ2，ΔQ3，…的計(jì)算公式為：

(22)

DC/DC充電的電流設(shè)定為Ic=2A，可計(jì)算出均衡時(shí)間T1，T2，T3，…為：

(23)

(5)均衡控制流程

由電池不均衡特性可知，電池在靜置一段時(shí)間以后，外部電壓會(huì)存在虛電壓。為了解決虛電壓的問(wèn)題，本文結(jié)合電池組充電狀態(tài)制定均衡控制策略。由于電池存在瞬態(tài)特性，電池在短時(shí)間充電時(shí)不能達(dá)到電壓平衡，因此在制定均衡策略時(shí)還要考慮充電時(shí)間。

圖10 均衡控制主程序流程Fig.10 Balance control main program

在BMS中編制控制策略程序，利用BMS的I/O口控制繼電器切換網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)電池均衡，其主要控制流程如圖9所示。首先通過(guò)BMS檢測(cè)電池狀態(tài)，包括單體電壓、溫度、電流等信息，然后判斷電壓極差，分別計(jì)算各單體和最強(qiáng)單體的電壓差，依據(jù)電壓差和容量隨電壓變化率Dh計(jì)算各單體和最強(qiáng)單體的容量差，根據(jù)均衡電流和容量差計(jì)算均衡時(shí)間，最后進(jìn)行均衡操作。

圖9 均衡控制策略框圖Fig.9 Block diagram of balance control strategy

均衡控制主程序流程如圖10所示。電池檢測(cè)程序?qū)崟r(shí)檢測(cè)電池狀態(tài)，包括電壓、電流、溫度等參數(shù)，當(dāng)檢測(cè)到有手動(dòng)均衡命令時(shí)，執(zhí)行手動(dòng)均衡程序，當(dāng)檢測(cè)到自動(dòng)均衡命令時(shí)，執(zhí)行自動(dòng)均衡程序。該命令由控制界面發(fā)出，如無(wú)控制命令，程序執(zhí)行自動(dòng)均衡。其中均衡判斷所需外加電流由充電機(jī)輸出。

4 均衡實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

使用構(gòu)建的均衡系統(tǒng)，針對(duì)10節(jié)10A·h的串聯(lián)鋰離子電池單體進(jìn)行了均衡功能的測(cè)試。均衡實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖11所示。為了能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)電池方便快捷的均衡操作，編寫了均衡控制界面，如圖12所示。包括電池電壓檢測(cè)、溫度檢測(cè)以及手動(dòng)均衡和自動(dòng)均衡。手動(dòng)均衡能夠?qū)崿F(xiàn)均衡通道選擇，設(shè)置充電時(shí)間等功能，并能夠?qū)崟r(shí)顯示充電電量。自動(dòng)均衡有兩種方法，分別是電壓均衡和容量均衡。電壓均衡能夠設(shè)置靜置時(shí)間和電壓差，即當(dāng)達(dá)到設(shè)定電壓門限值時(shí)開(kāi)始均衡。容量均衡能夠設(shè)置靜置時(shí)間和容量差，即當(dāng)達(dá)到設(shè)定容量差門限值時(shí)開(kāi)始均衡。

圖11 電池均衡實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.11 Battery balance experimental platform

(1)電壓均衡控制策略和容量差均衡控制策略對(duì)比

為了比較容量均衡策略和電壓均衡策略，分別采用電壓均衡方式和容量均衡方式進(jìn)行均衡。由電池的瞬態(tài)響應(yīng)可知，撤去充電電流后，電池電壓會(huì)緩慢下降，這個(gè)下降過(guò)程需要一定的時(shí)間。因此電壓均衡策略為2A充電1min，靜置30min之后再判斷電壓，當(dāng)電壓差大于3mV時(shí)開(kāi)啟均衡。圖13為傳統(tǒng)電壓均衡方式的連續(xù)電壓圖?？梢钥闯?，總共進(jìn)行了5次均衡，每次充電時(shí)間1min，靜止等待時(shí)間30min，那么根據(jù)式(24)可以計(jì)算出充電的電量Q1。整個(gè)均衡的時(shí)間約為2.5h。

Q1=(5×60/3600)×2=0.167(A · h)

(24)

圖13 傳統(tǒng)的電壓均衡Fig.13 Traditional balancing by voltage

圖14為容量均衡連續(xù)電壓圖。經(jīng)過(guò)2A充電3min后，判斷出容量差，計(jì)算均衡時(shí)間，由圖14可知補(bǔ)充充電時(shí)間為370s，可以根據(jù)式(25)計(jì)算得到總共充電容量為Q2。電壓法均衡時(shí)間需要2.5h，容量法僅為10min，且均衡容量差小。從均衡時(shí)間和均衡效果來(lái)看，容量法均衡都好于電壓法均衡。

Q2=(370/3600)×2=0.206(A · h)

(25)

圖14 容量法均衡Fig.14 Balancing by capacity difference

(2)容量差均衡控制策略實(shí)車驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證均衡的效果，在眾泰新能源汽車上進(jìn)行了裝車實(shí)驗(yàn)。選取其中一個(gè)模塊的10節(jié)電池進(jìn)行研究，在恒流充電階段對(duì)電池進(jìn)行均衡，如圖15和圖16所示。在充電機(jī)恒流充電階段可以判斷出1#、5#、6#、8#、9#單體為最差單體，分別對(duì)以上單體均衡充電。可以看出，經(jīng)過(guò)均衡以后10節(jié)電池組容量迅速達(dá)到均衡。

圖15 多通道切換均衡Fig.15 Multi channel switching balancing

圖16 均衡系統(tǒng)實(shí)車測(cè)試Fig.16 System test of real vehicle

5 結(jié)論

本文研究了基于容量差的高效均衡控制策略，通過(guò)均衡實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了均衡電路的功能。對(duì)電池的不均衡性進(jìn)行了研究，研究表明電池的不均衡性通過(guò)電池電壓來(lái)表現(xiàn)，雖然在充放電末期的電池電壓變化劇烈，但是電壓與容量的關(guān)系變化比較復(fù)雜不一定成線性關(guān)系，因此通過(guò)充放電中期的電壓差值來(lái)判斷單體電池的不均衡性，通過(guò)電池的容量差來(lái)計(jì)算均衡的時(shí)間。相比傳統(tǒng)的電池組均衡控制策略，這種新的控制策略可以快速完成電池組中單體電池的容量均衡，實(shí)現(xiàn)了均衡的高效率。

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Researchonactivebalancecontrolstrategyofelectricvehiclebasedoncapacitydifference

WANG Li-ye1,2, WANG Li-fang1,2, LIU Wei-long1

(1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive, Institute of Electrical Engineering, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. Beijing Co-Innovation Center for Electric Vehicles, Beijing 100190, China)

The inconsistency of power lithium battery pack for electric vehicle will severely reduce the performance of the battery pack. In this paper, in view of the problem that the traditional balance control strategy has the drawback of long balancing time, low efficiency and complicated control, the balance control strategy based on the capacity difference is proposed. By analyzing the battery pack imbalance characteristics, including transient response characteristics, static imbalance characteristics, constant current characteristics, the relationship between capacity and voltage of battery has been researched and quantitative analysis of the balance capacity is carried out. On the basis of research results, the balance control strategy is formulated.The balanced control strategy is verified on the bench and electric vehicle.The test results show that the new control strategy can make the energy balance of the battery pack quickly as compared with the traditional method.

electric vehicle; active balance; capacity difference; control strategy

2017-03-02

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51677183)、 國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2016YFB0101800)、 國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目(電動(dòng)汽車基礎(chǔ)設(shè)施運(yùn)行安全與互聯(lián)互通技術(shù))。

王立業(yè)(1979-)， 男， 河北籍， 助理研究員， 博士， 研究方向?yàn)閯?dòng)力蓄電池管理；

王麗芳(1971-), 女， 山西籍， 研究員， 博導(dǎo), 博士， 主要從事汽車網(wǎng)絡(luò)、 總線與通信、 汽車電磁兼容及電動(dòng)汽車整車控制等方面的研究。

10.12067/ATEEE1703009

1003-3076(2017)11-0044-07

TM912.1