金 著，何 琳，趙應(yīng)龍

(1. 海軍工程大學(xué) 振動(dòng)與噪聲研究所，湖北 武漢 430033；2. 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033)

橡膠減振器動(dòng)態(tài)載荷譜提取與實(shí)驗(yàn)室載荷譜編制

金 著1,2，何 琳1,2，趙應(yīng)龍1,2

(1. 海軍工程大學(xué) 振動(dòng)與噪聲研究所，湖北 武漢 430033；2. 船舶振動(dòng)噪聲重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430033)

為滿足裝備用橡膠減振器設(shè)計(jì)、鑒定驗(yàn)收及壽命評(píng)估對(duì)減振器在裝備振動(dòng)環(huán)境下的載荷譜的需求，詳細(xì)介紹了對(duì)實(shí)采振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理的方法，給出對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)開(kāi)展頻譜分析和濾波處理的方法，制定了對(duì)處理后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行功率譜計(jì)算分析的思路。以實(shí)采橡膠減振器振動(dòng)加速度信號(hào)為例，編寫(xiě)Matlab實(shí)現(xiàn)程序，編制了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)振動(dòng)載荷譜。本文的研究成果對(duì)艦用橡膠減振器的壽命和可靠性研究及試驗(yàn)開(kāi)展具有一定的指導(dǎo)意義。

橡膠減振器；載荷譜；功率譜密度；壽命

0 引 言

隨著艦船聲隱身技術(shù)和抗沖擊要求的提高，橡膠減振器在艦船設(shè)備上得到大量應(yīng)用[1]。橡膠減振器以橡膠材料為彈性體（減振結(jié)構(gòu)），會(huì)不可避免的存在減振性能隨橡膠材料性能逐漸退化而退化的現(xiàn)象[2-4]。性能大幅退化甚至損壞的橡膠減振器不僅不能起到隔振作用，甚至?xí)驗(yàn)闇p振器的蠕變、疲勞等形態(tài)變化造成被隔振系統(tǒng)脫離正常工位，進(jìn)而損壞設(shè)備，因此需要開(kāi)展橡膠減振器在工作載荷下的可靠性研究，而最直接的路徑就是通過(guò)提取橡膠減振器的動(dòng)態(tài)載荷譜，編制可靠性試驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)室載荷譜，為進(jìn)一步開(kāi)展橡膠減振器的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)和仿真研究提供數(shù)據(jù)支撐[5-7]。

施加在振動(dòng)設(shè)備或軟件上的載荷譜是橡膠減振器的輸入隨機(jī)激勵(lì)的功率譜密度，隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度分析是獲得振動(dòng)臺(tái)隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)載荷譜的主要途徑之一，隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度給出了隨機(jī)信號(hào)能量在頻率域的分布，能夠直接施加在振動(dòng)臺(tái)或仿真分析軟件上[8-9]。因此，為了開(kāi)展橡膠減振器的隨機(jī)振動(dòng)試驗(yàn)或隨機(jī)振動(dòng)仿真，首先需要進(jìn)行隨機(jī)信號(hào)的功率譜密度分析。

1 原始信號(hào)分析與預(yù)處理

1.1 實(shí)采隨機(jī)振動(dòng)信號(hào)

本文分析的實(shí)采信號(hào)為某艦用回轉(zhuǎn)型機(jī)械設(shè)備隔振系統(tǒng)機(jī)角處橡膠減振器上下端的隨機(jī)振動(dòng)加速度信號(hào)。

圖1中黑色圓圈內(nèi)是原始信號(hào)的奇異值及毛刺現(xiàn)象，從圖中看不出明顯的趨勢(shì)項(xiàng)。由于整個(gè)振動(dòng)信號(hào)采集系統(tǒng)線路繞經(jīng)柴油機(jī)、起動(dòng)機(jī)等電、磁、熱較為集中的部位, 在測(cè)試過(guò)程中, 這些因素會(huì)對(duì)系統(tǒng)采集的信號(hào)造成一定干擾。在開(kāi)展輸入激勵(lì)功率譜密度計(jì)算前需對(duì)所采信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理。

1.2 信號(hào)預(yù)處理

根據(jù)原始信號(hào)特征，對(duì)其進(jìn)行去奇異值、去直流分量、平滑化去毛刺以及去趨勢(shì)項(xiàng)處理，下面介紹對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理的各步驟的方法及處理結(jié)果。

1.2.1 去奇異值處理

載荷譜信號(hào)中的奇異點(diǎn)是指信號(hào)數(shù)據(jù)的變化不符合正常變化規(guī)律發(fā)生的突變現(xiàn)象, 通常奇異點(diǎn)的產(chǎn)生與信號(hào)的測(cè)量、記錄、模數(shù)轉(zhuǎn)換及傳輸過(guò)程中的干擾和偶然因素有關(guān)。通?？刹捎美肋_(dá)方法去除奇異值。該方法的思想是，如果某測(cè)量值與平均值之差大于標(biāo)準(zhǔn)偏差的3倍，則予以剔除，其表達(dá)式如下

是樣本標(biāo)準(zhǔn)偏差。該方法適合類似本文原始信號(hào)的大樣本數(shù)據(jù)。

其Matlab實(shí)現(xiàn)的程序段為：

w=3;

yichang=abs（x-mean（x））＞w*std（x）;

x（yichang）=[];

對(duì)減振器上端和下端原始信號(hào)去奇異值處理后結(jié)果如圖2所示。

1.2.2 去直流分量

載荷譜信號(hào)中的直流成分稱作直流分量，去除直流分量的思路是用樣本值減去樣本均值即可。

本文中減振器上端振動(dòng)信號(hào)的直流分量為1.0613E-004，下端為2.9181E-006, 單位均是m/s2。

1.2.3 平滑化去毛刺

在多路信號(hào)變化的瞬間，組合邏輯的輸出常常產(chǎn)生一些小的尖峰，即毛刺信號(hào)。平滑化去毛刺的處理方法通常是對(duì)信號(hào)進(jìn)行多次的平滑處理。

對(duì)減振器上端和下端原始信號(hào)平滑化去毛刺處理后結(jié)果如圖3所示。

圖3中淺色是去奇異值之后的信號(hào)，深色是平滑去毛刺后的信號(hào)。對(duì)比可見(jiàn)，上端信號(hào)經(jīng)過(guò)光滑處理后，幅值有大幅下降，這說(shuō)明光滑處理后信號(hào)失真，所以不做光滑處理；下端信號(hào)中幅值超過(guò)0.05部分的毛刺已經(jīng)被光滑處理。

1.2.4 去趨勢(shì)項(xiàng)

通常采集的加速度信號(hào)中含有長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)，在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行二次積分時(shí)得到的結(jié)果可能完全失真，因此需消除長(zhǎng)周期趨勢(shì)項(xiàng)。其Matlab實(shí)現(xiàn)方法簡(jiǎn)單，但是需選取合適的擬合多項(xiàng)式階數(shù)，本文選取的階數(shù)是8階。

對(duì)減振器上端和下端原始信號(hào)去趨勢(shì)項(xiàng)處理后結(jié)果如圖4所示。

由圖4可見(jiàn)，上端振動(dòng)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)較小，下端振動(dòng)信號(hào)趨勢(shì)項(xiàng)較為明顯。

2 頻譜分析與濾波

在振動(dòng)信號(hào)采集時(shí)，為全面獲取被測(cè)點(diǎn)振動(dòng)信息，通常設(shè)置較高的采樣頻率（如25.6 kHz），但對(duì)于實(shí)際振動(dòng)而言，在開(kāi)展載荷譜提取和編制時(shí)需要根據(jù)振動(dòng)工況進(jìn)行濾波分析，保留主要頻段內(nèi)的振動(dòng)信號(hào)。具體采用何種濾波方式及濾波范圍需通過(guò)選用低通濾波、帶通濾波、高通濾波的方法分別在不同的濾波范圍對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理, 對(duì)比濾波前后及不同濾波頻帶濾波效果進(jìn)行確定。

2.1 下端信號(hào)頻譜分析與濾波

首先對(duì)下端信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，頻譜分析結(jié)果如圖5所示。

由頻譜分析結(jié)果可以看出，頻譜主要集中在0～1 000 Hz，結(jié)合產(chǎn)品使用工況的分析，設(shè)備電機(jī)轉(zhuǎn)速主耍集中在1 000～3 000 r/min，其的扭振頻率主要分布在30～100 Hz范內(nèi)，對(duì)于動(dòng)載系中其他重要?jiǎng)虞d荷頻率主要分布在10～1 000 Hz范內(nèi)，高于1000 Hz的信號(hào)為干擾信號(hào)。因此可對(duì)信號(hào)進(jìn)行0～1 000 Hz，1 000～15 000 Hz帶通濾波。濾波結(jié)果對(duì)比如圖6所示。

由圖可以看出0～1 000 Hz濾波后，幅值沒(méi)有明顯變化，1 000～15 000 Hz帶通濾波幅值大幅度減小，因此，首先濾波范圍首先選擇0～1 000 Hz帶通濾波，在消除1 000 Hz以上干擾信號(hào)的同時(shí)，較完整的保留了原信號(hào)的能量。

接著對(duì)信號(hào)進(jìn)行0～10 Hz，10～1 000 Hz帶通濾波，濾波結(jié)果如圖7所示。

由圖7可以看出0～10 Hz帶通濾波后，帶通濾波幅值大幅度減小，10～1 000 Hz幅值沒(méi)有明顯變化，因此，濾波范圍選擇10～1 000 Hz帶通濾波，在消除10 Hz以下干擾信號(hào)的同時(shí)，較完整的保留了原信號(hào)的能量。如此往復(fù)，最終確定濾波范圍為10～800 Hz帶通濾波。濾波結(jié)果如圖8所示。

2.2 上端信號(hào)頻譜分析與濾波

上端信號(hào)頻譜分析及濾波方式和下端信號(hào)類似，首先進(jìn)行頻譜分析，然后對(duì)信號(hào)進(jìn)行0～1 000 Hz帶通濾波。濾波結(jié)果對(duì)比如圖9所示。

由圖可以看出帶通濾波后幅值大幅度減小，說(shuō)明，已經(jīng)剔除了大于1 000 Hz的高頻干擾。接著對(duì)信號(hào)進(jìn)行0～10 Hz，10～1 000 Hz帶通濾波，濾波結(jié)果如圖10所示。

由圖可以看出0～10 Hz帶通濾波后，帶通濾波幅值大幅度減小，10～1 000 Hz幅值沒(méi)有明顯變化，因此，濾波范圍選擇10～1 000 Hz帶通濾波，在消除10 Hz以下干擾信號(hào)的同時(shí)，較完整的保留了原信號(hào)的能量。

3 功率譜密度計(jì)算分析

3.1 下端信號(hào)功率譜密度計(jì)算分析

調(diào)用Matlab中psd函數(shù)或pwelch函數(shù)，計(jì)算帶通濾波后的下端振動(dòng)信號(hào)功率譜密度，計(jì)算結(jié)果如圖11所示。

由圖可以看出，在70～90 Hz，280～360 Hz之間，存在窄帶尖峰，但數(shù)值較小，在70～80 Hz，280～320 Hz區(qū)間外，信號(hào)的功率譜密度近似為一條水平直線，這說(shuō)明該信號(hào)為一窄帶隨機(jī)過(guò)程，帶寬分別為70～80 Hz，280～320 Hz，但幅值較小，約 10-7量級(jí)，說(shuō)明該信號(hào)為基體微振動(dòng)，可等效為固定約束。

3.2 上端信號(hào)功率譜密度計(jì)算分析

上端振動(dòng)信號(hào)功率譜密度計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

由圖可以看出，在 70～90 Hz，280～360 Hz，420～540 Hz，560～720 Hz之間，存在5條窄帶尖峰，約10-5量級(jí)，在 70～90 Hz，280～360 Hz，420～540 Hz，560～720 Hz區(qū)間外，信號(hào)的功率譜密度近似為一條水平直線，10-9量級(jí)，這說(shuō)明該信號(hào)為一窄帶隨機(jī)過(guò)程。

4 實(shí)驗(yàn)室載荷譜編制

根據(jù)功率譜密度計(jì)算分析結(jié)果，下端信號(hào)振幅微弱，可等效為固定約束，上端信號(hào)存在5條窄帶尖峰。載荷譜編制時(shí)，需對(duì)上端信號(hào)窄帶尖峰每個(gè)頻段內(nèi)功率譜密度進(jìn)行計(jì)算，功率譜密度計(jì)算結(jié)果如圖13所示。

由實(shí)采隨機(jī)振動(dòng)載荷譜編制實(shí)驗(yàn)室載荷譜時(shí)，重點(diǎn)是計(jì)算和保留主要頻率上的振動(dòng)功率譜密度。由上述計(jì)算結(jié)果可得在測(cè)量工況下橡膠減振器的實(shí)驗(yàn)室載隨機(jī)振動(dòng)載荷譜可編制如表1所示。

表 1 橡膠減振器的實(shí)驗(yàn)室載振動(dòng)載荷譜Tab. 1 Experimental vibration load spectral of the rubber isolator

5 結(jié) 語(yǔ)

本文以某艦用回轉(zhuǎn)型機(jī)械設(shè)備隔振系統(tǒng)機(jī)角處橡膠減振器上下端的隨機(jī)振動(dòng)加速度信號(hào)為分析對(duì)象，詳細(xì)介紹了對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行去奇異值、去直流分量、平滑化去毛刺以及去趨勢(shì)項(xiàng)等預(yù)處理的方法和Matlab實(shí)現(xiàn)程序。同時(shí)，給出了對(duì)預(yù)處理后的信號(hào)開(kāi)展頻譜分析和濾波處理的方法，使用該方法成功消除了低頻和高頻段干擾信號(hào)，較完整的保留了原信號(hào)的能量。最后，介紹了對(duì)處理后的振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了功率譜計(jì)算分析的思路，并編制了模擬原始振動(dòng)工況的實(shí)驗(yàn)室隨機(jī)振動(dòng)載荷譜。本文的研究成果對(duì)艦用橡膠減振器的壽命和可靠性研究及試驗(yàn)開(kāi)展具有一定的工程應(yīng)用意義。

[1]朱石堅(jiān), 何琳. 船舶減振降噪技術(shù)與工程設(shè)計(jì)[M]. 2002, 北京:科學(xué)出版社.

[2]鄧愛(ài)民. 高可靠長(zhǎng)壽命產(chǎn)品可靠性技術(shù)研究[D]. 長(zhǎng)沙: 國(guó)防科學(xué)技術(shù)大學(xué), 2006.

[3]周鑫, 丁孝均, 魏威. 加速老化試驗(yàn)方法評(píng)估典型橡膠密封材料貯存壽命的準(zhǔn)確性研究[J]. 航天器環(huán)境工程, 2014, 31(3):287-291.ZHOU Xin, DING Xiao-jun, WEI Wei. Accuracy on evaluation of natural storage life of rubbery sealing materials by using accelerated life method[J]. Spacecraft Environment Engineering,2014, 31(3): 287-291.

[4]丁家松, 張歡, 童宗鵬, 等. 船用橡膠隔振器壽命評(píng)估方法研究[J]. 振動(dòng)與沖擊, 2010, 29(12): 230-233.DING Jia-song, ZHANG Huan, TONG Zong-peng, et al.Lifetime ecaluation of rubber isolator for warship application[J].Journal of Vibration and Shock, 2010, 29(12): 230-233.

[5]丁智平, 陳吉平, 宋傳江, 等. 橡膠彈性減振元件疲勞裂紋擴(kuò)展壽命分析[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2010, 46(22): 58-64.DING Zhi-ping, CHEN Ji-ping, SONG Chuan-jiang, et al.Analysis of fatigue crack growth life for rubber vibration damper[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(22):58-64.

[6]TRELOAR LR G. The mechanics of rubber elasticity[J]. Journal of Polymer Science Polymer Symposia, 1976, 48(1): 107-123.

[7]KIM B K, YOUN S K. A viscoelastic consititutive model of rubber under small oscillatory load superimposed on large static deformation[J]. Archive of Applied Mechanics, 2001, 75(11):275-288.

[8]鄒廣平, 劉澤, 劉松, 等. 金屬橡膠減振器隨機(jī)振動(dòng)有限元仿真[J]. 中國(guó)機(jī)械工程, 2016, 27(14): 1960-1963.ZOU Guang-ping, LIU Zhe, LIU Song, et al. Finite element simulation of metal rubber damper random vibration[J]. China Mechanical Engineering, 2016, 27(14): 1960-1963.

[9]閆慶華, 程兆剛, 段云龍. AR模型功率譜估計(jì)及Matlab實(shí)現(xiàn)[J]. 計(jì)算機(jī)與數(shù)字工程, 2010, 38(4): 154-156.YAN Qing-hua, CHENG Zhao-gang, DUAN Yun-long. Power spectrum density estimation for AR model and the simulation in Matlab[J]. Computer amp; Digital Engineering, 2010, 38(4): 154-156.

Dynamic load spectrum extraction and experimental load spectrum compilation of rubber isolator

JIN Zhu1,2, HE Lin1,2, ZHAO Ying-long1,2
(1. Institution of Noise and Vibration, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China;2. National Key Laboratory on Ship Vibration and Noise, Wuhan 430033, China)

To solve problem of the load spectrum extraction and compilation in the vibration experiment and simulation of rubber isolator for the use of isolator design and life estimation, the preprocessing methods for the vibration signal were detailed introduced with the matlab programs. The spectral analysis and wave filtering procedure of the signal after preprocessing was introduced for the further process of power spectral density calculation and analysing, which was also introduced in this paper. Based on the following research, the corresponding experimental random vibration load spectrum was compiled. The research result has a certain guiding significance to the study and experiment for the life and reliability researches of rubber isolators.

rubber isolator；load spectrum；power spectral density(PSD)；life

TB535

A

1672-7649(2017)11-0075-06

10.3404/j.issn.1672-7649.2017.11.014

2017-03-18

總裝預(yù)研資助項(xiàng)目

金著(1990-)， 男，博士研究生，研究方向?yàn)榇把b置振動(dòng)噪聲控制。