王建南

摘 要：針對光伏系統(tǒng)電池剩余電量（SOC）估算不準(zhǔn)確的問題，文中提出了以安時(shí)法、開路電壓法以及卡爾曼濾波算法相結(jié)合的方法來準(zhǔn)確估計(jì)電池SOC。在光伏系統(tǒng)中，對電池剩余容量的準(zhǔn)確估計(jì)可以大大延長系統(tǒng)的使用壽命，提高系統(tǒng)的可靠性。以安時(shí)法為基礎(chǔ)，采用開路電壓法估算初始SOC0，初始SOC0和實(shí)時(shí)SOC通過卡爾曼濾波算法進(jìn)行校正，降低了初始SOC0的估計(jì)誤差和電流的累積誤差，保證了SOC估計(jì)的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)以12 V-100 Ah鉛酸電池為例來進(jìn)行說明。結(jié)果表明，該算法可以準(zhǔn)確估計(jì)SOC。

關(guān)鍵詞：電池剩余電量；安時(shí)法；開路電壓法；卡爾曼濾波算法；初始SOC0；實(shí)時(shí)SOC

中圖分類號(hào)：TP39；TM912 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2095-1302（2017）11-00-02

0 引 言

隨著世界能源危機(jī)加劇和環(huán)境污染問題的日益嚴(yán)重，太陽能光伏成為世界關(guān)注的焦點(diǎn)。在獨(dú)立光伏系統(tǒng)中，對電池剩余容量的準(zhǔn)確估計(jì)可大大延長系統(tǒng)的使用壽命，提高系統(tǒng)的可靠性[1]。目前，荷電狀態(tài)（SOC）被廣泛用于代表國內(nèi)外電池的剩余容量[2]。SOC是直接反映電池可持續(xù)供電和健康狀況的重要參數(shù)。對電池SOC的估算方法有開路電壓法，安時(shí)法，電阻法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，卡爾曼濾波算法[3]等。

為了準(zhǔn)確有效地估計(jì)電池的SOC，本文以安時(shí)法為基礎(chǔ)，通過開路電壓法估算初始SOC0值，通過卡爾曼濾波算法對初始SOC0和實(shí)時(shí)SOC進(jìn)行校正， 降低初始SOC0估計(jì)誤差和電流累積誤差，提高SOC的估計(jì)精度。

1 卡爾曼濾波算法

卡爾曼濾波（Kalman Filtering）是一種利用線性系統(tǒng)狀態(tài)方程，通過系統(tǒng)輸入輸出觀測數(shù)據(jù)，對系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行最優(yōu)估計(jì)的算法。由于觀測數(shù)據(jù)中含有系統(tǒng)中的噪聲和干擾等影響，因此最優(yōu)估計(jì)也可看作濾波過程[4]。

其中， X（k|k-1）是利用上一狀態(tài)預(yù)測的結(jié)果， X（k-1|k-1）是上一狀態(tài)最優(yōu)的結(jié)果，U（k）是當(dāng)前狀態(tài)控制量，若沒有控制量，它可以為0。

當(dāng)前狀態(tài)協(xié)方差計(jì)算：

其中， P（k|k-1）是X（k|k-1）的協(xié)方差， P（k-1|k-1）是X（k-1|k-1）的協(xié)方差，A'表示A的轉(zhuǎn)置矩陣，Q是系統(tǒng)過程的協(xié)方差。

卡爾曼增益的計(jì)算：

其中，I為1的矩陣，對于單模型單測量，I=1。當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)入k+1狀態(tài)時(shí)，P（k|k）是式（2）的P（k-1|k-1）。由此，算法便可自回歸運(yùn)算下去。

2 實(shí)驗(yàn)與算法設(shè)計(jì)

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

電池開路電壓（OCV）可以通過放電實(shí)驗(yàn)方法測量OCV和電池SOC之間的關(guān)系獲得，準(zhǔn)確、簡單， 但需要靜置較長時(shí)間才能得到穩(wěn)定的OCV[5]。電池OCV恢復(fù)曲線如圖1所示。

電池靜置3小時(shí)和17小時(shí)的OCV誤差為0.21%，可以滿足實(shí)驗(yàn)要求，本次電池的靜置時(shí)間為3小時(shí)。

為獲得準(zhǔn)確的OCV-SOC曲線，采用VT12100型鉛酸蓄電池進(jìn)行充放電實(shí)驗(yàn)研究。當(dāng)電池充電至13.8 V時(shí)，將SOC設(shè)置為1；當(dāng)電池放電至10.8 V時(shí)，將SOC設(shè)定為0，實(shí)驗(yàn)放出實(shí)際容量為55.3 A·h。

電池放電實(shí)驗(yàn)取5 A恒流，持續(xù)1小時(shí)，然后電池靜置3小時(shí)，測量OCV。當(dāng)電池SOC放電到0時(shí)，5 A充電實(shí)驗(yàn)開始。電池充電實(shí)驗(yàn)持續(xù)1小時(shí)，電池靜置3小時(shí)，測量OCV。通過充放電實(shí)驗(yàn)得出實(shí)驗(yàn)測量數(shù)據(jù)循環(huán)。

電池OCV-SOC曲線如圖2所示。

從圖2可以看出，OCV和SOC具有良好的線性關(guān)系。本文采用放電實(shí)驗(yàn)曲線確定SOC與OCV之間的關(guān)系，得出線性公式：

2.2 SOC的估計(jì)過程

安時(shí)法是最常用的SOC估計(jì)方法。 安時(shí)法估計(jì)SOC可以表示為：

SOC0是初始SOC，I表示電池電流，η為電池庫侖效率，C為電池的容量。

安時(shí)法只考慮電池的工作電流和效率系數(shù)，適用于所有電池，且該算法簡單易懂，但無法確定電池SOC0，隨著時(shí)間的推移，電流測量的誤差將使SOC的誤差變大[6]。在開路電壓法中，SOC和OCV具有相對穩(wěn)定的線性關(guān)系，但不能用于實(shí)時(shí)在線檢測。 本文采用OCV方法修正SOC0，通過卡爾曼濾波對SOC0和實(shí)時(shí)SOC進(jìn)行修正，降低SOC估計(jì)誤差和電流測量累積誤差[7]。

通過卡爾曼濾波算法隨時(shí)預(yù)測和校正SOC的算法流程如圖3所示。

為了驗(yàn)證所提出的SOC估計(jì)方法，在實(shí)驗(yàn)中選用12 V -100 Ah鉛酸蓄電池。分別采用安時(shí)法、開路電壓法及卡爾曼濾波算法等的混合方法來估算SOC[8]。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，該算法可以準(zhǔn)確預(yù)測電池SOC，如圖4所示。由安時(shí)法確定的初始SOC具有較大誤差，且SOC估計(jì)誤差在實(shí)驗(yàn)過程中有增加的趨勢，這是由當(dāng)前采樣誤差引起的累積誤差?；诎矔r(shí)法、開路電壓法以及和卡爾曼濾波算法相結(jié)合對電池SOC進(jìn)行估計(jì)可以修正初始SOC0，誤差為2.2%，它接近初始SOC0。由于當(dāng)前采樣誤差所引起的累積誤差降低，SOC的估算值在放電過程中接近SOC的理論值，誤差非常小。

與普通安時(shí)法相比，該混合算法對SOC的估計(jì)具有較小的誤差。

3 結(jié) 語

本文以安時(shí)法為基礎(chǔ)，采用開路電壓法估算初始SOC0，采用卡爾曼濾波算法校正初始SOC0和實(shí)時(shí)SOC，通過降低初始SOC0估計(jì)誤差和電流累積誤差來確保SOC估計(jì)的準(zhǔn)確性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有較高的精度和可行性。

參考文獻(xiàn)

[1] GAO Yu-feng， SUN Lei， LIU Ya-long， et al. Estimating SOC of lead-acid battery based on extended Kalman filtering[J]. Journal of Power Sources，2014，38（2）：303-306.endprint

[2] HUANG Xiang-dong， WANG Xiao， WEI Su-jing.SOC Estimation and Detection Method of PV Battery[J]. Measurement & Control Technology，2014，3（5）：28-34.

[3] Mohammad Charkhgard， Mohammad Farrokhi. State-of-Charge estimation for Lithium-Ion batteries using neural networks and EKF[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2010，57（12）：4178-4187.

[4] ZHANG Mei. SOC estimation of batteries based on fuzzy adaptive Kalman filter[J]. Journal of Power Sources，2013，37（10）：1817-1831.

[5] Jun Xu， Chunting Chris Mi， Binggang Cao， et al. The State of Charge Estimation of Lithium-Ion Batteries Based on a Proportional-Integral Observer[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2014，63（4）：1614-1620.

[6] LI Zhe， LU Languang， OUYANG Minggao. Comparison of methods for improving SOC estimation accuracy through an ampere-hour integration approach[J]. Journal of Tsinghua Univ- ersity（Science & Technology），2010，50（8）：1293-1296.

[7]李文江，張志高，莊益詩.電動(dòng)汽車用鉛酸電池管理系統(tǒng) SOC算法研究[J].電源技術(shù)研究與設(shè)計(jì)，2010，34（12）： 1266-1286.

[8]汪涵，鄭燕萍，蔣元廣， 等.實(shí)用型磷酸鐵鋰電池SOC高準(zhǔn)度算法研究[J].電源技術(shù)研究與設(shè)計(jì)，2011，35（10）：1198-1207.

[9] ZHANG Jin-long，QI Han-hong. Battery SOC estimation based on two-dimensional parameter identification[J].Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy，2014，33（9）：30-34.

[10]鄧濤，孫歡.鋰離子電池新型 SOC 安時(shí)積分實(shí)時(shí)估算方法[J].重慶理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版） ，2015 （1） ：101-106.endprint