夏蓓鑫， 陳鑫， 李龍， 陶寧蓉， 張佳棟

( 1. 上海大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院， 上海 200072;2. 上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院， 上海 201306)

采用模糊層次分析法的PFMEA方法改進(jìn)及應(yīng)用

夏蓓鑫1， 陳鑫1， 李龍1， 陶寧蓉2， 張佳棟1

( 1. 上海大學(xué) 機電工程與自動化學(xué)院， 上海 200072;2. 上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院， 上海 201306)

為解決因各專家判斷矩陣過于均一化而導(dǎo)致的風(fēng)險排序與實際發(fā)生偏差的問題，在傳統(tǒng)的基于模糊層次分析法的過程失效模式與分析(PFMEA)方法基礎(chǔ)上做進(jìn)一步的改進(jìn).從專家的個體區(qū)別和職業(yè)類別兩方面考慮，分析專家判斷矩陣變化程度對專家分組及評估各組別對專家權(quán)重的影響，進(jìn)而合理設(shè)定專家權(quán)重.通過該改進(jìn)方法在汽車空調(diào)冷凝器制造過程中的實際應(yīng)用，驗證方法的有效性.研究結(jié)果表明：改進(jìn)的基于模糊層次分析法的PFMEA方法能更準(zhǔn)確地對產(chǎn)品失效風(fēng)險進(jìn)行排序.

汽車空調(diào)冷凝器； 產(chǎn)品失效； 過程失效模式與分析法； 模糊層次分析法； 專家權(quán)重

作為可靠性工程領(lǐng)域的基本工具，過程失效模式與分析(process failure mode and effect analysis,PFMEA)主要應(yīng)用于產(chǎn)品的生產(chǎn)制造過程[1-2].傳統(tǒng)的PFMEA方法一般使用風(fēng)險順序數(shù)(RPN)來確定風(fēng)險順序[3]，但存在RPN分辨度不高和主觀性與模糊性等兩大主要缺陷[4-6].針對傳統(tǒng)PFMEA方法存在的缺陷，國內(nèi)外學(xué)者們通過引入模糊理論取得了大量的研究成果.門峰等[1]將模糊理論與灰色關(guān)聯(lián)理論相結(jié)合改進(jìn)了FMEA方法.盛精等[6]使用模糊理論與層次分析法構(gòu)建了零部件制造工藝的風(fēng)險評估模型，進(jìn)而確定相關(guān)風(fēng)險等級，從而提升了RPN的風(fēng)險值分辨率.Bowles等[7]使用模糊邏輯規(guī)則來確定失效的優(yōu)先級.杜晗恒等[8]提出模糊層次分析法(F-AHP)和模糊TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)集成的方法，通過模糊層次分析評價法分配參數(shù)的權(quán)重，再應(yīng)用TOPSIS方法獲得各失效因素的分值并進(jìn)行排序.王浩倫等[9]將三角模糊軟集引入到FMEA方法中，利用三角模糊軟集方法中AND運算對各評價專家的評價信息進(jìn)行融合，進(jìn)一步改進(jìn)方法的效率.安相華等[10]將混合多屬性決策和關(guān)聯(lián)傳播分析有機集合，解決了產(chǎn)品FMEA在不確定環(huán)境下的應(yīng)用問題.耿秀麗等[11]考慮了故障模式之間的相互影響關(guān)系，通過決策與實驗評價實驗室方法對風(fēng)險模式的凈影響度進(jìn)行了研究分析，從而對初始評估的嚴(yán)重度做了修正.然而，現(xiàn)有的基于模糊層析分析法的PFMEA方法在某些實際應(yīng)用中仍存在一定的問題，如在引入專家組時將所有專家的判斷平整化，沒有考慮不同專家之間的區(qū)別.面對這類問題，現(xiàn)有的方法并不完善，其結(jié)果并不能完全反映樣本的信息，統(tǒng)計結(jié)果往往會偏離實際.因此，本文在現(xiàn)有研究工作基礎(chǔ)上，通過設(shè)定專家權(quán)重進(jìn)一步改進(jìn)PFMEA方法，并將所提方法應(yīng)用在汽車?yán)淠髦圃爝^程中.

1 基于模糊層次分析法的PFMEA方法

1.1判斷矩陣構(gòu)造

邀請K′位專家，成立專家小組， 對風(fēng)險順序數(shù)RNP的3個評價指標(biāo)發(fā)生頻度(O)、嚴(yán)重度(S)、探測度(D)進(jìn)行比較分析并建立判斷矩陣. 矩陣中的行、列分別按照 O，S，D順序排列.對于第k個專家的

表1 評價指標(biāo)數(shù)值的比較Tab.1 Comparison of evaluation index values

判斷矩陣，有

判斷矩陣中的數(shù)值為對應(yīng)O，S，D之間的比較數(shù)值，其取值可以通過表1確定.表1中：整數(shù)表示前者和后者比的重要程度；倒數(shù)表示后者和前者比的重要程度；比較數(shù)值選取 2，4，6，8則表示介于相應(yīng)比較程度之間.

1.2一致性檢驗

對判斷矩陣Zk進(jìn)行一致性檢驗，以確定專家的判斷矩陣是否可以接受.相對一致性比例CR=CI/RI.其中，RI是平均隨機的一致性指標(biāo)，當(dāng)矩陣階數(shù)為3時，取RI=0.52；CI為一致性指標(biāo)，CI=λmax-n/(n-1)，λmax為判斷矩陣Zi的最大特征值，n為矩陣階數(shù)，此處取3.通常情況下，CR越小，判斷矩陣的一致性越好，文中將0.1作為判斷矩陣一致性的閾值.當(dāng)CR小于這個閾值時，說明判斷矩陣的一致性是滿意的；否則，將該專家剔除.經(jīng)過一致性檢驗后，最終保留的專家數(shù)量設(shè)為K.

1.3評價指標(biāo)的權(quán)重計算

1.3.1 判斷矩陣的評價指標(biāo)權(quán)重 對于第k個專家，可以根據(jù)其給出的判斷矩陣Zk計算相應(yīng)的3個評價指標(biāo)的權(quán)重.設(shè)wki為由判斷矩陣Zk計算得到的第i個指標(biāo)的權(quán)重，將判斷矩陣中的各元素按列進(jìn)行歸一化處理，再按行求均值.即有

1.3.2 專家權(quán)重的計算 區(qū)別于以往將專家無差別對待的研究方法，在計算得到每位專家的3個評價指標(biāo)權(quán)重后，根據(jù)專家的個體區(qū)別和職業(yè)類別進(jìn)行專家權(quán)重設(shè)定.設(shè)定專家權(quán)重主要基于以下兩方面的考慮.一方面，為了能夠反映個體的區(qū)別和意愿，采用通過個體樣本的特征值λmax變化來反映其在整個樣本中的影響程度.當(dāng)n取3時，λmax取值范圍為[3，3.104).為了和另一個指標(biāo)相符，將該指標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)闃O大型指標(biāo)，得到調(diào)整公式為

式(3)中:Fk是第k個專家的判斷矩陣的變化程度.

1.4模糊評價矩陣建立

1.5模糊綜合評價

結(jié)合客觀評價和主觀評價因素，即綜合考慮評價指標(biāo)權(quán)重集對指標(biāo)的模糊評價矩陣影響，為專家組的模糊評價矩陣賦予不同的權(quán)重.設(shè)模糊綜合評價矩陣為

2 應(yīng)用實例分析

以某汽車空調(diào)制造商按照客戶和TS16949型制造冷凝器產(chǎn)品為例.制造工序包含為6道工序，依次為噴涂主片和封蓋→插入隔片→壓接集管→芯子裝配→釬焊→最終裝配，則分別將工序按先手順序標(biāo)記為A1，A2，A3，A4，A5，A6.潛在失效模式包括釬焊不良、隔片傾斜、主片封蓋偏移、主片插壞、散熱帶掉落、螺栓松脫.潛在失效后果包括冷凝器泄露、內(nèi)漏、影響性能、裝配困難、冷凝器泄露、散熱性能降低和震動試驗不能通過.

使用未改進(jìn)前的基于F-AHP的PFMEA方法可以得到各工序風(fēng)險順序,如表2所示.

表2 基于F-AHP的PFMEA方法的冷凝器各工序風(fēng)險順序Tab.2 PFMEA for automobile air conditioning condenser manufacture

將改進(jìn)后的PFMEA方法應(yīng)用到冷凝器制造中.首先，分別從質(zhì)量、工藝、設(shè)計、生產(chǎn)、技術(shù)管理層各選出3名專家成立專家組，并建立評價指標(biāo)判斷矩陣，如表3所示.

表3 專家評價指標(biāo)的判斷矩陣Tab.3 Judgment index of expert evaluation index

對專家評價指標(biāo)進(jìn)行一致性檢驗結(jié)果，如表4所示.

表4 專家評價指標(biāo)的一致性檢驗Tab.4 Consistency test of expert evaluation index

續(xù)表Continue table

選擇相對一致性比例CR小于0.1的10位專家進(jìn)入最終的專家組，并根據(jù)判斷矩陣確定指標(biāo)權(quán)重，如表5所示.

表5 專家評價指標(biāo)的權(quán)重Tab.5 Weights of expert evaluation index

對專家進(jìn)行分組：第1組是質(zhì)量組，專家編號為2，3，共2人；第2組是工藝組，專家編號為6，共1人；第3組是生產(chǎn)組，專家編號為7，8，9，共3人；第4組是設(shè)計組，專家編號為11，共1人；第5組是技術(shù)管理組，專家編號為13，14，15，共3人.根據(jù)公式可以計算專家權(quán)重及相關(guān)參數(shù)，如表6所示.

表6 專家權(quán)重及相關(guān)參數(shù)Tab.6 Expert weights and related parameters

由表6最終可計算得到評價指標(biāo)OSD的權(quán)重向量W=(0.2544 0.53 0.2156)T.

專家對各工序的失效模式進(jìn)行模糊評價，可得到的等級評價矩陣，如表7所示.

表7 等級評價矩陣Tab.7 Rating matrix

續(xù)表Continue table

統(tǒng)計各等級評分?jǐn)?shù)量在評分總量上所占的比例，建立如下模糊評價矩陣為

根據(jù)公式可計算得到如下歸一化后的模糊綜合評價矩陣為

利用等級矩陣對以上模糊綜合評價賦值，可計算得到最終的結(jié)論等級值，如表8所示.基于F-AHP的PFMEA方法和改進(jìn)后的PFMEA方法分別得到的各工序風(fēng)險順序，如圖1所示.

圖1 改進(jìn)前后PFMEA方法的結(jié)果比較Fig.1 Comparison of results before and after improvement of PFMEA method

表8 改進(jìn)后的PFMEA結(jié)果Tab.8 Result of improved PFMEA

比較改進(jìn)前后的PFMEA方法結(jié)果可知：風(fēng)險順序最靠前的都為A1(噴涂主片和封蓋工序)，從釬焊式冷凝器的工藝來說，噴涂主片和封蓋的工藝失效模式風(fēng)險是極其重要的，符合實際情況；A2(插入隔片工序)和A6(最終裝配工序)的風(fēng)險等級發(fā)生了變化，經(jīng)專家組的再次討論分析確定A6工序裝配的螺栓作為連接部件如果松脫后果更為嚴(yán)重的，所以相對于A2工序而言風(fēng)險順序應(yīng)該更為靠前.因此，改進(jìn)后的基于F-AHP的PFMEA方法更符合實際的產(chǎn)品要求.將改進(jìn)PFMEA方法得到的結(jié)果按結(jié)論等級值從大到小進(jìn)行排序，如表9所示.

表9 改進(jìn)后的PFMEA結(jié)果分析Tab.9 Result analysis of improved PFMEA

圖2 產(chǎn)品失效的主要原因分析Fig.2 Analysis on main causes of product failure

進(jìn)一步將表9結(jié)果繪制成帕累托圖，如圖2所示.由圖2可知：A1，A6，A2和A4工序的失效占總失效頻率的69%，是產(chǎn)品失效的主要原因，應(yīng)當(dāng)優(yōu)先采取措施預(yù)防風(fēng)險.

3 結(jié)束語

在傳統(tǒng)基于模糊層次分析法的PFMEA方法基礎(chǔ)上，通過實際應(yīng)用分析，進(jìn)一步考慮專家的個人區(qū)別和所屬職業(yè)或崗位對失效風(fēng)險排序的影響，構(gòu)建專家判斷矩陣變化程度和專家分組后組別容量對權(quán)重的影響程度兩大參數(shù);科學(xué)合理地設(shè)定專家權(quán)重，避免將專家均一化處理所造成的問題.所提方法在汽車空調(diào)冷凝器制造中開展實例應(yīng)用研究，取得很好的效果.PFMEA法作為一個動態(tài)的改進(jìn)工具，需要根據(jù)過程的評審、預(yù)計和改進(jìn)不斷地循環(huán)使用，持續(xù)改進(jìn).

[1] 門峰，姬升啟.基于模糊集與灰色關(guān)聯(lián)的改進(jìn)FMEA方法[J].工業(yè)工程與管理，2008，13(2):55-59.

[2] 張得平.SHB公司PFMEA的應(yīng)用及改進(jìn)研究[D].上海:華東理工大學(xué)，2013.

[3] 孫璐璐，周曉軍，奚立峰.基于FMEA的污水排放設(shè)備維護(hù)策略[J].工業(yè)工程與管理，2007，12(6):50-54.

[4] DINMOHAMMADI F，SHAFIEE M.A fuzzy-FMEA assessment approach for offshore wind turbines[J].International Journal of Prognostics and Health Management，2013，4(S2):59-68.

[5] SELLAPPAN N，PALANIKUMAR K.Modified prioritization methodology for risk priority number in failure mode and effect analysis[J].International Journal of Applied Science and Technology，2013，3(4):27-36.

[6] 盛精，王君，羅善明.采用模糊理論的零部件工藝PFMEA評估[J].華僑大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2015，36(6):609-614.

[7] BOWLES J B，PELAEZ C E.Fuzzy logic prioritization of failures in a system failure modes， effects and criticality analysis[J].Reliability Engineering and System Safety，1995，50(2):203-213.

[8] 杜晗恒，彭翀.基于模糊TOPSIS的FMEA方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2016，42(2):368-374.

[9] 王浩倫，徐翔斌，甘衛(wèi)華.基于三角模糊軟集的FMEA風(fēng)險評估方法[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2015，21(11):3054-3062.

[10] 安相華，于靖博，蔡衛(wèi)國.基于混合多屬性決策和關(guān)聯(lián)分析的模糊粗糙FMEA評估方法[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2016，22(11):2613-2621.

[11] 耿秀麗，張永政.基于猶豫模糊集的改進(jìn)FMEA風(fēng)險評估方法[J].計算機集成制造系統(tǒng)，2017，23(2):340-348.

(責(zé)任編輯： 陳志賢英文審校： 吳逢鐵)

ImprovementandApplicationofPFMEAUsingFuzzyAnalyticHierarchyProcess

XIA Beixin1， CHEN Xin1， LI Long1， TAO Ningrong2， ZHANG Jiadong1

( 1. School of Mechatronics Engineering and Automation， Shanghai University， Shanghai 200072， China;2. College of Engineering， Shanghai Ocean University， Shanghai 201306， China)

In order to solve the problem that the risk ranking and the actual deviation of the expert judgment matrix are too homogeneous, an improved process failure mode and effect analysis (PFMEA) method based on fuzzy analytic hierarchy process is proposed in which expert weights are set taking into account individual differences and professions of experts. The extent of variation of expert judgment matrix is analyzed， and then experts are grouped and adjustments are made according to group sizes. The proposed method is validated through application examples of automobile air conditioning condenser manufacture. Research results show that compared with the existing method， the improved method can provide more accurate results when sorting the risks of failure modes.

automobile air conditioning condenser; product failure; process failure mode and effect analysis method； fuzzy analytic hierarchy process； expert weight

10.11830/ISSN.1000-5013.201611059

TH 162.1

A

1000-5013(2017)06-0868-07

2016-11-17

夏蓓鑫(1984-)，男，講師， 博士，主要從事可靠性工程的研究.E-mail:3bxxia@shu.edu.cn.

國家自然科學(xué)基金資助項目(71401098)； 上海市高校青年教師培養(yǎng)資助計劃(ZZSD15047)