盛精， 于貝貝， 韓勇， 符升平， 薛清

(1. 廈門理工學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 福建 廈門 361024；2. 廈門理工學(xué)院 福建省客車及特種車輛研發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心， 福建 廈門 361024；3. 廈門金龍汽車座椅有限公司， 福建 廈門 361022)

面向汽車座椅設(shè)計(jì)的人體單一尺寸確定方法

盛精1，2， 于貝貝1， 韓勇1，2， 符升平1，2， 薛清3

(1. 廈門理工學(xué)院 機(jī)械與汽車工程學(xué)院， 福建 廈門 361024；2. 廈門理工學(xué)院 福建省客車及特種車輛研發(fā)協(xié)同創(chuàng)新中心， 福建 廈門 361024；3. 廈門金龍汽車座椅有限公司， 福建 廈門 361022)

針對(duì)汽車座椅尺寸設(shè)計(jì)，結(jié)合人機(jī)工程學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，提出基于累積概率和分組插值的人體靜態(tài)尺寸的兩種設(shè)計(jì)方法.通過建立第95個(gè)百分位假人模型，驗(yàn)證這兩種設(shè)計(jì)方法對(duì)人體身高尺寸進(jìn)行計(jì)算的有效性.結(jié)果表明：兩種方法所得到的身高數(shù)據(jù)精度較好、結(jié)果相近，可以為汽車座椅的尺寸確定提供設(shè)計(jì)依據(jù)，也能為不同百分位假人模型的建立提供合理的尺寸.

汽車座椅； 人體尺寸； 百分位數(shù)； 統(tǒng)計(jì)學(xué)理論； 人機(jī)工程學(xué)

人們?cè)谧非螽a(chǎn)品實(shí)用性的同時(shí)，更加關(guān)注其人性化的設(shè)計(jì)，即在設(shè)計(jì)生產(chǎn)工業(yè)產(chǎn)品時(shí)，必須考慮與人體相關(guān)的尺寸[1-2].汽車座椅作為乘員與車身相連接的關(guān)鍵部件，其舒適性設(shè)計(jì)一直是座椅設(shè)計(jì)過程中的重要環(huán)節(jié)，而人體尺寸與座椅設(shè)計(jì)是密不可分的.目前，國(guó)內(nèi)外人體尺寸獲取通常有兩種方法.第一種是采用人工直接測(cè)量法，即通過對(duì)人體的測(cè)量直接獲取人體尺寸.如溫佩芝等[3]在現(xiàn)有國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB/T 10000-1988《中國(guó)成年人人體尺寸》的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)之上，將人體尺寸測(cè)量項(xiàng)目劃分幾塊搜索范圍，并在各個(gè)搜索區(qū)域內(nèi)提取特征點(diǎn)，通過計(jì)算兩特征點(diǎn)之間的坐標(biāo)差值以及最短距離，確定了人體相關(guān)尺寸；Imrhan等[4]對(duì)居住在美國(guó)的51歲成年女性和50歲成年男性的孟加拉國(guó)人右手分別進(jìn)行了24維度的測(cè)量.第二種是逆向設(shè)計(jì)法，即借助于測(cè)量工具和程序獲取人體尺寸[5-6].如賴軍等[7]對(duì)掃描后的人體點(diǎn)云處理獲得人體尺寸；張磊等[8]對(duì)一男子塑料模型進(jìn)行數(shù)據(jù)掃描，通過軟件處理得到人體表面三維尺寸；Niu等[9]對(duì)500名年輕的中國(guó)士兵的整體頭部數(shù)據(jù)進(jìn)行掃描，建立三維人體模型，從中獲取人體尺寸；Yang等[10]通過掃描HPM-Ⅰ和HPM-Ⅱ兩代假人模型，進(jìn)而得到兩種假人的身體尺寸.不難發(fā)現(xiàn)，上述兩種尺寸獲取方法存在過程繁瑣、周期長(zhǎng)等問題.針對(duì)此問題，根據(jù)人體單一因素靜態(tài)尺寸服從正態(tài)分布這一規(guī)律，面向汽車座椅設(shè)計(jì)，結(jié)合人機(jī)工程學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，本文提出基于累積概率和基于分組插值的人體靜態(tài)尺寸的設(shè)計(jì)方法.

1 基于累計(jì)概率的人體靜態(tài)尺寸設(shè)計(jì)

1.1百分位數(shù)

對(duì)人體尺寸設(shè)計(jì)而言，百分位是表示某一人體尺寸和小于該尺寸的人數(shù)占總統(tǒng)計(jì)對(duì)象總?cè)藬?shù)的百分比，是一種相對(duì)值，在分布函數(shù)中表示某一個(gè)分布點(diǎn).如以身高為例，m百分位的尺寸表示有m%的人身高等于或小于這個(gè)尺寸，換句話說就是有(1-m)%的人身高高于這個(gè)尺寸.第50百分位為中點(diǎn)，表示把一組數(shù)平分成兩組，較大的50%和較小的50%.第50百分位的數(shù)值可以說接近平均值.

假設(shè)一組樣本N足夠大，將該樣本按大小分成[0，h]，[h，2h]，[2h，3h]，…，[99-h，99]等距的100/h個(gè)區(qū)間，則百分位的計(jì)算式為

式(1)中:Pm為m百分位；L為Pm所在組的組實(shí)下限；f為Pm所在組的次數(shù)；Fb為小于L的累積次數(shù)；h為各區(qū)間組距.

1.2人體靜態(tài)尺寸百分位計(jì)算

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明，任意一組特定對(duì)象的靜態(tài)人體尺寸，其分布規(guī)律都近似符合正態(tài)分布[11].即大部分屬于中間值，只有一小部分屬于過大和過小的值，它們分布在范圍的兩端.若人體靜態(tài)尺寸這一連續(xù)隨機(jī)變量X服從平均值為μ和方差為σ2的正態(tài)分布，記作X～N(μ，σ2)，則其概率分布函數(shù)為

圖1 服從正態(tài)分布的人體靜態(tài)尺寸函數(shù)曲線Fig.1 Subject to normal distribution of human static size function curve

式(2)中：概率分布函數(shù)的平均值μ決定了其位置，標(biāo)準(zhǔn)差σ決定了分布的幅度.變量值在整個(gè)曲線下的面積為100%，或者說出現(xiàn)的概率為1.

1) 首先,把人體某靜態(tài)尺寸區(qū)間[a，b]分成n等份，即a=X0lt;X1lt;…lt;Xn，如圖1所示.取任一身高值εi∈[Xi-1，Xi](i∈N*)，令ΔXi=Xi-Xi-1，從而將概率密度函數(shù)曲線與X軸圍成的曲邊梯形分為n個(gè)小曲邊梯形，當(dāng)n取得無限大時(shí)，每個(gè)小曲邊梯形的曲邊就可以用直線近似代替.

2) 將[a，b]范圍內(nèi)的小曲邊梯形面積進(jìn)行累加，可求得該曲邊梯形面積的近似值為

對(duì)于m百分位而言，則有

式(4)中：xm為m百分位的人對(duì)應(yīng)的身高與X軸的交點(diǎn)值.Pm對(duì)應(yīng)X軸上的點(diǎn)為(t，0)，則有

即可得出人體尺寸值表達(dá)式為

2 基于分組插值的人體靜態(tài)尺寸設(shè)計(jì)

通過統(tǒng)計(jì)某區(qū)域的某一符合正態(tài)分布規(guī)律的數(shù)目為N的人體靜態(tài)尺寸樣本，將其劃分為相等的間距.假設(shè)間距為H，則組數(shù)為P=N/H，各等間距點(diǎn)分別為[N0，N0+H]，[N0+H，N0+2H]，[N0+2H，N0+3H]，…，[N0+N(H-1)/H，Nm]，其中,N0和Nm分別為該靜態(tài)尺寸樣本最小值和最大值.

在[N0，N0+H]區(qū)間生成隨機(jī)人體尺寸為

式(7)中:C為該區(qū)間的隨機(jī)生成的人體尺寸;Rand()為隨機(jī)數(shù)的范圍，滿足0lt;Rand()lt;1.

同樣地，對(duì)于其他各等距區(qū)間有

式(8)中:Ci為該區(qū)間的隨機(jī)生成的人體尺寸，i(i∈N*)為從小到大的間距號(hào)；N0為整個(gè)樣本中最小的人體尺寸數(shù)值.

人體尺寸設(shè)計(jì)不同百分位的計(jì)算結(jié)果，就是對(duì)這些從小到大排序的數(shù)據(jù)的人體頻數(shù)進(jìn)行分組累積.若在各組內(nèi)的人體尺寸項(xiàng)百分位，就需要通過插值獲取計(jì)算值.

1) 累計(jì)頻數(shù)構(gòu)成百分位互異點(diǎn).分布函數(shù)上的累計(jì)人體頻數(shù)間的百分位數(shù)進(jìn)行近似插值，可假設(shè)構(gòu)成的這些互異點(diǎn)，如表1所示.

表1 累計(jì)頻數(shù)構(gòu)成的百分位互異點(diǎn)Tab.1 Percentile points of cumulative frequency composition

通過服從正態(tài)分布的人體某靜態(tài)尺寸的概率密度曲線(y=f(x))上的n+1(n∈Z)個(gè)百分位互異點(diǎn)M(xi，yi) (i∈N*)，作一條n次多項(xiàng)式曲線y=Pn(x)近似代替y=f(x). 則令此n階插值多項(xiàng)式Pn(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且該多項(xiàng)式曲線可近似且唯一替代上述概率密度函數(shù)曲線.

2) 人體尺寸Lagrange插值多項(xiàng)式求解.對(duì)于符合正態(tài)分布的百分位互異點(diǎn)的某靜態(tài)尺寸值X0，…，Xt-1，Xt+1，…，Xn，結(jié)合插值條件和插值基函數(shù)理論，可推導(dǎo)出插值多項(xiàng)式為

式(9)中:t∈N*；Lt(X)為插值基函數(shù)；Qn(X)為插值基函數(shù)L0(X)，L1(X)，…，Ln(X)的線性組合.

3 第95個(gè)百分位人體身高尺寸的確定

3.1基于累積概率的身高百分位人體尺寸計(jì)算

由于GB/T 10000-1988《中國(guó)成年人人體尺寸》中的人體尺寸數(shù)據(jù)較美國(guó)軍方人體調(diào)查(army anthropometric survey,ANSUR)的數(shù)據(jù)陳舊，故參考ANSUR的人體尺寸數(shù)據(jù). 從中查得美國(guó)男子人體的身高、體質(zhì)量和坐姿高度的平均值和方差，如表2所示.依照上述的求解過程，可得到人體身高尺寸為186.60 cm.

表2 ANSUR的人體尺寸數(shù)據(jù)Tab.2 Body size data of ANSUR

3.2基于分組插值的身高百分位人體尺寸計(jì)算

若A(x1，y1)，B(x2，y2)為概率密度分布曲線上的兩個(gè)互異的兩百分位點(diǎn)，而被插值點(diǎn)P(x，y)在上述曲線上.為簡(jiǎn)便起見，對(duì)于式(9)取n=1，可得到基于分組的直線插值公式為

經(jīng)變換并代入兩點(diǎn)坐標(biāo)，可得

將10 000個(gè)服從正態(tài)分布的身高隨機(jī)樣本按數(shù)據(jù)范圍從小到大分為20組，累計(jì)相加得到各個(gè)分段處的人數(shù)頻率，如表3所示.

表3 模擬身高尺寸測(cè)量項(xiàng)的分組插值結(jié)果Tab.3 Results of grouping interpolation for simulated height measurement items

對(duì)于第95個(gè)百分位的人體來說，只需人數(shù)頻數(shù)m滿足m=10 000·95%=9 500即可.根據(jù)累積概率可知，9 500在前14項(xiàng)人數(shù)之和9 355與前15項(xiàng)人數(shù)之和9 749之間.利用分組插值式，可求得人體身高尺寸x′=186.76 cm.通過比較上述兩種方法計(jì)算的人體身高尺寸，其相對(duì)誤差為0.8%，說明兩種計(jì)算方法具有有效性和可行性.

3.3座椅舒適性的人體建模

對(duì)于座椅靜態(tài)舒適性設(shè)計(jì)研究，需要對(duì)不同百分位假人進(jìn)行建模.根據(jù)中國(guó)人體身高均值和方差，結(jié)合直線分組差值的尺寸設(shè)計(jì)方法，并運(yùn)用人體其他單一靜態(tài)尺寸與身高之間的關(guān)系(表4)，建立了用于座椅舒適性設(shè)計(jì)的第95個(gè)百分位人體模型.

表4 與身高具有比例相關(guān)的其他人體尺寸項(xiàng)Tab.4 Other human size items that are proportional to heights

從Poser Pro軟件中獲得人體站立和坐姿幾何數(shù)據(jù)，將該人體幾何數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成STL(STereo lithography)格式的點(diǎn)云，并調(diào)整該人體對(duì)應(yīng)部位為上述人體尺寸數(shù)據(jù).在Poser Pro中調(diào)整模型的坐姿人體皮膚造型幾何數(shù)據(jù)，如圖2所示.逆向重建的近似美國(guó)男子第95個(gè)百分位人體皮膚曲面部位，如圖3所示.骨骼的建模方法類似于皮膚，最終得到的第95個(gè)百分位人體坐姿模型[11]，如圖4所示.

4 結(jié)束語

針對(duì)汽車座椅設(shè)計(jì)中人體尺寸的確定，結(jié)合人機(jī)工程學(xué)和統(tǒng)計(jì)學(xué)理論，提出了基于累計(jì)概率的人體單一因素靜態(tài)尺寸設(shè)計(jì)方法與基于分組插值的人體單一因素靜態(tài)尺寸設(shè)計(jì)方法.然后，采用上述兩種方法對(duì)第95個(gè)百分位的人體身高尺寸的設(shè)計(jì)進(jìn)行驗(yàn)證.最后，依據(jù)這兩種方法進(jìn)行構(gòu)建基于汽車座椅舒適性設(shè)計(jì)的人體模型的應(yīng)用研究.文中提出的兩種方法可以為不同區(qū)域的各百分位人體尺寸的確定提供設(shè)計(jì)依據(jù).

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(責(zé)任編輯： 錢筠英文審校： 崔長(zhǎng)彩)

MethodtoDetermineSizeofHumanBodyforAutomobileSeatDesign

SHENG Jing1，2， YU Beibei1， HAN Yong1，2， FU Shengping1，2， XUE Qing3

(1. School of Mechanical and Automotive Engineering， Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China；2. Fujian Collaborative Innovation Center for Ramp;D of Coach and Special Vehicle, Xiamen University of Technology， Xiamen 361024， China；3. Xiamen Golden Dragon Auto Seat Company Limited， Xiamen 361022， China)

Aiming at automobile seat design， two design methods of the static state size of human body were put forward based on cumulative probability and grouping interpolation combined with ergonomics and statistical theory. By establishing the 95th percentile dummy model, two design methods for calculating height of human body were verified. The results show that two methods have better data accuracy and similar results，which provides a basis for the design of automobile seat size and also provides a reasonable size for different percentile of dummy model.

automobile seat； human body size; percentile; statistical theory; ergonomics

10.11830/ISSN.1000-5013.201705004

TS 665.4

A

1000-5013(2017)06-0774-05

2017-05-07

盛精(1965-)，男，教授，博士，主要從事汽車零部件CAD/CAE和CIMS技術(shù)的研究.E-mail:shengjing@xmut.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51675454)； 福建省科技創(chuàng)新平臺(tái)科研基金資助項(xiàng)目(2016H2003)