江蘇省如東縣洋口鎮(zhèn)初級中學(xué)701班 繆雨婷

抓住“水深”列方程

江蘇省如東縣洋口鎮(zhèn)初級中學(xué)701班 繆雨婷

昨天的課后作業(yè)中有這樣一道題目：兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加水后，一根露出水面的長度是它本身的，另一根露出水面的長度是它本身的，已知兩根鐵棒的長度之和為220cm，則此時木桶中水的深度是_______cm.

初讀題目，感覺無從下手，細(xì)讀之后發(fā)現(xiàn)題中要求的水深是不變的，所以可利用兩根鐵棒的長度分別表示水深，就可以得到方程.

解：設(shè)其中一根鐵棒的長度為xcm，則另一根鐵棒的長度為（220-x）cm，水深可表示為

所以此時木桶中水的深度是80cm.

反過來思考，是否可以借助水深來表示兩根鐵棒的長度呢？如果設(shè)木桶中水的深度是xcm，則兩根鐵棒分別長解之得x=120.，這樣就可以根據(jù)“兩根鐵棒的長度之和為220cm”列方程

解之得x=80，

同樣也能得到木桶中水的深度是80cm.

感悟：如果沒有弄懂題意，就要靜下心來多讀幾遍題目，找出題中包含的已知量、未知量，列方程所要找的等量關(guān)系有時候并不是唯一的.

教師點評

我們在學(xué)習(xí)列一元一次方程解決實際問題時，不能拘泥于套用具體的問題模型，而是要在簡潔的題目文字中提煉出隱含的信息，找出等量關(guān)系.文中關(guān)于兩鐵棒的長度與水深所體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系顯然沒有“兩根鐵棒的長度之和為220cm”來得簡潔明顯.小作者在已經(jīng)解出問題的基礎(chǔ)上，通過“反過來思考”選擇了不同的等量關(guān)系列方程，得到問題的第二種解法，體現(xiàn)了其運用知識解決問題的靈活性，這樣的做法是值得稱道的.

（指導(dǎo)教師：周海濤）