于嘉驥，張慧妍，王小藝，許繼平，王 立

(1.北京工商大學計算機與信息工程學院，北京 100048； 2.北京工商大學食品安全大數(shù)據技術北京市重點實驗室， 北京 100048)

基于改進的投影尋蹤-云模型的農業(yè)灌溉水質綜合評價

于嘉驥1,2，張慧妍1,2，王小藝1,2，許繼平1,2，王 立1,2

(1.北京工商大學計算機與信息工程學院，北京 100048； 2.北京工商大學食品安全大數(shù)據技術北京市重點實驗室， 北京 100048)

提出基于投影尋蹤函數(shù)和云模型的水質綜合評價模型，選取太湖流域20個樣本鹽度、氯化物、氨氮、溶解性固體4類具有代表性的農業(yè)灌溉水質監(jiān)測數(shù)據，在綜合其投影值及隸屬度基礎上，計算農業(yè)灌溉水質的等級區(qū)分粒度。結果表明，投影尋蹤模型計算值平均絕對誤差僅為0.125 2級，達到了較好的水質評價精確度，同時利用云模型計算各個監(jiān)測指標得到的最大綜合確定度所屬級別與經驗等級一致。

水質評價；農業(yè)灌溉；投影尋蹤；云模型；等級區(qū)分粒度

農業(yè)用水安全是農作物生產的源頭保證，是決定農產品質量安全的重要因素之一。當前我國的農業(yè)相關水質標準分別由國家、行業(yè)及地方制訂，涉及眾多評價指標，如何有效協(xié)調、相互補充，對于防范水污染所造成的農業(yè)生態(tài)環(huán)境破壞，具有重要意義。

目前的綜合評價方法主要有模糊綜合評價法[1-2]、投影尋蹤模型[3-4]、水質標識指數(shù)法[5-6]等。近年來，水質評價中不確定因素的存在逐漸受到重視。余勛等[7]針對水質評價過程中模型結構和參數(shù)的不確定性，建立了基于三角模糊數(shù)的貝葉斯模糊綜合水質評價模型，對不確定性的刻畫更為全面、符合實際。鞏奕成等[8]為解決評價中的模糊性與指標不相容性，引入螢火蟲算法，優(yōu)化尋求最佳投影方向，實現(xiàn)合理評價水質的目的。梁中耀等[9]針對水質不確定性可能導致的決策風險，利用二項分布檢驗法對水質達標情況進行了評價，使評價結果更具魯棒性。

本研究根據農業(yè)灌溉用水水質特征，在參考文獻[10-11]基礎上，結合監(jiān)測數(shù)據混有噪聲、劃分等級存在中間過渡狀態(tài)等實際情況，建立基于數(shù)據驅動的投影尋蹤函數(shù)，運用多維正態(tài)云模型中的隸屬度判據，并計算等級區(qū)分粒度，對農業(yè)灌溉用水水質進行綜合評價。

1 原理及方法

水質綜合評價實際上是一個確定性與不確定性相結合的分析過程，其評價指標和評價標準是確定的，而評價因子及其濃度變化過程又具有不確定性[12-13]，應從確定性和不確定性兩方面對水質進行綜合評價。

1.1 投影尋蹤函數(shù)

投影尋蹤函數(shù)[14-16]是通過將高維數(shù)據投影到低維空間，以此來揭示高維數(shù)據中的隱含規(guī)律和結構。水質綜合評價就是要將多維指標綜合為一個評價結果，通過尋找出使投影指標函數(shù)達到最優(yōu)的投影值，在此基礎上構建反映水質類別與投影值之間的映射關系，清晰、有效地表達水質綜合評價結果。

選取p個水質評價指標，首先進行標準化處理以消除量綱的影響，得到水質指標值矩陣X。經驗灌溉水質等級y=(y1,y2…,yn)T，其中n為水質樣本個數(shù)。通過投影方向向量α=(α1,α2…,αp)將p維水質指標數(shù)據xi變換為一維投影值，即z=xiαT，則指標投影函數(shù)為

Q(α)=S(z)R(zy)

(1)

其中

(2)

由以上分析可知，投影尋蹤函數(shù)的優(yōu)化求解實質上是一個非線性優(yōu)化問題。本文采用免疫遺傳算法，對p維非線性優(yōu)化問題進行優(yōu)化求解，算法流程見圖1。

圖1 免疫遺傳算法流程

考慮抗體濃度表示解群體的多樣性，在此對濃度計算方法進行改進，通過抗體與抗原親和度的計算，綜合親和度和濃度評價抗體優(yōu)秀程度，得出繁殖概率，記錄當代最佳個體和種群平均適應度，同時更新記憶庫，加入精英保留策略，保留優(yōu)秀解及其相關參數(shù)，最終經過交叉變異產生新種群。此種方法可以有效防止最優(yōu)解的丟失，同時加快收斂速度并防止算法陷入局部最優(yōu)。

1.2 云模型

在確定了評價指標及其標準的基礎上，利用以下方法確定云模型的3個數(shù)字特征：

(3)

式中：Bmax、Bmin分別為變量的最大與最小邊界；超熵He可根據變量的模糊閾度進行調整，通常根據經驗取為某一經驗值k。

(4)

基于云模型理論確定的云參數(shù)Ex、En、He，依據云發(fā)生器的算法，計算某一指標數(shù)據Xj(j=1,2,…,p)的等級隸屬度，結合各評價指標的權重，得到綜合確定度U：

(5)

式中：μj為確定度。根據綜合確定度值，每組監(jiān)測數(shù)據的水質評價等級判別式為

C=max(U1,U2,…，Up)

(6)

式中，C為最大隸屬度。

1.3 等級區(qū)分粒度計算

(9)

式中：δi為等級區(qū)分粒度值；Uisec為次大隸屬度。

時，limδi=0.303 3，此時評價模型沒有正確區(qū)分出水質等級，評價結果失效。當

與yi無限接近時，limδi=1，此時評價模型水質等級區(qū)分明顯，評價結果最佳。因此當δi∈(0.303 3,1)，δi越趨近于1，表明該評價結果與實際情況越接近，對應的評價模型區(qū)分度越大，效果越好。

2 實例分析

選取太湖流域監(jiān)測的20個水質樣本，鹽度(U1)、氯化物(U2)、氨氮(U3)、溶解性固體(U4)4個監(jiān)測指標，其中鹽度包含硫酸鹽、硝酸鹽，可以反映水體的鹽堿化程度；氯離子主要與鈣離子、鎂離子結合，反映了水體的礦化度；氨氮反映了灌溉過程中肥料使用情況；溶解性固體可以直觀反映水體污染程度。參考國家農田灌溉水質標準，并結合太湖流域的水域背景值并進行適當調整，將水質等級分為Ⅰ級(好水)、Ⅱ級(中等水)、Ⅲ級(差水)、Ⅳ級(劣質水)(表1)，利用投影尋蹤-云模型進行評價，結果見表2。

表1 水質評價指標

圖2為模型計算等級與經驗等級的擬合圖。從圖2可以看出，評價結果基本集中在經驗等級值左右。個別樣本的計算等級與經驗等級相差較大，例如第十組樣本，其等級區(qū)分粒度值比較小，說明此種情況下的評價結果不是很理想，但仍大于0.303 3。這種評價過程中的不確定性沒有改變最終評價結果，對水質等級評價影響較小。20個水質樣本的投影尋蹤函數(shù)計算等級平均絕對誤差僅為0.125 2級，達到了較好的水質評價精確度。

表2 太湖流域農業(yè)灌溉水質等級評價結果

圖2 模型計算等級與經驗等級擬合散點圖

圖3 各指標的云模型

利用云發(fā)生器分別對評價指標鹽度、氯化物、氨氮、溶解性固體4個指標生成云模型(圖3)，每個子圖中從左到右均是Ⅰ～Ⅳ級對應的云，各監(jiān)測指標的最大隸屬度所在的級別即為該水質樣本的評價級別。利用云模型計算各個監(jiān)測指標得到的最大綜合確定度所屬級別與經驗等級一致。

3 結 語

結合投影尋蹤函數(shù)和云模型的優(yōu)勢，提出了一種定量、定性融合的雙模型綜合評價法。選取太湖流域20個樣本鹽度、氯化物、氨氮、溶解性固體4類具有代表性的農業(yè)灌溉水質監(jiān)測數(shù)據，利用尋蹤投影函數(shù),計算投影向量，反映各個指標的水質類別與投影值之間的非線性關系；同時利用改進的免疫遺傳優(yōu)化算法求解投影尋蹤模型，實現(xiàn)云模型的客觀權重分配，后續(xù)可以準確獲取監(jiān)測數(shù)據波動情況下的水質評價等級。此外，通過引入等級區(qū)分粒度概念，不僅可以反映模型評價結果等級間的區(qū)分程度，還可以防止細微噪聲存在可能帶來的等級誤判，從而提升評價模型準確性。

[1]潘峰,付強,梁川.模糊綜合評價在水環(huán)境質量綜合評價中的應用研究[J].環(huán)境工程,2002,20(2):58-60.(PAN Feng,FU Qiang,LIANG Chuan.Applying fuzzy synthesize judgement in the study of water environment quality evaluation[J].Environmental Engineering,2002,20(2):58-60.(in Chinese))

[2]MEI Y,YE J,ZENG Z.Entropy-weighted ANP fuzzy comprehensive evaluation of interim product production schemes in one-of-a-kind production[J].Computers amp; Industrial Engineering,2016(100):144-152.

[3]黃顯峰,賈永樂,方國華.基于投影尋蹤法的城市水生態(tài)文明建設評價[J].水資源保護,2016,32(6):117-122.(HUANG Xianfeng,JIA Yongle,FANG Guohua.Evaluation of urban aquatic ecological civilization construction based on projection pursuit method[J].Water Resources Protection,2016,32(6):117-122.(in Chinese))

[4]黃健元,金廣宇,于彥博.投影尋蹤模型在行蓄洪區(qū)運用風險評價中的應用[J].水利經濟,2016,34(5):60-63.(HUANG Jianyuan,JIN Guangyu,YU Yanbo.Application of projection pursuit model to risk assessment of flood detention zones[J].Journal of Economic of Water Resource,2016,34(5):60-63.(in Chinese))

[5]劉玲花,吳雷祥,吳佳鵬,等.國外地表水水質指數(shù)評價法綜述[J].水資源保護,2016,32(1):86-90.(LIU Linghua,WU Leixiang,WU Jiapeng,et al.Review on surface water quality index assessment method in foreign countries[J].Water Resources Protection,2016,32(1):86-90.(in Chinese))

[6]MA X,SHANG X,WANG L,et al.Innovative approach for the development of a water quality identification index:a case study from the Wenruitang River watershed,China[J].Desalination and Water Treatment,2014,55(5):1-11.

[7]余勛,梁婕,曾光明,等.基于三角模糊數(shù)的貝葉斯水質評價模型[J].環(huán)境科學學報,2013,33(3):904-909.(YU Xun,LIANG Jie,ZENG Guangming et al.An integrated fuzzy-Bayesian water quality assessment model based on triangular fuzzy numbers[J].Acta Scientiae Circumstantiae,2013,33(3):904-909.(in Chinese))

[8]鞏奕成,張永祥,丁飛,等.基于螢火蟲算法的投影尋蹤地下水水質評價方法[J].中國礦業(yè)大學學報,2015,44(3):566-572.(GONG Yicheng,ZHANG Yongxiang,DING Fei,et al.Projection pursuit model for assessment of groundwater quality based on firefly algorithm[J].Journal of China University of Mining amp; Technology，2015,44(3):566-572.(in Chinese))

[9]梁中耀,張雨宇,錢松,等.基于二項分布檢驗法的水質達標評價方法研究[J].環(huán)境科學學報,2017,37(1):339-346.(LIANG Zhongyao,ZHANG Yuyu,QIAN Song,et al.A Statistical method with water quality compliance assessment based on binomial test[J].Acta Scientiae Circumstantiae,2017,37(1):339-346.(in Chinese))

[10]魏博文,黃海鵬,徐鎮(zhèn)凱.基于云模型和組合賦權的巖體質量二維評價模型[J].巖石力學與工程學報,2016,35(增刊1):3092-3099.(WEI Bowen,HUANG Haipeng,XU Zhenkai.Two-dimensional evaluation model of rock mass based on combination weighting and cloud model[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2016,35(sup1):3092-3099.(in Chinese))

[11]李如琦,蘇浩益，凌武能,等.基于云模型和灰色關聯(lián)投影法的煙氣脫硫技術優(yōu)選[J].中國電機工程學報，2012，32(23)：21-26.(LI Ruqi,SU Haoyi,LING Wuneng,et al.Optimization of flue gas desulphurization technologies based on cloud model and grey relation projection method[J].Proceedings of the Chinese Society for Electrical Engineering,2012，32(23)：21-26.(in Chinese))

[12]范麗麗,邱利,田威,等.基于馬爾科夫模型的太湖水質綜合評價[J].水資源保護,2015,31(2):50-54.(FAN Lili,QIU Li,TIAN Wei,et al.Comprehensive evaluation of water quality in Taihu Lake based on Markov model[J].Water Resources Protection,2015,31(2):50-54.(in Chinese))

[13]龍珂良,陳星,崔廣柏,等.基于馬爾科夫模型下的水質評價[J].水資源保護,2016,32(2):133-138.(LONG Keliang,CHEN Xing,CUI Guangbo,LIN Song,WANG Yiyi,FAN Yunzhu,et al.Water quality evaluation based on Markov model[J].Water Resources Protection,2016,32(2):133-138.(in Chinese))

[14]許準,郭曉亮,徐昕,等.生物群體智能優(yōu)化的投影尋蹤模型在灌區(qū)水資源綜合效益研究中的應用[J].水資源保護,2016,32(3):38-43.(XU Zhun,GUO Xiaoliang,XU Xin,et al.Application of projection pursuit classification model basing on biological swarm intelligence in comprehensive benefit research of water resources in irrigation district[J].Water Resources Protection,2016,32(3):38-43.(in Chinese))

[15]薛聯(lián)青,朱祎真,王思琪,等.基于投影尋蹤的湖泊生態(tài)健康評價[J].水資源保護,2016,32(2):67-72.(XUE Lianqing,ZHU Yizhen,WANG Siqi,et al.Lake ecosystem health assessment based on projection pursuit[J].Water Resources Protection,2016,32(2):67-72.(in Chinese))

[16]崔東文.正弦余弦算法-投影尋蹤水污染物總量分配模型[J].水資源保護,2016,32(6):75-81.(CUI Dongwen.Sine cosine algorithm-projection pursuit model for water pollutant load allocation[J].Water Resources Protection,2016,32(6):75-81.(in Chinese))

[17]張雪潔，王志堅，張偉建.云計算中服務質量預測數(shù)據的信心建模[J].河海大學學報(自然科學版),2015,43(6):588-593.(ZHANG Xuejie,WANG Zhijian,ZHANG Weijiang.Confidence model of QoS prediction data in cloud computing [J].Journal of Hohai University (Natural Sciences),2015,43(5): 588-593.(in Chinese))

Comprehensiveevaluationofagriculturalirrigationwaterqualitybasedonmodifiedprojectionpursuit-cloudmodel

YUJiaji1,2,ZHANGHuiyan1,2,WANGXiaoyi1,2,XUJiping1,2,WANGLi1，2

(1.SchoolofComputerandInformationEngineering,BeijingTechnologyandBusinessUniversity,Beijing100048,China; 2.BeijingKeyLaboratoryofBigDataTechnologyforFoodSafety,BeijingTechnologyandBusinessUniversity,Beijing100048,China)

This paper proposed a comprehensive evaluation model of water quality based on projection pursuit function and cloud model, 4 representative water quality monitoring data of agricultural irrigation water collected from 20 samples in Taihu River Basin were selected, covering salinity, chloride, ammonia nitrogen and dissolved solids. On the basis of synthesizing their projection value and membership degree, the grade discrimination granularity of the agricultural irrigation water quality was calculated, the results show that the average absolute error of the calculated value of the projection pursuit model was only 0.125 2, which means the accuracy of water quality evaluation has been achieved preferably. Meanwhile, the maximum comprehensive certainty degree of each monitoring index calculated by cloud model was consistent with the experience grade.

water quality evaluation; agricultural irrigation； projection pursuit； cloud model； grade distinguish granularity

10.3880/j.issn.1004-6933.2017.06.22

北京市屬高校創(chuàng)新能力提升計劃(PXM2014_014213_000033)；北京市教委科技計劃重點項目(KZ201510011011)

于嘉驥(1992—)，男，碩士研究生，研究方向為水環(huán)境監(jiān)測與治理。E-mail：njc-jiaji@126.com

張慧妍，副教授。E-mail:zhanghuiyan369@126.com

X824

A

1004-6933(2017)06-0142-05

2017-01-06 編輯：王 芳)