劉慧++邊健++豐遠(yuǎn)++徐琳

摘 要：對Origin軟件在“光電效應(yīng)測普朗克常數(shù)”以及“音頻信號(hào)的光纖傳輸技術(shù)”實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的運(yùn)用進(jìn)行了分析比較，有助于發(fā)揮其在近代物理實(shí)驗(yàn)課程中的促進(jìn)作用。Origin軟件形象化的圖形及強(qiáng)大的數(shù)據(jù)擬合功能為近代物理實(shí)驗(yàn)的理論分析與實(shí)驗(yàn)教學(xué)提供便利，可以引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)，加深對物理規(guī)律及內(nèi)涵的理解，從而提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：Origin軟件 近代物理實(shí)驗(yàn) 數(shù)據(jù)處理

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2017）09（c）-0216-04

Origin為美國OriginLab公司出品的較流行的專業(yè)函數(shù)繪圖軟件，是公認(rèn)的簡單易學(xué)、操作靈活、功能強(qiáng)大的軟件。當(dāng)前流行的圖形可視化和數(shù)據(jù)分析軟件有Matlab、Mathmatica和Maple等。這些軟件功能強(qiáng)大，可滿足科技工作中的許多需要，但使用這些軟件需要一定的計(jì)算機(jī)編程知識(shí)和矩陣知識(shí)，并熟悉其中大量的函數(shù)和命令。而使用Origin就像使用Excel和Word那樣簡單，只需點(diǎn)擊鼠標(biāo)，選擇菜單命令就可以完成大部分工作，獲得滿意的結(jié)果。Origin具有兩大主要功能：數(shù)據(jù)分析和繪圖。準(zhǔn)備好數(shù)據(jù)后，進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，只需選擇所要分析的數(shù)據(jù)，然后再選擇相應(yīng)的菜單命令即可[1]。

Origin軟件已被廣泛用于大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與分析中。例如，對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行峰值分析、曲線擬合、數(shù)據(jù)比較等[2-5]。計(jì)算機(jī)軟件處理物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有助于實(shí)驗(yàn)教學(xué)的改進(jìn)。軟件的運(yùn)用能提高實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的精度；將學(xué)生從復(fù)雜費(fèi)時(shí)的數(shù)據(jù)計(jì)算及圖表描述中解放出來，從而能將更多的精力放在對實(shí)驗(yàn)操作的研究、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的探索以及物理內(nèi)涵的理解上。在學(xué)生已經(jīng)掌握基本的手工物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上，考慮近代物理實(shí)驗(yàn)的課程特色與教學(xué)目標(biāo)，專業(yè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理軟件在其中的運(yùn)用對于教學(xué)效果的提升就顯得更為必要[6]。本文實(shí)例描述Origin 8.6軟件在近代物理實(shí)驗(yàn)“光電效應(yīng)測普朗克常數(shù)、音頻信號(hào)的光纖傳輸技術(shù)”中的典型運(yùn)用。

1 光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)-普朗克常量的測定

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

用合適頻率的光照射到金屬表面上，有電子從表面逸出的現(xiàn)象稱為光電效應(yīng)[7-8]。實(shí)驗(yàn)中將光電管兩極A和K間加上反向電壓UKA，它對光電子運(yùn)動(dòng)起減速作用。當(dāng)反向電壓UKA等于U0時(shí)，光電流降為零，此電壓U0稱為截止電壓，此時(shí)光電子的初動(dòng)能全部用于克服反向電場的作用，即：

（1）

根據(jù)愛因斯坦光電方程：

（2）

其中逸出功，ν0為截止頻率。上面兩式結(jié)合可以得到：

（3）

選擇不同頻率的入射光，測量不同頻率下的截止電壓，做出曲線。由直線的斜率可以求出普朗克常數(shù)。

1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量

本實(shí)驗(yàn)所用的儀器是ZHY-GD-4型智能光電效應(yīng)（普朗克常數(shù)）實(shí)驗(yàn)儀。測量截止電壓U0時(shí)，“伏安特性曲線/截止電壓測試”狀態(tài)鍵應(yīng)為截止電壓測試。手動(dòng)測量時(shí)，使“手動(dòng)/自動(dòng)”模式鍵處于手動(dòng)模式，將直徑為4mm的光闌及365.0nm的濾色片裝在光電管暗箱光輸入口上，從低到高按步長為0.01V調(diào)節(jié)電壓（從-2～0V），尋找電流為零時(shí)對應(yīng)的UKA，以其絕對值作為該波長對應(yīng)的U0。依次換上404.7nm、435.8nm、546.1nm、577.0nm的濾光片，重復(fù)測量以上步驟。再將“手動(dòng)/自動(dòng)”模式鍵處于自動(dòng)模式，再測量相應(yīng)的截止電壓。得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

1.3 Origin軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

打開Origin軟件，點(diǎn)擊菜單命令：[File]→[New] →[Project]，新建一個(gè)項(xiàng)目，程序會(huì)自動(dòng)新建一個(gè)Book1，把νi數(shù)據(jù)輸入到A（X）列，把U0i數(shù)據(jù)輸入到B（Y）列中。全部選定工作表數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單命令：[Plot]→[Symbol]→[Scatter]，創(chuàng)建Graph1，即為光電效應(yīng)的U0i-νi散點(diǎn)圖。選擇菜單命令：[Analysis]→[Fitting]→[Linear Fit]進(jìn)行散點(diǎn)的線性擬合，如圖1（a）所示。擬合出斜率為k=h/e=3.9718×10-15J·s/C，再根據(jù)電子電量e=1.602×10-19C，這樣可以計(jì)算出普朗克常數(shù)h=6.363×10-34J·s。根據(jù)普朗克常數(shù)的公認(rèn)值h0=6.626×10-34J·s，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)的相對誤差為3.969%。圖1（b）按照同樣的方法擬合出自動(dòng)測量的斜率k=3.967×10-15J·s/C，計(jì)算出普朗克常數(shù)h=6.355×10-34 J·s，計(jì)算出實(shí)驗(yàn)的相對誤差為4.090%?？梢钥闯鍪謩?dòng)測量的數(shù)據(jù)更為精確一些。Origin軟件依照最小二乘法求算擬合直線斜率和截距，可以避免傳統(tǒng)手工計(jì)算或作圖法的費(fèi)時(shí)費(fèi)力，操作簡便卻具有更高的準(zhǔn)確度。

2 音頻信號(hào)的光纖傳輸技術(shù)

2.1 實(shí)驗(yàn)原理

一個(gè)音頻信號(hào)光強(qiáng)調(diào)制光纖傳輸系統(tǒng)主要包括光信號(hào)發(fā)送器、傳輸光纖和光信號(hào)接收器三部分[8]。

半導(dǎo)體發(fā)光二極管輸出的光功率與其驅(qū)動(dòng)電流的關(guān)系稱LED的電光特性。使用LED時(shí)應(yīng)先給它一個(gè)適當(dāng)?shù)钠秒娏?，其值等于這一特性曲線線性部分中點(diǎn)對應(yīng)的電流值，而調(diào)制電流的峰—峰值應(yīng)盡可能大地處于這一電光特性的線性范圍內(nèi)。

光電二極管SPD的偏置電壓是指無光照時(shí)二極管兩端所承受的電壓，光電二極管的伏-安特性可用下式表示：

（4）

其中I0是無光照的反向飽和電流，V是電壓，q為電子電量，k為玻耳茲曼常數(shù)，T是PN結(jié)溫度，IL是無偏壓狀態(tài)下光照時(shí)的短路電流。

無偏短路狀態(tài)下，短路電流與入照光功率具有很好的線性關(guān)系，這一關(guān)系稱為光電二極管的光電特性，這一特性在I-P坐標(biāo)系中的斜率：

（μA/μW） （5）endprint

定義為光電二極管的響應(yīng)度，它是表征光電二極管光電轉(zhuǎn)換效率的重要參數(shù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測量及Origin軟件處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本實(shí)驗(yàn)采用YOF—C型音頻信號(hào)光纖傳輸技術(shù)實(shí)驗(yàn)儀。首先測試了LED的電光特性，數(shù)據(jù)如表2所示。

打開Origin軟件，點(diǎn)擊菜單命令：[File]→[New]→ [Project]，新建一個(gè)項(xiàng)目，程序會(huì)自動(dòng)新建一個(gè)Book1，把Id數(shù)據(jù)輸入到A（X）列，把P0數(shù)據(jù)輸入到B（Y）列中。全部選定工作表數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊菜單命令：[Plot]→[Line+Symbol]，創(chuàng)建Graph1，即半導(dǎo)體發(fā)光二極管LED的電光特性曲線。點(diǎn)擊工具欄中的[Data Selector]按鈕選取曲線中的線性部分，選擇菜單命令：[Analysis]→[Fitting]→[Linear Fit]進(jìn)行這部分?jǐn)?shù)據(jù)的線性擬合，如圖2所示。從圖中可以看出，在Id為6～20mA范圍內(nèi)曲線成較好的線性關(guān)系。這樣可以得到光功率P0均分的5個(gè)工作點(diǎn)對應(yīng)的驅(qū)動(dòng)電流值，如表3所示。

測量LED的工作電流為0，I1～I(xiàn)5時(shí)所對應(yīng)的6種情況下的SPD的反向伏安特性曲線。所測得的數(shù)據(jù)如表4所示，用origin作圖得到的反向伏安特性曲線如圖3所示。從圖中可以看出，在反向偏壓工作狀態(tài)下，在外加電壓的很大的范圍內(nèi)，光電流與入照光的光功率均具有很好的線性關(guān)系。光的變化引起光電二極管電流變化，這就可以把光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，因此SPD成為光電傳感器件。

再由無偏壓狀態(tài)下的電流值和工作點(diǎn)的光功率值數(shù)據(jù)，用origin軟件繪出SPD的光電特性曲線，如圖4所示。從圖中可以看出，短路電流與入照光功率具有很好的線性關(guān)系，這一關(guān)系稱為光電二極管的光電特性，用軟件擬合出其斜率為0.29μA/μW，處于0.25～0.5μA/μW典型值范圍內(nèi)。

實(shí)驗(yàn)通過對LED-傳輸光纖組件的電光特性的測量，得出了在合適的偏置電流下，其具有線性。也驗(yàn)證了硅光電二極管可以把傳輸光纖出射端輸出的光信號(hào)轉(zhuǎn)變成與成正比的光電流。

3 結(jié)語

本文探討了Origin 8.6軟件在對近代物理實(shí)驗(yàn)“光電效應(yīng)測普朗克常數(shù)”以及“音頻信號(hào)的光纖傳輸技術(shù)”數(shù)據(jù)分析中的實(shí)際運(yùn)用。利用計(jì)算機(jī)專業(yè)軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理、圖形繪制分析等，與手工作圖相比，具有信息量大、準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，能夠大幅度提高工作效率，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。更重要的是，計(jì)算機(jī)軟件繪圖及分析有助于具有一定物理基礎(chǔ)的理工類學(xué)生深入理解實(shí)驗(yàn)內(nèi)涵及機(jī)理，能著重培養(yǎng)學(xué)生的求知探索精神和科學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 葉衛(wèi)平，方安平，于本方.Origin 7.0科技繪圖及數(shù)據(jù)分析[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2004.

[2] 張衛(wèi)山，楊善恒，魯應(yīng)滌，等.基于Origin的弗蘭克-赫茲實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012，28（9）： 6-7.

[3] 畢升，高國棉.基于Origin軟件的Franck-Hertz實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2014，27（2）：98-100.

[4] 金園園，盧成，李根全.Origin 8.0在普朗克常數(shù)測定實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用[J].物理與工程，2010，20（6）：31-34.

[5] 曹衛(wèi)軍，賴康榮.基于Origin的波動(dòng)光學(xué)實(shí)驗(yàn)仿真[J].大學(xué)物理，2015，34（1）：49-52.

[6] 樂松.Origin軟件在近代物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011，24（6）：78-81.

[7] 東南大學(xué)等七所工科院校編.物理學(xué)[M].5版.高等教育出版社，2006.

[8] 汪洪，趙青生，主編.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)[M].北京：高等教育出版社2016.endprint