蔡玉強，朱東升

(華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063210)

龍門式焊接機器人制動過程的動力學特性優(yōu)化

蔡玉強，朱東升

(華北理工大學 機械工程學院，河北 唐山 063210)

龍門式焊接機器人；ANSYS Workbench；模態(tài)分析；動力學分析

某廠生產的龍門式焊接機器人快速制動時振動嚴重，焊槍處的振幅最大可達10.32 mm，振動衰減慢，無法保證焊接精度。針對這個問題，基于ANSYS Workbench軟件對焊接機器人的龍門架結構進行了模態(tài)分析，并采用對龍門架的Y軸橫梁施加加速度的方法分析了其制動過程的動力學特性，發(fā)現聯(lián)接部件與Y軸橫梁的連接處為薄弱環(huán)節(jié)。根據分析結果，對龍門架結構進行了優(yōu)化，優(yōu)化后的分析結果表明：機器人焊槍處振動的最大振幅為1.68 mm，比優(yōu)化前降低了83.6%，振動衰減速度明顯加快，達到了現場焊接精度要求。

龍門式焊接機器人是直角坐標機器人的一種，具有行程較大、負載載荷大、運行平穩(wěn)、支撐剛性較好等特點[1]。但是，由于機器人和Y軸橫梁等運動部件質量較大，機器人在快速制動時會對龍門架造成沖擊，使整個龍門架結構產生振動。龍門架結構尺寸很大,對微位移的放大效果非常顯著,從而造成機器人焊槍的振動幅度過大，嚴重影響焊接精度和使用效率。因此，研究龍門式焊接機器人的動力學特性對提高機器人的焊接精度具有重要的指導意義。

目前，國內外學者對各種形式的龍門結構的動力學特性進行了研究。許丹等[2]通過動態(tài)測試和參數辨識方法獲得了龍門式加工中心橫梁的導軌結合面特性參數，并將其應用到橫梁滑箱系統(tǒng)整體的有限元模型中,經過模態(tài)分析得到系統(tǒng)固有頻率和各階振型圖。張君、朱海濤等[3]設計了一種用于裝配作業(yè)的十字龍門式機器人，結合機器人的特點，通過設計大剛度的龍門結構，來提高系統(tǒng)的剛度和精度。

國外，C.S.Teo等[4]基于拉格朗日方程建立了三自由度的H型龍門桁架結構的動力學模型。并用自適應控制裝置最大化的降低了軌跡誤差和軸間偏移誤差。Huijie Zhang等[5]考慮了軸耦合力對滑塊導軌節(jié)點剛度的影響,用混合單元法建立了龍門式機床行走橫梁的等效動力學模型，研究了滑塊導軌節(jié)點剛度的變化和行走橫梁的固有頻率。N.D.Zrnic′和V.M.Gas^ic′等[6]研究了承受懸架動載荷的龍門式起重機構，通過結合有限元法和解析法建立運動方程，獲得了龍門式起重機構的動力學響應。

目前，國內關于龍門式結構的研究大多數只進行了模態(tài)分析，得到了系統(tǒng)的各階振型圖。有的只是通過加大龍門結構的剛度來提高系統(tǒng)的精度，并沒有對其動力學特性進行研究和優(yōu)化。該項研究針對某廠生產的龍門式焊接機器人在快速制動過程中機器人振動嚴重的問題，通過對焊接機器人的龍門架結構進行模態(tài)分析和動力學分析得到了龍門架結構的六階模態(tài)振型和動力學特性曲線。根據分析結果對龍門架和橫梁的結構進行了改進，優(yōu)化后結構的動力學特性達到了現場實際的焊接精度要求。

1 龍門式焊接機器人的系統(tǒng)構成

為了方便分析，對焊接現場的龍門結構進行了模型簡化。如圖 1 所示，坐標系方向如圖,4個立柱固定在地面上，Y軸橫梁5位于龍門架2上，實現X軸方向移動。Y軸橫梁5上有移動平臺，聯(lián)接部件3和配重4位于移動平臺上，實現Y軸方向移動。操作臂6安裝在聯(lián)接部件3上，位于橫梁左側，實現Z軸方向移動，橫梁右側為配重，用于平衡操作臂，防止橫梁變形。操作臂的末端是焊接機器人7，實現焊接功能。機器人X、Y、Z軸方向的移動都是通過伺服電機驅動，齒輪傳動。根據現場實測和觀察，由于配重的質量和Y軸橫梁的跨度比較大，相當于單擺結構，易造成橫梁變形。操作臂依靠聯(lián)接部件5與Y軸橫梁聯(lián)接，因此行走橫梁和聯(lián)接部件的變形大小會直接影響機器人的焊接精度。

圖1 龍門式焊接機器人的簡化模型

2 龍門架結構的動態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析

對龍門架4個立柱底部的法蘭施加固定約束后，用ANSYS Workbench軟件對其進行模態(tài)分析，共提取六階模態(tài)，如表1所示。

表1 各階模態(tài)頻率

在此只列出變化比較大的第五、六階模態(tài)，如圖2所示。

圖2 第五、六階模態(tài)

通過對圖2分析發(fā)現，第五階模態(tài)的固有頻率為5.08 Hz.最大變形出現在機器人處，且整個龍門架有向X軸負方向變形的趨勢。第六階模態(tài)固有頻率為5.69 Hz。最大變形出現在機器人焊槍處和配重頂部，聯(lián)接部件附近變形明顯，且與第五階模態(tài)相比，整個龍門架向X軸負方向變形的趨勢增大。所以進行優(yōu)化時考慮取消配重，修改聯(lián)接部件結構。并且對龍門架與立柱的結構進行改進，提高整體結構的穩(wěn)定性。

2.2 瞬態(tài)動力學分析

2.2.1有限元法求解動力學方程[8]

三維彈性動力學基本方程:

平衡方程

(1)

幾何方程

(2)

物理方程

σi,j=Dijklεkl

(3)

邊界條件

(4)

(5)

ANSYS Workbench采用離散空間域的方法來求解動力學方程，構造的插值函數為：

u=Nαe

(6)

其中，N為形函數矩陣，與時間無關，節(jié)點參數ae為時間的函數。

將平衡方程(1)及力的邊界條件(4)的等效積分形式用Galerkin提法表示：

(7)

(8)

將離散后的位移表達式(5)代入上式，最終得到系統(tǒng)的求解方程：

(9)

在任意時間t內，方程可看作是一系列考慮了慣性力和阻尼力的靜力學平衡方程。ANSYS Workbench使用Newmark時間積分法在離散的時間點上求解這一系列方程。

2.2.2施加加速度載荷

結構的動力學響應可以看作是各階模態(tài)響應的組合，時間步長應足夠小，小到能夠解出對龍門架整體響應有貢獻的最高階模態(tài)。ANSYS Workbench使用的是Newmark時間積分方法，在最高階模態(tài)的頻率的每個周期內取20個點就可以得到比較合理精度的解[9]。即:

(10)

式中：Δt為積分時間步長

f為頻率

根據提取的六階模態(tài)結果可知，對龍門架整體響應有貢獻的最高階模態(tài)是第六階模態(tài)。由公式(10)得，時間步長Δt=0.008 8 s。

不少學者在實驗的基礎上,給出了鋼結構的阻尼比的經驗值范圍[10]：其中焊接結構取ξ=0.008～0.01，鉚接結構取ξ=0.015～0.05。根據現場的實際結構，本文動力學分析的阻尼比取0.05。當Y軸橫梁以最大速度運動時，電機快速制動的加速度為2 m/s2。加速度曲線如圖3所示，方向為X軸正向。

圖3 加速度曲線

2.2.3 分析結果

Y軸橫梁的停止位置為龍門架中間位置，移動平臺處于Y軸橫梁的中間位置，焊接機器人處于下極限位置。此時整個系統(tǒng)的振動對焊槍精度的影響最大。龍門架整體的位移響應結果如圖3所示。

圖4 龍門架整體位移響應

由圖4可以看出，振動幅度最大的位置出現在操作臂和機器人焊槍處。于是提取機器人焊槍的位移響應如圖5、圖6所示。

圖5 機器人焊槍總位移響應

圖6 機器人焊槍X方向位移響應

通過對圖5分析可知，機器人焊槍振動最大幅度為10.32 mm。由于加速度為+X方向，所以機器人焊槍主要在X方向振動。分析圖6可知，在X正方向的最大振幅為+10.26 mm。在X負方向的最大振幅為-10.19 mm。可以看出機器人焊槍振動嚴重，導致機器人無法正常工作，因此必須對龍門架的動力學特性進行優(yōu)化。

3 龍門架結構的優(yōu)化

根據第五、六階模態(tài)和動力學的分析結果，對龍門架結構進行優(yōu)化設計。優(yōu)化后的模型如圖7所示。

圖7 龍門架結構優(yōu)化設計后模型

為了提高龍門架結構和Y軸橫梁的穩(wěn)定性，在立柱的非進料口一側增加了連接架。把單側梁改為了雙側梁，減輕橫梁的扭轉變形。取消了配重，增加了滑箱。連接架和橫梁的結構如圖8所示。

圖8 橫梁和連接架

4 優(yōu)化后龍門架的動力學分析

對優(yōu)化后的模型進行模態(tài)分析，由分析結果可知，對龍門架整體響應有貢獻的最高階模態(tài)是第五階模態(tài)，頻率為5.759 Hz。如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后模型的第五階模態(tài)

根據公式(10)求得時間步長Δt=0.008 7 s，其它設置不變。機器人焊槍的位移響應如圖10、圖11所示。

圖10 優(yōu)化后機器人焊槍總位移響應

圖11 優(yōu)化后機器人焊槍X方向位移響應

對圖10分析可以看出優(yōu)化后機器人最大振幅為1.68 mm。比優(yōu)化前降低了83.6%。由圖11可得，在X正方向的最大振幅為+0.89 mm。在X負方向的最大振幅為-1.68 mm。分別比優(yōu)化前降低了91.3%和83.4%。優(yōu)化后焊接精度得到了大幅度提高，而且焊槍振動的衰減速度明顯加快，滿足了現場的焊接要求。

5 結論

(1)對龍門式焊接機器人的整體結構進行了模態(tài)分析和動力學分析。根據第五、六階模態(tài)結果發(fā)現了聯(lián)接部件處為龍門架的薄弱環(huán)節(jié)，配重結構會使操作臂和機器人振動加劇。經過對龍門架結構施加加速度載荷，得到了Y軸橫梁快速制動時龍門架結構的動力學響應。發(fā)現機器人焊槍振動的最大振幅為10.32 mm。嚴重影響機器人的焊接精度，因此必須對龍門架的動力學特性進行優(yōu)化。

(2)對龍門架的動力學特性進行了優(yōu)化。在立柱的非進料口一側增加了連接架，把單側梁改為了雙側梁，取消了配重，增加了滑箱。對優(yōu)化后的模型進行了動力學分析，結果顯示，機器人焊槍振動的最大振幅降低了83.6%，振動的衰減速度大幅度提高。達到了實際焊接要求。

[1] 趙玉信.基于直線運動單元的直角坐標機器人系統(tǒng)的研究[D].濟南:齊魯工業(yè)大學,2014.

[2] 許丹,劉強,袁松梅，等.一種龍門式加工中心橫梁的動力學仿真研究[J].振動與沖擊,2008,27(2):168-171.

[3] 張君,朱海濤，譚定忠.十字龍門式機器人的研究[J].機器人技術,2007,(1)：116-118.

[4] C.S.Teo,K.K.Tan,S.Y.Lim,etal.Dynamic modeling and adaptive control of a H-type gantry stage[J].MECHATRONICS,2007，(17): 361-367.

[5] Huijie Zhang,Wanhua Zhao,Chao Du,et al.Dynamic modeling and analysis for gantry-type machine tools considering the effect of axis coupling force on the slider-guide joints' stiffness[J].Journal of Engineering Manufacture, 2015，(9):1-10.

[6] N.D.Zrnic′,V.M.Gas^ic′,S.M.Bos^njak.Dynamic responses of a gantry crane system due to a moving body considered as moving oscillator[J].Archives of Civil and Mechanical Engineering,2015，(15):243-250.

[7] 王勖成.有限單元法[M].北京:清華大學出版社,2003.

[8] 劉笑天.ANSYS Workbench結構工程高級應用[M].北京:中國水利水電出版社,2015.

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DynamicCharacteristicsOptimizationofBrakingProcessofGantry-typeWeldingRobot

CAI Yu-qiang, ZHU Dong-sheng

(College of Mechanical Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063210, China)

gantry-type welding robot; ANSYS Workbench; modal analysis; dynamic analysis

A gantry-type welding robot produced by a factory has serious vibration problem. When suddenly brake, the maximum amplitude of welding torch can reach 10.32 mm and vibration attenuation rate is slow. In order to solve this problem, modal analysis was conducted by ANSYS Workbench and dynamic analysis was carried out by applying acceleration on the Y axis beam. Based on the result, the connection position of join component and Y axis beam was weak. Structure improvement was carried out. The improved results show that the maximum amplitude of welding torch of robot is 1.68 mm. It was 83.6% lower than before, attenuation of vibration has quickened significantly. The dynamic characteristics of robot meet the requirement of welding precision.

2095-2716(2017)04-0052-08

2017-05-03

2017-09-22

TH113.1

A