司念朋，王宏偉，顧小平，白 虹，付艷玲，陶自強，周柳余，白 樺*

(1.廣東出入境檢驗檢疫局 檢驗檢疫技術(shù)中心，廣東 廣州 510623；2.中國檢驗檢疫科學研究院，北京 100176)

空氣源熱泵空調(diào)器制熱量測量不確定度評定

司念朋1，王宏偉2，顧小平1，白 虹2，付艷玲2，陶自強2，周柳余1，白 樺2*

(1.廣東出入境檢驗檢疫局 檢驗檢疫技術(shù)中心，廣東 廣州 510623；2.中國檢驗檢疫科學研究院，北京 100176)

分析并篩選了空氣焓值法測量制熱量測定不確定度的主要來源，通過數(shù)學模型進行不確定度的A類評定和B類分析，推導和建立了靜壓差、焓值、空氣比容、空氣濕度等制熱量不確定度主要分量的數(shù)學模型，通過實驗數(shù)據(jù)評定了制熱量不確定度。采用極限取值評定復雜不確定度分量，為制熱量不確定度評定提供了一種簡便可靠的方式。

空氣源熱泵；空調(diào)器；制熱量；空氣焓值；不確定度

空氣源熱泵空調(diào)器[1]是一種新型的家用電器產(chǎn)品。與燃氣和電取暖相比，其制熱工作一次能源效率高、能源消耗低、環(huán)境污染小?？照{(diào)器制熱量是評價能效等級的關(guān)鍵參數(shù)之一，采用空氣焓值法進行試驗[2]，通過直接測量空調(diào)器室內(nèi)側(cè)的送風和回風溫度、空氣壓力、噴嘴尺寸等基本量，計算送風和回風的空氣焓值和風量，以確定空調(diào)器的制熱能力。空氣焓值法測量熱泵空調(diào)器的制熱量較為復雜[2]，影響測量不確定度的因素較多，而CNAS要求[2-4]檢測實驗室有能力對數(shù)值測量結(jié)果進行測量不確定度評估。目前，空氣源熱泵空調(diào)器制熱量測量的不確定度評定研究較少。本文討論分析了制熱量測量不確定度的主要來源，對不確定度分量的數(shù)學模型進行研究，進而對測量不確定度進行評定。

1 不確定度來源

空氣源熱泵空調(diào)器制熱量測試的不確定度主要由實驗人員、實驗設備、被測對象、實驗環(huán)境引入。測量人員引入的不確定度主要體現(xiàn)在被測樣品和試驗裝置的布置，如被測空調(diào)器的安裝，空氣取樣裝置在室內(nèi)側(cè)送風處和回風處的安裝等；測量設備引入的不確定度由重復性、穩(wěn)定性、響應特性、靈敏度、鑒別力、分辨力、死區(qū)、漂移等計量性能的局限性所致，如數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)存在讀數(shù)誤差，焓差室空氣再處理機組的性能不穩(wěn)定對測量結(jié)果造成的影響等；由于被測對象受環(huán)境或時間等因素的影響，造成某些特性不穩(wěn)定而影響基本量測量，從而引入不確定度，如噴嘴前風溫、室內(nèi)/室外側(cè)環(huán)境干球/濕球溫度等；實驗環(huán)境引入的不確定度是由于對環(huán)境條件測量和控制可能不準確造成的，由于測試在焓差室中依照標準進行，可認為對環(huán)境條件測量和控制準確，因此本文在評定中不考慮其對測試結(jié)果產(chǎn)生的影響。

2 數(shù)學模型

影響不確定度的測量參數(shù)有噴嘴前風溫、室外側(cè)環(huán)境干球/濕球、室內(nèi)側(cè)吸入干球/濕球、室內(nèi)側(cè)吐出干球/濕球溫度、空氣靜壓差和噴嘴直徑的測量等，本文從數(shù)學模型出發(fā)，分析A類不確定度分量和B類不確定度分量的主要影響參數(shù)。

2.1 制熱量

空氣源熱泵制熱量計算式[2]：

(1)

測點風量體積流量、測點處濕空氣比容計算式[4]：

(2)

(3)

空氣源熱泵制熱量的計算式由式(1)～(3)整理得：

(4)

2.2 A類不確定度分量

(5)

2.3 B類不確定度分量

當輸入量的估計量不是由重復觀測得到時，其標準偏差可用與估計量有關(guān)的校準證書、檢定證書、生產(chǎn)廠家的說明書、檢測依據(jù)的標準、引用手冊的參考數(shù)據(jù)、以前測量的數(shù)據(jù)、相關(guān)材料特性的知識等信息或資料來評估。焓值法的制熱量由5個相互獨立的分量共同決定，則被測制熱量的B類不確定度分量[6]uB(φhi)為：

(6)

式(6)中有5個相互獨立的分量：噴嘴前后的靜壓差PV，送風處/回風處干空氣焓值ha2/ha1，標準大氣壓下的濕空氣比容Vn，噴嘴進口處的空氣濕度Wn。

2.3.1靜壓差噴嘴前后靜壓差的靈敏系數(shù)(不確定傳播系數(shù))[5-6]由式(4)對PV求偏導數(shù)得：

(7)

根據(jù)焓值法測量系統(tǒng)所使用的空氣壓力傳感器的檢定證書得知，其測量精度為測量值的±0.05%，其分布服從矩形分布，則靜壓差PV不確定度分量：

(8)

2.3.2焓值送風/回風處干空氣焓值的靈敏系數(shù)由式(4)對ha2、ha1求偏導數(shù)得：

(9)

(10)

由式(9)～(10)可知，靈敏系數(shù)由變量濕空氣比容、大氣壓力、空氣濕度決定，進而可知其受干球/濕球溫度和大氣壓力影響，則靈敏系數(shù)：

Chi=fhi(tdi,twi,Pni)

(11)

根據(jù)不確定度的傳播率，式中i=(1,2)：

(12)

以ha2的不確定分量Ctd2u(td2)為例，靈敏系數(shù)為：

(13)

則ha2的不確定度分量為：

(14)

式中，fh2(td2+u(td2),tw2,Pn2)和fh2(td2,tw2,Pn2)可通過商業(yè)軟件查詢得出，因此可以近似求出ha2的不確定度分量Ctd2u(td2)。根據(jù)測量系統(tǒng)使用的干球/濕球溫度計和壓力傳感器的檢定證書，u(td2)=u(tw2)=0.013 ℃，u(Pn)=7.6 Pa。

根據(jù)上述推導方法，可近似求出焓值的其他不確定分量：

(15)

(16)

(17)

(18)

(19)

2.3.3空氣比容標準大氣壓下濕空氣比容的靈敏系數(shù)由式(4)對Vn求偏導數(shù)得：

(20)

根據(jù)“2.3.2”節(jié)推導方法，對送風側(cè)考察，空氣比容的靈敏系數(shù)、不確定度的傳播率為：

cVn=fVn(td2,tw2,Pn2)

(21)

(22)

近似求出空氣比容的不確定分量：

(23)

(24)

(25)

2.3.4空氣濕度空氣濕度的靈敏系數(shù)由式(4)對Wn求偏導數(shù)得：

(26)

根據(jù)第“2.3.2”節(jié)推導方法，對送風側(cè)考察，得空氣濕度靈敏系數(shù)、不確定度的傳播率為：

cWn=fWn(td2,tw2,Pn2)

(27)

(28)

近似求出空氣濕度的不確定分量：

(29)

(30)

(31)

2.4 不確定度合成

制熱量的標準不確定度由A類不確定度和B類不確定度合成[6]可得：

(32)

3 不確定度的評定

制熱量測試采用空氣焓值法進行試驗，測試工況為低溫、最大制熱運行，通過試驗和計算獲得結(jié)果數(shù)據(jù)(表1)。根據(jù)試驗結(jié)果和數(shù)學模型，計算得出制熱量的測量不確定度分量(表2)。制熱量的標準不確定度u(φhi)=36.79，擴展不確定度U(φhi)=u(φhi)×2=73.58，制熱量的測量不確定度可表示為：φhi=3 727.01 W,U(φhi)=73.58 W,包含概率95%，包含因子k=2。

從表2可以看出，使用焓值法測量空氣源熱泵空調(diào)器制熱量，影響制熱量測量不確定度的主要因素是送風處空氣焓值和回風處空氣焓值誤差(引入的B類不確定度)。該誤差主要由干球/濕球溫度和大氣壓力測量誤差引起。

表1 測量數(shù)據(jù)和計算數(shù)據(jù)Table 1 Measurement data and calculation data

表2 各被測量引入制熱量的不確定度分量Table 2 Uncertainty component of heating capacity introduced by variable

3 結(jié) 論

本文研究并建立了空氣焓值法測量空氣源熱泵空調(diào)器制熱量不確定度的數(shù)學模型，在評定焓值、空氣比容、空氣濕度等復雜不確定度分量時采用極限取值，使得不確定度評定簡便可靠。在試驗數(shù)據(jù)的基礎上，分析計算了制熱量不確定度和各被測量對制熱量不確定度的影響。研究分析可以得出：焓值法空氣源熱泵空調(diào)器制熱量測量不確定度的來源主要是(干球/濕球溫度測量、大氣壓力測量)設備的精度。

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[5] JJF 1059.1-2012 Evaluation and Expression of Uncertainty in Measurement(中國國家計量技術(shù)規(guī)范：測量不確定度的評定與表示).

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Uncertainty Evaluation in Heating Capacity Measurements on Air-Source Heat Pump Air Conditioner

SI Nian-peng1,WANG Hong-wei2,GU Xiao-ping1,BAI Hong2,FU Yan-ling2,TAO Zi-qiang2,ZHOU Liu-yu1,BAI Hua2*

(1.Inspection and Quarantine Center of Guangdong Entry-Exit Inspection and Quarantine Bureau,Guangzhou 510623,China;2.Chinese Academy of Inspection and Quarantine,Beijing 100176,China)

The main sources of uncertainty in heating capacity measurements tested by air enthalpy method were analyzed in this paper.Type A and Type B analyses were carried out for uncertainty evaluation through mathematical model.The mathematical models for the main components of uncertainty of heating capacity were deduced and established based on difference of static air pressure,air enthalpy value,air specific volume and air humidity.The heating capacity measurement uncertainty was calculated based on experimental data,and the complex uncertainty components were evaluated by limit method.Thus,a convenient and reliable method was provided to evaluate the uncertainty for heating capacity measurement.

air-source heat pump；air condition；heating capacity；air enthalpy value；uncertainty

2017-06-21；

2017-08-01

國家重點研發(fā)計劃(2017YFF0210002)；廣東檢驗檢疫局科技項目(2016GDK40)

*

白 樺，碩士，研究員，研究方向：工業(yè)與消費品安全領(lǐng)域研究，Tel：010-53897466，E-mail：baih@sina.com

10.3969/j.issn.1004-4957.2017.11.017

O657；TB941

A

1004-4957(2017)11-1392-05