朱 煉 ，吳房勝 ，張佑春 ，程 穎

（1.安徽工商職業(yè)學院 應用工程學院，安徽 合肥 231131；2.哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

基于復雜系統(tǒng)理論的超導陀螺儀可靠性研究

朱 煉1，2，吳房勝1，張佑春1，程 穎1

（1.安徽工商職業(yè)學院 應用工程學院，安徽 合肥 231131；2.哈爾濱工程大學 自動化學院，黑龍江 哈爾濱 150001）

超導陀螺儀可靠性是超導陀螺儀研究的一個重要方面.首先研究了超導陀螺儀的組成、誤差來源和網(wǎng)絡拓撲圖；然后分別運用復雜網(wǎng)絡理論和復雜系統(tǒng)脆性理論對超導陀螺儀的可靠性進行了分析.通過分析，推斷出了對超導陀螺儀可靠性產(chǎn)生較大影響的誤差源和關鍵模塊.

超導陀螺儀；復雜系統(tǒng)理論；可靠性

0 引言

陀螺儀是一種慣性器件，廣泛地應用于軍工和民用領域.超導陀螺儀是一種利用超導體的Meissner效應工作的新型陀螺儀，其理論精度比常規(guī)陀螺儀高幾個數(shù)量級，適合于在導航中用作超導陀螺監(jiān)控器.近年來，一些學者從不同方面對超導陀螺儀進行了研究.例如，文獻[1-3]研究了超導陀螺儀轉動系統(tǒng)的相關特性；文獻[4-6]研究了超導陀螺儀支承系統(tǒng)的相關特性；劉建鋒等[7]研究了超導陀螺儀信號讀取的光電檢測方法.超導陀螺儀的可靠性對其應用有著重要影響，本研究運用復雜系統(tǒng)理論來研究超導陀螺儀的可靠性，是一種新的嘗試.

1 超導陀螺儀的組成及誤差來源

超導陀螺儀主要由支承系統(tǒng)、轉動系統(tǒng)、光電檢測系統(tǒng)、殼體系統(tǒng)等部分構成.支承系統(tǒng)主要是保持陀螺儀轉子懸浮.當有干擾使陀螺儀轉子偏離中心時，支承系統(tǒng)能使轉子回到中心.轉動系統(tǒng)主要是保證陀螺儀轉子旋轉，包括轉子起動、加減速、停止等.光電檢測系統(tǒng)是檢測出陀螺儀轉子的偏轉信息并通過解算得到角度等相關信息.殼體系統(tǒng)即外殼部分.支承系統(tǒng)、轉動系統(tǒng)和光電檢測系統(tǒng)是這幾個部分中的重要部分.

超導陀螺儀支承系統(tǒng)主要由轉子偏移測量電路、轉子位置控制電路、信號源電路等組成，具體包括電容電橋電路模塊、放大電路模塊、相敏檢波電路模塊、濾波網(wǎng)絡模塊、校正網(wǎng)絡模塊、功率放大模塊、轉子控制模塊、激勵電源模塊等.轉動系統(tǒng)包括脈沖分配模塊、放大電路模塊、耦合電路模塊、驅動電路模塊、保護電路模塊等.光電檢測系統(tǒng)包括光電傳感器模塊、放大電路模塊、解算電路模塊、顯示電路模塊等.

超導陀螺儀的誤差主要分為陀螺轉子誤差、球碗和電極誤差、外界干擾與環(huán)境產(chǎn)生的誤差等.陀螺轉子誤差主要包括轉子靜平衡誤差、轉子非球形誤差、轉子表面的刻線誤差、轉子離心誤差等.球碗和電極誤差主要包括球碗裝配誤差、電極球面誤差、電極開槽誤差、球碗開孔誤差等.外界干擾與環(huán)境產(chǎn)生的誤差主要包括外界振動或沖擊、雜散磁場、系統(tǒng)真空度等因素產(chǎn)生的誤差.

超導陀螺儀的可靠性由超導陀螺儀各模塊和模塊之間耦合的可靠性以及各種誤差源對陀螺儀干擾引起的可靠性構成.總體來說，各個模塊的設計較為成熟，系統(tǒng)產(chǎn)生故障從而引起可靠性問題一般是由于各個模塊之間的耦合以及誤差源對模塊的干擾.不考慮各模塊的內部組成，以各個模塊和各種誤差源為節(jié)點，以設計中各個模塊之間的直接構成關系以及各種誤差源對模塊的直接影響為有向邊，可以得到如圖1所示的有向圖.

圖1中，實心黑節(jié)點為組成超導陀螺儀的各電路模塊.其中，12節(jié)點表示電容電橋電路模塊，13節(jié)點表示支承系統(tǒng)的放大電路模塊，14節(jié)點表示相敏檢波電路模塊，15節(jié)點表示激勵電源模塊，16節(jié)點表示濾波網(wǎng)絡模塊，17節(jié)點表示校正網(wǎng)絡模塊，18節(jié)點表示功率放大模塊，19節(jié)點表示轉子控制模塊，20節(jié)點表示光電傳感器模塊，21節(jié)點表示光電檢測系統(tǒng)的放大電路模塊，22節(jié)點表示解算電路模塊，23節(jié)點表示顯示電路模塊，24節(jié)點表示脈沖分配模塊，25節(jié)點表示轉動系統(tǒng)的放大電路模塊，26節(jié)點表示耦合電路模塊，27節(jié)點表示驅動電路模塊，28節(jié)點表示保護電路模塊.空心節(jié)點為引起超導陀螺儀產(chǎn)生誤差的誤差源，其中，1節(jié)點表示轉子非球形誤差，2節(jié)點表示轉子離心誤差，3節(jié)點表示轉子表面的刻線誤差，4節(jié)點表示轉子靜平衡誤差，5節(jié)點表示球碗裝配誤差，6節(jié)點表示電極球面誤差，7節(jié)點表示電極開槽誤差，8節(jié)點表示球碗開孔誤差，9節(jié)點表示外界振動或沖擊干擾，10節(jié)點表示雜散磁場，11節(jié)點表示系統(tǒng)真空度.

2 基于復雜網(wǎng)絡理論的超導陀螺儀可靠性分析

對圖1所示有向拓撲網(wǎng)絡進行分析，求出各節(jié)點的出度、入度和總的度，如圖2所示.

圖2中，橫坐標表示節(jié)點號，縱坐標表示節(jié)點的度.圖2的圖例中，O代表節(jié)點的出度，I代表節(jié)點的入度，D代表節(jié)點總的度.該網(wǎng)絡節(jié)點的平均度為2.285 7.

該網(wǎng)絡節(jié)點總的度的分布P（k）如圖3所示.

圖1 超導陀螺儀可靠性分析的有向拓撲圖

圖2 網(wǎng)絡各節(jié)點的度

圖3 網(wǎng)絡節(jié)點總的度的分布

該網(wǎng)絡的網(wǎng)絡密度為0.084 7，為稀疏網(wǎng)絡.該網(wǎng)絡的穩(wěn)健性較差，網(wǎng)絡節(jié)點如果受到破壞，會影響整個網(wǎng)絡的連通性. 從圖 2、3 中可以看出，12 節(jié)點的度（9）最大，27、19、20 節(jié)點的度也較大，分別為 6、4、4，但節(jié)點12、27、19、20在度分布曲線中所占的概率不大，這說明節(jié)點12、27、19、20是網(wǎng)絡中的關鍵節(jié)點.12節(jié)點表示超導陀螺儀支承系統(tǒng)的電容電橋電路模塊，27節(jié)點表示超導陀螺儀轉動系統(tǒng)的驅動電路模塊，19節(jié)點表示超導陀螺儀支承系統(tǒng)的轉子控制模塊，20節(jié)點表示超導陀螺儀光電檢測系統(tǒng)的光電傳感器模塊.這就要求需高度重視超導陀螺儀系統(tǒng)中的這幾個模塊的設計.

3 基于復雜系統(tǒng)脆性理論的超導陀螺儀可靠性分析

根據(jù)復雜系統(tǒng)的脆性理論[8]，網(wǎng)絡的脆性熵函數(shù)為：

式中，pi,j為節(jié)點i與節(jié)點j之間發(fā)生故障或者產(chǎn)生影響的概率

在該網(wǎng)絡中，如果假設節(jié)點之間發(fā)生故障或者產(chǎn)生影響的概率相等，則絡的脆性熵為：

考慮到模塊和誤差源之間的實際情況，運用Delphi法，得到：

網(wǎng)絡的脆性熵為：

根據(jù)復雜系統(tǒng)的脆性理論[8]，如果對系統(tǒng)進行控制后的脆性熵值小于控制前的脆性熵值，為有效控制.從計算的結果可以看出，運用Delphi法比等概率法得到的脆性熵值小.這說明運用Delphi法得到節(jié)點之間的發(fā)生故障或者產(chǎn)生影響的概率更符合實際情況.從Delphi法得到節(jié)點之間的發(fā)生故障或者產(chǎn)生影響的概率可以看出，節(jié)點9對節(jié)點12、20、27產(chǎn)生影響的概率較大，節(jié)點4對節(jié)點19、20、27和節(jié)點11對節(jié)點19、27以及節(jié)點3對節(jié)點20產(chǎn)生影響的概率也較大，這說明節(jié)點12、19、20、27所表示的電路模塊的可靠性非常重要，同時，對節(jié)點3、4、9、11所表示的誤差源對系統(tǒng)可靠性產(chǎn)生的影響要引起高度重視.

4 結語

隨著技術的發(fā)展，組成超導陀螺儀各模塊以及模塊之間的故障概率將越來越小，其可靠性也越來越高.外界誤差源對超導陀螺儀的干擾是影響超導陀螺儀可靠性的主要因素.運用復雜系統(tǒng)理論，可以分析出哪些誤差源和哪部分模塊對超導陀螺儀可靠性的影響較大，這對于進行超導陀螺儀設計時有針對性地提高其可靠性有重要意義.

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A Research on the Reliability of the Superconducting Gyroscope Based on the Complex System Theory

ZHU Lian1,2,WU Fang-sheng1,ZHANG You-chun1,CHENG Ying1
(1.School of Applied Engineering,Anhui Business Vocational College,Hefei,Anhui 231131,China;2.School of Automation,Harbin Engineering University,Harbin,Heilongjiang 150001,China)

The reliability of the superconducting gyroscope is an important aspect about the superconducting gyroscope researching.Firstly,the compositions and error sources and network topology of the superconducting gyroscope are researched.Then,the reliability of the superconducting gyroscope is analyzed by using the complex network theory and the complex system brittleness theory.The analysis concludes the key error sources and modules that greatly affect the reliability of the superconducting gyroscope.

superconducting gyroscope;complex system theory;reliability

N949

A

1673-1972（2017）06-0015-04

2017-09-24

安徽省高等學校自然科學研究重點項目（KJ2015A450、KJ2016A081、KJ2017A762）；安徽省教育廳自然科學研究一般項目（KJ2016B006、KJ2017B003）

朱煉（1981-），男，湖北漢川人，副教授，博士研究生，主要從事復雜系統(tǒng)理論、精密儀器研究.

（責任編輯 鈕效鹍）