董 毅，張子建，孟慶大，楊 泳，邱吉多

（1.國(guó)網(wǎng)北京石景山供電公司，北京 100043；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京100031；3.國(guó)家電網(wǎng)公司，北京 100031）

光伏陣列回路雷電感應(yīng)過(guò)電壓計(jì)算

董 毅1，張子建2，孟慶大3，楊 泳2，邱吉多2

（1.國(guó)網(wǎng)北京石景山供電公司，北京 100043；2.國(guó)網(wǎng)北京市電力公司，北京100031；3.國(guó)家電網(wǎng)公司，北京 100031）

雷電是光伏發(fā)電系統(tǒng)的主要災(zāi)害威脅之一，光伏陣列的防雷保護(hù)研究非常迫切而重要。建立雷電回?fù)敉ǖ纻鬏斈Ｐ?，?jì)算了光伏陣列發(fā)生臨近雷擊時(shí)周?chē)姶艌?chǎng)分布。利用電磁感應(yīng)定律計(jì)算光伏陣列回路感應(yīng)過(guò)電壓。最后通過(guò)建立光伏陣列回路等效電路模型，求解回路承受的短路過(guò)電流。計(jì)算表明：發(fā)生雷擊時(shí)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)強(qiáng)度隨雷擊點(diǎn)距離的增加而減小。光伏陣列距離雷擊點(diǎn)越近，感應(yīng)過(guò)電壓幅值越大。光伏陣列回路承受的短路過(guò)電流可超過(guò)一百安培，極易損壞回路設(shè)備和光伏電池板。需要在回路中安裝浪涌保護(hù)裝置，合理泄放雷電能量。

光伏陣列；雷電電磁場(chǎng)；感應(yīng)過(guò)電壓；回路

0 引言

光伏發(fā)電因其清潔無(wú)污染、技術(shù)成熟得到廣泛應(yīng)用。截止2015年底，全球光伏發(fā)電市場(chǎng)新增裝機(jī)容量達(dá)56.4 GW，累計(jì)裝機(jī)容量達(dá)242.8 GW[1，2]。

隨著光伏發(fā)電規(guī)模的日益擴(kuò)大，光伏系統(tǒng)的占地面積也不斷增加，可達(dá)幾十平方公里。位于暴露曠野中的光伏陣列十分容易遭受雷電危害[3-4]。雷電危害光伏發(fā)電系統(tǒng)的方式主要有四種：雷電直擊、地電位反擊、靜電感應(yīng)和雷電電磁感應(yīng)[3]。通過(guò)完善的接閃和接地系統(tǒng)，雷電直擊和靜電感應(yīng)可以得到較好的防護(hù)[5-6]。但是當(dāng)光伏電站附近發(fā)生雷擊時(shí)，瞬變電磁場(chǎng)會(huì)在光伏陣列導(dǎo)體回路感應(yīng)產(chǎn)生很高的電勢(shì)，相關(guān)研究[7-8]結(jié)果表明，即使在距離適中的情況下，雷電流產(chǎn)生的感應(yīng)過(guò)電壓也可以到達(dá)數(shù)千伏。目前光伏電站智能化程度較高，光伏陣列設(shè)備抗過(guò)電壓能力較差，電磁感應(yīng)過(guò)電壓產(chǎn)生的危害會(huì)十分嚴(yán)重，輕則影響光伏電池板發(fā)電效率[9]，重則燒毀回路組件甚至逆變器等。

筆者通過(guò)建立雷電回?fù)魝鬏斈Ｐ?，?jì)算雷擊光伏陣列附近電磁場(chǎng)分布，利用電磁感應(yīng)定律計(jì)算光伏陣列回路感應(yīng)過(guò)電壓。通過(guò)建立光伏組件等效電路模型，計(jì)算回路短路過(guò)電流，為光伏陣列的雷電防護(hù)提供相關(guān)參考。

1 雷電模型

1.1 雷電流模型

回?fù)敉ǖ赖撞侩娏骱瘮?shù)采用Heidler電流模型[10]，表達(dá)式如下：

式中，I0為雷電流峰值，kA；τ1和τ2分別為波頭時(shí)間常數(shù)和波尾時(shí)間常數(shù)，μs；n為電流陡度因子，取10。

1.2 回?fù)裟Ｐ?/h3>

常見(jiàn)的雷電回?fù)裟Ｐ椭饕校簹怏w動(dòng)力模型、電磁模型、分布電路模型和工程模型[11-13]。工程模型參數(shù)選取簡(jiǎn)單，便于計(jì)算，被廣泛應(yīng)用于雷電電磁場(chǎng)分析。工程模型作如下假設(shè)：1）大地的電導(dǎo)率為無(wú)窮大；2）雷電通道垂直向下，沒(méi)有分支；3）雷電的上升速度不隨高度變化，閃電通道頂端電流為0。根據(jù)雷電流隨閃電通道高度衰減方式不同，工程模型可細(xì)分為T(mén)L、MTLL和MTLE模型，本文計(jì)算中采用TL模型，閃電通道上各點(diǎn)電流為[13]

式中，i（z'，t）是任意時(shí)間t和任意高度z′處通道電流；i（0，t）是回?fù)敉ǖ赖撞侩娏骱瘮?shù)；v為電流波沿回?fù)敉ǖ赖膫鞑ニ俣取?/p>

計(jì)算觀測(cè)點(diǎn)處閃電通道高度z'處的電流必須考慮到閃電通道傳播到觀測(cè)點(diǎn)的時(shí)間延遲和通道底部電流傳播到高度z′處引起的時(shí)間延遲[14]，即

式中，R是閃電通道z′高度與觀測(cè)點(diǎn)間距離R=

1.3 雷擊電磁場(chǎng)

計(jì)算雷電通道在空間產(chǎn)生的電磁場(chǎng)分布時(shí)，將雷電通道的電流分解為無(wú)窮多個(gè)電流元[15]，每一個(gè)電流元i（z'，t）dz看作電偶極子隨時(shí)間的變化率，求解每個(gè)電流元產(chǎn)生的電磁場(chǎng)，再沿整個(gè)電流通道積分即可。計(jì)算任意空間點(diǎn)的電磁場(chǎng)時(shí)還需要考電磁場(chǎng)的地面反射效應(yīng)，通過(guò)鏡像法將鏡像電流與實(shí)際通道電流產(chǎn)生的電磁場(chǎng)的疊加。圖1給出了計(jì)算雷擊電磁場(chǎng)的雷電通道模型示意圖。

圖1 雷電通道模型Fig.1 Lightning discharge channel model

柱坐標(biāo)系下，雷電回?fù)敉ǖ乐車(chē)我庖稽c(diǎn)垂直電場(chǎng)表達(dá)式[16]為

水平磁場(chǎng)表達(dá)式為：

把式（4）右邊第一項(xiàng)稱(chēng)為靜電場(chǎng)，第二項(xiàng)稱(chēng)為感應(yīng)場(chǎng)，第三項(xiàng)稱(chēng)為輻射場(chǎng)；式（5）右邊第一項(xiàng)稱(chēng)為感應(yīng)場(chǎng)，第二項(xiàng)稱(chēng)為輻射場(chǎng)。靜電場(chǎng)是近距離場(chǎng)的主要成分，輻射場(chǎng)是遠(yuǎn)距離場(chǎng)的主要成分。

忽略電場(chǎng)輻射場(chǎng)分量，近區(qū)電場(chǎng)的一級(jí)近似表達(dá)式如下：

忽略磁場(chǎng)的輻射場(chǎng)項(xiàng)，得到近區(qū)磁場(chǎng)的一級(jí)近似表達(dá)式如下：

根據(jù)一級(jí)近似表達(dá)式，圖2、3給出閃電通道近場(chǎng)的垂直電場(chǎng)和水平磁場(chǎng)波形。雷電流幅值30 kA，波形10/350 μs。

圖2 近場(chǎng)垂直電場(chǎng)Fig.2 Waveform of vertical electric field in near-field

圖3 近場(chǎng)水平磁場(chǎng)Fig.3 Waveform of tangential magnetic field in near-field

從圖2、圖3中可以看出，距離雷擊通道越近，該點(diǎn)雷電電磁場(chǎng)強(qiáng)度越大，5 m處垂直電場(chǎng)強(qiáng)度可達(dá)640 kV/m，水平磁場(chǎng)強(qiáng)度可達(dá)到1 100 A/m。由于光伏組件導(dǎo)體環(huán)路的存在，強(qiáng)大的電磁場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致在開(kāi)口處產(chǎn)生感應(yīng)過(guò)電壓。

2 雷電感應(yīng)過(guò)電壓

根據(jù)電磁感應(yīng)定律，環(huán)路中產(chǎn)生的電磁感應(yīng)過(guò)電壓[17]為

式中，Φ為通過(guò)導(dǎo)線環(huán)路的磁通量，圖4給出了導(dǎo)體環(huán)路磁通計(jì)算示意圖，通過(guò)下式計(jì)算：

式中，w為導(dǎo)體環(huán)路寬度，m；l為環(huán)路長(zhǎng)度，m；θ為光伏電池板傾角。

圖4 磁通計(jì)算示意圖Fig.4 Dimensions used in the magnetic flux calculation

圖5給出距閃電通道不同距離時(shí)，10 Mph光伏組件陣列回路感應(yīng)過(guò)電壓波形。計(jì)算參數(shù)如下：l=26.4 m，w=9.9 m，光伏電池板傾角為30°。雷電流幅值10 kA，波形10/350 μs。

從圖5中可以看出，感應(yīng)過(guò)電壓數(shù)值與和雷擊點(diǎn)距離有關(guān)。距離越近，過(guò)電壓幅值越高。當(dāng)雷擊點(diǎn)距離光伏回路5 m時(shí)，過(guò)電壓幅值高達(dá)達(dá)到9.6 kV，大大超過(guò)回路的耐壓水平，十分容易導(dǎo)致光伏電池陣列損壞[18]。

3 短路過(guò)電流

雷電感應(yīng)過(guò)電壓流經(jīng)時(shí)的等效電路見(jiàn)圖6所示，圖中Ui為雷電感應(yīng)過(guò)電壓，光伏電池單體等效成反向二極管串聯(lián)，RL和Ls為回路線纜等效電阻和等效自電感。

圖5 感應(yīng)過(guò)電壓與距離變化Fig.5 Induced voltages vs distance for lightning discharge channel

圖6 短路過(guò)電流計(jì)算等效電路Fig.6 Equivalent circuit for calculating short-circuit overcurrent

回路電阻RL數(shù)值較小，對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大，計(jì)算時(shí)取RL≈0。回路自感Ls計(jì)算如下[19]：

式中：l為回路長(zhǎng)度；w為回路寬度，β=r（1+為回路導(dǎo)體半徑。

根據(jù)圖6建立如下電路方程求解短路過(guò)電流：

式中：Rt為光伏電池單元等效內(nèi)阻；Vt為回路恒壓，Vt=nVc光伏電池單元反向壓降；n為回路中包含光伏電池單元數(shù)目。

圖7給出了距閃電通道不同距離時(shí)回路短路過(guò)電流波形。雷電流幅值10 kA，波形10/350 μs，光伏電池板傾角為30°。

從圖7中可以看出，雷擊點(diǎn)距離光伏組件越近，回路中過(guò)電流越大。過(guò)大的短路電流極易燒毀光伏回路組件，需要在回路中安裝浪涌保護(hù)器件以泄放雷電流能量。在工程應(yīng)用當(dāng)中，流經(jīng)回路的過(guò)電流峰值可以用下式進(jìn)行估算[20]：

圖7 感應(yīng)過(guò)電壓與距離變化Fig.7 Short-circuit overcurrent vs distance for lightning discharge channel

式中，Lm為閃電通道與光伏組件導(dǎo)體環(huán)路間的互感系數(shù)，由于金屬邊框的衰減作用，實(shí)際短路過(guò)電流要小于估算值，估算值可作極端危險(xiǎn)閾值參考。

4 結(jié)論

建立完整雷電回?fù)魝鬏斈Ｐ?，?jì)算了閃電通道在某點(diǎn)處產(chǎn)生的電磁場(chǎng)。利用電磁感應(yīng)定律求解光伏陣列回路感應(yīng)過(guò)電壓。結(jié)合光伏組件等效電路模型計(jì)算回路短路過(guò)電流。分析得到如下結(jié)論：

1）雷擊電磁場(chǎng)的強(qiáng)度隨著距閃電通道距離的增加而減小。

2）光伏陣列距雷擊點(diǎn)越近，感應(yīng)過(guò)電壓和短路過(guò)電流幅值越大。

3）短路過(guò)電流極易損壞光伏陣列回路組件，需要浪涌保護(hù)裝置。

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Calculation of Lightning Induced Overvoltage in PV Arrays

DONG Yi1,ZHANG Zijian2,MENG Qingda3,YANG Yong2,QIU Jiduo2
（1.State Grid Beijing Shijingshan Electric Power Supply Company,Beijing 100043,China;2.State Grid Beijing Electric Power Company,Beijing 100031,China;3.State Grid Corporation of China,Beijing 100031,China）

Due to lightning is one of the main factors that cause Photovoltaic(PV)systems to fail,study of lightning protection for PV arrays is urgent and important.Lightning return stroke model is estab?lished to calculate lightning electromagnetic field.Induced overvoltage in the PV arrays loop is also calcu?lated by law of electromagnetic induction.The equivalent circuit of PV arrays is established to solve short-circuit overcurrent.The results show that:intensity of vertical electric field in near-field decreases with the distance from the discharge channel as well as tangential magnetic field.Overvoltage in the loop increases with decreasing of distance between PV modules and lightning strike point.Short-circuit over?current in the loop may be up to more than one hundred amperes which could easily damage equipment and photovoltaic cells in the loop.It is necessary to install surge protection devices in the loop.

PV arrays；lightning electromagnetic field；induced overvoltage；loop

10.16188/j.isa.1003-8337.2017.05.025

2017-01-07

董毅（1974—），男，高級(jí)工程師，主要研究方向：電力企業(yè)管理、高電壓技術(shù)、電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)。