穆立華,楊國濤,高文中,張建坤,王方魯

(中國石油天然氣股份有限公司冀東油田分公司勘探開發(fā)研究院,河北唐山063004)

穆立華,楊國濤,高文中,等.井震融合平面波分解地層傾角計(jì)算方法與應(yīng)用[J].石油物探,2017,56(6):-826

MU Lihua,YANG Guotao,GAO Wenzhong,et al.Formation dip calculation using plane-wave decomposition based on logging and seismic integration[J].Geophysical Prospecting for Petroleum,2017,56(6):-826

井震融合平面波分解地層傾角計(jì)算方法與應(yīng)用

穆立華,楊國濤,高文中,張建坤,王方魯

(中國石油天然氣股份有限公司冀東油田分公司勘探開發(fā)研究院,河北唐山063004)

基于傾角測井得到的井口附近高精度傾角數(shù)據(jù),提出了一種井震融合的平面波分解地層傾角計(jì)算方法。在有傾角測井的探區(qū),根據(jù)Tikhonov正則化的思想在平面波分解濾波器中引入地層傾角測井?dāng)?shù)據(jù)約束,井震融合計(jì)算空間任意點(diǎn)的地層視傾角,通過三角變換將視傾角轉(zhuǎn)化為真傾角和真傾向。理論模型測試及實(shí)際資料應(yīng)用結(jié)果表明,該方法估計(jì)的地層傾角和地層厚度轉(zhuǎn)換結(jié)果比常規(guī)平面波分解計(jì)算得到的結(jié)果更精確,具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值與推廣意義。

傾角測井?dāng)?shù)據(jù);平面波分解;井震融合;模型正則化;地層傾角;地層傾角測井信息;濾波器

地層傾角信息對于地震采集、處理、解釋都具有重要意義。在采集階段,地層傾角信息可以用于指導(dǎo)觀測系統(tǒng)設(shè)計(jì);在處理階段,地層傾角對于速度分析、速度建模等有很大影響;在油藏描述階段,真實(shí)的地層傾角信息有助于研究地質(zhì)構(gòu)造和沉積環(huán)境,進(jìn)而追蹤地下油氣的分布情況。地層傾角的計(jì)算方法有局部傾斜疊加法[1]、復(fù)地震道分析法[2]、結(jié)構(gòu)張量法[3-4]、平面波分解法[5]以及相干估計(jì)法[6-7]等。CLAERBOUT[5]提出了平面波分解濾波器,通過有限差分法求解平面波微分方程得到地震數(shù)據(jù)的局部斜率。一般情況下,局部平面波模型能夠方便地表達(dá)地震數(shù)據(jù),但是需要預(yù)測較多的濾波器系數(shù),而這些系數(shù)需要人工交互處理,存在一定的局限性。FOMEL[8]對CLAERBOUT濾波器[5]進(jìn)行了改進(jìn),結(jié)合適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)正則化方法,使濾波器系數(shù)預(yù)測減少到最少,局部平面波斜率預(yù)測結(jié)果具有清晰的物理意義。FOMEL[9]將改進(jìn)的平面波分解濾波器應(yīng)用于局部斜率估計(jì)、斷層預(yù)測、數(shù)據(jù)插值和噪聲衰減。杜婧等[10]使用平面波分解濾波器估計(jì)局部斜率屬性,用于VSP波場分離研究。劉洋等[11]使用平面波分解濾波器得到地震數(shù)據(jù)的局部傾角屬性,設(shè)計(jì)出預(yù)測構(gòu)造數(shù)據(jù)體和構(gòu)造走向的濾波器,該濾波器能在去噪的同時(shí)保護(hù)斷層信息。劉海燕[12]利用平面波分解濾波器估計(jì)的地層傾角對地震數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)和,使其C3相干體算法的分辨率更高,有效消除了地層傾角導(dǎo)致的低相干干擾,突出了有效斷層信息。陳鑫[13]在速度無關(guān)時(shí)差校正中使用平面波分解濾波器獲得局部同相軸斜率信息,用于替代相關(guān)速度參數(shù)進(jìn)行動(dòng)校正處理。

分析發(fā)現(xiàn),常規(guī)平面波分解方法只利用地震數(shù)據(jù),未充分利用老油區(qū)的大量傾角測井?dāng)?shù)據(jù)。本文基于平面波分解濾波器計(jì)算局部斜率的方法,將地層傾角測井信息作為先驗(yàn)信息,結(jié)合Tikhonov正則化思想,提出了井震融合平面波分解地層傾角計(jì)算方法;利用理論數(shù)據(jù)和實(shí)際資料對方法進(jìn)行了測試。

1 平面波分解方法原理

根據(jù)局部平面波的物理模型,可以定義局部平面波微分方程:

(1)

式中:P(t,x)代表局部平面波波場,σ代表局部斜率,兩者都與時(shí)間t和炮檢位置x有關(guān)。公式(1)表明,在x1處觀測到的波場可以被x2處觀測到的波場完美地預(yù)測,它們相差一個(gè)延遲時(shí)間σΔx,其中Δx=|x1-x2|。即平面波時(shí)延滿足:

(2)

將方程(2)對時(shí)間和空間分別進(jìn)行Z變換,得:

(3)

(4)

其中,

(5)

式中:N為空間濾波器的階數(shù);bkσ為局部斜率σ的函數(shù)。在低頻處(N=1),通常采用三點(diǎn)中心濾波器,即:

(6)

方程(4)相當(dāng)于一個(gè)二維濾波算子,將方程(4)代入方程(3),可以得到與地層傾角σ相關(guān)的方程:

(7)

方程(7)即利用平面波分解濾波器計(jì)算地層局部斜率的基本公式。

2 井震融合的地層傾角計(jì)算

(8)

方程(8)的本質(zhì)是求解一個(gè)非線性問題。根據(jù)最優(yōu)化理論,可將方程(8)轉(zhuǎn)化為線性方程(9),然后使用高斯-牛頓法求解:

(9)

式中:Δσ表示斜率的增量,C′(σ)是濾波器C(σ)的導(dǎo)數(shù)。在迭代求解線性方程(9)的過程中,初始σ值被不斷更新,逐步趨近于真實(shí)斜率。

在地震數(shù)據(jù)信噪比較低、分辨率不高的情況下,直接求解方程(9)往往不穩(wěn)定,需要引入合適的正則化。FOMEL[7]給出正則化項(xiàng):

(10)

式中:D為梯度算子,ε為正則化比例系數(shù)。通過增加方程(10)中正則化項(xiàng),可以得到更加可靠的局部斜率。

在成熟探區(qū),通常有各種測井?dāng)?shù)據(jù),由井口附近的傾角測井?dāng)?shù)據(jù)能夠得到較地震數(shù)據(jù)更為可靠的局部傾角信息。根據(jù)Tikhonov正則化的思想,在公式(8) 中加入先驗(yàn)測井信息約束,則得到井震融合的傾角估計(jì)方程:

(11)

式中:ξσ表示引入的測井約束,本文主要利用地層傾角測井信息。

由公式(11)得到的是沿主測線和聯(lián)絡(luò)測線方向的局部傾角,稱之為視傾角,需要經(jīng)過一定的三角換算轉(zhuǎn)化為真傾角和真傾向。轉(zhuǎn)換公式如下:

(13a)

(13b)

式中:θx和θy分別為沿主測線和聯(lián)絡(luò)測線的視傾角;θ為地層真傾角;φ為真傾向與y方向視傾向之間的夾角(正北方為y方向,正東方為x方向)。由公式(13)可以得到真實(shí)的地層傾角和傾向。

基于地層傾角信息約束的平面波分解地層傾角估計(jì)方法有兩方面優(yōu)勢:①將經(jīng)過預(yù)處理后的傾角測井信息作為約束加入到方程(11)中,有傾角測井值的網(wǎng)格不更新σ,在一定程度上減少了反演解的誤差,降低了反演迭代次數(shù),提高了反演效率。②利用傾角測井信息約束提高地層傾角估計(jì)的精度,有助于精細(xì)刻畫薄互層、微幅構(gòu)造等小尺度地質(zhì)體。

3 測試與應(yīng)用

3.1 理論模型測試

采用圖1a所示合成3D偏移數(shù)據(jù)體[6]對本文方法進(jìn)行了測試,圖1b為合成數(shù)據(jù)的平面圖以及4口合成地層傾角測井(垂直井)井口位置示意圖。將圖1b 中紅五星周圍3口井作為約束井,采用公式(11) 得到x方向和y方向的視傾角如圖2所示。再利用公式(13)求出地層真傾角及傾向,如圖3所示。為了進(jìn)一步說明本文方法的正確性,我們對比了平面波分解方法未加入約束、加入井約束預(yù)測的傾角曲線以及合成地層傾角測井曲線,如圖4所示。可以看出,加入井約束預(yù)測的傾角更加趨近于地層傾角測井的結(jié)果。

3.2 實(shí)際資料應(yīng)用

3.2.1 地層傾角估計(jì)

南堡凹陷為經(jīng)過多期構(gòu)造運(yùn)動(dòng)形成的裂陷盆地,地質(zhì)特征復(fù)雜。位于南堡凹陷南部的南堡3號(NP3)構(gòu)造地層傾角變化大,嚴(yán)重影響地質(zhì)認(rèn)識程度。采用本文井震融合的地層傾角估計(jì)方法估算了南堡3號構(gòu)造的地層傾角數(shù)據(jù)體。圖5a為NP3號構(gòu)造1599線偏移剖面,利用公式(11)迭代計(jì)算了地層視傾角/向,圖5b和圖5c為利用公式(13)由視傾角/向轉(zhuǎn)換的地層真傾角/向。

根據(jù)南堡3號工區(qū)NP3-19井、NP306X1井和PG2井的軌跡,抽取未加入井約束地層傾角估計(jì)方法得到的地層傾角數(shù)據(jù)體中相應(yīng)的傾角值,將其與地層傾角測井結(jié)果作對比,如圖6所示。

圖1 3D偏移數(shù)據(jù)體(引自參考文獻(xiàn)[6])(a)及其井口位置(垂直井)(b)

圖2 3D偏移數(shù)據(jù)體x方向(a)與y方向(b)的視傾角

圖3 3D偏移數(shù)據(jù)體真傾角(a)與真傾向(b)

圖4 未加入井約束、加入井約束預(yù)測的傾角與合成地層傾角測井曲線對比

圖5 南堡3號構(gòu)造1599線偏移剖面(a)及本文方法估計(jì)的真傾角(b)和真傾向(c)

由于地層傾角測井的采樣率和井軌跡數(shù)據(jù)采樣率不一致,故兩者不可能一一對應(yīng),但是從圖6可以清晰地看出,未加入井約束地層傾角估計(jì)方法得到的3口井地層傾角變化趨勢與地層傾角測井結(jié)果基本吻合。

將NP3-19井、NP306X1井和PG2井測井?dāng)?shù)據(jù)作為約束加入公式(11)進(jìn)行地層傾角估算,再抽取離NP3-19井較近的NP3-20井地層傾角信息進(jìn)行對比,結(jié)果如圖7所示。由圖7可見,加入測井?dāng)?shù)據(jù)約束后估算出來的地層傾角更加趨近于地層傾角測井的結(jié)果,估算精度得到了提高。

圖6 未加入井約束估算的地層傾角與測井結(jié)果對比 a NP3-19井; b NP306X1井; c PG2井

圖7 NP3-20井地層傾角估算結(jié)果與測井結(jié)果對比

對比PG2,NP3-20以及P3002三口井的地層產(chǎn)狀(表1)可以看出,加入測井?dāng)?shù)據(jù)約束后,地震數(shù)據(jù)體地層產(chǎn)狀估算精度明顯提升,與實(shí)際測量結(jié)果相對誤差小于1%。P3002井與約束井距離較遠(yuǎn)(約800m左右),約束效果不明顯,地層產(chǎn)狀相對誤差為1%左右,也在可接受范圍內(nèi)。

表1 毛莊組地層產(chǎn)狀對比 (°)

3.2.2 地層厚度校正

為了說明井震融合平面波分解地層傾角估計(jì)在薄互層、微幅構(gòu)造等小尺度地質(zhì)體精細(xì)刻畫中的作用,這里以地層厚度校正為例,對研究區(qū)內(nèi)NP3-82井、PG2井、NP3-80井進(jìn)行測井地層厚度校正,將地層視厚度換算成地層真厚度。

根據(jù)圖5所示的地層傾角信息,利用測井曲線校正公式[14],將NP3-82井、PG2井、NP3-80井的垂直厚度轉(zhuǎn)換成真厚度(圖8)。圖8a為NP3-82井—PG2井—NP3-80井地層垂直厚度對比圖;圖8b和圖8c分別為未加入井約束和加入井約束方法估算地層傾角后,校正得到的NP3-82井—PG2井—NP3-80井地層真厚度對比圖。從圖8可以看出,PG2井和NP3-80井地層水平厚度變化較大,與海相地層沉積穩(wěn)定的地質(zhì)規(guī)律不符(圖8a);采用未加入井約束方法估算地層傾角并校正地層厚度后,PG2井和NP3-80井地層水平厚度變化趨勢有所減緩(圖8b);而采用本文井震融合方法預(yù)測地層傾角并對地層厚度進(jìn)行校正后,地層水平厚度變化趨勢更加平穩(wěn),更加符合海相地層地質(zhì)規(guī)律(圖8c),小層劃分精度也得到了提高。

圖8 NP3-82井—PG2井—NP3-80井地層厚度對比 a 垂直厚度; b 未加入井約束方法得到的地層真厚度; c 本文井震融合方法得到的地層真厚度

4 結(jié)束語

本文提出一種井震融合的平面波分解地層傾角估算方法,根據(jù)Tikhonov正則化思想,融合地震和地層傾角測井信息實(shí)現(xiàn)地層傾角的估計(jì)。該方法引入測井信息約束后,不僅使平面波分解濾波器估計(jì)地層傾角的精度得到了提升,減小了與實(shí)測結(jié)果的誤差,而且提高了迭代反演的收斂速率,因此具有一定的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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(編輯：戴春秋)

Formationdipcalculationusingplane-wavedecompositionbasedonloggingandseismicintegration

MU Lihua,YANG Guotao,GAO Wenzhong,ZHANG Jiankun,WANG Fanglu

(ExplorationandDevelopmentResearchInstituteofJidongOilfieldBranchCompany,PetroChina,Tangshan063004,China)

Dip logging can obtain high precision dip angle data near the well trajectory.This paper proposes a method of calculating the formation dip angle by the plane-wave decomposition,based on logging and seismic integration.In the exploration area with dip logging,based on the idea of Tikhonov regularization,this method was used to calculate the apparent formation dip at any point in space by logging and seismic integration,through plane-wave decomposition filter with dip logging data as constraints.The calculated apparent dip was subsequently transferred to the true dip angle and tendency,using the triangle transform.Testing on both synthetic and field data showed that the proposed method estimated the formation dip angle and thickness with an accuracy higher than that of the common plane-wave decomposition dip calculation method.This indicates its practical application value and potential for widespread use.

dip logging data,plane-wave decomposition,logging and seismic integration,model regularization,formation dip,dip logging,filter

2016-09-14;改回日期2017-07-27。

穆立華(1962—),男,博士,教授級高級工程師,主要從事油氣地質(zhì)研究與管理工作。

P631

A

1000-1441(2017)06-0820-07

10.3969/j.issn.1000-1441.2017.06.007